北師大版第五章第一課時(shí)反比例函數(shù)

1、 在某變化過程中有兩個(gè)變量在某變化過程中有兩個(gè)變量x，y若給定其中若給定其中一個(gè)變量一個(gè)變量x的值，的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，則稱則稱y是是x的函數(shù)的函數(shù)回顧是產(chǎn)生新知的回顧是產(chǎn)生新知的基石！基石！百齋百齋你知道什么叫函數(shù)嗎？你知道什么叫函數(shù)嗎？xxxyyyy=kx+by=sinay=f(x)回顧是產(chǎn)生新知的回顧是產(chǎn)生新知的基石！基石！百齋百齋 還記得一次函數(shù)是怎樣的一種函還記得一次函數(shù)是怎樣的一種函數(shù)嗎？數(shù)嗎？1、一次函數(shù)的解析式一般式：、一次函數(shù)的解析式一般式：y=kx+b (k 0)注：當(dāng)注：當(dāng)b=0時(shí)時(shí) 形如：形如：y=kx (k 0)叫正比例函數(shù)叫正

2、比例函數(shù)2、一次函數(shù)圖像：、一次函數(shù)圖像：一條直線一條直線探究新知探究新知1、我們知道，電流、我們知道，電流i、電阻、電阻r、電壓、電壓u之間滿之間滿足關(guān)系式足關(guān)系式u=ir，當(dāng)，當(dāng)u=220 v時(shí)：時(shí)：（1）你能用含有）你能用含有r的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示i嗎？嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：）利用寫出的關(guān)系式完成下表：i=115.53.62.752.2（3）變量）變量i是是r的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？2、京滬高速公路全長約為、京滬高速公路全長約為 1262 km，汽車沿京滬高速公，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間

3、t(h)與行與行駛的平均速度駛的平均速度v(kmh)之間有怎樣的關(guān)系？變量之間有怎樣的關(guān)系？變量t是是v的的函數(shù)嗎？為什么？函數(shù)嗎？為什么？vt1262對(duì)比出新知對(duì)比出新知 1、以下函數(shù)解析式哪些是一次函數(shù)？其、以下函數(shù)解析式哪些是一次函數(shù)？其余函數(shù)解析式有什么異同？余函數(shù)解析式有什么異同？（1）y=3x（2）y=0.7x-2（3）y= x+2（4）i=（5）t=（6）y= -相同之處：相同之處： 、均為兩個(gè)變量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；、均為兩個(gè)變量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系； 、均為一變量等于另一變量倒數(shù)的常數(shù)倍，即右邊分、均為一變量等于另一變量倒數(shù)的常數(shù)倍，即右邊分子為一個(gè)常數(shù)。子為一個(gè)常數(shù)。 一般地

4、，如果兩個(gè)變量一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成之間的關(guān)系可以表示成（k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0）的形式，那么稱）的形式，那么稱y是是x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。y= 想一想，此式子中的想一想，此式子中的x能為能為0嗎？嗎？反比例函數(shù)還有哪些表示形式？反比例函數(shù)還有哪些表示形式？也可以表示成也可以表示成xy=k或者或者y=kx-1（k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0）鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練做一做做一做 1、一個(gè)矩形的面積為、一個(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩邊長，相鄰的兩邊長為為xcm和和ycm，那么變量，那么變量y是變量是變量x的函數(shù)嗎？是的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？反比例函數(shù)嗎？為什么

5、？ 2、某村有耕地、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃（公頃/人）是全村人口數(shù)人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？為什么？xy20nm2 .346-2-4412-33、y是是x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了 x與與y的一的一些值些值-12 y31-1-2 x3221（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。2132xy21. .在下列函數(shù)表達(dá)式中在下列函數(shù)表達(dá)

6、式中,x,x均為自變量均為自變量, ,哪些哪些y y是是x x的反比的反比例函數(shù)例函數(shù)? ?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k k值是多少值是多少? .2xy4;2xy3;x4.0y2;x5y1 .x51y8;x5y7;7xy6;3x6y52 （9）y=-2x-132(10)xy檢測反饋2.若若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則a=。3.若若y=（a+2）x a +2a-1為反比例函為反比例函數(shù)關(guān)系式，則數(shù)關(guān)系式，則a=。2檢測反饋-204.下列的數(shù)表中分別給出了變量下列的數(shù)表中分別給出了變量y y與與x x之間的之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中是反比例函數(shù)關(guān)系的是對(duì)應(yīng)關(guān)系，其

7、中是反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）x 1 2 3 4y6 8 9 7x 1 2 3 4y 8 5 4 3x 1 2 3 4y 5 8 7 6x 1 2 3 4y 11/2 1/3 1/4(a)(b)(c)(d)d檢測反饋5、當(dāng)路程當(dāng)路程 s 一定時(shí)，時(shí)間一定時(shí)，時(shí)間 t 與速度與速度 v 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系當(dāng)矩形面積當(dāng)矩形面積 s一定時(shí)，長一定時(shí)，長 a 與寬與寬 b 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系當(dāng)三角形面積當(dāng)三角形面積 s 一定時(shí)，三角形的底邊一定時(shí)，三角形的底邊 y 與高與高 x 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系iv當(dāng)電壓當(dāng)電壓u不變時(shí)，通過的電流不變時(shí)，通過的電流i與線路中的電阻與線路中的電阻r的函的函數(shù)關(guān)系數(shù)

8、關(guān)系t =sva =bsy =2sxuri 檢測反饋交流反思交流反思 本堂課，你有什么收獲？本堂課，你有什么收獲？ 設(shè)面積為設(shè)面積為20cm20cm2 2的平行四邊的平行四邊形的一邊長為形的一邊長為a a（cmcm）這條邊上）這條邊上的高為的高為h h（cmcm）。）。 求求h h關(guān)于關(guān)于a a的函數(shù)解析式及的函數(shù)解析式及自變量自變量a a的取值范圍；的取值范圍； h h關(guān)于關(guān)于a a的函數(shù)是不是反的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說出它的比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說出它的比例系數(shù)比例系數(shù) 求當(dāng)邊長求當(dāng)邊長a=25cma=25cm時(shí)，這條時(shí)，這條邊上的高。邊上的高。 讓我來自主讓我來自主探究一下，相探究一下，相信我一定能行！信我一定能行！作業(yè)題作業(yè)題思考題思考題 （1 1）y y是關(guān)于是關(guān)于x x的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng)x=-3x=-3時(shí)，時(shí)，y=0.6y=0.6；求函數(shù)解析式和自變量求函數(shù)解析式和自變量x x的取值范圍。的取值范圍。 （2 2）y y與與x+1x+1成反比例，當(dāng)成反比例，當(dāng)x x2 2時(shí)，時(shí)，y y1 1， 求函數(shù)解析式和自