初中幾何知識點(精簡)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識點初中幾何知識內(nèi)容一、線與角1、等角的補角相等，等角的余角相等。2、對頂角相等。3、平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。4、平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。5、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。6、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。線段垂直平分線的判定：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。二、三角形、多邊形7、三角形中的有關公理、定理：（ 1）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角

2、的和；三角形的外角和等于360°。3 三角形的內(nèi)角和等于180°。（ 2）三角形的任何兩邊的和大于第三邊。（ 3）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。8、多邊形中的有關公理、定理：（ 1）多邊形的內(nèi)角和定理： n 邊形的內(nèi)角和等于（ n-2）×180°。（ 2）多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和都為360°。9、等腰三角形中的有關公理、定理：（ 1）等邊對等角，等角對等邊。（ 2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一 ”。（ 3）等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都

3、等于60°。（ 4）三個角都相等的三角形是等邊三角形。（ 5）有一個角是 60°的等腰三角形是等邊三角形。10、直角三角形的有關公理、定理：（ 1）直角三形的兩個銳角互余；名師總結(jié)優(yōu)秀知識點（ 2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；（ 3）勾股定理逆定理：如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形。（ 4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三、特殊四邊形圖形性質(zhì)對邊平行且相等；平行四邊形對角相等；S=底×高對角線互相平分。矩形對邊平行且相等；S=長×寬四個角都相等都是直角；對角線互相平分且相等。菱

4、形對邊平行且四條邊都相等；S=底×高對角相等；S=ab/2對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。正方形對邊平行且四條邊都相等；S=底×高四個角都相等都是直角；S=ab/2兩條對角線互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角。判定兩組對邊分別平行的四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形；兩組對角分別相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形。有一個角是直角的平行四邊形；有三個角是直角的四邊形；對角線相等的平行四邊形。有一組鄰邊相等的平行四邊形；四條邊相等的四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形有一個角是直角的菱形；有一組鄰邊相等的矩形；兩條對角線垂直

5、的矩形；兩條對角線相等的菱形。四、全等圖形11、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。12、全等三角形的判定：（ 1）兩個三角形的三條邊分別對應相等。（SSS）名師總結(jié)優(yōu)秀知識點（ 2）兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等。（SAS）（ 3）兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等。（ASA ）（ 4）有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等的兩個三角形全等（AAS ）。（ 5）兩個直角三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等。（HL ）五、相似圖形13、相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形對應邊的比等于相似比；相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。14、相似三角形的性質(zhì)：相似

6、三角形對應邊的比等于相似比；相似三角形對應高，對應角平分線，對應中線的比都等于相似比；相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。15、相似三角形的判定：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊( 或延長線 )相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。兩個三角形的兩個角對應相等。（AA ）兩個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等。（SAS）兩個三角形的三條邊對應成比例。（SAS）斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似；相似三角形的傳遞性：和同一三角形相似的兩三角形相似。六、三角函數(shù)正弦值 sin=對邊 /斜邊sin30°=sin45°=sin60° =余弦值

7、cos=臨邊 /斜邊cos30° =cos45° =cos60°=正切值 tan=對邊 /臨邊tan30° =tan45° = 1tan60° =七、圓16、垂徑定理：（ 1）圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。（ 2）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。（ 3）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。17、圓心角定理：名師總結(jié)優(yōu)秀知識點（ 1）圓是中心對稱圖形，圓心就是它的對稱中心。（ 2）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。（ 3）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩

8、條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。18、圓周角定理：（ 1）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。（ 2）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等。（ 3）半圓或直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。（ 4）圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（ 5）如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。19、三角形與圓：（ 1）不在同一條直線上的三個點確定一個圓。（ 2）過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心，外心是三角形三邊中垂線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。（ 3）與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，其圓心叫做三角形的內(nèi)心，內(nèi)心是三角形三個內(nèi)角平分線的交點，它到三角