小學數(shù)學“畫圖”解題立竿見影

1、小學四年級數(shù)學資料小學數(shù)學“畫圖”解題立竿見影小學數(shù)學到底學什么學過數(shù)學的人都知道，思維方式的運用在學習數(shù)學這一科目上的重要性，小學階段的數(shù)學主要培養(yǎng)的是孩子的邏輯思維能力，是從形象思維逐步過度到抽象思維的過程，如果在小學階段沒有將基礎打牢，那么等孩子上初中后面對更復雜的學習內(nèi)容，就會變得更吃力?？梢赃@樣說，審題是對題目進行初步的感知，特別是應用題，而理解題意這個環(huán)節(jié)，決定你考了問題的角度，確定你考慮問題的方法，因此，這是做題中的重要環(huán)節(jié)。小學數(shù)學“畫圖”解題立竿見影！根據(jù)審題的內(nèi)容畫圖，把該題的條件、問題在圖上表明，借助線段圖或實物圖把抽象的數(shù)學問題具體化，還原本來的面目，從而找到解決問題的

2、方法，從圖中一下子就可以找到答案，而且通過畫圖也能很快找到自己的錯誤。很多小學生做應用題，就知道看題目，草稿紙也不用，緊盯著啊看啊.能看出花來？光看題，又不是看小說。借助畫圖幫助孩子理解題意是至關重要的一步借助畫圖解題，它是孩子打開解決問題大門的一把“金鑰匙”，很多問題都可以很快速的求解，比如幾何問題、路程問題，如果光靠想是很難想出答案的畫圖就一目了然，下面我們舉幾個栗子來看看。1、平面圖對于題目中條件比較抽象、不易直接根據(jù)所學知識寫出答案的問題，可以借助畫平面圖幫助思考解題。如，有兩個自然數(shù)a和b，如果把a增加12，b不變，積就增加72；如果a不變，b增加12，積就增加12o，求原來兩數(shù)的積

3、。根據(jù)題目的條件比較抽象的特點，不妨借用長方形圖，把條件轉化為因數(shù)與積的關系。先畫一個長方形，長表示a，寬表示b，這個長方形的面積就是原來兩數(shù)的積。如圖（l）所示。根據(jù)條件把a增加12，則長延長12，b不變即寬不變，如圖（2）；同樣a不變即長不變，b增加12，則寬延長12，如圖（3）。從圖中不難找出：原長方形的長（a）是120÷1210原長方形的寬（b）是72÷126則兩數(shù)的積為1o×66o借助長方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關鍵。再如，一個梯形下底是上底的1.5倍，上底延長4厘米后，這個梯形就變成一個面積為6o平方厘米的平行四邊形。求原來梯形面積是多少平

4、方厘米？根據(jù)題意畫平面圖：從圖中可以看出：上、下底的差是4厘米，而這4厘米對應的正好是1.5lo.5倍。所以上底是4÷（1.51）8（厘米），下底是8×1.512（厘米），高是6o÷125（厘米），則原梯形的面積是（812）×5÷25o（平方厘米）。2、立體圖一些求積題，結合題目的內(nèi)容畫出立體圖，這樣做，使題目的內(nèi)容直觀、形象，有利于思考解題。如，把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米？如果只憑想象，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考，找出解決問題的方法來。按題意畫立體圖：從圖中不難看出，

5、表面積增加了8平方米，實際上是增加 2個正方形的面，每個面的面積是8÷24（平方米）。原正方體是6個面，即表面積為4×624（平方米）。再如，用3個長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體，拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積是多少？按題意畫立體圖來表示，三個長方體拼成的大長方體有以下三種情況：（l）拼成長方體的長是2×36（厘米），寬3厘米，高1厘米。表面積為（6×36×l3×l）×254（平方厘米）。（2）拼成長方體的長是3×39（厘米），寬2厘米，高1厘米。表面積為（9×29×12×

6、;1）×258（平方厘米）。（3）拼成長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是1×33（厘米）。表面積為（3×23×32×3）×242（平方厘米）。這道題有以上三種答案，通過畫圖起到審題和理解題意的作用。3、分析圖一些應用題，為了能正確審題和分析題目中的數(shù)量關系，可以把題目中的條件、問題的相互關系用分析圖表示出來。如，新華中學買來 8張桌子和幾把椅子，共花了 817.6元。每張桌子價 78.5元，比每把椅子貴 62.7元，買來椅子多少把？分析圖：（l）買椅子共花多少錢？817.678.5×8189.6元）（2）每把椅子多少錢？7

7、8.562.715.8（元）（3）買來椅子多少把？189.6÷15.812（把）綜合算式為：（817.678.5×8）÷（78.562.7）189.6÷15.812（把）答：買來椅子12把。4、線段圖一些題目條件多，條件之間關系復雜，一時難以解答?？僧嬀€段圖表示，尋求解題的突破口。如，光明小學六年級畢業(yè)生比全?？側藬?shù)的還多3o人。新學期一年級新生人學36o人，這樣現(xiàn)在比原全校總人數(shù)增加了。求原來全校學生有多少人？從圖中可以清楚看出，（36030）人與全校人數(shù)的（）相對應，求全校人數(shù)用除法計算。列式為：（36030）÷（）330÷900

8、（人）。再如，甲乙兩人同時從相距88千米的兩地相向而行，8小時后在距中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時各行多少千米？按照題意畫線段圖：從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時各行的距離，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。甲速：（88÷24）÷86（千米）乙速：（88÷24）÷85（千米）5、表格圖有些問題，通過列表不僅能分清題目的條件和問題，而且便于區(qū)分比較，起到良好的審題作用。如，小明3次搬運15塊磚，照這樣計算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚？根據(jù)條件、問題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問題。3次15塊又搬4次共搬？塊從表中不難看出，又搬4次和共搬多少塊，這兩個數(shù)量不相對應，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：15÷3×（34）35（塊）另一種思路為，先求又搬4次搬的塊數(shù)，再加上原有的塊數(shù)，就是共搬的塊數(shù)。列式為：15÷3×41535（塊）6、思路圖有些問題因為分析的角度不同，因此解題的思路也不同。通過畫圖能清楚看出解題思路，便于分析比較。如，有一個伍分幣、4個貳分幣、8個壹分幣，要拿出8分錢，一共有多少種拿法？這道題從表面港一點也不難，但是要不重復。不遺漏地把全部拿法一一說出來也不容易，可以用枚舉法把各種情況一