2006年河南南陽中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、 2006年河南南陽中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1的倒數(shù)是（）2下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)3兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列說法正確的是（）一定有一個(gè)銳角一定有一個(gè)鈍角一定有一個(gè)直角一定有一個(gè)不是鈍角4當(dāng)三角形的面積為常數(shù)時(shí)，底邊與底邊上的高的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）（第5題）5如圖，把半徑為的四分之三圓形紙片沿半徑剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個(gè)圓錐的側(cè)面，則這兩個(gè)圓錐的底面積之比為（）6某公園的兩個(gè)花圃，面積相等，形狀分別為正三角形和正六邊形已知正三角

2、形花圃的周長為米，則正六邊形花圃的周長（）大于米等于米小于米無法確定（第10題）二、填空題（每小題3分，共21分）7計(jì)算：_8函數(shù)中，自變量的取值范圍是_9蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料蜂房的巢壁厚約米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米10如圖所示，把腰長為的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長是_11方程組的解是_（第12題）圖（1）圖（2）（第13題）12如圖，從直線上的點(diǎn)（圓心與點(diǎn)重合）出發(fā)，沿直線以厘米秒的速度向右運(yùn)動(dòng)（圓心始終在直線上）已知線段厘米，的半徑分別為厘米和厘米當(dāng)兩圓相交時(shí)，的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的取值范圍是_13如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如

3、圖（2）所示的四邊形若，那么這個(gè)四邊形的面積是_三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分61分）14（5分）先化簡，再求值：，其中15（5分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)求證：16（6分）在一次演講比賽中，七位評委為其中一位選手打出的分?jǐn)?shù)如下：（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_，平均分_，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分_；（2）由（1）所得的數(shù)據(jù)，和眾數(shù)中，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)能反映演講者的水平？為什么？17（6分）同一種商品在甲、乙兩個(gè)商場的標(biāo)價(jià)都是每件元，在銷售時(shí)都有一定的優(yōu)惠甲的優(yōu)惠條件是：購買不超過件按原價(jià)銷售，超過件，超出部分按折優(yōu)惠；乙的優(yōu)惠條件是：無論買多少件都按折

4、優(yōu)惠（1）分別寫出顧客在甲、乙兩個(gè)商場購買這種商品應(yīng)付金額（元），（元）與購買件數(shù)（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）某顧客想購買這種商品件，他到哪個(gè)商場購買更實(shí)惠？18（6分）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且，求實(shí)數(shù)的值19（7分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高米，測量人員在一個(gè)小山坡的處測得塔的底部點(diǎn)的仰角為，塔頂點(diǎn)的仰角為已測得小山坡的坡角為，坡長米求山的高度（精確到米）（參考數(shù)據(jù)：，）20（7分）如圖，過上到點(diǎn)的距離分別為，的點(diǎn)作的垂線與相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形設(shè)前個(gè)黑色梯形的面積和為（1）請完成下面的表格：123（2）已知與之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)

5、的解析式21（9分）如圖，為的直徑，分別和相切于點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不與，重合的點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線分別交，于點(diǎn)，連結(jié)，分別交，于點(diǎn)，（1）若，求的半徑及弦的長；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判定四邊形的形狀，并給出證明22（10分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，過軸上一點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)，分別作軸的垂線，垂足分別為，（1）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的情況下，分別過點(diǎn)，作軸于，軸于，在上是否存在點(diǎn)，使為直角若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），求的值數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案二、填空題

6、（每小題3分，共21分）題號78910111213答案或三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分61分）14解：原式4分當(dāng)時(shí)，原式5分15證明：四邊形為平行四邊形，是的中點(diǎn)，3分5分16（1）分，分，分，分4分（2）答案不惟一，言之有理即可，如理由：既反映了多數(shù)評委所打分?jǐn)?shù)的平均值，又避免了個(gè)別評委打分過高或過低對選手成績的影響6分17解：（1）當(dāng)購買件數(shù)不超過件時(shí)，；當(dāng)購買件數(shù)超過件時(shí)，2分3分（2）當(dāng)時(shí)，若顧客想購買件這種商品，到甲商場購買更實(shí)惠6分18解：由題意，得，1分，解得，4分，或6分19解：如圖，過點(diǎn)作于，于在中，四邊形是矩形，2分設(shè)米，解得6分（米）答：山高約為米7分20解：（1）1233分（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為則解得6分所求二次函數(shù)的解析式為7分21解：（1），分別切于，為的直徑，過點(diǎn)作于，則四邊形是矩形，的半徑為3分連結(jié)，垂直平分弦，6分（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由（1）知垂直平分同理，垂直平分為直徑，四邊形為矩形8分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)滿足時(shí)，矩形為正方形9分22解：（1）根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)