致遠(yuǎn)中學(xué)第5節(jié)速度變化快慢的描述-加速度學(xué)案

1、 致遠(yuǎn)中學(xué)第5節(jié)速度變化快慢的描述-加速度學(xué)案用速度可以描述物體位置改變的快慢，即運(yùn)動(dòng)的快慢而速度變化時(shí)，如何描述速度變化的快慢呢？以下是一些物體速度變化時(shí)的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，你如何來(lái)比較各物體的速度變化快慢呢？步槍子彈出槍膛時(shí)速度900 m/s飛機(jī)降落后開(kāi)始減速滑行的速度60 m/s磁懸浮列車的最大速度是120 m/s某轎車加速到100 km/h某轎車速度為100 km/h槍膛長(zhǎng)度約為0.5 m滑行距離為900 m加速到最大速度需要的時(shí)間為200 s需要時(shí)間7.626 s剎車距離37.7 m要點(diǎn)一、速度v、速度的變化量v和加速度a的理解及比較1速度(1)速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，即指物

2、體位置變化的快慢，其大小等于位移與所用時(shí)間的比值，即位移對(duì)時(shí)間的變化率(2)速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向(3)速度是狀態(tài)量，與時(shí)刻或位置對(duì)應(yīng)2速度的變化量(1)速度的變化量是描述速度改變的多少，它等于物體的末速度和初速度的矢量差，即vvtv0，它表示速度變化的大小和變化的方向(2)在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，vt>v0，v的方向與初速度方向相同，在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，vt<v0，v的方向與初速度方向相反(3)速度的變化量v與速度大小無(wú)必然聯(lián)系，速度大的物體，速度的變化不一定就大例如，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度可以很大，但它在任何一段時(shí)間內(nèi)速度變化均為零(4)速度變化是過(guò)程量，它對(duì)應(yīng)某一段

3、時(shí)間(或某一段位移)3加速度(1)加速度是速度的變化量v與發(fā)生這一變化所用時(shí)間t的比值，也就是速度對(duì)時(shí)間的變化率，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化它描述的是速度變化的快慢和變化的方向(2)加速度的大小由速度變化量的大小和發(fā)生這一變化所用時(shí)間的多少共同決定，與速度本身的大小以及速度變化量的大小無(wú)必然聯(lián)系加速度大表示速度變化快，并不表示速度大，也不表示速度變化量大例如，小汽車啟動(dòng)時(shí)加速度很大，速度卻很小，當(dāng)小汽車高速行駛時(shí)，速度很大，加速度卻很小，甚至為零(3)加速度是矢量，其方向與速度的變化量v的方向相同，它與速度v的方向沒(méi)有必然的聯(lián)系，a可以與v同向，也可以反向，還可以成一夾角(4)加速度是一

4、個(gè)狀態(tài)量，與某一時(shí)刻或某一位置相對(duì)應(yīng)要點(diǎn)二、加速度的分類1加速度和速度一樣，可以分為平均加速度和瞬時(shí)加速度，加速度的定義式a，表示的是平均加速度0時(shí)所表示的平均加速度即為某時(shí)刻的瞬時(shí)加速度這里仍然采用了數(shù)學(xué)上極限的方法來(lái)定義瞬時(shí)加速度的概念0時(shí)所表示的平均加速度即為某時(shí)刻的瞬時(shí)加速度這里仍然采用了數(shù)學(xué)上極限的方法來(lái)定義瞬時(shí)加速度的概念3平均加速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中等于瞬時(shí)值要點(diǎn)三、速度圖象與位移圖象的比較1圖象表示的信息比較圖象內(nèi)容位移圖象速度圖象坐標(biāo)軸橫軸表示時(shí)間縱軸表示位移橫軸表示時(shí)間縱軸表示速度點(diǎn)表示某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所處的位置表示某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度圖線的斜率表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度

5、圖線的截距表示質(zhì)點(diǎn)的初始位置表示質(zhì)點(diǎn)的初速度兩圖線的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇的時(shí)刻和位置表示兩質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻速度相同2.由速度圖象可得到的信息(1)可直接讀出運(yùn)動(dòng)物體的初速度(2)可直接讀出運(yùn)動(dòng)物體在各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度(3)由圖可求出運(yùn)動(dòng)物體的加速度(4)可以判定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì). 一、加速度和速度的關(guān)系理解例1 下列所描述的運(yùn)動(dòng)中，可能的有()A速度變化很大，加速度很小B速度變化方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù)C速度變化越來(lái)越快，加速度越來(lái)越小D速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越小解析因?yàn)関a·t，盡管a很小，只要t足夠大，v可以很大，選項(xiàng)A正確；若a與v是同方向的，盡管a越來(lái)越小，但v還要增大，一直增大到

6、a減小到零為止，故選項(xiàng)D正確；加速度方向和速度變化方向一定相同，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；加速度a是描述速度變化快慢的物理量，速度變化快，加速度一定大，所以選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的答案AD加速度描述質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢的程度，不能認(rèn)為是質(zhì)點(diǎn)速度變化的大??；速度是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢的物理量對(duì)物理概念要理解準(zhǔn)確，要認(rèn)清概念、定義的表述，如速度變化快慢、運(yùn)動(dòng)快慢、速度變化大小，三者是不同的表述. 二、加速度的計(jì)算例2 足球以8 m/s的速度飛來(lái)，運(yùn)動(dòng)員把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球時(shí)間為0.2 s，設(shè)球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?，則足球在這段時(shí)間內(nèi)的加速度是()A20 m/s2 B20 m/s2C100 m/s2 D100

7、m/s2解析要求加速度需正確地求出速度變化量v，而要求出v，則必須注意初、末速度的正、負(fù)問(wèn)題設(shè)球飛來(lái)的方向?yàn)檎较?，則v08 m/s，vt12 m/s所以vvtv012 m/s8 m/s20 m/s則a m/s2100 m/s2答案C(1)在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，解題時(shí)一般取初速度方向?yàn)檎较颍?yīng)嚴(yán)格按照公式的定義代入相應(yīng)數(shù)據(jù)與正方向相同取正值，相反取負(fù)值；求速度變化時(shí)必須是末速度減去初速度(2)速度變化的快慢用加速度來(lái)描述，加速度是矢量，在求加速度時(shí)，特別要注意初速度和末速度的方向，加速度為負(fù)僅說(shuō)明與選定的正方向相反. 三、對(duì)vt圖象的理解圖151例3 如圖151所示是某質(zhì)點(diǎn)的vt圖象，則()A在1

8、s到3 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)靜止B前1 s質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)，后1 s質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)C前1 s質(zhì)點(diǎn)的加速度為3 m/s2D3 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為3 m/s解析從圖中可知：01 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)是做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為3 m/s2；13 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)是做速度為3 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)故選B、C、D.答案BCD1.下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的說(shuō)法中不可能的是()A速度變化很大，加速度很小B速度變化很快，加速度很小C速度向東，加速度向西D速度向東，加速度向北答案B2物體A的加速度為3 m/s2，物體B的加速度為5 m/s2，下列說(shuō)法中，正確的是()A物體A的加速度比物體B的加速度大B物體B的速度變化比物體

9、A的速度變化快C物體A的速度一定在增加D物體B的速度一定在減小答案B圖1523圖152為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，則在0t1和t1t2時(shí)間內(nèi)()A速度方向相同，加速度方向相同B速度方向相同，加速度方向相反C速度方向相反，加速度方向相同D速度方向相反，加速度方向相反答案B圖1534甲和乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度時(shí)間圖象分別如圖153中的a和b所示，在t1時(shí)刻()A它們的運(yùn)動(dòng)方向相同B它們的運(yùn)動(dòng)方向相反C甲的速度比乙的速度大D乙的速度比甲的速度大答案AD解析由圖可知，甲物體做初速度為v1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體做初速度v2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩物體速度均為正值，故其運(yùn)動(dòng)方向相同在t

10、1時(shí)刻由甲、乙的速度圖線所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)可知，乙的速度大于甲的速度5一個(gè)物體的加速度為零，則該物體一定是()A靜止不動(dòng) B做勻速直線運(yùn)動(dòng)C靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) D做速度大小不變的運(yùn)動(dòng)答案C解析加速度為零，即速度不變，可能是靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B項(xiàng)錯(cuò)；速度的方向改變也有加速度，所以D項(xiàng)錯(cuò)6一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，原來(lái)v>0，a>0，x>0，從某時(shí)間開(kāi)始把加速度均勻減小，則()A速度逐漸增大，直到加速度等于零為止B速度逐漸減小，直到加速度等于零為止C位移繼續(xù)增大，直到加速度等于零為止D位移繼續(xù)增大，直到速度等于零為止答案AD解析本題考查對(duì)基本概念的理解，并弄清不同的物理量間的關(guān)系，

11、提高分析思維能力，由題意知，v、a、x均大于零，即它們的方向相同，都沿正方向，則a與v方向相同，v就增大(加速)，盡管a是減小的，當(dāng)a0時(shí)，速度不變，又v與x方向相同，x就繼續(xù)增大，當(dāng)v0時(shí)，物體停止，x才不變7關(guān)于加速度的方向，下列說(shuō)法中正確的是()A總與初速度方向一致 B總與平均速度方向一致C總與速度變化的方向一致 D總與位移的方向一致答案C解析加速度的方向與速度變化的方向一致，與初速度、平均速度及位移的方向沒(méi)有關(guān)系8甲、乙、丙三個(gè)物體的vt圖象如圖154所示， 則下列說(shuō)法正確的是()A零時(shí)刻甲的位移最大B甲的加速度最大C開(kāi)始計(jì)時(shí)后，甲、乙、丙皆做勻變速運(yùn)動(dòng)D開(kāi)始計(jì)時(shí)后，乙先靜止一段時(shí)間，

12、然后做勻加速運(yùn)動(dòng)，并且乙做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度最大答案D解析vt圖象中不能判斷甲的起始位置，故A錯(cuò)；vt圖象的斜率表示加速度，故a乙>a丙>a甲，選項(xiàng)B錯(cuò)；開(kāi)始計(jì)時(shí)后，甲、丙做勻變速運(yùn)動(dòng)，乙先靜止一段時(shí)間，再做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)，D對(duì)9國(guó)家對(duì)機(jī)動(dòng)車的運(yùn)行有著嚴(yán)格的安全技術(shù)指標(biāo)例如，總質(zhì)量小于4.5 t的汽車以30 km/h的速度行駛時(shí)，要求制動(dòng)時(shí)間t<1.6 s，那么，這種汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小至少是多少？答案5.2 m/s2解析取初速度方向?yàn)檎较颍瑒tv030 km/h8.3 m/s根據(jù)公式a得a m/s25.2 m/s2(式中負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反)，所以汽車制

13、動(dòng)時(shí)加速度大小至少為5.2 m/s2.10某汽車以恒定加速度做變速直線運(yùn)動(dòng)，10 s內(nèi)速度從5 m/s增加到25 m/s，如果遇到緊急情況剎車，2 s內(nèi)速度減為零，求這兩個(gè)過(guò)程中加速度的大小和方向答案2 m/s2方向與初速度方向相同12.5 m/s2方向與初速度方向相反解析以初速度的方向?yàn)檎较颍衯05 m/s，v25 m/s，t10 s，則a m/s22 m/s2.a為正值，表示其方向與初速度方向相同對(duì)于剎車階段：v25 m/s，v0，t2 s.則a m/s212.5 m/s2.a為負(fù)值，表示其方向與初速度方向相反題型1 對(duì)加速度的理解例1 關(guān)于加速度，下列說(shuō)法中正確的是()A速度變化越大

14、，加速度一定越大B速度變化所用的時(shí)間越短，加速度一定越大C速度變化越快，加速度一定越大D速度為零，加速度一定為零答案C解析根據(jù)加速度的定義式及物理意義進(jìn)行判斷由加速度的定義式a可知加速度的大小是由速度的變化量和發(fā)生這一變化所用的時(shí)間共同確定的速度變化越大，所用時(shí)間不確定，加速度不一定越大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；速度變化所用時(shí)間越短，但速度的變化量大小未確定，也不能確定加速度一定越大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大，故選項(xiàng)C正確；速度為零，并不是速度的變化量為零，故加速度不一定為零，D選項(xiàng)錯(cuò)誤速度v、速度變化量v、加速度a的區(qū)別(1)速度是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量，對(duì)應(yīng)于

15、某一時(shí)刻(或某一位置)的運(yùn)動(dòng)快慢和方向(2)速度變化vvtv0是運(yùn)動(dòng)過(guò)程量，對(duì)應(yīng)于某一段時(shí)間(或某一段位移)，若取v0為正，則v>0表示速度增加，v<0表示速度減小或表示vt與v0方向相反，v0表示速度不變(3)加速度a也稱為“速度變化率”，表示在單位時(shí)間內(nèi)的速度變化量，反映了速度變化的快慢及方向(4)加速度a與速度v沒(méi)有必然關(guān)系，與v也無(wú)直接聯(lián)系，v大，a不一定大；v大，a也不一定大如：飛機(jī)飛行的速度v很大，a也可能等于零；列車由靜止到高速行駛，其速度變化量很大，但經(jīng)歷時(shí)間也長(zhǎng)，所以加速度并不大. 題型2 加速度的計(jì)算例2 一輛汽車在公路上以72 km/h的速度行駛，駕駛員在看到

16、前方亮起紅燈時(shí)，立刻采取制動(dòng)措施，經(jīng)過(guò)5 s汽車停止，這輛汽車剎車時(shí)的加速度是多大？方向如何？答案4 m/s2方向與初速度方向相反解析汽車剎車過(guò)程認(rèn)為是勻減速運(yùn)動(dòng)，取初速度方向?yàn)檎较?，且v072 km/h20 m/s，vt0，由a知所求加速度a m/s24 m/s2負(fù)值表示加速度方向與初速度方向相反拓展探究上題中，設(shè)剎車時(shí)加速度大小為2 m/s2，求剎車后15 s的速度是多少答案0解析已知v020 m/s，a2 m/s2，由a知所求速度vtv0at20 m/s(2)×15 m/s10 m/s.此題結(jié)果顯然是違背事實(shí)的，剎車后過(guò)一段時(shí)間汽車應(yīng)停下，不會(huì)往回走，問(wèn)題出在哪兒呢？原因是汽

17、車剎車10 s就停止，以后的速度一直是零1求解加速度時(shí)要注意首先選定正方向2對(duì)于速度的變化量必須是末速度減去初速度3加速度是矢量，計(jì)算結(jié)果中要注意說(shuō)明方向. 題型3 vt圖象的理解和應(yīng)用圖151例3 甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象如圖151所示，試問(wèn)：(1)圖中AC、CD、AD段圖線各表示什么運(yùn)動(dòng)？(2)t2 s，甲、乙的加速度各是多少？(3)在什么時(shí)刻兩物體的速度相同？答案(1)勻加速直線勻減速直線勻速直線(2)01 m/s2(3)2 s和8 s解析(1)AC表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，CD表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)，AD表示勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)t2 s時(shí)，a甲0；a乙 m/s21 m/

18、s2.(3)第2 s末、第8 s末兩個(gè)時(shí)刻，甲、乙兩物體的速度相同，大小均是2 m/s，方向均與規(guī)定的正方向相同圖152拓展探究質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖152所示，質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)速度、加速度如何變化？t1t2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度分別是多少？答案見(jiàn)解析解析由題圖可知：0t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸增大，但不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖象上任一點(diǎn)的切線的斜率等于該時(shí)刻的加速度，由圖知，切線的斜率越來(lái)越小，即加速度逐漸減??；在t1t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度v1保持恒定，加速度為零1圖線的斜率大小表示加速度的大小斜率絕對(duì)值越大，說(shuō)明加速度越大；斜率為零，說(shuō)明加速度為零，即速度保持不變2斜率的正負(fù)表示加速

19、度方向斜率為正，表示加速度方向與正方向相同；斜率為負(fù)，加表示加速度方向與正方向相同；斜率為負(fù)，表示加速度方向與正方向相反.3.根據(jù)v-t圖象可以確定的是：(1)運(yùn)動(dòng)物體初速度的大小v0，即圖象中縱軸截距.(2)判斷是加速運(yùn)動(dòng)，還是減速運(yùn)動(dòng).(3)算出加速度，加速度的大小為a=vt.(4)確定運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻的速度或運(yùn)動(dòng)物體達(dá)到某速度所需要的時(shí)間.1.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度為3 m/s2，對(duì)于任意1 s來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法中正確的是()A某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3 m/sB某1 s末的速度比該1 s初的速度總是大3倍C某1 s初的速度與前1 s末的速度相等D某1 s末的速度比前

20、1 s初的速度總是大6 m/s答案ACD解析據(jù)a可知：某1 s末的速度比該1 s初的速度大3 m/s.即vtv0at3×1 m/s3 m/s，故A對(duì)；而v0不知為多少，故vt不一定等于3v0，故B不對(duì)；某1 s初與前一秒末為同一時(shí)刻，故速度相等，即C對(duì)；某1 s末到前一秒初的時(shí)間間隔為2 s，故有vtv0at3×2 m/s6 m/s，D對(duì)所以，本題的正確選項(xiàng)為A、C、D.2物體做直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定正方向后根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù)，下列說(shuō)法正確的是()Av>0，a<0物體做加速運(yùn)動(dòng)Bv<0，a>0物體做加速運(yùn)動(dòng)Cv>0，a<0物體做減速運(yùn)動(dòng)

21、Dv<0，a<0物體做減速運(yùn)動(dòng)答案C解析a與v方向相同，物體就做加速運(yùn)動(dòng)，a與v方向相反，物體就做減速運(yùn)動(dòng)物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)不是看a的正負(fù)，關(guān)鍵是看a與v的符號(hào)是否相同，即是否同方向3關(guān)于速度與加速度，下列說(shuō)法中正確的是()A速度是描述運(yùn)動(dòng)物體位置變化快慢的物理量，而加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢的物理量B運(yùn)動(dòng)物體速度變化大小與速度變化快慢在實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)意思C速度變化的大小表示速度增量的大小，速度的變化率表示速度變化的快慢D速度是描述運(yùn)動(dòng)物體位置變化大小的物理量，加速度是描述物體位移變化快慢的物理量答案AC4關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A加速度越大的物

22、體，速度就一定大B加速度越大的物體，速度變化得就越多C加速度保持不變的物體(a0)，速度也保持不變D加速度保持不變的物體(a0)，速度一定發(fā)生變化答案D5若汽車的加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度減小時(shí)，則()A汽車的速度也減小B汽車的速度仍在增大C當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車靜止D當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大答案BD圖1536如圖153所示，為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，下列有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)情況的判斷，正確的是()A0t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)Bt1t2時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)Ct2t3時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)Dt3t4時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)答案AB解析由

23、圖象可知，在0t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，速度也為正，加速度方向與速度方向相同，故質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；在t1t2時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，速度為正，加速度方向與速度方向相反，故質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)；在t2t3時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，速度也為負(fù)，加速度方向與速度方向相同，故質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；在t3t4時(shí)間內(nèi)加速度為正，速度為負(fù)，加速度方向與速度方向相反，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)所以說(shuō)，要判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，要根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系來(lái)確定，不能單獨(dú)根據(jù)加速度的正負(fù)來(lái)確定只有A、B項(xiàng)正確7如圖中每一個(gè)圖都有兩條圖線，分別表示一種直線運(yùn)動(dòng)的加速度和速度隨時(shí)間變化的圖象，其中可能正確的是()答案AD解析在A圖中物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度減小至零后再反向運(yùn)動(dòng)，其加速度a<0，所以是可能的，故A正確；在B、C圖象中，速度