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文檔簡介

1、-作者xxxx-日期xxxx線性回歸中的相關系數(shù)【精品文檔】線性回歸中的相關系數(shù)山東 胡大波線性回歸問題在生活中應用廣泛，求解回歸直線方程時，應該先判斷兩個變量是否是線性相關，若相關再求其直線方程，判斷兩個變量有無相關關系的一種常用的簡便方法是繪制散點圖；另外一種方法是量化的檢驗法，即相關系數(shù)法下面為同學們介紹相關系數(shù)法一、關于相關系數(shù)法統(tǒng)計中常用相關系數(shù)r來衡量兩個變量之間的線性相關的強弱，當不全為零，yi也不全為零時，則兩個變量的相關系數(shù)的計算公式是：r就叫做變量y與x的相關系數(shù)（簡稱相關系數(shù)）說明：（1）對于相關系數(shù)r，首先值得注意的是它的符號，當r為正數(shù)時，表示變量x，y正相關；當r為

2、負數(shù)時，表示兩個變量x，y負相關；（2）另外注意r的大小，如果，那么正相關很強；如果，那么負相關很強；如果或，那么相關性一般；如果，那么相關性較弱下面我們就用相關系數(shù)法來分析身邊的問題，確定兩個變量是否相關，并且求出兩個變量間的回歸直線二、典型例題剖析例1測得某國10對父子身高（單位：英寸）如下：父親身高（）60626465666768707274兒子身高（）66670（1）對變量y與x進行相關性檢驗；（2）如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；（3）如果父親的身高為73英寸，估計兒子身高解：（1），所以，所以y與x之間具有線性相關關系（2）設回歸直線方程為，則， 故所求的回歸直線方

3、程為（3）當英寸時，所以當父親身高為73英寸時，估計兒子的身高約為69.9英寸點評：回歸直線是對兩個變量線性相關關系的定量描述，利用回歸直線，可以對一些實際問題進行分析、預測，由一個變量的變化可以推測出另一個變量的變化這是此類問題常見題型例210名同學在高一和高二的數(shù)學成績如下表：7471726876736770657476757170767965776272其中x為高一數(shù)學成績，y為高二數(shù)學成績（1）y與x是否具有相關關系；（2）如果y與x是相關關系，求回歸直線方程解：（1）由已知表格中的數(shù)據(jù)，利用計算器進行計算得， 由于，由知，有很大的把握認為x與y之間具有線性相關關系 （2）y與x具有線性相關關系，設回歸直線方程為，則，所以y關于x的回歸直線方程為點評：通過以上兩例可以看出，回歸方程在生活

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