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1、計(jì)算題型標(biāo)準(zhǔn)練一建議用時(shí):20分鐘1.12分在物體下落過程中,速度小于10 m/s時(shí)可認(rèn)為空氣阻力與物體速度成正比關(guān)系.某科研小組在研究小球下落后的運(yùn)動(dòng)過程時(shí),得到速度隨時(shí)間變化的圖象,并作出t = 0.5 st = 0時(shí)刻釋放,其質(zhì)量為0.5 kg,重力加速度取g =時(shí)刻的切線,如下圖.小球在210 m/s ,求:54321012341小球與地面第一次碰撞過程中損失的機(jī)械能; 小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到空氣阻力的最大值.解析:1由圖象可知,小球第一次與地面碰撞前瞬間速度:V1= 5 m/s,碰撞后瞬間速度:V2= 4 m/s1分1 2 1 2碰撞過程損失的機(jī)械能:E= ?mv 2mv2分代入數(shù)據(jù)可
2、得 E= 2.25 J . 2分 由圖象可得t = 0.5 s時(shí)小球的加速度A v2 八a= 4 m/s 1 分A t由牛頓第二定律:m f = ma2分由于 f = kv,得 k = 0.751 分根據(jù)圖象可知速度最大為:V1 = 5 m/s那么最大阻力 fmax= kV1 = 0.75 X 5 N= 3.75 N2 分那么 fmax= 3.75 N . 1 分答案:12.25 J 23.75 N2. 20分在真空中,邊長(zhǎng)為 3L的正方形區(qū)域 ABC盼成相等的三局部,左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁 場(chǎng),中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng),如下圖.左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b=" 20方向垂直紙面向外;右側(cè)磁場(chǎng)的
3、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為壓=qu方向垂直于紙面向里;中間區(qū)域電場(chǎng)方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行一質(zhì)量為m電荷量為+ q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速,加速電壓為U,加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng),又從距正方形上下邊界等間距的 b點(diǎn)沿與電場(chǎng)平行的方向進(jìn)入中間區(qū)域的電場(chǎng)中,不計(jì)粒子重力.求a點(diǎn)到A點(diǎn)的距離.電場(chǎng)強(qiáng)度E的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)粒子能從右側(cè)磁場(chǎng)的上邊緣CG間離開?3改變中間區(qū)域的電場(chǎng)方向和場(chǎng)強(qiáng)大小,粒子可從D點(diǎn)射出,求粒子在左右兩側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.解析:1粒子在金屬板間加速時(shí),有1 2qU= qmv 1 分 粒子在左側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖甲所示,有2qvB= mR1分Lsin a =Ra點(diǎn)到A點(diǎn)的距離x= 2 R1 cos a2分聯(lián)立解得x = 2 匚3 L1分23CC離開2如圖甲所示,粒子在右側(cè)磁場(chǎng)中以半徑為R和Fm的兩軌跡為臨界軌跡從上邊緣磁場(chǎng)時(shí),有R= 4L1分Rn= L1 分21分Vn 又 qvnB= nR2qvmEb =逼1分rFn粒子在中間電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí),有1 1qEnL= §mV 2mv 1 分1分聯(lián)立解得11UEn=伉,2UEm= l電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍為11U 2U 八16L< Ev 工.2 分23粒子在左右磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),T=? 1分qB2 n m
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