信號(hào)系統(tǒng)期末考試

1、常熟理工學(xué)院20 20 學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)考試試卷（試卷庫(kù)01）試題總分： 100 分 考試時(shí)限：120 分鐘題號(hào)一二三四五六七八總分閱卷人核分人得分一、選擇題（15分，每題3分）1、信號(hào)波形如右圖所示，則其表達(dá)式為（ B ）。 （A） （B） （C） （D） 2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ B ）。（A）系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)包括自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)兩部分；（B）若系統(tǒng)初始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就是系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)；（C）零狀態(tài)響應(yīng)與系統(tǒng)起始狀態(tài)無(wú)關(guān)，而由系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生；（D）零輸入響應(yīng)與系統(tǒng)激勵(lì)無(wú)關(guān)，而由系統(tǒng)的起始狀態(tài)產(chǎn)生。3、已知的頻譜函數(shù)為，則的頻譜函數(shù)為（ A ）。 （A） （B）（C）

2、 （D）4、已知的拉普拉斯變換為，則的單邊拉普拉斯變換為( B )。A. B. C. D. 5、已知的變換為，的Z變換為，則的Z變換結(jié)果為 （ C ）。 （A） （B）（C） （D）二、填空題（15分，每題3分）1、所謂線性系統(tǒng)是指其具有_齊次性_和_ 疊加性_。2、積分=_。3、頻譜函數(shù)的傅立葉逆變換為 。4、已知信號(hào)的最高頻率為，要抽樣后的信號(hào)能完全恢復(fù)原信號(hào)，則最大抽樣間隔為 1/2f 。5、函數(shù)的拉普拉斯變換為_(kāi)。三、計(jì)算卷積（14分，每題7分）推薦精選（1） （4分）（3分）（2）已知兩個(gè)有限序列，求。利用就地相乘法（方法4分，結(jié)果2分）1 1 1 1× 1 2 3= 3

3、3 3 3 2 2 2 21 1 1 11 3 6 6 5 3其中，k0時(shí)的值為1（1分）四、試判斷系統(tǒng)是否為線性的，時(shí)不變的，因果的？并證明之。（9分）解：令，其中代表系統(tǒng)函數(shù)。， 那么系統(tǒng)是非線性的。 （3分），系統(tǒng)是時(shí)不變的。（3分）由于可知，系統(tǒng)輸出只與當(dāng)前的輸入值有關(guān)，因而系統(tǒng)是因果的。五、已知的雙邊拉普拉斯變換為，試證明的雙邊拉氏變換為。（6分）證明：代表的拉普拉斯變換。 = （3分）= （3分）六、已知矩形脈沖信號(hào)如右圖所示，（1） 寫出的時(shí)域表達(dá)式；（2） 求的頻譜函數(shù)；（3） 畫出頻譜圖。（12分）解：（1）（3分）（2）中，（1分） （4分） 所以，（1分）（3）（4分）其

4、中，E1，七、描述某系統(tǒng)的微分方程為，求輸入時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)。（14分）推薦精選解：取傅氏變換，有（2分）（2分）輸入信號(hào)（3分）故：（4分）取反變換（3分）八、已知線性時(shí)不變系統(tǒng)的差分方程為 ，求系統(tǒng)的全響應(yīng)。（15分）解：齊次解（3分）特解（3分）全解（2分） （3分）（2分）（2分）常熟理工學(xué)院20 20 學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)考試試卷（試卷庫(kù)02）試題總分： 100 分 考試時(shí)限：120 分鐘題號(hào)一二三四五六七八總分閱卷人核分人得分推薦精選一、選擇題（15分，每題3分）1、函數(shù)的波形如下圖所示，則的一次積分的波形為（A ）。 （A） （B） （C） （D）2、連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有（ D

5、）。（A）連續(xù)性、周期性 （B）連續(xù)性、收斂性 （C）離散性、周期性 （D）離散性、收斂性3、已知，則的頻譜函數(shù)為（ A ）。（A） （B） （C） （D）4、拉普拉斯變換性質(zhì)中，卷積定理的形式正確的是（ A ）。（A） （B）（C） （D）5、序列的Z變換為（ B ）。 （A） （B） （C） （D）二、填空題（15分，每題3分）1、系統(tǒng)的全響應(yīng)可分解為 零狀態(tài)響應(yīng) 和零輸入響應(yīng)兩部分響應(yīng)之和，又可以分解為 自由響應(yīng) 和強(qiáng)迫響應(yīng)兩部分響應(yīng)之和。2、積分等于 4 。3、頻譜結(jié)構(gòu)中，當(dāng)脈寬減小時(shí)，信號(hào)的頻寬_增大 _。4、信號(hào)的象函數(shù)為_(kāi)。5、對(duì)應(yīng)的原始時(shí)間序列為 三、已知信號(hào)f(t)=，畫出f

6、(t)的單邊、雙邊幅度頻譜圖和相位頻譜圖。（12分）解：?jiǎn)芜呑V：（每圖3分） 雙邊譜：（每圖3分）推薦精選四、設(shè)，求下列各式的頻譜函數(shù)。（15分，每題5分）（1）解：由展縮特性（2分）由頻域微分特性（2分）因此（1分）（2）解：由展縮和時(shí)移特性，得（3分）再根據(jù)時(shí)域微分特性（2分）（3）解：由展縮和時(shí)移特性，得（3分）再根據(jù)頻移特性（2分）下方程和非零起始條件表示的連續(xù)時(shí)間因果LTI系統(tǒng)，五已知輸入時(shí)，試用拉普拉斯變換的方法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，以及系統(tǒng)的全響應(yīng)。（15分）解：方程兩邊取拉氏變換：（3分）推薦精選（2分）（3分）（3分）（2分）（2分）六、有一因果離散時(shí)間LTI系統(tǒng)，

7、激勵(lì)為時(shí)，全響應(yīng)為；起始狀態(tài)不變，激勵(lì)為時(shí)，其全響應(yīng)為，求：（1）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，（2）激勵(lì)為時(shí)的完全響應(yīng)（起始狀態(tài)保持不變）。（14分）解：設(shè)相同初始條件下，零輸入響應(yīng)分量，則（2分）由線性關(guān)系（3分）解得：（2分）因此（2分）所以（3分）（2分）七、已知系統(tǒng)框圖如下，求該系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。（14分）解：可得即（4分）求得齊次解（2分）假定差分方程式右端只有x（n）項(xiàng)起作用，不考慮3x（n-2）項(xiàng)作用，此時(shí)系統(tǒng)單位樣值響應(yīng)為。由，可得解得，（4分）當(dāng)3x（n-2）項(xiàng)起作用時(shí)，由線性時(shí)不變特性（2分）（2分）（也可通過(guò)Z變換得到）常熟理工學(xué)院20 20 學(xué)年第 學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)考試試卷（試卷

8、庫(kù)03）推薦精選試題總分： 100 分 考試時(shí)限：120 分鐘題號(hào)一二三四五六七八總分閱卷人核分人得分一、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）。不寫解答過(guò)程，將正確的答案寫在每小題的空格內(nèi)。錯(cuò)填或不填均無(wú)分。1、對(duì)于連續(xù)的線性系統(tǒng)，若輸入為時(shí)的響應(yīng)為，輸入為時(shí)的響應(yīng)為，則對(duì)于任意常數(shù)和，輸入為時(shí)的響應(yīng)為_(kāi)2、某連續(xù)系統(tǒng)的輸入信號(hào)為f (t)，沖激響應(yīng)為h (t)，則其零狀態(tài)響應(yīng)為_(kāi)3、一線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分且必要條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位于S平面的左半平面。4、 5、= e-2 。6、已知 f(t)的傅里葉變換為F(j), 則f(2t-3)的傅里葉變換為 。7、已知

9、，則 1 ; 0 。8、若描述某線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（s）=_ _。9、信號(hào)的z變換為_(kāi) _。10、已知信號(hào)的最高頻率為，要使抽樣后的信號(hào)能完全恢復(fù)原信號(hào)，則最大的抽樣間隔為二、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1、假如周期矩形脈沖信號(hào)的周期為,脈沖寬度為，高度為,下列關(guān)于對(duì)周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜敘述不正確的是( B )。A. 當(dāng)不變，將減小時(shí)，頻譜的幅度將減小 B. 當(dāng)不變，將減小時(shí)，相鄰譜線的間隔將變密 C. 當(dāng)不變，將減小時(shí)，頻譜包絡(luò)線過(guò)零點(diǎn)的頻率將

10、增高 D. 當(dāng)不變，將增大到時(shí)，頻譜將由離散譜變?yōu)檫B續(xù)譜2、題2圖中信號(hào)的表達(dá)式是( A )。A. B. C. D. 3、已知的波形如題3(a)圖所示，則為圖3(b)圖中的的波形為( A )。推薦精選4、積分的值為( D )。A.1 B.3 C.4 D.55、已知的拉普拉斯變換為，則的拉普拉斯變換為( B )。A. B. C. D. 6、周期信號(hào)如題6圖所示，其三角形式傅里葉級(jí)數(shù)的特點(diǎn)是( B )。A. 含余弦項(xiàng)的偶次諧波且含直流分量 B. 含余弦項(xiàng)的奇次諧波且無(wú)直流分量 C. 含正弦項(xiàng)的奇次諧波且無(wú)直流分量 D. 含正弦項(xiàng)的偶次諧波且含直流分量7、已知，則其頻譜等于( C )。A. B. C

11、. D. 8、題8圖（a）中ab段電路是某復(fù)雜電路的一部分，其中電感L和電容C都含有初始狀態(tài)（其初始狀態(tài)分別為和），請(qǐng)?jiān)陬}8圖（b）中選出該電路的s域模型為( B )。9、已知某離散序列該序列還可以表述為( C )。A. B. 推薦精選C. D. 10、離散信號(hào)f(n)是指（ B ）An的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是任意的信號(hào)Bn的取值是離散的，而f(n)的取值是任意的信號(hào)Cn的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是連續(xù)的信號(hào)Dn的取值是連續(xù)的，而f(n)的取值是離散的信三、計(jì)算題（本題共16分）（1）已知 ，試求其拉氏逆變換f(t)；（8分）解：1)找極點(diǎn) （2分）2)展成部分分式 （2分） （2分） （2分）(2) （8分）解： （2分） （2分） 同理：B2 （2分） （2分）四、（本題共10分）對(duì)于給定的如圖四所示信號(hào)，請(qǐng)考慮：（1）畫出、和的波形；（2）若的頻譜為，試計(jì)算的頻譜函數(shù)。 圖四解：(1) 每個(gè)波形2分，共6分 推薦精選(2)對(duì)于，因?yàn)椋?，?yīng)用時(shí)移特性，得 (4分) 五、（本題共10分）信號(hào)和的波形如圖所示，求y(t)=，并畫出y(t)圖形。 圖五六、（本題共12分）如圖六所示系統(tǒng),已知,(1) 求；(2) 要使子系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，求值的范圍。推薦精選圖六解：（4分）因?yàn)椤ⅲ?分）代入上式得（3分）欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須使（3分）七、（本題共