四年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽-數(shù)表-(思維智力開發(fā)習(xí)題)附答案

1、四年級(jí)思維訓(xùn)練5 數(shù)表1、觀察下表中各數(shù)的排列規(guī)律，A是。2、小明發(fā)現(xiàn)在2012年3月的日歷某一列上的5個(gè)日期的和是80，那么這一列上的第二個(gè)日期是號(hào)3、下圖中顯示1+ 3+5+7+5+3+1=+那么1+3+5+199+201+199+5+3+1= 4、如下圖所示，在2006年3月的日歷上，A+B+C+D=52，那么，3月份的第一個(gè)星期日是號(hào)5、將1 1001各數(shù)按下面格式排列，如下圖所示，框出9個(gè)數(shù)，要使這9個(gè)數(shù)之和等于：(1)1986，(2)2529，(3)1989，能否辦到？請(qǐng)說(shuō)出理由。6、某月的日歷如下圖所示若用2×3（2行，3列）的長(zhǎng)方形框出6個(gè)數(shù)，使得它們的和是81，那么

2、這6個(gè)數(shù)中最小的是7、下圖是2008年4月份的月歷表，其中有一個(gè)數(shù)周邊的8個(gè)數(shù)的和是136，這個(gè)數(shù)是。8、 下圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成的，其中20、22、24、36、38、40這六個(gè)數(shù)由一個(gè)平行四邊形圍住，它們的和是180.把這個(gè)平行四邊形沿上下、左右平移后，又圍住了數(shù)陣中的另外六個(gè)數(shù)，如果這六個(gè)數(shù)的和是660，那么，它們當(dāng)中位于平行四邊形左上角的那個(gè)數(shù)是？9、觀察下列正方形數(shù)表：表1的所有數(shù)和為1，表2的所有數(shù)和為17，表3的所有數(shù)和為65，（除第一個(gè)數(shù)表外，每個(gè)正方形數(shù)表比前一個(gè)正方形數(shù)表多一層方格，增加的一層方格中所填的數(shù)比前一數(shù)表的最外層方格內(nèi)的數(shù)大l，其余方格內(nèi)的數(shù)不變），設(shè)表粗中

3、的所有數(shù)和比表胍j所有數(shù)和大400，、門為大于1的整數(shù)，那么表m的所有數(shù)的和是10、把自然數(shù)從1開始，排列成下圖所示的三角陣：第1列為1；第2列為2、3、4；第3列為5、6、7、8、9、，每一列比前一列多排兩個(gè)數(shù)，依次排下去，“以1開頭的行”是這個(gè)三角陣的對(duì)稱軸在以1開頭的行中，如果我們把13視為“第1項(xiàng)”，則“第2009項(xiàng)”的數(shù)除以7的余數(shù)是11、若依上述形式繼續(xù)做下去，請(qǐng)問(wèn)第80行的最后一個(gè)數(shù)是多少？（例如第3行的最后一個(gè)數(shù)是15）12、如下圖所示，觀察這個(gè)數(shù)表并找出它的規(guī)律，這個(gè)數(shù)表第1 5行的第一個(gè)數(shù)是13、將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11、，按5個(gè)一行排成如下的數(shù)表：（1）十字框

4、中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與中間數(shù)有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于2011嗎？能 等于2015嗎？能等于2045嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。14、將正整數(shù)按下表的順序排列：最下面一橫行從左到右第十個(gè)數(shù)是標(biāo)有字母a的位置應(yīng)填15、下列的數(shù)表中，數(shù)以一定規(guī)律排列，且從左至右以及從上到下都是無(wú)限的此表中，主對(duì)角線上數(shù)列l(wèi)、2、5、10、17、的第12項(xiàng)的值是數(shù)201 1在整張表中共出現(xiàn)次16、將自然數(shù)1，2，3，100排列成下圖所示的100×100正方形數(shù)表： 1 2 100 101 102 200 201 202 300 9901

5、 9902 10000從表中任意選定一個(gè)數(shù)，隨后刪掉該數(shù)所在的行和列，再對(duì)剩下的99×99的正方形數(shù)表進(jìn)行同樣的處理，如此下去，進(jìn)行了100次選數(shù)程序，那么被選中的100個(gè)數(shù)的和是四年級(jí)思維訓(xùn)練5 數(shù)表參考答案1、觀察下表中各數(shù)的排列規(guī)律，A是?！敬鸢浮?6【分析】每一行的四個(gè)數(shù)都構(gòu)成等差數(shù)列，所以A=362、小明發(fā)現(xiàn)在2012年3月的日歷某一列上的5個(gè)日期的和是80，那么這一列上的第二個(gè)日期是 號(hào)【答案】9【分析】同一列上的連續(xù)5個(gè)日期應(yīng)為公差為7的等差數(shù)列，它們的和是80中問(wèn)數(shù)為80÷51 6，則這5個(gè)日期分別為2，9.16，23 .30，所以第二個(gè)日期是9號(hào)3、下圖中

6、顯示1+ 3+5+7+5+3+1=+那么1+3+5+199+201+199+5+3+1= 【答案】 +【分析】1+3+5+- + 199 =201 +1+ 199+ . -+5+3+1=原式= +4、如下圖所示，在2006年3月的日歷上，A+B+C+D=52，那么，3月份的第一個(gè)星期日是號(hào)【答案】5【分析】B比A大8，C1比13大8，則(1比A火16，D比(、大8，貝D比A大24，則有A=( 52-8-16-24)÷4=1，A是星期三，則第一個(gè)星期日是1+4=5號(hào)5、將1 1001各數(shù)按下面格式排列，如下圖所示，框出9個(gè)數(shù)，要使這9個(gè)數(shù)之和等于：(1)1986，(2)2529，(3)

7、1989，能否辦到？請(qǐng)說(shuō)出理由?！敬鸢浮靠梢钥虺?個(gè)數(shù)和為1989【分析】框出的9個(gè)數(shù)，平均數(shù)為中間數(shù)，所以框出的和為9的倍數(shù)，1986不是9的倍數(shù)，舍去當(dāng)和為2529時(shí)，中問(wèn)數(shù)為2529÷9=281，281÷7=40（行）1（個(gè)），即281紅第41行左起第1列，無(wú)法作為中間數(shù) 當(dāng)和為1989時(shí)，中間數(shù)為1989÷9=221，221÷7=31（行）4（個(gè)），可以作為中間數(shù)，所以可以框出9個(gè)數(shù)的和為1989.6、某月的日歷如下圖所示若用2×3（2行，3列）的長(zhǎng)方形框出6個(gè)數(shù)，使得它們的和是81，那么這6個(gè)數(shù)中最小的是【答案】9【分析】用2

8、5;3（2行，3列）的長(zhǎng)方形框出的6個(gè)數(shù)中，第二行中的數(shù)比第一行同一列的數(shù)大7，且同一行的3個(gè)數(shù)相鄰，則長(zhǎng)方形框出的6個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是第一行第一列中的數(shù)，不妨設(shè)為x，x須滿足：x+(x+1)+( x+2)+( x+7)+( x+1+7)+( x+2+7)=81解得x =9即這6個(gè)數(shù)中最小的是97、下圖是2008年4月份的月歷表，其中有一個(gè)數(shù)周邊的8個(gè)數(shù)的和是136，這個(gè)數(shù)是?！敬鸢浮?7【分析】這個(gè)數(shù)是其周邊8個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以這個(gè)數(shù)為136÷8=17.8、 下圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成的，其中20、22、24、36、38、40這六個(gè)數(shù)由一個(gè)平行四邊形圍住，它們的和是180.把這個(gè)

9、平行四邊形沿上下、左右平移后，又圍住了數(shù)陣中的另外六個(gè)數(shù)，如果這六個(gè)數(shù)的和是660，那么，它們當(dāng)中位于平行四邊形左上角的那個(gè)數(shù)是？【答案】100【分析】 方法一：平行四邊形中框住的6個(gè)數(shù)，上下兩行的差為16×3=48，上行和為(660-48)÷2=306.上行中間的數(shù)為306÷3=102，左上角的數(shù)為102-2=100.方法二：設(shè)左上角的數(shù)為x，則有x+(x+2)+( x+4)+（x+16）+(x+18)+( x+20) =660解得x=1 009、觀察下列正方形數(shù)表：表1的所有數(shù)和為1，表2的所有數(shù)和為17，表3的所有數(shù)和為65，（除第一個(gè)數(shù)表外，每個(gè)正方形數(shù)表

10、比前一個(gè)正方形數(shù)表多一層方格，增加的一層方格中所填的數(shù)比前一數(shù)表的最外層方格內(nèi)的數(shù)大l，其余方格內(nèi)的數(shù)不變），設(shè)表n中的所有數(shù)和比表m所有數(shù)和大400，n，m為大于1的整數(shù)，那么表m的所有數(shù)的和是【答案】161【分析】根據(jù)數(shù)表的構(gòu)造規(guī)律，容易得到：表7數(shù)的和比表6中數(shù)的和增大了897-561= 336，表8數(shù)的和比表7 中數(shù)的和增大了1345-897=448，表9數(shù)的和比表8中數(shù)的和增大了1921 -1345 =576，顯然，隨著數(shù)表的擴(kuò)大，相鄰兩數(shù)表中數(shù)的和之差隨之而增大那么表n中的所有數(shù)和比表m的所有數(shù)和大400，只可能在前幾個(gè)數(shù)表中產(chǎn)生觀察易知，唯有表6中的所有數(shù)和比表4的所有數(shù)和大40

11、0.表m的所有數(shù)的和是161. 10、把自然數(shù)從l開始，排列成下圖所示的三角陣：第1列為1；第2列為2、3、4；第3列為5、6、7、8、9、，每一列比前一列多排兩個(gè)數(shù)，依次排下去，“以1開頭的行”是這個(gè)三角陣的對(duì)稱軸在以1開頭的行中，如果我們把13視為“第1項(xiàng)”，則“第2009項(xiàng)”的數(shù)除以7的余數(shù)是【答案】0【分析】“第2009項(xiàng)”為1、3、7、這個(gè)數(shù)列中的第2012個(gè)數(shù)， 方法一：1=-1+1，3= 2+1，7=3+1，13=4+1，有第n項(xiàng)為n+1，第2012個(gè)數(shù)是 -2012+1= 4016133，該數(shù)除以7的余數(shù)為0 方法二：以1開頭的行小的數(shù)構(gòu)成數(shù)列：1 .3.7.13.21、不難發(fā)

12、現(xiàn)規(guī)律是：這個(gè)數(shù)列相鄰兩個(gè)數(shù)的差構(gòu)成首項(xiàng)是2、公差是2的等差數(shù)列所以這個(gè)數(shù)列的第2012項(xiàng)是 1+2+4+6+(2011-1)×2+2=1+（2+4+6十十4022）=4046133，這個(gè)數(shù)除以7的余數(shù)是011、若依上述形式繼續(xù)做下去，請(qǐng)問(wèn)第80行的最后一個(gè)數(shù)是多少？（例如第3行的最后一個(gè)數(shù)是15）【答案】6560【分析】每個(gè)算式中各有：3、5、7、9、個(gè)數(shù)第80個(gè)算式中有3+2×(80-1)=161個(gè)數(shù)前80個(gè)算式中共有3+5+7+1 61=(3+161)×80÷2=6560個(gè)數(shù)所以，第80行最后一個(gè)數(shù)為656012、如下圖所示，觀察這個(gè)數(shù)表并找出它的

13、規(guī)律，這個(gè)數(shù)表第1 5行的第一個(gè)數(shù)是 .【答案】197【分析】數(shù)表的每一行的最后一個(gè)數(shù)就為這一行行數(shù)的平方，那么14行的最后一個(gè)數(shù)為1 96，那么第1 5行的第一個(gè)數(shù)就為197.13、將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11、，按5個(gè)一行排成如下的數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與中間數(shù)有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于2011嗎？能 等于2015嗎？能等于2045嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由?！敬鸢浮浚?）平均數(shù)=中間數(shù) (2)能等于201 5【分析】（1）中間數(shù)=15，平均數(shù)=15，所以平均數(shù)=中間數(shù)(2)設(shè)中間數(shù)為A，則上下兩

14、個(gè)數(shù)為A-10，A+10，左右兩個(gè)數(shù)為A-2，A+25個(gè)數(shù)的和為5A，為5的倍數(shù)2011不是5的倍數(shù)，所以和不可能為2011；2015÷5=403,(403-1)÷2+1=202.403為第202個(gè)奇數(shù)，202÷5=40（行）2（個(gè)）在第二列，成立；2045÷5=409, (4091)÷2+1=205409為第205個(gè)奇數(shù)，205÷5=41（行）在最后一列，不成立14、將正整數(shù)按下表的順序排列：最下面一橫行從左到右第十個(gè)數(shù)是標(biāo)有字母a的位置應(yīng)填 【答案】(1)55 (2)73【分析】（1）最下面一行的規(guī)律是：相鄰兩個(gè)數(shù)的差構(gòu)成首項(xiàng)是2

15、、公差是1的等差數(shù)列，所以第10個(gè)數(shù)是1+(2+3+9+10)=55 (2)字母a所在的行從左到右依次是：16、23、31、40、50、，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：相鄰兩個(gè)數(shù)的差構(gòu)成首項(xiàng)是7、公差是1的等差數(shù)列，所以a=16+(7+8J-9+10+11+12) =73.15、下列的數(shù)表中，數(shù)以一定規(guī)律排列，且從左至右以及從上到下都是無(wú)限的此表中，主對(duì)角線上數(shù)列l(wèi)、2、5、10、17、的第12項(xiàng)的值是數(shù)201 1在整張表中共出現(xiàn)次【答案】122；16【分析】第12項(xiàng)的值為：1+1+3+19+21=122； 觀察可知，由1+n×d=2011，而2010=2×3×5×672010有16個(gè)因數(shù)，所以2011共現(xiàn)了16次16、將自然數(shù)1，2，3，100排列成下圖所示的100×100正方形數(shù)表： 1