江蘇省建陵高級中學(xué)2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.4 計數(shù)應(yīng)用題導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修

1、江蘇省建陵高級中學(xué)2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.4 計數(shù)應(yīng)用題導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-3一：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用排列組合知識以及兩個基本原理解決較綜合的計數(shù)應(yīng)用題,提高應(yīng)用意識和分析解決問題的能力.二：課前預(yù)習(xí)1. .排列：1不重復(fù)； 2有順序組合：1不重復(fù)； 2無順序 公式： 性質(zhì)：， 2.有5名男司機(jī)、3名女司機(jī)，現(xiàn)派3名男司機(jī)、2名女司機(jī)出發(fā)到五個不同的地區(qū)去，不同的分配方案種數(shù)有 種. 3.4名教師分配到3所中學(xué)任教，每所中學(xué)至少1名教師，則不同的分配方案共有 種三：課堂研討 例1高二某班有30名男生，20名女生，從50名學(xué)生中選3名男生，2名女生分別擔(dān)任班長，副班長，學(xué)習(xí)委員

2、，文娛委員，體育委員，共有多少種不同的選法？思考：如果分兩步解決上面問題，即先從30名男生中選3名男生擔(dān)任3種不同職務(wù)，再從20名女生中選2名女生擔(dān)任2種不同職務(wù)，那么結(jié)果為，這樣做對嗎？為什么？例22名女生，4名男生排成一排（1）2名女生相鄰的不同排法共有多少種？備 注- 1 - / 5（2）2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？（3）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？例3從0，1，2，9這10個數(shù)字中選出5個不同的數(shù)字組成五位數(shù)，其中大于13 000的有多少個？思考：在上例中，大于13500的數(shù)共有多少個？變式：從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4

3、人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有多少種？例4 有10個獎學(xué)金的名額，分給7個班級，每個班級至少1個，有多少種分配方案？課堂檢測 1.4計數(shù)應(yīng)用題 姓名： 1讓4名男生和4名女生站成一排，其中任何兩名女生不能相鄰，則共有 種不同的排法.2甲、乙兩校各派三名運動員、一名教練員共8人排成一列，其中教練員必須站在正中間，兩校的運動員不能相鄰，則所有不同的排法種數(shù)為 種.3四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有 種課外作業(yè)1.4計數(shù)應(yīng)用題 姓名： 1.甲、乙兩校各派三名運動員、一名教練員共8人排成一列，其中教練員必須站在正中間，兩校的運動員不能相鄰，則所有不同的排法種數(shù)為 種.2.四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有 種.3.從長度分別為1，2，3，4的四條線段中，任取三條的不同取法共有n種，在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個數(shù)為m，則等于 .4.設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負(fù)方向跳1個單位，經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點(3，0)（允許重復(fù)過此點）處，則質(zhì)點不同的運動方法共有 種.5.書架上有不同的數(shù)學(xué)書與不同的英語書共7本，現(xiàn)取2本數(shù)學(xué)書，1本英語