山西省應(yīng)縣高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理

1、山西省應(yīng)縣2018屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理一、選擇題：（本大題共12個小題,每小題5分,共60分.）1設(shè)集合， ，則（ ）a. b. c. d. 2若，則（ ）a. 1 b. c. d. 3下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）a. b. c. d. 4將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的一個對稱中心為（ ）a. b. c. d. 5已知， ，且，那么（ ）a. b. c. d. 6下列說法正確的是（ ）a. 命題“，使得”的否定是“， ”b. 命題“若，則或”的否命題是“若，則或”c. 直線： ， ： ，

2、的充要條件是d. 命題“若，則”的逆否命題是真命題7已知實(shí)數(shù)， 滿足（），則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）a. b. c. d. 8已知函數(shù)， ，若有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 9.已知函數(shù)f(x)則f(x)dx的值為()a. b4 c6 d.10設(shè)函數(shù)，若方程恰好有三個根，分別為， ， （），則的值為（ ）a. b. c. d. 11已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（ ）ab cd12設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則時， （ ）a. 有極大值，無極小值 b. 有極小值，無極大值c. 既有極大值又有極小值 d. 既無極大值也無極小值二、填空題（每題5分，滿

3、分20分，將答案填在答題紙上）13函數(shù)的部分圖象如圖所示，則_14.設(shè)，若，則 .15設(shè)直線xt與函數(shù)f(x)x2，g(x)lnx的圖象分別交于點(diǎn)m，n，則當(dāng)|mn|達(dá)到最小時t的值為_。16已知，又，若滿足的有三個，則的取值范圍是_三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17在銳角中， 角所對的邊分別為，且.(1)求；(2)若，求面積的最大值.18已知函數(shù)， . （）求函數(shù)的值域；（）已知銳角的兩邊長， 分別為函數(shù)的最小值與最大值，且的外接圓半徑為，求的面積19已知向量， ，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).（）求的值；（）將的圖象向左平移（）個單位后得到

4、函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.20已知函數(shù) (其中， ).(1)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；21已知函數(shù)f(x)lnxax(ar)。(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)g(x)x24x2，若對任意x1(0，)，均存在x20,1，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范圍。22已知函數(shù)，（）當(dāng)時，求的最大值；（）若對恒成立，求的取值范圍；（）證明 高三月考二 理數(shù)答案2017.91. c 2. d 3.b 4.d 5. c 6.d 7.d 8.b 9.d 10.c 11.d 12. d13 . . 14.2.

5、 15. 16.17（1）解：由 及正弦定理有 即 為銳角，（2）由及正弦定理有 知 由余弦定理得： ，即， ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 面積的最大值為18（） ，函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ┮李}意， ， 的外接圓半徑， ， ， ， ， 19（1）由題意知的過圖象過點(diǎn)和，所以即解得（2）由（1）知由題意知設(shè)的圖象上符合題意的最高點(diǎn)為，由題意知，所以，即到點(diǎn)（0，3）的距離為1的最高點(diǎn)為（0，2）將其代入得，因?yàn)?，所以，因此由z得z，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為20(1) ， 函數(shù)在上為增函數(shù)， 對任意恒成立. 對任意恒成立，即對任意恒成立. 時， ， 所求正實(shí)數(shù)的取值范圍是.(2)當(dāng)時， ， 當(dāng)時， ，故在上單調(diào)遞減

6、； 當(dāng)時， ，故在上單調(diào)遞增；在上有唯一的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)， 又因?yàn)椋?， ， 所以在上有的最大值是綜上所述， 在上有的最大值是，最小值是021(1)f(x)a(x0)。當(dāng)a0時，由于x0，故ax10，f(x)0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)。當(dāng)a0時，由f(x)0，得x。在區(qū)間上，f(x)0，在區(qū)間上，f(x)0，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。綜上所述，當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。(2)由題意得f(x)maxg(x)max，而g(x)max2，由(1)知，當(dāng)a0時，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，值域?yàn)閞，故不符合題意。當(dāng)a0時，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故f(x)的極大值即為最大值，f1ln1ln(a)，所以21ln(a)，解得a。故a的取值范圍為。22（）當(dāng) 時， ， ，當(dāng)時， 單調(diào)遞增，當(dāng)時， 單調(diào)遞減， 函數(shù)的最大值.（）， ， 當(dāng)時， 恒成立， 在上是減函數(shù)， 適合題意，當(dāng)時， ， 在上是增函數(shù)， ，不能使在恒成立；當(dāng)時，令，得，當(dāng)時， 在上為增函數(shù)， ，不能使在恒成立， 的取值范圍是.（）由（）得， ,取， ，則 ， 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要