萬(wàn)有引力定律分類練習(xí)(超全)

1、一開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)動(dòng)定律1.人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)有“地心說(shuō)”和“日心說(shuō)”，下列敘述中正確的是( ) A太陽(yáng)東升西落的現(xiàn)實(shí)，說(shuō)明“地心說(shuō)”是有科學(xué)道理的 B“日心說(shuō)”否定了“地心說(shuō)”是科學(xué)的否定，因此“日心說(shuō)”是完美的學(xué)說(shuō) C“日心說(shuō)”是人類認(rèn)識(shí)自然過(guò)程中的又一進(jìn)步，但也存在一定的缺陷 D以上說(shuō)法均不正確 2.根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律推論出下列結(jié)論中，哪個(gè)是錯(cuò)誤的(    )A.人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 B.同一衛(wèi)星在繞地球運(yùn)動(dòng)的不同軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相同 C.不同衛(wèi)星在繞地球運(yùn)動(dòng)的不同軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道半長(zhǎng)

2、軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相同 D.同一衛(wèi)星繞不同行星運(yùn)動(dòng)，軌道半長(zhǎng)軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 3.設(shè)行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道是圓，則其運(yùn)行周期T的平方與其運(yùn)動(dòng)軌道半徑R的三次方之比為常數(shù)，即R3/T2=k，那么k的大?。?#160;   ）A.與行星質(zhì)量有關(guān) B.與恒星質(zhì)量有關(guān)C.與恒星及行星的質(zhì)量均有關(guān) D.與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān) AF1F2B4.一顆小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星運(yùn)轉(zhuǎn)的周期是（  ） A4年 B6年 C8年 D 89年5.某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓的兩個(gè)焦

3、點(diǎn)，行星在A點(diǎn)速率比在B點(diǎn)的速率大，則太陽(yáng)應(yīng)位于 （ ）A. A點(diǎn) B. F1 點(diǎn) C. F2點(diǎn) D. B點(diǎn) 6.某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為a，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為b， 過(guò)近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速率為（ ）A. B.C.D.·adc b 太陽(yáng)7.如圖所示，在某行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，若行星運(yùn)動(dòng)周期為T，則行星（ ）A.從a第一次到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從c第一次到d的時(shí)間 B.從d第一次經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從b第一次經(jīng)c到d的時(shí)間C.從a第一次到b的時(shí)間D.從c第一次到d的時(shí)間8.衛(wèi)星電話信號(hào)需要通過(guò)地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上

4、用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105km，運(yùn)行周期為27天，地球半徑為6400km，無(wú)線電信號(hào)的傳播速度為3.0×108m/s）（ ）A0.1s     B0.25s     C0.5s    D1s9.1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面600km的高空，使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4×106

5、m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是（ ）A0.6小時(shí) B1.6小時(shí) C4.0小時(shí) D24小時(shí)10.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為TATB=18，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（ ）ARARB=41，vAvB=12 BRARB=41，vAvB=21CRARB=14，vAvB=12 DRARB=14，vAvB=2111.太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽(yáng)的平均距離的三次方”成正比。地球與太陽(yáng)之間平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火

6、星與太陽(yáng)之間的平均距離約為（ ）水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5 A1.2億千米 B2.3億千米 C4.6億千米 D6.9億千米12.如圖所示，三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且繞行方向相同，已知RARBRC 。若在某一時(shí)刻，它們正好運(yùn)行到同一條直線上，如圖所示。那么再經(jīng)過(guò)衛(wèi)星A的四分之一周期時(shí)，衛(wèi)星A、B、C的位置可能是（ ）13.太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像.圖中坐標(biāo)系的橫軸是，縱軸是;這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期

7、和相應(yīng)的圓軌道半徑，和分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是（ ） 14.假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運(yùn)行周期為，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，則與之比為 KS*5U.C#OA B C D15.金星的質(zhì)量為M1，繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道半長(zhǎng)軸為R1，公轉(zhuǎn)周期為T1.地球的質(zhì)量為M2，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道半長(zhǎng)軸為R2，公轉(zhuǎn)周期為T2，那么，下面判斷正確的是(   )A. R13T12> R23T22   B. T1T2=R1R232 C.

8、 T1T2=M1M2    D. T1T2=R2R13216.月亮繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，周期為T1，半徑為R1，登月飛船繞月球運(yùn)轉(zhuǎn)，周期為T2，半徑為R2則(    ) A. R13T12> R23T22    B. R13T12< R23T22    C. R13T12= R23T22   D.無(wú)法確定 17.a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)、距地面9.6m的衛(wèi)

9、星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R=6.4m，地球表面重力加速度g=10m/，=）（ ）18.地球公轉(zhuǎn)運(yùn)行的軌道半徑R1.49×1011m，地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，土星運(yùn)行的軌道半徑R1.43×1012m，則其周期多長(zhǎng)？19.據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為288年。若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍？（最后結(jié)果可用根式表示）RR020.飛船沿半

10、徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的特殊橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示，如果地球半徑為R0，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間。二萬(wàn)有引力，比例,天體質(zhì)量、密度1.牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬(wàn)有引力定律。在創(chuàng)建萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中，牛頓（）A接受了關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據(jù)地上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即的結(jié)論C根據(jù)Fµm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出F

11、81;m1m2D根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小2.萬(wàn)有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作用的規(guī)律。以下說(shuō)法正確的是（ ） A物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力引起的B人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬(wàn)有引力越大C人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供D宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒(méi)有受到萬(wàn)有引力的作用3.在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是（ ）A太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于

12、月球引力 B太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異4.已知以下的哪組數(shù)據(jù)就可算出地球的質(zhì)量（ ）A.地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期T及地球到太陽(yáng)中心的距離RB.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T及月球到地球中心的距離RC.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T及月球的質(zhì)量D.人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速率v和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T5.探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后與變軌前相比（ ）A軌道半徑變小 B向心加速度變小 C線速度變小 D角速度變小6假如一作圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）A根據(jù)

13、公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來(lái)的2倍B根據(jù)公式，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來(lái)的1/2C根據(jù)公式，可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的1/4D根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來(lái)的7把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周。由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（ ） A火星和地球的質(zhì)量之比 B火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比C火星和地球到太陽(yáng)的距離之比 D火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比8根據(jù)觀察，在土星外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群?？蓽y(cè)出環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系。下列判斷正確的是（ ）A若v與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物； B若v

14、2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群；C若v與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物； D若v2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群。9.某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng)，并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期。由此可推算出（ ） A行星的質(zhì)量 B行星的半徑 C恒星的質(zhì)量 D恒星的半徑10.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（ ） A月球的質(zhì)量 B地球的質(zhì)量 C地球的半徑 D月球繞地球運(yùn)行速度的大小11.地球和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，則木星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線速度之比約為（ ）A. 0.19 B.

15、 0.44 C. 2.3 D. 5.212.一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T，速度為v，引力常量為G，則（ ）A恒星的質(zhì)量為 B行星的質(zhì)量為C行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 D行星運(yùn)動(dòng)的加速度為13.假設(shè)地球是一半徑為R.質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（ ）拉格朗日點(diǎn)地球太陽(yáng)A1 B1+C D 142011年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世 界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家，如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)與地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與

16、地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的（ ）A線速度大于地球的線速度 B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力僅由太陽(yáng)的引力提供 D向心力僅由地球的引力提供15. “嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)（ ）Ar、都將略為減小 Br、都將保持不變Cr將略為減小，將略為增大 Dr將略為增大，將略為減小16.據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km）（ ） A B C D17.

17、科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍。假定該行星繞橫行運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ） A恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比 B恒星密度與太陽(yáng)密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D行星運(yùn)行速度與地球運(yùn)行速度之比18.為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”。假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為和的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為和。火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)

18、，可以計(jì)算出（ ）A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力C火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量 D火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力19.設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4R(R是地球半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g則g/g0為（ ）A1. B1/9. C1/4. D1/16.20.假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于（ ）A.p/q2. B.pq2. C.p/q D.p

19、q21.一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬(wàn)有引力常量G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（ ）ABCD22.據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（ ）A0.5 B2C3.2D423.地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G?？梢杂孟率絹?lái)估計(jì)地球的平均密度（ ）A、 B、 C、 D、24.為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1。

20、總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則（ ）AX星球的質(zhì)量為 BX星球表面的重力加速度為C登陸艙在r1與r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為 D登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為25.在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和完善萬(wàn)有引力定律有貢獻(xiàn)的是 。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開(kāi)普勒、法拉第）26.一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，某一時(shí)刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為41。已知地球與月球的質(zhì)量之比約為811，則該處到地心與到月心的距離之比約為 。27.設(shè)地球繞太陽(yáng)做勻速圓

21、周運(yùn)動(dòng)，半徑為R速率為v，則太陽(yáng)的質(zhì)量可用v、R和引力常量G表示為_(kāi)。太陽(yáng)圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速率約為地球公轉(zhuǎn)速率的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2×109倍。為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽(yáng)質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為_(kāi)。28.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常數(shù)為G。求該

22、星球的質(zhì)量M。29.在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。30.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g10m/s2，空氣阻力不計(jì)）（1）求該星球表面附近的重力加速度g；（2）已知該星球的半徑與地

23、球半徑之比為R星:R地1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。31.宇宙飛船以a=g/2=5m/s2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為10kg的物體重量為75N，由此可求飛船所在處位置距離地面高度為多少？(地球半徑R=6400km)三宇宙航行，人造衛(wèi)星1. 關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩穎衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運(yùn)行的兩穎地球同步衛(wèi)星.它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合2.一個(gè)人造地球衛(wèi)星

24、繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來(lái)的1/4，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的（ ）A.向心加速度大小之比為4:1 B.角速度大小之比為2:1 C.周期之比為1:8 D.軌道半徑之比為1:23.若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大 B衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小 C衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大 D衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小4.宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）。據(jù)上述信息推斷

25、，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為（ ）A B C D5.設(shè)行星A和行星B是兩個(gè)均勻球體。A與B的質(zhì)量之比mA：mB=2：1；A與B的半徑之比RA：RB=1：2。行星A的衛(wèi)星a沿圓軌道運(yùn)行的周期為TA，行星B的衛(wèi)星b沿圓軌道運(yùn)行的周期為TB，兩衛(wèi)星的圓軌道都非常接近各自的行星表面，則它們運(yùn)行的周期之比為（ ）A.TA：TB=1：4 B.TA：TB=1：2 C.TA：TB=2：1 D.TA：TB=4：16.我國(guó)繞月探測(cè)工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1 、m2 ，半徑分別為R1 、R2 ，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v ，對(duì)應(yīng)的環(huán)繞周期為

26、T ，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測(cè)器的速度和周期分別為（ ）A ， B ， C ， D ，7.不久前歐洲天文學(xué)就發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的形同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為，則為（ ）A0.13 B0.3 C3.33 D7.58.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出（ ） A地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98B地球表面重力加速度與月球表面重力

27、加速度之比約為94C靠近地球表面與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為 89D靠近地球表面與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為 8149.新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常數(shù)，由此估算該行星的平均密度為（ ）A B C D10.2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽(yáng)之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍 ，質(zhì)量約為地球的5

28、倍，繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說(shuō)法正確是（ ）A.飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天B飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/sC人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大DGliese581c的平均密度比地球平均密度小11.設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是 （ ）A= B= C D12.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均

29、密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（ ）A6小時(shí) B. 12小時(shí) C. 24小時(shí) D. 36小時(shí)13.同步衛(wèi)星是指相對(duì)于地面不動(dòng)的人造地球衛(wèi)星（ ）A它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按需要選擇不同值B它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是一定的C它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值D它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的14.用m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量,h表示它離地面的高度,R0表示地球的半徑,g0表示地球表面處的重力加速度,0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度,則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)

30、有引力的大小等于（ ）A.0 B.m C. D.以上結(jié)果都不正確15.1970年4月24日，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東紅一號(hào)”發(fā)射成功，開(kāi)創(chuàng)了我國(guó)航天事業(yè)的新紀(jì)元?！皷|方紅一號(hào)”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)和運(yùn)地點(diǎn)的高度分別為439km和2384km，則（ ） A衛(wèi)星在點(diǎn)的勢(shì)能大于點(diǎn)的勢(shì)能 B衛(wèi)星在點(diǎn)的角速度大于點(diǎn)的角速度 C衛(wèi)星在點(diǎn)的加速度大于點(diǎn)的加速度 D衛(wèi)星在點(diǎn)的速度大于79km/s16.2008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，

31、在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（ ）A飛船變軌前后的機(jī)械能相等 B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度 D飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度17.某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌跡可近似看作是以地球?yàn)閳A心的圓。由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用EK1、EK2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，則（ ） Ar1<r2，EK1<EK2 Br1>r2，EK1<EK2 Cr1<r2，EK1>EK2 Dr1>r2，EK1>EK2

32、18.飛船進(jìn)入正常軌道后，因特殊情況而降低了軌道高度，那么飛船的線速度和周期分別將（ ）A.增大，減小B.減小，增大C.增大，增大D.減小，減小19.如圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖。衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè)。下列說(shuō)法正確的是（ ）A發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)ABChR地球C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力20.如圖所示，從地面上的點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下沿著橢 圓軌道飛行擊中地面上的目

33、標(biāo)點(diǎn)，點(diǎn)為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，點(diǎn)距地面高度為。已知地球半徑為，地球質(zhì)量為，萬(wàn)有引力常量為。設(shè)離地面高度為的圓形軌道上的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為,沿著橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)彈的周期為，下面正確的是( ) A.導(dǎo)彈在點(diǎn)的速度小于 B.導(dǎo)彈在點(diǎn)的加速度等于C.地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn) D.它們的周期大小關(guān)系為21.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。(1)推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。22.2008年12月，天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一

34、星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為9.50102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。(1) 若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；(2) 黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為(設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量G=6.710-11N

35、83;m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.01030kg，太陽(yáng)半徑Rs=7.0108m，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問(wèn)結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。四天體其它問(wèn)題（能量，追及，雙星，光，割補(bǔ)等）1.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火。將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3 軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（ ）A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的

36、角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度2地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出，已知式中的單位是m，b的單位是S，c的單位是m/s2，則（ ）Aa是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，c是地球表面處的重力加速度Ba是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Ca是赤道周長(zhǎng)，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是同步衛(wèi)星的加速度Da是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c是地球表面處的重力加速度3.我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行（即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過(guò)

37、兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比（ ） A衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小 B衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能增大 C衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小 D衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大4.衛(wèi)星在到達(dá)預(yù)定的圓軌道之前，運(yùn)載火箭的最后一節(jié)火箭仍和衛(wèi)星接在一起（衛(wèi)星在前，火箭在后），先在大氣層外某一軌道a上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后啟動(dòng)脫離裝置，使衛(wèi)星加速并實(shí)現(xiàn)星箭脫離，最后到達(dá)預(yù)定軌道b。關(guān)于星箭脫離后的說(shuō)法正確的是（ ）A.預(yù)定軌道b比預(yù)定軌道a離地面更高，衛(wèi)星在軌道b上的運(yùn)行速度比脫離前大B.預(yù)定軌道b比預(yù)定軌道a

38、離地面更低，衛(wèi)星的運(yùn)行周期變小C.預(yù)定軌道b比預(yù)定軌道a離地面更高，衛(wèi)星的向心加速度變小D.衛(wèi)星和火箭仍在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的速度比火箭大5.人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，其軌道半徑為月球軌道半徑的1/3，則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是（ ）A.14天之間 B.48天之間 C.816天之間 D.大約16天6.一艘原來(lái)在地球的圓周軌道上運(yùn)行的飛船，若加速后能夠于繞地球運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)圓軌道上的空間站對(duì)接，則飛船一定是（ ）A.從較低軌道上加速 B. 從較高軌道上加速 C. 從同一軌道上加速 D從任意軌道上加速7.美國(guó)“新地平線”號(hào)探測(cè)器，已于美國(guó)東部時(shí)間2006年1月17日13時(shí)（北京時(shí)間18日1時(shí)）借助“宇宙神

39、-5”火箭，從福羅里達(dá)州卡納維拉爾角肯尼迪航天中心發(fā)射升空，開(kāi)始長(zhǎng)達(dá)9年的飛向冥王星的太空之旅。擁有3級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的“宇宙神-5”重型火箭將以每小時(shí)5.76萬(wàn)千米的驚人速度吧“新地平線”號(hào)送離地球，這個(gè)冥王星探測(cè)器因此將成為人類有史以來(lái)發(fā)射的速度最高的飛行器。這一速度（ ）A.大于第一宇宙速度 B. 大于第二宇宙速度 C大于第三宇宙速度. D.小于并接近于第三宇宙速度8.已知地球半徑約為6.4×106m，空氣的摩爾質(zhì)量約為29×10-3kg/mol，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為1.0×105 Pa。利用以上數(shù)據(jù)可估算出地球表面大氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為（ ）A4×101

40、6 m3 B4×1018 m3 C4×1020 m3 D4×1022 m39.已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天。利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為（ ）A0.2 B2 C20 D20010.假定地球、月球都靜止不動(dòng)，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器假定探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭用W表示探測(cè)器從火箭處飛到月球的過(guò)程中克服地球引力做的功， 用表示探測(cè)器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能，若不計(jì)空氣阻力，則（ ）A必須大于或等于W，探測(cè)器才能到達(dá)月球 B小于W，探測(cè)器也可能到達(dá)月球C

41、，探測(cè)器一定能到達(dá)月球 D，探測(cè)器一定不能到達(dá)月球11.英國(guó)新科學(xué)家（New Scientist）雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（ ） A B C D 12.假設(shè)太陽(yáng)系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來(lái)的一半，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是（ ）A地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半 B地球的向心力變?yōu)榭s小前的C地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同 D地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半

42、13.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量（ ）A飛船的軌道半徑 B飛船的運(yùn)行速度 C飛船的運(yùn)行周期 D行星的質(zhì)量太陽(yáng)地球行星14某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為 （ ）A B C D15.組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)。由此能得到半徑為R、密度為、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是（ ）A B C D16.我們

43、的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S2到C點(diǎn)的距離為r2，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為（ ）A42r2r-r2GT2 B42r13GT2 C42r3GT2D42r2r1GT2 17.月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì) 點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為（ ）A1：6400 B1：80 C

44、80：1 D6400：118宇宙飛船以周期為T繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽(yáng)光，會(huì)經(jīng)歷“日全食”過(guò)程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T。太陽(yáng)光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測(cè)出地球的張角為，則（ ）A. 飛船繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為 B. 一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為T/T0C. 飛船每次“日全食”過(guò)程的時(shí)間為 D. 飛船周期為T=19繩系衛(wèi)星是由一根繩索栓在一個(gè)航天器上的衛(wèi)星，可以在這個(gè)航天器的下方或上方一起繞地球運(yùn)行繩系衛(wèi)星系在航天器上方，當(dāng)它們一起在赤道上空繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)(繩長(zhǎng)不可忽略)下列說(shuō)法正確的是（ ） A繩系衛(wèi)星在航天器的正上方

45、B繩系衛(wèi)星在航天器的后上方C繩系衛(wèi)星的加速度比航天器的大 D繩系衛(wèi)星的加速度比航天器的小20.設(shè)想人類開(kāi)發(fā)月球,不斷把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上,假設(shè)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后,地球仍可看做是均勻的球體,月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng),則與開(kāi)采前相比( )A地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大 B地球與月球間的萬(wàn)有引力將變小C月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng) D月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短21.如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(Mm1，Mm2)在c的 萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比為rarb14，則它們的周期之比TaTb_；從圖示位置開(kāi)始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)

46、程中，a、b、c共線了_次22.A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。 求衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期。 如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?23.如圖所示，在一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，對(duì) 位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大？24.如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻

47、分布，密度為；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。（1） 設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常（2） 若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L(zhǎng)的范圍的中心,如果這種

48、反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試 求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。25.天文學(xué)家將相距較近，僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，求這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）26.如圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。（1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。（2）在地月系

49、統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期記為T1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）27.神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它星體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之

50、間的距離保持不變，如圖所示引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（可視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞若可見(jiàn)星A的速率，運(yùn)行周期，質(zhì)量m1=6ms，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（，）28.宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為。（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。（2）假設(shè)兩種形式星體