北師大版九年級上冊第一章特殊的平行四邊形典型例題

1、學習必備歡迎下載北師大版九年級上冊第一章特殊的平行四邊形典型例題1. 例 1. 如圖，已知 AD是 ABC的角平分線， DEAC交 AB于 E，DFAB交 AC于 F。求證：四邊形AEDF是菱形當 ABC滿足什么條件時，四邊形AEDFAEF是正方形？BCD2. 例 2. 如圖，在平行四邊形 ABCD中， AC與 BD相交于 O點，點 E、F 在 AC上，且 BE DF。求證： BEDF。AD教師在這里將這道題進行開放處理：E例 2 如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC與 BD相交于 O點，點 E、 F 在 AC上， _,求證： BE DF或 BE DF。OFBC3.例 3. 如圖，四邊形 AB

2、CD中， E、F、G、H 分別是 AB、CD、AC、BD的中點。求證：四邊形EGFH是平行四邊形。FCDHGABE學習必備歡迎下載4.例 4.如圖，已知： ABC ， CF AB ， BE AC， M 、N 分別為 BC、EF 中點，求證： MNEF。拓展例 4，變化條件和結論如圖，已知： ABC中， M、N 分別為 BC、EF 中點， MNEF，CFAB，求證： BEACANEFBMC5. 例 5. 如圖在 ABC中， BAC90°， D、E、F、分別是 BC、CA、 AB 邊的中點。求證： ADEFAFEBCD學習必備歡迎下載6. ：如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊，重合部分

3、是什么圖形，你能證明嗎？引伸：在這個圖形中除 BCD BED外，還有其它的全等三角形，你能找出并證明嗎？當 AB=6;BC=8時，你能求出重疊部分的面積嗎？ 在的條件下對這個圖形你E還可以作何嘗試？ADAFDBCBC7. 在 ABC中， ACB=90°， E 時 AB 中點，以 A、 C、E 為定點作平行四邊形。當 B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結論。四邊形ACEF有可能是正方形？為什么？BEFCAC學習必備歡迎下載8. 以 ABC的三邊為邊，在 BC的同側做等邊三角形 ABD、 BCE、 ACF 判定四邊形 ADEF的形狀并加以證明當 ABC滿足什么條件時

4、，四邊形ADEF是菱形？DEF C當 ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？A當 ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是正方形？當 ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF不存在？BC9. ABC中， D、E、F 分別是各邊的中點，連接 AE、 DF。1）AE、DF有什么關系？2） ABC滿足什么條件時， AEDF？3） ABC滿足什么條件時， AE=DF？ADF C4) ABC滿足什么條件時，四邊形ADFE是正方形？BE學習必備歡迎下載1、如圖，矩形紙片 ABCD，把紙片折疊使 A、C 二EAD點重合，得到折痕 EF，連接 AF、 CE，判斷四邊形 AFCE的形狀并加以證明。BFC2、先用

5、木條制成活動的四邊形，再用彩色的橡皮筋順次連成中點四邊形。1）無論四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀怎樣？2）若四邊形的對角線互相垂直，中點四邊形的形狀是什么？3）若四邊形的對角線相等，中點四邊形的形狀是什么？4）若四邊形的對角線互相垂直且相等，中點四邊形的形狀是什么？5）當活動的四邊形二條便在同一直線上時，四邊形ABCD變成 ABD，那么中點四邊形的形狀怎樣？DDGGCCHHFFABAEEB學習必備歡迎下載3、已知直角梯形ABCD中 AD BC,B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,點 P 從 A 點出發(fā)，沿 AD邊以 1 的速度向點 D運動，點 Q從點 C開始沿 CB邊以 3 的速度向點 B 運動，P、Q分別從點 A、C 同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停