初中統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想 用樣本估計(jì)總體 用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)、和眾數(shù)去估計(jì)相應(yīng)總體的平均水平特性 用樣本的頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的分布情況。 用樣本的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。二、統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念1、為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查，稱為普查，其中所考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。2、從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查， 這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查， 其中從總體中抽取部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。3、收集數(shù)據(jù) -隨機(jī)抽樣：廣泛性 -被調(diào)查的對(duì)象不得太少；代表性 -被調(diào)查的對(duì)象隨意抽取的，

2、沒(méi)有認(rèn)為因素；真實(shí)性 -調(diào)查的數(shù)據(jù)是真實(shí)的。4、平均數(shù)：一般地，對(duì)于n 個(gè)數(shù) x1 , x2 , ， xn ，我們把（ x1x2.xn ）/n叫做這個(gè)數(shù)的平均數(shù)5、中位數(shù)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載一般地， n 個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。7、頻數(shù) :每個(gè)考查對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù).8、頻率 :每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.9、極差 :是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.10、方差 :是各個(gè)數(shù)據(jù)與

3、平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)即S21( x1 x) 2( x2 x) 2( xn x)2 ，其中， x 是 x1, x2 ,，xn 的平均n數(shù)， S2 是方差。11、標(biāo)準(zhǔn)差 S 就是方差的算術(shù)平方根。頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖都反映了一組數(shù)據(jù)的分布情況.習(xí)題：例1：為了了解某地區(qū)初一年級(jí)7000 名學(xué)生的體重情況， 從中抽取了500 名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法中正確的是 （ ）（A）7000 名學(xué)生是總體 （B）每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 （C）500 名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 （D）樣本容量是 500例2：某市今年有 9068 名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出 30

4、0 名學(xué)習(xí)必備歡迎下載考生的成績(jī)進(jìn)行分析。在這個(gè)問(wèn)題中，總體是；個(gè)體是 _ _；樣本是_；樣本容量是 _.例3：某?；@球代表隊(duì)中， 5 名隊(duì)員的身高如下（單位：厘米） ：185，178，184，183， 180，則這些隊(duì)員的平均身高為 （ ）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180例4：已知一組數(shù)據(jù)為 3，12，4，x，9，5，6，7，8 的平均數(shù)為 7，則x 例5：某班第二組男生參加體育測(cè)試，引體向上成績(jī)（單位：個(gè)）如下：69111311710812這組男生成績(jī)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是 _。例6：數(shù)據(jù) 90，91，92，93的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）（A） 2 （B） 5 （C）5（D） 5

5、442例7：甲、乙兩人各射靶 5 次，已知甲所中環(huán)數(shù)是 8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù) x8，方差 S 2 乙0.4，那么，對(duì)甲、乙的射擊成績(jī)的正確判斷是（ ）（ A）甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定 （B）乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定 （C）甲、乙的射擊成績(jī)同樣穩(wěn)定 （D）甲、乙的射擊成績(jī)無(wú)法比較例8：一個(gè)樣本中，數(shù)據(jù) 15 和13 各有 4 個(gè)，數(shù)據(jù) 14 有2 個(gè)，求這個(gè)樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差（標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個(gè)有效數(shù)字）例 9：第十中學(xué)教研組有 25 名教師，將他的年齡分成 3 組，在 38學(xué)習(xí)必備歡迎下載45 歲組內(nèi)有8 名教師，那么這個(gè)小組的頻率是（）（ A）0.12 （B）0.38 （

6、C）0.32 （D）3.12綜合練習(xí)1、（ 1）問(wèn)題 1：在計(jì)算 20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí)，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表所示：身高143155 157160163164165167人數(shù)12422342然后，他這樣計(jì)算這20個(gè)學(xué)生的平均身高：小華這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎？為什么？（ 2）問(wèn)題：假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班級(jí)，在半期考中各班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)和學(xué)生人數(shù)如下表：平均成績(jī) 123.5 130.1 128.6 121.6班級(jí)人數(shù)53565154小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)：小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)的平均成績(jī)可以嗎？為什么？2、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加今年六月份的全市中學(xué)生學(xué)習(xí)必備

7、歡迎下載實(shí)驗(yàn)操作競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們的實(shí)驗(yàn)水平進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn) . 下圖給出兩人賽前的 5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)。（ 1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生 5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)與方差；（ 2）如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)選派學(xué)生參加這次競(jìng)賽，請(qǐng)結(jié)合圖形簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 .3、某養(yǎng)魚(yú)戶搞池塘養(yǎng)魚(yú)已三年，頭一年放養(yǎng)鏈魚(yú)苗20000尾，其成活率約為 70%，在秋季捕撈時(shí)，隨意撈出 10尾魚(yú)稱得每尾的重量如下 （單位：）0.8,0.9,1.2,1.3,0.8,0.9,1.1,1.0,1.2,0.8（ 1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這塘魚(yú)總產(chǎn)量是多少千克？（ 2）如果把這塘魚(yú)全部賣掉，其市場(chǎng)售價(jià)每千克 4元，那么能收入多少元？除去當(dāng)年的投入成本

8、 16000元，第一年純收入多少元？4、為了了解學(xué)校圖書(shū)館的使用率，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，他們的調(diào)查方式分別如下：甲生：調(diào)查一個(gè)月內(nèi)全校學(xué)生的借書(shū)情況，得到的數(shù)據(jù)如下：學(xué)習(xí)必備歡迎下載4次或 4次以借書(shū)次數(shù)0次1次2次3次上學(xué)生人數(shù) 326 307 865516乙生：調(diào)查了三天內(nèi)圖書(shū)館的借書(shū)情況，得到的數(shù)據(jù)如下：借書(shū)日期4月1日4月2日4月3日借書(shū)人數(shù)321883丙生：調(diào)查一（ 1）班學(xué)生一星期內(nèi)到圖書(shū)館借書(shū)情況，得到的數(shù)據(jù)如下：星期一二三四五六日人數(shù)1281524835丁生：調(diào)查了全校女學(xué)生在一星期內(nèi)的借書(shū)情況， 根據(jù)數(shù)據(jù)表明，女學(xué)生人均每星期借書(shū)一次，于是他得出圖書(shū)館的利用率高 .（ 1）你認(rèn)為他們的調(diào)查方式合理嗎？（ 2）由以上的數(shù)據(jù)分析可知，圖書(shū)館的使用率如何，你有什么建議 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載概率的相關(guān)概念1、概率事件發(fā)生的可能性也稱為事件發(fā)生的概率.概率也叫幾率或然率 .2、頻數(shù)頻率在考察中每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)一個(gè)事件發(fā)生