課堂教學(xué)中如何突破重難點(diǎn)

1、如何突破數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)各位領(lǐng)導(dǎo)，專家，老師們：大家好！根據(jù)這次國培的要求和晏主任的調(diào)研和我縣現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)際，在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的大環(huán)境下，怎樣提高數(shù)學(xué)課 堂的教學(xué)效率，避免教學(xué)的隨意性，我們確定了這次培訓(xùn)的主題：如 何突破數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)？ 每堂課都有教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)就是指在教學(xué)過程中學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。如：概念、性質(zhì)、法則、計(jì)算等等。教學(xué)難點(diǎn)是指這些基礎(chǔ)知識和基 本技能當(dāng)中學(xué)生比較難于理解或者不容易解決的地方。教學(xué)中只有結(jié)合學(xué)生實(shí)際，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)效果才能得到提高。那么， 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何突破重點(diǎn)和難點(diǎn)呢？一、認(rèn)真?zhèn)湔n，吃透教材，了解

2、學(xué)生，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)初中數(shù)學(xué)大綱指出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)，要使學(xué)生不僅長知識，還 要長智慧，培養(yǎng)學(xué)生肯于思考問題，善于思考問題。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教 師，要明確這一目的，把我們的主要精力，放在發(fā)展學(xué)生智力上，著 眼于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性， 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己走路，首 先自己要識途。我感到，要把數(shù)學(xué)之路探清認(rèn)明，唯一的辦法就是深 鉆教材，抓住各章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，備課時(shí)既能根據(jù)知識的特點(diǎn)，又 能根據(jù)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，精心設(shè)計(jì)，精心安排，取得事半功倍的 效果。因此，有課前的充實(shí)準(zhǔn)備，就為教學(xué)時(shí)突破重點(diǎn)和難點(diǎn)提供了 有利條件。我有一個(gè)體會(huì)，初中三個(gè)年級都教了的老師，能結(jié)合中考考點(diǎn)更好的把握教材的重難

3、點(diǎn)，更能從初中數(shù)學(xué)的全局把握教材， 做 到有的放肆矢。例如七年級講因式分解時(shí)他就知道八年級的分式，九年級的一元二次方程要用到這個(gè)知識，甚至高中的一元二次不等式都 要用到，心里就會(huì)潛意識的告誡自己這一內(nèi)容一定要讓學(xué)生搞清楚， 弄懂，并為之努力上好該內(nèi)容。二、以舊知識為生長點(diǎn)，積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn) 的基礎(chǔ)。 課堂的教學(xué)是師生互動(dòng)的一個(gè)平臺，而課堂教學(xué)的成功， 同時(shí)需要多方面的學(xué)習(xí)資源的支持，才能得以實(shí)現(xiàn)。所以有效的課堂 教學(xué)是兼顧知識的傳授、情感的交流、智慧的培養(yǎng)和個(gè)性塑造的過程。初中數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，新知識的形成都有其固定的知 識生長點(diǎn)，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，才能突出重點(diǎn)、突

4、破難點(diǎn)。我們可依 據(jù)以下3點(diǎn)找準(zhǔn)知識生長點(diǎn)：（1）有的新知識與某些舊知識屬同類或 相似，要突出“共同點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)；（2）有的新知識由兩 個(gè)或兩個(gè)以上舊知識組合而成，要突出“連接點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難 點(diǎn)；（3）有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出“演變點(diǎn)”，進(jìn) 而突破重、難點(diǎn)。每項(xiàng)新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后續(xù) 知識的基礎(chǔ)。知識的鏈條節(jié)節(jié)相連、環(huán)環(huán)相扣、舊里藏新，又不斷化 新為舊，縱橫交錯(cuò)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生能認(rèn)識知識之間的聯(lián)系，才 能深刻理解，融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要借助于數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)， 引導(dǎo)學(xué)生由舊入新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認(rèn) 識簡單與復(fù)雜問題

5、的連結(jié)，用數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的 思維。數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有固定模式，實(shí)際教學(xué)中還要考慮到教學(xué)內(nèi)容的 一些特點(diǎn)，當(dāng)新舊知識之間有緊密的邏輯關(guān)系或所學(xué)知識與舊知識之 間沒有實(shí)質(zhì)性的變化，只是認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有知識的特例時(shí)， 教學(xué)時(shí)就 以原有知識為生長點(diǎn)，直接由舊到新，即從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出 發(fā)。因?yàn)閷W(xué)生獲取知識，總是在已有的知識經(jīng)驗(yàn)的參與下進(jìn)行的，脫 離了已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，其原有的知識經(jīng)驗(yàn)就無法參與， 而新舊知識連結(jié)紐帶的斷裂，必然會(huì)給學(xué)生帶來理解上的困難， 使其 難以掌握所學(xué)的知識。正因如此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要重視揭示和 建立新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知

6、識的生 長點(diǎn)，幫助學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系，運(yùn)用知識的遷移規(guī)律，來實(shí)現(xiàn) 重、難點(diǎn)的突破。比如：在初中數(shù)學(xué)平行線的判定教學(xué)中可以這樣設(shè)計(jì)：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)1直線AB CD與 EF相交，構(gòu)成八個(gè)角，(1) 7 1與/ 3是對頂角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還有;(2) 7 1與7 2是鄰補(bǔ)角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還有;(3) 7 1與7 5是同位角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還有;(4) 7 3與7 5是內(nèi)錯(cuò)角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還(5) 7 3與7 6是同旁內(nèi)角，圖中具有這種位置關(guān)系的角還有 .2. 在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線除了相交之外還有其他位置關(guān)系嗎？3. 什么叫做平行線？請你用三角板和直尺

7、輔助畫出兩條平行的直線.(教師用電腦展示，學(xué)生觀察和思考)【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)三線八角，為課上由角去推得直線平行做好準(zhǔn)備； 平行線 是學(xué)生已有的概念，一般地，平行線是用“不相交”這種否定方式來定義的，這 種否定的方式包含了對空間的想象.因?yàn)樵趯?shí)際生活中只有平行線段的形象， 學(xué) 生理解平行線是無限延伸著的，無論怎樣延伸也不會(huì)相交是學(xué)生理解的一個(gè)難 點(diǎn)；用直尺和三角板輔助畫出平行線的方法實(shí)際上就是畫相等的同位角，因?yàn)橹背吆腿前蹇恐慕嵌仁遣蛔兊?讓學(xué)生多做幾遍，找到這個(gè)過程中的不變量.學(xué) 生欣然接受這樣畫出的兩條直線是互相平行的， 也為學(xué)習(xí)平行線判定方法1作好 了鋪墊.又如，我們在教授八年級四邊形一

8、章時(shí)，由四邊形到平行四邊形再到矩形、 菱形、正方形。知識是一環(huán)套一環(huán)的，四邊形添加兩組對邊分別平行就是平行四 邊形，平行四邊形添加一組鄰邊相等就是菱形， 菱形添加一個(gè)角是直角就是正方 形。四邊形添加四條邊都相等（或者對角線互相垂直平分）是菱形，四邊形添加 三個(gè)角是直角（或?qū)蔷€相等且互相平分）是矩形等等，還有一些關(guān)系我們有經(jīng) 驗(yàn)的教師都知道，這一單元一定要多次畫如下圖分析：三、運(yùn)用“說數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”突破重點(diǎn)和難點(diǎn)何謂“說數(shù)學(xué)”呢，我認(rèn)為課堂是一個(gè)師生、生生互動(dòng)的對話舞 臺，思維對接的平臺，實(shí)施“說數(shù)學(xué)”合作交流是一種教學(xué)策略，學(xué) 生群體內(nèi)的交流、展示過程，就存在許多暴露問題，查找缺陷的好機(jī)

9、會(huì)，關(guān)鍵在于教師如何及時(shí)的抓住和有效的利用這些大好機(jī)會(huì)。因此, 個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)需要與同伴和教師交流， 才能順利地共同完成，讓學(xué)生在 課堂上大膽地“說”是培養(yǎng)學(xué)生直觀創(chuàng)新思維的好方法。讓學(xué)生根據(jù) 自己的體會(huì)，用自己的學(xué)習(xí)思維方式，主動(dòng)地、自由地、開放地去探 索、發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)知識。這一過程中教師要多問為什么？你是怎樣想 的，不要輕易打斷學(xué)生的思路，只有不斷的追問，充分暴露學(xué)生的思 維，才能根據(jù)教學(xué)實(shí)際隨時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，滿足不同層次學(xué)生的不 同的要求，從而突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)。“做數(shù)學(xué)”是讓學(xué)生操作，在操 作中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模，皮亞杰指出“傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，就在于往往是口頭講解，而不是從實(shí)踐操作開始教學(xué)”，即稱為

10、“灌輸式”教學(xué)。今 天，對動(dòng)作思維占優(yōu)勢的學(xué)生來說，聽過的，可能會(huì)忘記；看過的， 可能會(huì)明白；而只有做過的，才會(huì)真正理解，美國流行“木匠式教學(xué) 法”，就是讓學(xué)生找一找、量一量、拼一拼等方法直觀教學(xué)。數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。 例如：在學(xué)習(xí)全等三角形SAS寸，教師可以放手讓學(xué)生量一量，畫一 畫，剪一剪，疊一疊，說一說從而知道并理解兩邊及其夾角相等的兩 個(gè)三角形全等，而學(xué)生真正理解 SAS也為后面學(xué)習(xí)ASA,AAS,SSSI 供了學(xué)習(xí)方法。所以，我認(rèn)為，只有在“做數(shù)學(xué)”的過程中，才能切 實(shí)模擬體驗(yàn)到生活處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。在“做數(shù)學(xué)”的過程中積累基

11、本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。其實(shí)，每一個(gè)班級都會(huì)有學(xué)生存在個(gè)體差異、生活經(jīng)歷不同，思維背景的不同， 產(chǎn)生對問題理解與解決的方式不同，所以在教學(xué)中通過運(yùn)用巧妙的評 價(jià)，使學(xué)生在受到激勵(lì)的同時(shí)，不知不覺地養(yǎng)成有效的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使 之達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的效果。四、以板書設(shè)計(jì)為突破口，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)板書是課堂教學(xué)的縮影，是揭示教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)的示意圖，起著提 綱挈領(lǐng)的作用，它是在吃透教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)的要求、特 點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)出來的，把提綱性、藝術(shù)性、直觀性融為一 體，激發(fā)興趣、啟迪思維。我們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，認(rèn)真選擇 突出重點(diǎn)的板書內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)板書，并力求做到板書的形式新

12、穎、 布局合理、有層次、別具一格，突出重點(diǎn)。從板書的內(nèi)容上體現(xiàn)這節(jié) 課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從板書的形式上，要比較直觀，對比性強(qiáng)，對學(xué)生 能夠起到引導(dǎo)的作用，并通過學(xué)生與板書內(nèi)容的溝通，真正理解本課 教學(xué)內(nèi)容。因此教師如何根據(jù)教材特點(diǎn)，選擇板書內(nèi)容，合理設(shè)計(jì)板 書格局是突破重點(diǎn)難點(diǎn)的途徑之一。另外，多媒體課件的使用有助于突破教學(xué)中的重難點(diǎn)。數(shù)學(xué) 教學(xué)中的許多知識點(diǎn)，光憑教師的講解很難讓學(xué)生理解其中的重難點(diǎn) 而利用多媒體課件能夠模擬、演繹的特點(diǎn)，將學(xué)生帶進(jìn)形象、生動(dòng)、 色彩繽紛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境之中，拓展了學(xué)生的思維空間，加深了學(xué)生 對知識的理解，減輕了學(xué)生的認(rèn)知難度，更好地突破的教學(xué)重難點(diǎn)。 當(dāng)然我們還可以聯(lián)系生活實(shí)際，突破重難點(diǎn)，采到“自主探究”的學(xué)習(xí)方 式，突破重難點(diǎn)，通過有效的學(xué)生活動(dòng)進(jìn)一步鞏固知識，使重難點(diǎn)化 于無形等等，我們每個(gè)老師都有自己的一套行之有效的方法?？傊?，教學(xué)有法