精]高三第一輪復(fù)習(xí)全套課件5向量：第1課時向量與向量的加減法課件

1、n要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) n課課 前前 熱熱 身身 n能力能力思維思維方法方法 n延伸延伸拓展拓展n誤誤 解解 分分 析析第1課時 向量與向量的加減法1.1.向量的有關(guān)概念向量的有關(guān)概念 (1)既有大小又有方向的量叫向量，長度為既有大小又有方向的量叫向量，長度為0的向量叫零向的向量叫零向量，長度為量，長度為1個單位長的向量，叫單位向量個單位長的向量，叫單位向量. (2)方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共線向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共線向量.規(guī)定零向量與任一向量平行規(guī)定零向量與任一向量平行. (3)長度相等且方向相同的向量叫相等向量長度相等且方向相同的向量叫相等向量.

2、 2.2.向量的加法與減法向量的加法與減法 (1)(1)求兩個向量和的運(yùn)算，叫向量的加法，向量加法按平行求兩個向量和的運(yùn)算，叫向量的加法，向量加法按平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行. .加法滿足交換律和結(jié)合律加法滿足交換律和結(jié)合律. . (2)(2)求兩個向量差的運(yùn)算，叫向量的減法求兩個向量差的運(yùn)算，叫向量的減法. .作法是連結(jié)兩向作法是連結(jié)兩向量的終點(diǎn)，方向指向被減向量量的終點(diǎn)，方向指向被減向量. . 返回返回課課 前前 熱熱 身身1 1BC1.已知已知a,b方向相同，且方向相同，且|a|=3，|b|=7，則，則|2a-b|=_. 2.如果如果AB=a,CD=b，則，

3、則a=b是四點(diǎn)是四點(diǎn)A、B、D、C構(gòu)成平行四構(gòu)成平行四邊形的邊形的( )(A)充分不必要條件充分不必要條件 (B)必要不充分條件必要不充分條件 (C)充要條件充要條件 (D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 3.a與與b為非零向量，為非零向量，|a+b|=|a-b|成立的充要條件是成立的充要條件是( ) (A)a=b (B)ab (C)ab (D)|a|=|b| CB返回返回4.下列算式中不正確的是下列算式中不正確的是( ) (A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC (C) 0AB=0 (D)(a)=()a 5.已知正方形已知正方形ABCD邊長為邊長為1，AB=a,BC=

4、b,AC=c,則則a+b+c的模等于的模等于( ) (A)0 (B)3 (C)22 (D)2 【解題回顧解題回顧】本例主要復(fù)習(xí)向量的基本概念本例主要復(fù)習(xí)向量的基本概念. .向量的基本概向量的基本概念較多，因而容易遺忘念較多，因而容易遺忘. .為此，復(fù)習(xí)時一方面要構(gòu)建良好的為此，復(fù)習(xí)時一方面要構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)，另一方面要善于與物理中、生活中的模型進(jìn)行知識結(jié)構(gòu)，另一方面要善于與物理中、生活中的模型進(jìn)行類比和聯(lián)想類比和聯(lián)想. .引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶. .1.給出下列命題：給出下列命題：若若|a|=|b|，則，則a=b；若若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則是不

5、共線的四點(diǎn)，則AB= DC是四邊形是四邊形ABCD為平行四邊為平行四邊形的充要條件；形的充要條件；若若a=b,b=c，則，則a=c；a=b的充要條件的充要條件是是|a|=|b|且且ab；若若ab,bc，則，則ac. 其中，正確命題的序號是其中，正確命題的序號是_，【解題回顧解題回顧】解法解法1系應(yīng)用向量加、減法的定義直接求解；解系應(yīng)用向量加、減法的定義直接求解；解法法2則運(yùn)用了求解含有未知向量則運(yùn)用了求解含有未知向量x,y的方程組的方法的方程組的方法2.在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，設(shè)對角線中，設(shè)對角線AC=a,BD=b，試用，試用a,b表表示示AB，BC.3.如果如果M是線段是線段AB

6、的中點(diǎn)，求證：對于任意一點(diǎn)的中點(diǎn)，求證：對于任意一點(diǎn)O，有，有 OM= (OA+OB)21【解題回顧解題回顧】選用本例的意圖有二，其一，復(fù)習(xí)向量加法的選用本例的意圖有二，其一，復(fù)習(xí)向量加法的平行四邊形法則，向量減法的三角形法則；其二，向量內(nèi)容平行四邊形法則，向量減法的三角形法則；其二，向量內(nèi)容中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想，如模型思想、形數(shù)結(jié)合思想、分中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想，如模型思想、形數(shù)結(jié)合思想、分類討論思想、對應(yīng)思想、化歸思想等，復(fù)習(xí)中要注意梳理和類討論思想、對應(yīng)思想、化歸思想等，復(fù)習(xí)中要注意梳理和領(lǐng)悟領(lǐng)悟. .本例深刻蘊(yùn)涵了形數(shù)結(jié)合思想與分類討論思想本例深刻蘊(yùn)涵了形數(shù)結(jié)合思想與分類討論思想. . 返回返回【解題回顧解題回顧】(1)以上證明實(shí)際上給出了所證不等式的幾何以上證明實(shí)際上給出了所證不等式的幾何解釋；解釋； (2)注意本題證明中所涉獵的分類討論思想、化歸思想注意本題證明中所涉獵的分類討論思想、化歸思想. 返回返回4.對任意非零向量對任意非零向量a,b，求證：，求證：|a|-|b|ab|a|+|b|. 【解題回顧解題回顧】充分利用等腰直角三角形這兩個條件，轉(zhuǎn)化充分利用等腰直角三角形這兩個條件，轉(zhuǎn)化為為|AB|=|BC|，ABBC5.在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，中，B=90,AB=(1，3)，分別，分別求向量求向量BC、AC返回返回2.需要分類討論的問題一定要層