精]高三第一輪復(fù)習(xí)全套課件5向量：第1課時(shí)向量與向量的加減法課件

1、n要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) n課課 前前 熱熱 身身 n能力能力思維思維方法方法 n延伸延伸拓展拓展n誤誤 解解 分分 析析第1課時(shí) 向量與向量的加減法1.1.向量的有關(guān)概念向量的有關(guān)概念 (1)既有大小又有方向的量叫向量，長(zhǎng)度為既有大小又有方向的量叫向量，長(zhǎng)度為0的向量叫零向的向量叫零向量，長(zhǎng)度為量，長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)的向量，叫單位向量個(gè)單位長(zhǎng)的向量，叫單位向量. (2)方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共線向量方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也叫共線向量.規(guī)定零向量與任一向量平行規(guī)定零向量與任一向量平行. (3)長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量.

2、 2.2.向量的加法與減法向量的加法與減法 (1)(1)求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫向量的加法，向量加法按平行求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫向量的加法，向量加法按平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行. .加法滿足交換律和結(jié)合律加法滿足交換律和結(jié)合律. . (2)(2)求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫向量的減法求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫向量的減法. .作法是連結(jié)兩向作法是連結(jié)兩向量的終點(diǎn)，方向指向被減向量量的終點(diǎn)，方向指向被減向量. . 返回返回課課 前前 熱熱 身身1 1BC1.已知已知a,b方向相同，且方向相同，且|a|=3，|b|=7，則，則|2a-b|=_. 2.如果如果AB=a,CD=b，則，

3、則a=b是四點(diǎn)是四點(diǎn)A、B、D、C構(gòu)成平行四構(gòu)成平行四邊形的邊形的( )(A)充分不必要條件充分不必要條件 (B)必要不充分條件必要不充分條件 (C)充要條件充要條件 (D)既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 3.a與與b為非零向量，為非零向量，|a+b|=|a-b|成立的充要條件是成立的充要條件是( ) (A)a=b (B)ab (C)ab (D)|a|=|b| CB返回返回4.下列算式中不正確的是下列算式中不正確的是( ) (A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC (C) 0AB=0 (D)(a)=()a 5.已知正方形已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為1，AB=a,BC=

4、b,AC=c,則則a+b+c的模等于的模等于( ) (A)0 (B)3 (C)22 (D)2 【解題回顧解題回顧】本例主要復(fù)習(xí)向量的基本概念本例主要復(fù)習(xí)向量的基本概念. .向量的基本概向量的基本概念較多，因而容易遺忘念較多，因而容易遺忘. .為此，復(fù)習(xí)時(shí)一方面要構(gòu)建良好的為此，復(fù)習(xí)時(shí)一方面要構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面要善于與物理中、生活中的模型進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面要善于與物理中、生活中的模型進(jìn)行類比和聯(lián)想類比和聯(lián)想. .引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶. .1.給出下列命題：給出下列命題：若若|a|=|b|，則，則a=b；若若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則是不

5、共線的四點(diǎn)，則AB= DC是四邊形是四邊形ABCD為平行四邊為平行四邊形的充要條件；形的充要條件；若若a=b,b=c，則，則a=c；a=b的充要條件的充要條件是是|a|=|b|且且ab；若若ab,bc，則，則ac. 其中，正確命題的序號(hào)是其中，正確命題的序號(hào)是_，【解題回顧解題回顧】解法解法1系應(yīng)用向量加、減法的定義直接求解；解系應(yīng)用向量加、減法的定義直接求解；解法法2則運(yùn)用了求解含有未知向量則運(yùn)用了求解含有未知向量x,y的方程組的方法的方程組的方法2.在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，設(shè)對(duì)角線中，設(shè)對(duì)角線AC=a,BD=b，試用，試用a,b表表示示AB，BC.3.如果如果M是線段是線段AB

6、的中點(diǎn)，求證：對(duì)于任意一點(diǎn)的中點(diǎn)，求證：對(duì)于任意一點(diǎn)O，有，有 OM= (OA+OB)21【解題回顧解題回顧】選用本例的意圖有二，其一，復(fù)習(xí)向量加法的選用本例的意圖有二，其一，復(fù)習(xí)向量加法的平行四邊形法則，向量減法的三角形法則；其二，向量?jī)?nèi)容平行四邊形法則，向量減法的三角形法則；其二，向量?jī)?nèi)容中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想，如模型思想、形數(shù)結(jié)合思想、分中蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想，如模型思想、形數(shù)結(jié)合思想、分類討論思想、對(duì)應(yīng)思想、化歸思想等，復(fù)習(xí)中要注意梳理和類討論思想、對(duì)應(yīng)思想、化歸思想等，復(fù)習(xí)中要注意梳理和領(lǐng)悟領(lǐng)悟. .本例深刻蘊(yùn)涵了形數(shù)結(jié)合思想與分類討論思想本例深刻蘊(yùn)涵了形數(shù)結(jié)合思想與分類討論思想. . 返回返回【解題回顧解題回顧】(1)以上證明實(shí)際上給出了所證不等式的幾何以上證明實(shí)際上給出了所證不等式的幾何解釋；解釋； (2)注意本題證明中所涉獵的分類討論思想、化歸思想注意本題證明中所涉獵的分類討論思想、化歸思想. 返回返回4.對(duì)任意非零向量對(duì)任意非零向量a,b，求證：，求證：|a|-|b|ab|a|+|b|. 【解題回顧解題回顧】充分利用等腰直角三角形這兩個(gè)條件，轉(zhuǎn)化充分利用等腰直角三角形這兩個(gè)條件，轉(zhuǎn)化為為|AB|=|BC|，ABBC5.在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中，中，B=90,AB=(1，3)，分別，分別求向量求向量BC、AC返回返回2.需要分類討論的問題一定要層