結(jié)構(gòu)力學(xué)課件-8影響線課件

1、2021-11-101影響線的概念影響線的概念目的：目的：解決移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算問題。解決移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算問題。內(nèi)容：內(nèi)容：1）在移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律和范圍；）在移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律和范圍；2）確定內(nèi)力的最大值及相應(yīng)的荷載位置）確定內(nèi)力的最大值及相應(yīng)的荷載位置 最不利荷載位置。最不利荷載位置。P=1）在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，表示結(jié)構(gòu)某一指定截面中）在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)，表示結(jié)構(gòu)某一指定截面中某項(xiàng)內(nèi)力變化規(guī)律的曲線，稱為該項(xiàng)內(nèi)力的影響線。某項(xiàng)內(nèi)力變化規(guī)律的曲線，稱為該項(xiàng)內(nèi)力的影響線。定義：定義：荷載大小荷載大小影響線影響線內(nèi)力圖內(nèi)力圖P=1實(shí)際實(shí)際荷載性質(zhì)荷載性質(zhì)移動(dòng)

2、移動(dòng)固定固定橫座標(biāo)橫座標(biāo)表示荷載位置表示荷載位置表示截面位置表示截面位置縱座標(biāo)縱座標(biāo)表示某一截面內(nèi)力變化規(guī)律表示某一截面內(nèi)力變化規(guī)律 表示全部截面內(nèi)力分布規(guī)律表示全部截面內(nèi)力分布規(guī)律2021-11-102P=1xlABBRAR1ARLI .1BRLI.Cab1lalb1CQLI.balabCMLI.2021-11-103 1 1、先按直接荷載作、先按直接荷載作用畫出內(nèi)力影響線；用畫出內(nèi)力影響線； 2 2、投影各結(jié)點(diǎn)與影、投影各結(jié)點(diǎn)與影響線相交，各交點(diǎn)間響線相交，各交點(diǎn)間連以直線。連以直線。P=1l=4dABC2d2dDE4121I.L QD111615dCy85dEy43dI.L MD結(jié)點(diǎn)荷載

3、作用下的影響線結(jié)點(diǎn)荷載作用下的影響線2021-11-1048-5 機(jī)動(dòng)法作影響線機(jī)動(dòng)法作影響線理論基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)：虛位移原理。：虛位移原理。特特 點(diǎn)點(diǎn)：把作影響線的靜力問題化為作位移圖的幾何問題。：把作影響線的靜力問題化為作位移圖的幾何問題。優(yōu)優(yōu) 點(diǎn)點(diǎn)：不經(jīng)計(jì)算可以得到影響線的形狀。：不經(jīng)計(jì)算可以得到影響線的形狀。設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合約束的無限小剛體體系位移，則主動(dòng)力在位移上所約束的無限小剛體體系位移，則主動(dòng)力在位移上所作的虛功總和恒等于零。作的虛功總和恒等于零。虛功原理：虛功原理：步步 驟：驟：1、將與待求影響線的內(nèi)力對應(yīng)的約

4、束拆除，代之以、將與待求影響線的內(nèi)力對應(yīng)的約束拆除，代之以內(nèi)力；（內(nèi)力；（原結(jié)構(gòu)變成可變機(jī)構(gòu)）原結(jié)構(gòu)變成可變機(jī)構(gòu)）2、令可變機(jī)構(gòu)在內(nèi)力正方向上發(fā)生單位位移，構(gòu)造、令可變機(jī)構(gòu)在內(nèi)力正方向上發(fā)生單位位移，構(gòu)造符合約束條件的剛體體系位移；符合約束條件的剛體體系位移；3、剛體體系位移即為待求的內(nèi)力影響線。應(yīng)用幾何、剛體體系位移即為待求的內(nèi)力影響線。應(yīng)用幾何關(guān)系求控制截面的影響線豎標(biāo)。關(guān)系求控制截面的影響線豎標(biāo)。2021-11-105lalbCQLI.8-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用一、求實(shí)際荷載作用的影響一、求實(shí)際荷載作用的影響abC1P2P3P1y2y3y11yPQCdxABqlalbCQLI.22

5、yP 33yP BACydxqQBAydxqABqAB影響線面積代數(shù)和y2021-11-106二、求荷載的最不利位置二、求荷載的最不利位置 如果荷載移到某一個(gè)位置，使某一指定內(nèi)力達(dá)到最大值（、），則此荷載所在位置稱為最不利位置最不利位置。 我們可以利用影響線來確定最不利位置，對比較簡單的情況可以直觀地判斷最不利位置。qqqmaxmin（）一個(gè)集中荷載（）一組集中荷載（）任意分布荷載2021-11-107三、臨界位置的判定三、臨界位置的判定(1)求出使Z值達(dá)極值時(shí)荷載的位置,稱臨界位置。(2)從各個(gè)臨界位置中選出荷載的最不利位置。0+Z-Zx1R2R3R010203如何求臨界位置呢？31iii3

6、32211yRyRyRyRZ1y2y3y:x相應(yīng)有當(dāng)荷載移動(dòng)xy1R2R3R1R2R3Riitgxyx31iii333222111yRZ)yy(R)yy(R)yy(RZZiiiiiitgRxtgxRyRZ2021-11-1080102031y2y3yxyiiiiiitgRxtgxRyRZ1R2R3RZxZxx0Z x0Z 使Z成為極大值極大值的臨界位置必須滿足的條件：0tgRx,0Zii即0tgR0 xii0tgR0 xii 使Z成為極小值極小值的臨界位置必須滿足的條件：0tgRx,0Zii即0tgR0 xii0tgR0 xii0tgRii一般情況下小結(jié)：極值位置時(shí)只要荷載移動(dòng) 就變號(hào)。iit

7、gR2021-11-1090102031y2y3yxy1R2R3R1R2R3R極值位置時(shí)只要荷載移動(dòng) 就變號(hào)，它就是一個(gè)判別式。iitgR在什么情形下它才會(huì)變號(hào)呢？臨界位置臨界荷載總結(jié)：總結(jié)： 1）選一個(gè)荷載置于影響線的某個(gè)頂點(diǎn)；）選一個(gè)荷載置于影響線的某個(gè)頂點(diǎn)；2）利用判別式，看是否變號(hào)；）利用判別式，看是否變號(hào)；3）求出每個(gè)臨界位置對應(yīng)的）求出每個(gè)臨界位置對應(yīng)的Z值；值；4）比較各）比較各Z值，得出最大值。值，得出最大值。2021-11-101010 15520(kN)3m 3.5m 4m1.8m3.36m1.6mCML . I設(shè)kN15PK置于截面C處由判別式有：054 . 836. 3

8、2056 . 536. 31510tgR,0 xii0104 . 836. 3205156 . 536. 310tgR,0 xiimkN83Mmax設(shè)kN20PK置于截面d處由判別式有：3m6m14m4m8m3m5.6mcd02046 . 12051510tgR,0 xii01286 . 12046 . 151510tgR,0 xii此處不是臨界位置10 15520(kN)3m 3.5m 4m2021-11-10111.8m3.36m1.6mCML . I3m6m14m4m8m3m5.6mcd10 15520(kN)3m 3.5m 4m設(shè)kN15PK置于d截面處由判別式有：0586 . 120

9、546 . 11510tgR,0 xii0486 . 12051546 . 110tgR,0 xiimkN5 .34Mmin2021-11-1012影響線為三角形時(shí)的情形。abc左R右R0tg)RP(tgRc右左0tgRtg)PR(c右左bctgactgbRPaRc右左bRaPRc右左2P1P3P4P5P6P2P1P3P4P5P6PcPcP若存在情形：則是一臨界位置注意荷載移出影響線范圍以外的情形。2021-11-10138-7 簡支梁的包絡(luò)圖和絕對最大彎矩簡支梁的包絡(luò)圖和絕對最大彎矩 設(shè)計(jì)時(shí)要求在實(shí)際荷載作用下各截面的最大和最小內(nèi)力值。P=1xlABBRARCablabCMLI.0.090.

10、160.210.240.25分別將各截面的最大和最小內(nèi)力值連成的曲線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。分別將各截面的最大和最小內(nèi)力值連成的曲線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。2021-11-101412mABBRAR3.5m2P1P3P4P3.5m1.56.001.2 2.412m21536646555957457821217915312794.365.041.725.316.48.20.0彎矩包絡(luò)圖（kNm）剪力包絡(luò)圖（kN）例：繪制簡支梁在兩臺(tái)吊車作用下的彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖。kN82PPPP43212021-11-10151P3P4P2P求絕對最大彎矩?？梢苑譃閮蓚€(gè)步驟：1）它出現(xiàn)在那一個(gè)截面？2）在那一個(gè)集中荷載下面？1）直觀判斷：無論荷載在什么位置，彎矩圖的頂點(diǎn)總是在集中荷載下面，因 此可以斷定，絕對最大彎矩也一定出現(xiàn)在某一個(gè)集中荷載下面的截面。ABmRxal-x-alaxlRR,0MABR表示梁上實(shí)有荷 載的合力作用點(diǎn)的彎矩cP：由0ax2llR0dxdM2a2lxcP1Pl/2ABBRARl/22a2acMlalRM1222max注意1.R應(yīng)是梁上實(shí)有荷載的合力2.應(yīng)選幾個(gè)可能的Pc計(jì)算相應(yīng)的Mmax其中最大的即為絕對最大彎矩。3. Pc到R的方向以向右為正。ccAMxlaxlRMxRMR3P4Pxal-x-acP1P2021-11-10166.001.2 2.412