導(dǎo)航原理_陀螺穩(wěn)定平臺

1、第第3章章 陀螺穩(wěn)定平臺陀螺穩(wěn)定平臺陀螺具有定軸性和進動性。陀螺具有定軸性和進動性。定軸性是指轉(zhuǎn)子軸具有相對慣性空間指向保定軸性是指轉(zhuǎn)子軸具有相對慣性空間指向保持不變的能力。持不變的能力。進動性是指按照要求的規(guī)律相對慣性空間旋進動性是指按照要求的規(guī)律相對慣性空間旋轉(zhuǎn)的能力。轉(zhuǎn)的能力。利用陀螺來控制被控對象的角運動?？刂平抢猛勇輥砜刂票豢貙ο蟮慕沁\動?？刂平沁\動包含兩個含義：運動包含兩個含義：一是隔離運載體的角運動對被控對象的角運一是隔離運載體的角運動對被控對象的角運動的影響，動的影響，二是能使被控對象按指令要求的規(guī)律旋轉(zhuǎn)，二是能使被控對象按指令要求的規(guī)律旋轉(zhuǎn)，指向始終跟蹤變動著的方向。指向始

2、終跟蹤變動著的方向。 陀螺穩(wěn)定平臺：以陀螺為敏感元件，能隔離陀螺穩(wěn)定平臺：以陀螺為敏感元件，能隔離基座的角運動并能使被控對象按指令旋轉(zhuǎn)的基座的角運動并能使被控對象按指令旋轉(zhuǎn)的機電控制系統(tǒng)稱為陀螺穩(wěn)定平臺。機電控制系統(tǒng)稱為陀螺穩(wěn)定平臺。陀螺穩(wěn)定平臺的基本功能：陀螺穩(wěn)定平臺的基本功能：一是穩(wěn)定功能，即對外界干擾起對消作用。一是穩(wěn)定功能，即對外界干擾起對消作用。如基座角運動是一種外界干擾，在穩(wěn)定平臺如基座角運動是一種外界干擾，在穩(wěn)定平臺與基座的軸承連接處將引起摩擦力矩作用在與基座的軸承連接處將引起摩擦力矩作用在平臺上，或由于幾何約束關(guān)系臺體被強制帶平臺上，或由于幾何約束關(guān)系臺體被強制帶動跟隨基座一起

3、旋轉(zhuǎn)，穩(wěn)定平臺能自動產(chǎn)生動跟隨基座一起旋轉(zhuǎn)，穩(wěn)定平臺能自動產(chǎn)生卸荷力矩對消摩擦力矩，同時能產(chǎn)生適當(dāng)?shù)男逗闪貙οΣ亮兀瑫r能產(chǎn)生適當(dāng)?shù)姆葱D(zhuǎn)對消被基座帶動的強制旋轉(zhuǎn)；反旋轉(zhuǎn)對消被基座帶動的強制旋轉(zhuǎn)；二是跟蹤功能，即能跟蹤指令，按要求的角二是跟蹤功能，即能跟蹤指令，按要求的角速度旋轉(zhuǎn)，確保平臺的坐標(biāo)軸指向要求的方速度旋轉(zhuǎn)，確保平臺的坐標(biāo)軸指向要求的方位。位。 陀螺穩(wěn)定平臺陀螺穩(wěn)定平臺可由單自由度陀螺構(gòu)成，也可由雙自由度陀可由單自由度陀螺構(gòu)成，也可由雙自由度陀螺構(gòu)成螺構(gòu)成一個單自由度陀螺可以構(gòu)成單軸陀螺穩(wěn)定平一個單自由度陀螺可以構(gòu)成單軸陀螺穩(wěn)定平臺，穩(wěn)定軸是單自由度陀螺的敏感軸（輸入臺，穩(wěn)定軸

4、是單自由度陀螺的敏感軸（輸入軸），即轉(zhuǎn)子缺少轉(zhuǎn)動自由度的那個軸。軸），即轉(zhuǎn)子缺少轉(zhuǎn)動自由度的那個軸。一個雙自由度陀螺可以構(gòu)成雙軸陀螺穩(wěn)定平一個雙自由度陀螺可以構(gòu)成雙軸陀螺穩(wěn)定平臺，穩(wěn)定軸是雙自由度陀螺的內(nèi)框架軸和外臺，穩(wěn)定軸是雙自由度陀螺的內(nèi)框架軸和外框架軸。框架軸。三軸陀螺穩(wěn)定平臺可以由三個單自由度陀螺三軸陀螺穩(wěn)定平臺可以由三個單自由度陀螺組成，也可由兩個雙自由度陀螺組成。組成，也可由兩個雙自由度陀螺組成?；趩巫杂啥韧勇莸钠脚_基于單自由度陀螺的平臺基于二自由度陀螺的平臺基于二自由度陀螺的平臺坐標(biāo)原點在陀螺儀的萬向支坐標(biāo)原點在陀螺儀的萬向支點，點，Z軸與轉(zhuǎn)子角動量的方軸與轉(zhuǎn)子角動量的方向一致

5、。向一致。Y軸為陀螺儀的內(nèi)軸為陀螺儀的內(nèi)環(huán)軸。環(huán)軸。X軸、軸、Y軸在與軸在與Z軸垂軸垂直的平面內(nèi)且滿足右手坐標(biāo)直的平面內(nèi)且滿足右手坐標(biāo)系，系，X軸為穩(wěn)定軸。軸為穩(wěn)定軸。規(guī)定：沿坐標(biāo)軸規(guī)定：沿坐標(biāo)軸Y正向旋轉(zhuǎn)正向旋轉(zhuǎn)時，輸出角為正；時，輸出角為正；沿坐標(biāo)軸沿坐標(biāo)軸Y負向旋轉(zhuǎn)時，輸負向旋轉(zhuǎn)時，輸出角為負。出角為負。 單自由度陀螺單自由度陀螺單軸穩(wěn)定平臺單軸穩(wěn)定平臺FMdxMJwMP穩(wěn)定回路工作原理穩(wěn)定回路工作原理F作用在平臺上作用在平臺上 產(chǎn)生沿穩(wěn)定軸負方向的干擾力矩產(chǎn)生沿穩(wěn)定軸負方向的干擾力矩 平臺帶動陀螺儀繞平臺帶動陀螺儀繞X軸軸負方向作一般剛體的旋負方向作一般剛體的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)運動 單自由度陀

6、螺的支架單自由度陀螺的支架對陀螺組件產(chǎn)生沿對陀螺組件產(chǎn)生沿X軸負向的力矩軸負向的力矩MJ 陀螺組件沿陀螺組件沿Y軸負向軸負向進動，信號器輸出角進動，信號器輸出角度信號度信號為負為負 力矩馬達產(chǎn)生沿力矩馬達產(chǎn)生沿X軸正向的力矩軸正向的力矩 修正回路的功能：使平臺跟蹤給定的指令，修正回路的功能：使平臺跟蹤給定的指令，相對慣性空間以該指令角速度旋轉(zhuǎn)。相對慣性空間以該指令角速度旋轉(zhuǎn)。工作原理工作原理cmdMcmd Tcmd 雙自由度陀螺構(gòu)成單軸穩(wěn)定平臺的原理雙自由度陀螺構(gòu)成單軸穩(wěn)定平臺的原理 利用雙自由利用雙自由度陀螺構(gòu)成單度陀螺構(gòu)成單軸穩(wěn)定平臺，軸穩(wěn)定平臺，穩(wěn)定軸可選為穩(wěn)定軸可選為與內(nèi)環(huán)軸平行與內(nèi)環(huán)

7、軸平行或與外環(huán)軸平或與外環(huán)軸平行。行。 也可利用雙自也可利用雙自由度陀螺構(gòu)成由度陀螺構(gòu)成雙軸穩(wěn)定平臺。雙軸穩(wěn)定平臺。穩(wěn)定回路工作原理（穩(wěn)定軸與外環(huán)軸平行）穩(wěn)定回路工作原理（穩(wěn)定軸與外環(huán)軸平行） 力矩馬達饋入力矩馬達饋入信號接入時信號接入時正負方向的正負方向的確定原則是：確定原則是：當(dāng)陀螺輸出當(dāng)陀螺輸出角為正，產(chǎn)角為正，產(chǎn)生的伺服力生的伺服力矩也為正。矩也為正。即伺服力矩即伺服力矩與陀螺輸出與陀螺輸出角同號。角同號。 穩(wěn)定回路工作原理（穩(wěn)定軸與內(nèi)環(huán)軸平行）穩(wěn)定回路工作原理（穩(wěn)定軸與內(nèi)環(huán)軸平行）力矩馬達饋入力矩馬達饋入信號接入時信號接入時正負方向的正負方向的確定原則是：確定原則是：當(dāng)陀螺輸出當(dāng)陀螺

8、輸出角為正，產(chǎn)角為正，產(chǎn)生的伺服力生的伺服力矩也為正。矩也為正。即伺服力矩即伺服力矩與陀螺輸出與陀螺輸出角同號。角同號。 修正回路工作原理（穩(wěn)定軸與外環(huán)軸平行）修正回路工作原理（穩(wěn)定軸與外環(huán)軸平行）修正回路工作原理（穩(wěn)定軸與內(nèi)環(huán)軸平行）修正回路工作原理（穩(wěn)定軸與內(nèi)環(huán)軸平行）單軸陀螺穩(wěn)定平臺小節(jié)單軸陀螺穩(wěn)定平臺小節(jié)穩(wěn)定回路判斷的是平臺穩(wěn)定軸上的力矩馬達穩(wěn)定回路判斷的是平臺穩(wěn)定軸上的力矩馬達產(chǎn)生的力矩方向與陀螺輸出角之間的關(guān)系；產(chǎn)生的力矩方向與陀螺輸出角之間的關(guān)系； 修正回路判斷的是陀螺上的力矩器與指令角修正回路判斷的是陀螺上的力矩器與指令角速度之間的關(guān)系。速度之間的關(guān)系。第4章 慣導(dǎo)系統(tǒng)中的基本

9、關(guān)系4.1 地球的描述導(dǎo)航系統(tǒng)的任務(wù)是要確定運載體的位置、導(dǎo)航系統(tǒng)的任務(wù)是要確定運載體的位置、速度和姿態(tài)，要確定這些量必須要有參考速度和姿態(tài)，要確定這些量必須要有參考基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)。星際航行以宇宙空間的天體作為參照物，星際航行以宇宙空間的天體作為參照物，在地球附近的導(dǎo)航則以地球作為參照物，在地球附近的導(dǎo)航則以地球作為參照物，目前大部分的導(dǎo)航任務(wù)都以地球作為參考目前大部分的導(dǎo)航任務(wù)都以地球作為參考基準(zhǔn)，所以我們有必要介紹有關(guān)地球的知基準(zhǔn)，所以我們有必要介紹有關(guān)地球的知識。識。4.1.1地球的幾何形狀地球的幾何形狀地球是一個不規(guī)則球體。由于地球繞其極軸地球是一個不規(guī)則球體。由于地球繞其極軸自轉(zhuǎn)，所以赤

10、道各處的地球半徑較極軸方向自轉(zhuǎn)，所以赤道各處的地球半徑較極軸方向的半徑長，南極稍微凹入，形狀似梨。地球的半徑長，南極稍微凹入，形狀似梨。地球的真實形狀很難用數(shù)學(xué)模型表達，常采用三的真實形狀很難用數(shù)學(xué)模型表達，常采用三種幾何模型對地球做近似描述。種幾何模型對地球做近似描述。（1）大地水準(zhǔn)體：通過全球海平面的地球重）大地水準(zhǔn)體：通過全球海平面的地球重力場等勢面圍成的空間體。但地球形狀不規(guī)力場等勢面圍成的空間體。但地球形狀不規(guī)則，各處質(zhì)量不均勻，大地水準(zhǔn)體還只是一則，各處質(zhì)量不均勻，大地水準(zhǔn)體還只是一個近似旋轉(zhuǎn)橢球體，仍不能用數(shù)學(xué)模型來表個近似旋轉(zhuǎn)橢球體，仍不能用數(shù)學(xué)模型來表達。達。 （2）圓球：球

11、心位于地心，半徑）圓球：球心位于地心，半徑R=6371km（3）參考旋轉(zhuǎn)橢球體：中心位于地心，分別）參考旋轉(zhuǎn)橢球體：中心位于地心，分別以以Re和和Rp為半長軸和半短軸的橢圓繞地球自為半長軸和半短軸的橢圓繞地球自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)180度所形成的橢球體，其中度所形成的橢球體，其中Re和和Rp通過大地測量確定。通過大地測量確定。在導(dǎo)航中，常用后兩種模型來進行導(dǎo)航計算。在導(dǎo)航中，常用后兩種模型來進行導(dǎo)航計算。在較低精度的導(dǎo)航中用圓球模型，在中等及在較低精度的導(dǎo)航中用圓球模型，在中等及以上精度的導(dǎo)航中用參考旋轉(zhuǎn)橢球體模型。以上精度的導(dǎo)航中用參考旋轉(zhuǎn)橢球體模型。參考橢球的赤道平面是圓平面，所以參考參考橢球

12、的赤道平面是圓平面，所以參考橢球可以用赤道平面半徑（即長半徑）橢球可以用赤道平面半徑（即長半徑）Re和極軸半徑（即短半徑）和極軸半徑（即短半徑）Rp來描述，或用來描述，或用長半徑長半徑Re和橢圓度（扁率）和橢圓度（扁率）e來描述。來描述。epeRRRe/ )(直到目前為止，各國選用的參考橢球已有十余種，但大部分參考橢球都僅在局部地區(qū)測量大地水準(zhǔn)面的基礎(chǔ)上確定的，因而僅適用于某些局部地區(qū)。世界上部分參考橢球參數(shù)世界上部分參考橢球參數(shù) 名 稱Re(M)1/e使用國家或地區(qū)克拉索夫斯基（1940）6378245298.3前蘇聯(lián)1975年國際會議推薦的參考橢球6378140298.257中國（1）貝塞

13、爾（1841）6377397299.15日本及中國臺灣克拉克（1866）6378206294.98北美海福特（1910）6378388297.00歐洲、北美及中東WGS84（1984）6378137298.257全球（2）SGS85（1985）6378136298.257前蘇聯(lián)（3） 我國在我國在1980年前采用克拉索夫斯基橢球，年前采用克拉索夫斯基橢球，1980年后采用此橢球。年后采用此橢球。 GPS采用的參考橢球。采用的參考橢球。 GLONASS采用的參考橢球。采用的參考橢球。4.1.2 地垂線和緯度地垂線和緯度由于地球不是一個正球體，真正的地球表面不同由于地球不是一個正球體，真正的地球表

14、面不同于旋轉(zhuǎn)橢球面。這是由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布的不于旋轉(zhuǎn)橢球面。這是由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布的不規(guī)律性和地球自轉(zhuǎn)造成的。一般來說，地球上某規(guī)律性和地球自轉(zhuǎn)造成的。一般來說，地球上某點點P的向徑（地心到該點的直線）方向、的向徑（地心到該點的直線）方向、P點的參點的參考橢球面法線方向和考橢球面法線方向和P點的鉛垂線（重力）方向互點的鉛垂線（重力）方向互不重合。因此，就有三種不同的緯度，在精密的不重合。因此，就有三種不同的緯度，在精密的導(dǎo)航工作中應(yīng)區(qū)分三種緯度。導(dǎo)航工作中應(yīng)區(qū)分三種緯度。 （3）天文緯度）天文緯度Lg，這是，這是P點的鉛垂線和地球赤點的鉛垂線和地球赤道面的交角。道面的交角。PP1稱為稱為天

15、文垂線，也稱為真垂天文垂線，也稱為真垂線。通常天文緯度被采線。通常天文緯度被采用為地球緯度。用為地球緯度。天文觀測只能定出天文天文觀測只能定出天文緯度緯度。赤道平面赤道平面（1）地心緯度）地心緯度Lc，這是，這是P點的地心向徑和地球點的地心向徑和地球赤道面的交角。赤道面的交角。PP2稱為地心垂線。稱為地心垂線。地心緯度地心緯度地理緯度地理緯度天文緯度天文緯度（2）地理緯度）地理緯度L（常簡稱（常簡稱為緯度），這是通過為緯度），這是通過P點點的參考橢球體法線和地球的參考橢球體法線和地球赤道面的交角。赤道面的交角。PP0為地為地理垂線。理垂線。三種緯度的關(guān)系三種緯度的關(guān)系地理緯度和地心緯度對應(yīng)著不

16、同的垂線定地理緯度和地心緯度對應(yīng)著不同的垂線定義，兩者的差異實質(zhì)上反映了地理垂線和義，兩者的差異實質(zhì)上反映了地理垂線和地心垂線間的偏差。地心垂線間的偏差。LeLL2sintan經(jīng)推導(dǎo)，地理緯度和地經(jīng)推導(dǎo)，地理緯度和地心緯度的偏差可用如下心緯度的偏差可用如下公式表示：公式表示：結(jié)論：地理垂線和地心垂線的最大偏差結(jié)論：地理垂線和地心垂線的最大偏差發(fā)生在緯度為發(fā)生在緯度為45度的地方，約為度的地方，約為11。 地理垂線和真垂線（天文垂線）的偏差很小，地理垂線和真垂線（天文垂線）的偏差很小，所以用地理垂線近似真垂線有足夠高的精度。所以用地理垂線近似真垂線有足夠高的精度。也就是地理緯度與天文緯度相差很小

17、，因此地也就是地理緯度與天文緯度相差很小，因此地理緯度和天文緯度可以不加區(qū)別，統(tǒng)稱為緯度。理緯度和天文緯度可以不加區(qū)別，統(tǒng)稱為緯度。海里的定義：若同一子午圈上兩點的緯度差海里的定義：若同一子午圈上兩點的緯度差為為1，則兩點間的距離為，則兩點間的距離為1海里（海里（nautical mile，單位，單位n mile），將地球近似為圓球，則），將地球近似為圓球，則km 1.85m2 .18536371000180601milen 14.1.3參考旋轉(zhuǎn)橢球體的曲率半徑參考旋轉(zhuǎn)橢球體的曲率半徑 圓球面上任意點沿任何方向的曲率半徑都是圓球面上任意點沿任何方向的曲率半徑都是相等的，但旋轉(zhuǎn)橢球面上同一點沿不

18、同方向相等的，但旋轉(zhuǎn)橢球面上同一點沿不同方向的曲率半徑是不相等的。因此在計算飛行器的曲率半徑是不相等的。因此在計算飛行器的位置時（經(jīng)緯度），如果用相同的曲率半的位置時（經(jīng)緯度），如果用相同的曲率半徑進行計算，就會存在誤差。徑進行計算，就會存在誤差。設(shè)設(shè)P點為旋轉(zhuǎn)橢球面上的某一點，點為旋轉(zhuǎn)橢球面上的某一點，n為為P點處的法線，點處的法線，NS為橢球面的對稱軸。過為橢球面的對稱軸。過P作作NS的垂直平面，截橢球的垂直平面，截橢球面所得的平面曲線面所得的平面曲線lPl稱為稱為P點處的緯圈；過點處的緯圈；過P點和直線點和直線NS作平面截橢球面所得的平面曲線作平面截橢球面所得的平面曲線mPm稱為稱為P點

19、處的點處的經(jīng)圈（子午圈）；過經(jīng)圈（子午圈）；過P點作緯圈點作緯圈lPl的切線的切線tPt，用，用tPt和和法線法線n形成的平面截橢球面所得的平面曲線形成的平面截橢球面所得的平面曲線rPr稱為稱為P點處的卯酉圈。點處的卯酉圈。P點處沿子午圈點處沿子午圈mPm的曲率半徑的曲率半徑RM和沿卯酉圈和沿卯酉圈rPr的曲率半徑的曲率半徑RN稱稱為旋轉(zhuǎn)橢球面在為旋轉(zhuǎn)橢球面在P點處的主曲率半點處的主曲率半徑。徑。)sin321 (2LeeRReM)sin1 (2LeRReNepeRRRe)sin321 (1)sin321 (1212LeeRLeeRReeM)sin1 (1)sin1 (1212LeRLeRReeN主曲率半徑的計算公式為：主曲率半徑的計算公式為： 式中式中e為旋轉(zhuǎn)橢球扁率（或稱橢圓度）為旋轉(zhuǎn)橢球扁率（或稱橢圓度） 對應(yīng)的曲率為對應(yīng)的曲率為與緯度有關(guān)的計算用與緯度有關(guān)的計算用RM，與經(jīng)度有關(guān)的計算用，與經(jīng)度有關(guān)的計算用RN4.1.4、地球重力場（重力加速度）、地球重力場（重力加速度）hsrado/04108.15/101467.729211511地球周圍空間的物體（質(zhì)量為地球周圍空間的物體（質(zhì)量為m）都受到地球的萬）都受到地球的萬有引力有引力mG的作用，該力指向地心，同時維持質(zhì)量的作用，該力指向地心，同時維持質(zhì)量m跟隨地球旋轉(zhuǎn)需要有外力提供向心力跟隨地球旋轉(zhuǎn)需要有外力提供向心力F