平行四邊形的性質定理件華師大PPT課件

1、新課導入新課導入將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將它們相等的一組邊重合，形紙片。將它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形。得到一個四邊形。第1頁/共17頁將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形。它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形。第2頁/共17頁將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形。它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形。第3頁/共17頁定義定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做兩組對邊分別平行的

2、四邊形叫做平平行四邊形行四邊形。ABCD 如上圖，平行四邊形如上圖，平行四邊形ABCD，記為，記為“ABCD”, 讀作讀作“平行四邊形平行四邊形ABCD”, 其中線段其中線段AC, BD稱為對角線。稱為對角線。表示方法表示方法平行四邊形不相鄰的兩平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它個頂點連成的線段叫它的對角線。的對角線。進入新課進入新課第4頁/共17頁平行四邊形的性質平行四邊形的性質定理定理1 平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等定理定理2 平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等ABCDBC = AD， AB = DCB =D，A =CO第5頁/共17頁典例解析典例解析 已知已知:

3、平行四邊形平行四邊形ABCD，BD為對角線為對角線(如如圖圖)A=70, BDC=30, AD=15, 求求: C, ADB的度數(shù)的度數(shù), 并求并求BC邊的長邊的長. ABDC)解：解： ABCD C=A=70ADC=180- 70 = 110又又 BDC=30 ADB = 80而而 BC = AD = 15第6頁/共17頁隨堂演練隨堂演練練習一練習一 填空題填空題 1. 在ABCD中, A=65, 則B= , C= , D= . 2. 在在ABCD中中, AB+CD=28cm. ABCD的周長的周長等于等于96cm, 則則AB= , BC= , CD= , AD= . ADBC1156511

4、514cm34cm14cm34cm第7頁/共17頁練習二練習二 判斷題判斷題平行四邊形的兩組對邊分別平行。平行四邊形的兩組對邊分別平行。 （ ）平行四邊形的四個內角都相等。平行四邊形的四個內角都相等。 （ ）平行四邊形的相鄰兩個內角的和等于平行四邊形的相鄰兩個內角的和等于180 （ ）ABCD中中,如果如果A= =30，那么，那么B=60 （ ）第8頁/共17頁練習三練習三 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD中中, 1=15, 2=25,且且AB=5cm，AO=2cm，求，求DAB和和ABC的度數(shù)，并找出長度分別為的度數(shù)，并找出長度分別為5cm和和2cm的線段的線段. ADBCO)12解解:

5、 在在ABCD中，中，ABDC ABD1= 15 ABC15+ 25= 40 則則DAB180- 40= 140 而而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm .第9頁/共17頁練習四練習四 在在ABCD中中, A=3B, 求求C和和D 的度數(shù)的度數(shù) . BCAD解解: 在在ABCD中中, ADBC A+B= 180 又已知又已知 A=3B 則則 3B +B= 180 解得：解得：B= 45, A=345=135 所以所以 C=A=135 , D=B= 45第10頁/共17頁練習五練習五 已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD的周長為的周長為60cm，兩，兩鄰邊鄰邊AB，BC長的比為長的比

6、為3：2，求，求AB和和BC的長的長度度 . ABDC解：解：在在ABCD中中, 對邊相等對邊相等 又又ABCD的周長為的周長為60cm. AB + BC=30cm 又又AB：BC=3：2，即，即AB=1.5BC 則則 1.5BC + BC=30 , 解得解得 BC=12 (cm) 而而 AB=1.512=18 (cm)第11頁/共17頁練習六練習六 ABCD中中, DAB:ABC=1:3 , ACD= 25,求求DAB, DCB和和ACB的度的度數(shù)數(shù) . CABD)解：解：在在ABCD中中, 相鄰內角互補相鄰內角互補 又又 DAB:ABC=1:3 DAB= 45, ABC=135 又又 AB

7、CD中，對角相等中，對角相等 DCB =DAB=45 而而ACB=DCB-ACD= 45- 25= 20第12頁/共17頁練習七練習七 在在ABCD中中, DBAD, AD=6cm, ABCD的面積為的面積為24cm2, 求求ABCD的周長的周長. CABD解解: 由由DBAD知知, DB是是ABCD的高的高,則則ADDB=24. 解得解得在在RtADB中，中，AD2 + DB2 = AB2 ，在在ABCD中中, BC=AD=6cm, DC=AB= ABCD的周長的周長=AB+BC+CD+AD=BD(cm )AD242446ABADDB(cm )222264522 13(cm )2 13()cm 4 1312第13頁/共17頁ADBC定定 義義表示方法表示方法性性 質質兩組對邊分別平行的四邊形叫做兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平平 行行 四邊形。其不相鄰的兩個頂點連四邊形。其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。成的線段叫它的對角線。平行四邊形平行四邊形ABCD, 記為記為“ABCD”, 讀作讀作“平行四邊形平行四邊形ABCD”, 其中線段其中線段AC, BD稱為對角線。稱為對角線。平行四邊形的對邊相等，對角相等，平行四邊形的對邊相等，對角