平方根與立方根一華東師大八年級上PPT課件

1、初二數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué) x2=2x =( (之一) ) 第1頁/共12頁如圖中, 設(shè)面積為25cm2的正方形, 其邊長為多少呢？ 25cm2165cmx9應(yīng)該是, 2 = 25 又：面積為16，則邊長為 4 ； a5邊長所以, 其邊長為 5cm 4 面積為9，則邊長為 3 ； 3 面積為5，則邊長為多少呢？ 面積為a，則邊長又如何呢？ 根據(jù)正方形的面積公式， 這時，可設(shè)其邊長為 x ， 得到 x2 = a . 第2頁/共12頁如果一個數(shù) x 的平方等于 a, 那么這個數(shù) x 叫做 a 的平方根. 就是說, 當(dāng) x2 =a 時, 稱 x 是 a 的平方根. (a0)第3頁/共12頁例練例練1 1求下列

2、各數(shù)的平方根: 100 0.49 1.69 2 162541解：因為102=100, 且(-10)2=100,所以100的平方根為 10.第4頁/共12頁下列各數(shù)的平方根會是怎樣的? 121 232 (-4)2 0 -25 平方根的情況:一個正數(shù)的平方根有兩個, 它們是互為相反數(shù); 0的平方根只有一個, 想一想想一想 就是它本身0; 負數(shù)沒有平方根. 第5頁/共12頁例練例練2 2口答下列各數(shù)的平方根: 49 1600 196 3649 6425 5 116 0 0.09 1.44 0.81 0.0121 1.69 第6頁/共12頁辨一辨辨一辨 下列敘述正確的打“ ” ，錯誤的打“”： 16的

3、平方根是 4; ( ) 7是49的平方根 ; ( ) 112的平方根是11; ( ) -9是81的平方根; ( ) 52的平方根是25; ( ) -9的平方根是 -3; ( ) 0的平方根是 0; ( ) 有一個平方根為 -2的數(shù)是 -4; ( ) 只有一個平方根的數(shù)是0; ( ) 第7頁/共12頁1、平方根的概念:當(dāng)x2=a(a0) 時, 就稱x是a的平方根.2、相關(guān)概念:而a稱為x的平方數(shù). 即平方根是利用平方數(shù)來說的. 任何數(shù)都有平方數(shù), 且只有一個; 都有平方根, 根, 通常記作: x=a3、求一個非負數(shù)的平方根的運算叫做開平方.但并不是任何數(shù)只有非負數(shù)才有平方根, 負數(shù)沒有平方且正數(shù)

4、的平方根是互為相反數(shù)的兩個數(shù).第8頁/共12頁例練例練3 31. 下列表述正確的是( )A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-42. 下列各數(shù)中沒有平方根的是( )A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)23. 下列各數(shù): 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1中, 有平方根的數(shù)的個數(shù)是( )A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個4. 平方得 的數(shù)是_; 64開平方得_;425-6是_的平方根; (-9)2的平方根是_.CDB5 28 36 9 第9頁/共12頁求下列各式中的x: 1. x2=16 2. 64x2=25 3. (x-1)2=9 x=4 x2=