平均數(shù)人教版八級PPT課件

1、 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數(shù)平均數(shù)表示一表示一組數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。一般地，對于一般地，對于 個數(shù)個數(shù) ，我們把，我們把nnxxx,21)(121nxxxn 叫做這叫做這n個數(shù)的個數(shù)的算術平均數(shù)算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記，簡稱平均數(shù)，記為為 。x平均數(shù)平均數(shù)x=算術平均數(shù)的概念：第1頁/共31頁求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）已知數(shù)據(jù)：）已知數(shù)據(jù)：3，5，6：（2）已知數(shù)據(jù)：）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1） = =x3653314（2） = = 5x9666655533問題：問題：對于第（對于第（2）小題有沒有

2、不同的求解過程？）小題有沒有不同的求解過程？解： = = 5x4324635232 3 4243第2頁/共31頁 問題問題1： 某市三個郊縣的人均耕地面積如下表：某市三個郊縣的人均耕地面積如下表： 郊縣郊縣人均耕地面積人均耕地面積/ /公頃公頃A0.15B0.21C0.18這個市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？這個市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？8 3第3頁/共31頁思考思考1 1：這個市郊縣的這個市郊縣的人均耕地面積與哪些人均耕地面積與哪些因素有關？它們之間因素有關？它們之間有何關系？有何關系？人均耕人均耕地面積地面積 總耕地面積總耕地面積問題問題2 ：某市三個郊

3、縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：某市三個郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 這個市郊縣的人均耕地這個市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到面積是多少？（精確到0.010.01公頃）公頃）郊縣郊縣人數(shù)人數(shù)/ /萬萬人均耕地面積人均耕地面積/ /公頃公頃A150.15B70.21C100.18 人口總數(shù)人口總數(shù)=第4頁/共31頁0.15150.2170.1810 15710 0.17（公頃）（公頃）解答：這個市郊縣的人均耕地面積是這個市郊縣的人均耕地面積是: :郊郊縣縣人數(shù)人數(shù)( (萬萬) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )A150.15B70.21C100.18思考思考2 2：總耕地面積總

4、耕地面積三個郊縣耕地面積之和三個郊縣耕地面積之和思考思考3 3：人口總數(shù)人口總數(shù)三個郊縣人數(shù)之和三個郊縣人數(shù)之和人均耕人均耕地面積地面積= 總耕總耕地面積地面積 人口總數(shù)人口總數(shù)第5頁/共31頁 上面的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的。17. 0107151018. 0721. 01515. 0 x 三個郊縣的人數(shù)（單位：萬）15，7，10分別是0.15、0.21、0.18三個數(shù)據(jù)的（公頃）特別提示特別提示這很重要，好好理解喲這很重要，好好理解喲 “ “權權”的英文是的英文是 Weight Weight，有表示，有表示數(shù)據(jù)重數(shù)據(jù)重要程度要程度的意思即數(shù)據(jù)的的意思即數(shù)據(jù)的權

5、權能反映數(shù)據(jù)的相對能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度重要程度”第6頁/共31頁 而有的同學求得這個市郊縣的人均耕地面積為而有的同學求得這個市郊縣的人均耕地面積為x8 30.18公頃公頃顯然是忽視了數(shù)據(jù)的顯然是忽視了數(shù)據(jù)的權權的作用的作用，結論肯定是錯誤的，結論肯定是錯誤的郊郊縣縣人數(shù)人數(shù)( (萬萬) )人均耕地面積人均耕地面積( (公頃公頃) )A150.15B70.21C100.18 在上面的問題中，三個在上面的問題中，三個數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)0.150.15、0.210.21、0.180.18的權的權分別是分別是1515、7 7、1010，說明三，說明三個數(shù)據(jù)在計算這個市郊縣人個數(shù)據(jù)在計

6、算這個市郊縣人均耕地面積時的均耕地面積時的相對重要相對重要程度程度不同不同第7頁/共31頁4324635232 3 4243107151018. 0721. 01515. 0 你能否將上述兩個具有共同特征的式子用一般的模式進行描述？加權平均數(shù)的概念：加權平均數(shù)的概念：,.,叫做這 個數(shù)的加權平均數(shù)。n2w, 1wwn,.,21的權分別是個數(shù)若xxxnn則則.212211wwwwxwxwxnnnx=這是本節(jié)的重要這是本節(jié)的重要內(nèi)容，一定要牢記喲內(nèi)容，一定要牢記喲第8頁/共31頁人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)例例1 1 一家公司打算招聘一名英一家公司打算招聘一名英文翻譯

7、，對甲、乙兩名應試者進文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平行了聽、說、讀、寫的英語水平測試測試，他們各項的成績（百分制）他們各項的成績（百分制）如下：如下：應試者應試者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 （1 1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照說、讀、寫成績按照33223322的比確定，計算兩名應試者的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？第9頁/共31頁人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級

8、下 平均數(shù)平均數(shù)應試應試者者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 思考（思考（1 1）這家公司在招這家公司在招聘英文翻譯時，對甲乙兩聘英文翻譯時，對甲乙兩名應試者進行了哪幾方面名應試者進行了哪幾方面的英語水平測試？成績分的英語水平測試？成績分別是多少？別是多少？ 思考（思考（2 2）招口語能力較強的翻譯，招口語能力較強的翻譯，“聽、說、聽、說、讀、寫成績按照讀、寫成績按照33223322的比確定的比確定”，說明公司，說明公司側重于哪幾個方面的成績？側重于哪幾個方面的成績？ 思考（思考（3 3）計算兩名候選人的平均成績實際上就計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀

9、、寫四項成績的加權平均數(shù)，是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權平均數(shù)，那么它們的權分別是什么？那么它們的權分別是什么？認真思考，你一定行的認真思考，你一定行的第10頁/共31頁人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)解：（解：（1 1）聽、說、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、寫的成績按照33223322的比的比確定，則甲的平均成績?yōu)榇_定，則甲的平均成績?yōu)?53833782752 3322 81，乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?33803852822 3322 79.3顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲仔細看，要記住正確的書

10、寫格式喲仔細看，要記住正確的書寫格式喲應應試試者者聽聽 說說 讀讀 寫寫甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82第11頁/共31頁人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù) （2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照說、讀、寫成績按照22332233的比確定，計算兩名應試者的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？的平均成績（百分制）從他們的成績看，應該錄取誰？應試應試者者聽聽說說讀讀寫寫甲甲85837875乙乙73808582 思考思考（1 1）招筆譯能力較強招筆譯

11、能力較強的翻譯，的翻譯，“聽、說、讀、聽、說、讀、寫成績按照寫成績按照22332233的的比確定比確定”，說明公司側重，說明公司側重于哪幾個方面的成績？于哪幾個方面的成績？ 思考（思考（2 2）計算兩名候選人的平均成績實際上就是計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權平均數(shù)，那求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權平均數(shù)，那么它們的權分別是什么？么它們的權分別是什么？第12頁/共31頁人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)解：（解：（2 2）聽、說、讀、寫的成績按照）聽、說、讀、寫的成績按照22332233的比確的比確定，則甲的平均成績?yōu)槎?，則甲的平

12、均成績?yōu)?52832783753 223379.5，乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?32802853823 2233 80.7，顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙你掌握正確的書寫格式了嗎？你掌握正確的書寫格式了嗎？應應試試者者聽聽 說說 讀讀 寫寫甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82第13頁/共31頁 例例2 2 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占再按演

13、講內(nèi)容占5050、演講能力占、演講能力占4040、演講效果占、演講效果占1010的的比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的前兩名比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x選手手演講演講內(nèi)容內(nèi)容演講演講能力能力演講演講效果效果A A859595B B958595請決出兩人的名次請決出兩人的名次第14頁/共31頁 思考（思考（1 1）你認為在計算選手的綜合成績時側重于哪個你認為在計算選手的綜合成績時側重于哪個方面的成績？三項成績的權分別是多少？方面的成績？三項成績的權分別是多少？選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容（5050）演講能力演講能力

14、（4040）演講效果演講效果（1010）A A859595B B958595 思考（思考（2 2）利用加權平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合利用加權平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績，決出兩人的名次嗎？成績，決出兩人的名次嗎？認真思考，一定能回答正確的。認真思考，一定能回答正確的。第15頁/共31頁解：選手解：選手A A的最后得分是的最后得分是855095409510 50401042.5389.590選手選手B B的最后得分是的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知選手由上可知選手B B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A A獲得第二名獲得第二名選手選手演講

15、內(nèi)容演講內(nèi)容（5050）演講能力演講能力（4040）演講效果演講效果（1010）A A859595B B958595第16頁/共31頁 思考思考兩名選手的單項成績都是兩個兩名選手的單項成績都是兩個9595分與一分與一個個8585分，為什么他們的最后得分不同？從中你分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權的作用嗎？能體會到權的作用嗎？ 選手選手A A的的9595分是演講能力，分是演講能力，B B的的9595分是演講內(nèi)分是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權重比演講內(nèi)容所占的權重比演講能力所占的權重大演講能力所占的權重大，所以，所以A A的的9595分就不如分就不如

16、B B的的9595分在綜合成績中占的分值大在此更能顯分在綜合成績中占的分值大在此更能顯示出示出“權權”的重要性的重要性選手選手演講內(nèi)容演講內(nèi)容演講能力演講能力演講效果演講效果A A859595B B958595你真正理解了嗎？你真正理解了嗎？第17頁/共31頁 招工啟事招工啟事 因我公司擴大規(guī)模，現(xiàn)因我公司擴大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資工收入很高，月平均工資3400元。有意者于元。有意者于2006年年6月月19日到我處面試。日到我處面試。 運用所學知識分析社會現(xiàn)象案例：我公司員工收入很高我公司員工收入很高月平均工資月平均工資3400元元總經(jīng)理

17、總經(jīng)理總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400第18頁/共31頁 運用所學知識分析社會現(xiàn)象職務職務 總經(jīng)理總經(jīng)理 總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工月工資月工資/元元 6000550040001000500員工人數(shù)員工人數(shù) 112142該公司的實際情況如下表該公司的實際情況如下表: :60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你認為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？你認為該公司的廣告行為屬于一

18、種什么行為？平均工資平均工資第19頁/共31頁（1 1）這節(jié)課我們）這節(jié)課我們學習學習的主要內(nèi)容，你都理解了嗎？的主要內(nèi)容，你都理解了嗎？溫故而知新喲溫故而知新喲l加權平均數(shù)的意義加權平均數(shù)的意義l數(shù)據(jù)的權的意義數(shù)據(jù)的權的意義l加權平均數(shù)公式加權平均數(shù)公式l權的三種表現(xiàn)形式權的三種表現(xiàn)形式第20頁/共31頁加權平均數(shù)的意義加權平均數(shù)的意義 在一組數(shù)據(jù)中，由于每在一組數(shù)據(jù)中，由于每個數(shù)據(jù)的權不同，所以計個數(shù)據(jù)的權不同，所以計算平均數(shù)時，用加權平均算平均數(shù)時，用加權平均數(shù)，才符合實際數(shù)，才符合實際第21頁/共31頁數(shù)據(jù)的權的意義數(shù)據(jù)的權的意義 數(shù)據(jù)的權能夠數(shù)據(jù)的權能夠反映反映數(shù)據(jù)的相對數(shù)據(jù)的相對“

19、重要程度重要程度”第22頁/共31頁加權平均數(shù)公式加權平均數(shù)公式n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3 n nx xn n第23頁/共31頁權的三種表現(xiàn)形式權的三種表現(xiàn)形式 1、直接以數(shù)據(jù)形式給出； 2、比例形式給出； 3、百分數(shù)形式給出第24頁/共31頁1 1、某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選、某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆喝诉M行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人候選人測試成績（百分制）測試成績（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283（1 1）如果公司認為面試和筆試成績

20、同等）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？重要，從他們的成績看，誰將被錄??？（2 2）如果公司認為，作為公關人員面試的成）如果公司認為，作為公關人員面試的成 績應該比筆試績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們的成績更重要，并分別賦予它們6 6和和4 4的權，計算甲、乙兩人的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？各自的平均成績，看看誰將被錄??？比比看看，誰算的又對又快！比比看看，誰算的又對又快！第25頁/共31頁解：（解：（1 1）面試和筆試同等重要時，）面試和筆試同等重要時，甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)?65905 554345 88乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?25835 554641.587.5顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲候候選選人人 測試成績測試成績（百分制）（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283對比一下，你寫的解題過程合理嗎？對比一下，你寫的解題過程合理嗎？第26頁/共31頁人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)（2 2）面試和筆