平行四邊形的面積教學設(shè)計

1、平行四邊形的面積教學設(shè)計謝崗鎮(zhèn)謝崗小學 余先鑒一、教材分析：平行四邊形的面積是九年義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學五 年級上冊第六單元的內(nèi)容。 本課例通過提出解決比較兩個花壇 （一個長方形， 一個正方形）面積的問題，讓學生帶著問題自主探索計算平行四邊形面積的 基本方法，并能運用計算平行四邊形面積的方法去解決一些實際問題。在探 索過程中，學生從通過數(shù)格子的方法求出面積，進一步通過大膽猜想，合理 推導(dǎo)，運用割補等方法去求出平行四邊形的面積。這樣的過程，是經(jīng)歷觀察、 猜想、歸內(nèi)、驗證的過程。課例教材引導(dǎo)學生自主探索，合作交流，從中發(fā) 現(xiàn)規(guī)律，歸納、驗證規(guī)律，從而有效地培養(yǎng)學生的分析、推理及操作能力

2、。二、學生分析：本課例是平面圖形教學，學生已學過長方形和正方形的面積，學生也不 難學。教材設(shè)計通過數(shù)格子的方法去計算解決問題，但在沒格子的情況下通 過剪、拼的方法，讓學生自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與等底等高的長方形面 積是相等的，通過實際的操作，讓學生驗證規(guī)律。本課在愉快的環(huán)境中進行 去學習，鼓勵學生大膽積極發(fā)言，敢于猜想，敢于創(chuàng)新，認真操作，積極主 動地探索新知，不斷提高學生的分析推理能力及實際操作力，讓學生體會成 功的喜悅，激發(fā)學習興趣，增強自信心。三、設(shè)計理念：本課例是在新課程標準理念指導(dǎo)下進行教學設(shè)計的，整個數(shù)學活動 經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等活動過程，體會 等

3、積變形的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展動導(dǎo)的推理能力。主要經(jīng)歷（1）研究問題；（2）實踐操作；（3）驗證歸納；（4）應(yīng)用等四個層次的過程。體 現(xiàn)“以學生為主體，合作探究，自主發(fā)展”的教學思想，給學生創(chuàng)造一個寬松愉快的數(shù)學學習環(huán)境，令學生在愉快的課堂環(huán)境中學習數(shù)學知識。培養(yǎng)學 生勇于追求，勇于探索和創(chuàng)新的精神。教學設(shè)計課題：平行四邊形的面積（人教版）數(shù)學實驗教材第九冊第六單元例1。授課年級：小學五年級授課時間：一課時教學準備：多媒體課件、情境掛圖。學具準備：每個學生準備一把剪刀、 1 張平行四邊形紙片。教學內(nèi)容：平行四邊形的面積例 1 及相應(yīng)練習。教學目標：1、使學生通過實際操作和討論思考， 探索

4、并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決相應(yīng)的實際問題。教學要點：重點：探究并掌握平行四邊形面積的計算公式。難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能運用公式正確解決相應(yīng)的實際問題。教學關(guān)鍵：讓學生在動手實踐與合作交流中引導(dǎo)學生從不同的途經(jīng)和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。練習要求：1、應(yīng)用公式解決實際問題。2、靈活運用公式，擴展解題思路。教學過程：教學 步驟師生互動設(shè)計意圖創(chuàng) 設(shè) 情 境、 引 發(fā) 問 題1、提出問題：出示教科書 79 頁本單元教學主題圖。 提問：從圖中你能找到哪些學過的圖形？ 指名回答，引導(dǎo)學生找出已

5、學過的圖形。請大家觀察圖中學校門前的兩個花壇，推論說一說 這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大?。?你會算它們的面積嗎？指名回答，引導(dǎo)學生說一說長方形面積的計算公式。2、引入課題 學生回答上述問題時可能說不會計算平行四形的面 積，教師順勢指出：長方形面積我們會計算了，這節(jié)課我 們來研究平行四邊形面積的計算方法。引入情境， 營造學習氛圍 激發(fā)學生學習 興趣，揭示問題 讓學生帶著問 題去探索新知。、探索新知：組 織 交 流 探 索 新 知猜 想 驗 證1、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。 多媒體出示課本 80 頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面 積，現(xiàn)在請同學們

6、用這些方格算出這個平行四邊形和長方 形的面積。圖中一個方格表示 1cm2，不滿一格都按按半格 計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中。 （課本 80 頁表格） 學生操作。讓學生根據(jù)上面的要求獨立數(shù)一數(shù)，數(shù)完后與同桌交 流并把數(shù)的結(jié)果填在表格中。教師巡視加以指導(dǎo)。 匯報交流。平行四邊形底（ cm）高（cm）面積（ cm2）6424長方形長（ cm）寬（cm）面積（ cm2）6424指名匯報結(jié)果，并口述數(shù)的過程及方法。 （如下表）問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生獨立思考，在小組內(nèi)交流想法，然后教師組織學 生進行全班交流。通過全班交流，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)平行四邊 形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形

7、的寬 相等：這個長方形的面積等于它的長乘寬。2、推導(dǎo)平行四邊形面積公式。（1）猜想。問：我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面 積。但是，這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已 知道長方形的面積可以用長乘寬計算，你們能猜一猜平行 四邊形的面積可以怎樣計算嗎？指名回答，鼓勵學生大膽猜想。讓學生 以舊 知識 去解 決問題 , 從而引 出新知識 , 激發(fā) 學生的探索求 知欲, 培養(yǎng)自主 探索的精神。通過學 生間的交流，讓 學生發(fā)現(xiàn)新舊 知識的聯(lián)系與 區(qū)別，從而激發(fā) 求知欲望。通過學 生的猜想，讓學 生充 分發(fā) 揮有 目的的想象，增 加探索的求知全班交流時，學生可能會猜想：平行四邊形的面積等 于底

8、乘高。操 作 實 踐抽 象 歸 納 公 式（2）驗證。 啟發(fā)。師：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積 等于底乘高，同學們剛才也猜到這一點，是不是所有的平 行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為 我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平 行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。 動手操作。讓學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪拼，教 師巡視。 討論、交流。請學生演示剪拼的過程及結(jié)果，教師用課件成教具演 示剪平移拼的過程。師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成一個長方形，請 同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了 什么？小組討論：a、拼出的長方形和原來的

9、平行四邊形比，面積變了 沒有？b、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底 和高有什么關(guān)系？c、能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的 面積計算公式嗎？小組討論后，教師組織學生進行全班交流，通過全班 交流，教師引導(dǎo)學生歸納如下：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn) 化成一個長方形， 它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等 , 這個長方形 的寬與平行四邊形的高相等。（3）抽象出面積公式。因為： 長方形的面積 = 長×寬 所以：平行四邊形的面積 = 底×高（4）用字母表示公式。欲及解決問題 的決心，培養(yǎng)探 究精神。通過學 生動手操作，讓 學生經(jīng)歷自主 探

10、索的過程，讓 學生從操作 轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的 過程中發(fā)展思 維能力。通過小 組合作探究，培 養(yǎng)學生團隊協(xié) 作精神。使學生 經(jīng)歷操作觀察、 討論、分析、歸 納等活動，抽象 出平行四邊形如果用 S表示平行四邊形的面積，用 a和 h分別表示 平行四邊形的底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎？ 結(jié)合學生的回答。板書： S = ah面積公式，從而 獲得探索問題 功的體驗。課 堂 活 動三、鞏固和應(yīng)用。1、出示教科書第 81 頁例題 1。先指導(dǎo)學生理解題意，再讓學生獨立解決問題，在此 基礎(chǔ)上，教師組織學生交流作法和結(jié)果。2、討論。出示如下討論題。下面兩個平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為什么？ 先讓學生獨

11、立思考，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ) 上，教組織學生進行全班交流，通過全入交流，引導(dǎo)學生 進一步認識等底等高的兩個平行四邊形面積相等。3、實際操作。 讓學生在自己的練習本上畫一個平行四邊形，并量出必要 的數(shù)據(jù)。算出它的面積，算完后與同桌交流。學生運 用通過驗證的 規(guī)律大膽去解 決實際問題。課 堂 鞏 固 練 習完成練習十五 1 3 題。第 1 題是直接應(yīng)用平行四邊形面積公式進行計算的實 際應(yīng)用，學生完成后，學生說說過程，師生共同小結(jié)。第 2 題是要求學生想辦法求出平行四邊形的面積題目， 只有圖形沒有數(shù)據(jù)。要求學生先作出高，然后量出底和高 的數(shù)據(jù)，再進行應(yīng)用。學生練習后，再進行有效評價，對 測量

12、所得數(shù)據(jù)要給予肯定，使學生充分體驗成功的感受， 激發(fā)學習數(shù)學的興趣，增強自信力。 第三題，是已知平行四邊形面積及底求高的反思維練習， 通過練習培養(yǎng)學生連思維的能力。通過 練習，加深學生 對平行四邊形 面積公式的應(yīng) 用，并能靈活運 用公式解決實 際問題，從而拓 展學生解決問 題的思路。全 課 總 結(jié)四、總結(jié)1、本課主要學習了哪些知識？你有哪些想法？2、你能運用平行四邊形的面積公式去解決生活中有關(guān) 的實際問題嗎？ 3、你覺得你掌握了嗎？還有哪些疑問要幫助嗎？質(zhì)疑問難， 全課總結(jié)，讓學 生知道本課學 了哪些知識，并 能運用知識解 決實際問題。五、教學后記：本課是幾何知識教學，故以互動教學為指導(dǎo)，以學生合作探索為學習中 心，圍繞新課標教學精神而設(shè)計。通過教學實踐，能充分調(diào)動學生的學習積 極性，能充分發(fā)揮學生的動腦、動手、動口的作用。學生學習情緒高漲，求 知欲強。從學生掌握知識及發(fā)展能力等各方面來看均達到理想的效果。平行四邊形面積公式教學是讓學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、 分析、比較、抽象歸納等活動的過程，學生通過猜想及合作探究的學習，從 中體驗成功的喜悅