植樹問題教案

1、植樹問題教案 衡陽小學(xué) 蘇麗娟教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)（上冊(cè)）第106頁例1一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都栽的植樹問題的規(guī)律。2經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。3感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。二、學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、用畫一畫的方法發(fā)現(xiàn)兩端都栽的規(guī)律。2、用算一算的方法解決兩端都栽的問題。三、學(xué)習(xí)任務(wù)：任務(wù)一：經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題方法。任務(wù)二：通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中簡(jiǎn)單的植樹問題。四、檢測(cè)工具：1、

2、元宵節(jié)掛燈籠，兩頭都要掛，如果掛了18個(gè)燈籠，那么間隔數(shù)應(yīng)該是（ ）。2、同學(xué)們做早操，某行從第一人到最后一人的距離是24米，每?jī)扇酥g相距2米，這一行有多少人？選擇相應(yīng)的算式（ ）A、24÷2 B、24÷2+1 3、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？選擇相應(yīng)的算式（ ）A、(35-1) ×6 B、36×6五、教學(xué)過程（一）激情導(dǎo)課1、導(dǎo)入課題。師：我們先來猜個(gè)謎語吧！兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。(手) 在我們的手上還蘊(yùn)藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢。大家看，手指和手指之間我們

3、稱作（手指縫）。在數(shù)學(xué)上我們可以把類似于手指縫這類的情況稱之為“間隔”，出示“間隔”的板書。 我們一起來看，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)）這個(gè)4就叫間隔數(shù)，出示“間隔數(shù)”的板書。 4個(gè)手指之間又有幾個(gè)間隔呢？ 那手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：手指數(shù)比間隔數(shù)多1，或者間隔數(shù)比手指數(shù)少1。）瞧，我們的手指上就有這么大的學(xué)問，在我們的生活中處處都有知識(shí)。那么，你能說出一些生活中類似的有間隔的例子嗎？學(xué)生舉例。師：像這些生活中的例子，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。（板書課題）（生讀兩次）這節(jié)課我們就一起來研究.。請(qǐng)看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。2、

4、明確目標(biāo)：見學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)。（課件出示，先默讀目標(biāo)，再請(qǐng)一位同學(xué)復(fù)述一次）3、預(yù)期效果：有沒有信心學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)？只要我們會(huì)觀察，會(huì)思考，會(huì)總結(jié)，所有的問題都會(huì)迎刃而解。（二）民主導(dǎo)學(xué)為了美化校園，學(xué)校要組織植樹活動(dòng)。在活動(dòng)前先要解決這樣一個(gè)問題。出示例1同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？師： 想一想 （生說答案，并說原因）同學(xué)們說出了不同的答案，哪個(gè)是正確的呢？想一想可以用什么樣的方法來驗(yàn)證？學(xué)生思考發(fā)言。師：對(duì)，我們可以利用手中的紙和筆來畫一畫。但是100米這個(gè)數(shù)量比較大，畫起來有些麻煩。遇到這種情況我們可以舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來找一找解決這類問

5、題的辦法。把100米換成20米畫起來就簡(jiǎn)單多了。任務(wù)一：1、任務(wù)呈現(xiàn)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（1）請(qǐng)你畫一畫，看需要多少棵樹苗。（2）想一想，兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)與棵數(shù)間有什么關(guān)系。2、自主學(xué)習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成3、展示交流（1）畫一畫：很多同學(xué)都已經(jīng)完成了，我們一起來看一看這幾位同學(xué)畫的圖。（選幾幅代表性作品展示）并讓學(xué)生說一說為什么要這樣畫?；蛘?qǐng)全班同學(xué)找一找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。相同點(diǎn)： 我們?cè)谝粭l全長(zhǎng)20米的小路上植樹。（課件演示全長(zhǎng)20米）都是隔5米栽一棵（邊說邊演示體現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)思想）因?yàn)橐髢啥硕荚?，所以最后端還要多栽一棵。也就是都栽了

6、5棵樹。5棵樹之間有幾個(gè)間隔呢？（4個(gè)）也就是說把這條小路平均分成了四段。間隔數(shù)就是4。 每?jī)煽脴溟g的距離我們叫它間距，這兒的間距是多少呢？不同點(diǎn)：學(xué)生發(fā)表意見?，F(xiàn)在讓你再畫一畫，你會(huì)選誰的畫法？師總結(jié)：這幾位同學(xué)畫的都是示意圖，而這位同學(xué)是用一條線段來表示小路，用點(diǎn)來表示樹，就更加簡(jiǎn)潔明了了。（課件演示把五棵樹變成五個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生清楚棵數(shù)正好就是間隔點(diǎn)數(shù)）這就是線段圖。借助線段圖可以幫助我們從簡(jiǎn)單的問題入手，解決復(fù)雜的實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到它。過渡語：同學(xué)們，通過畫一畫，我們知道了在全長(zhǎng)20米的小路一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，應(yīng)該準(zhǔn)備5棵樹苗。那請(qǐng)你想一想，兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間

7、隔數(shù)有什么樣的關(guān)系？從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)了兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵數(shù)間存在著一定的關(guān)系，這個(gè)規(guī)律是否成立呢？需要我們來進(jìn)一步驗(yàn)證。還是在這條長(zhǎng)20米的小路上植樹，兩端都栽。間距還可以是多少呢？學(xué)生說間距，師出示表格，并根據(jù)學(xué)生說的數(shù)據(jù)把間距一欄填出來。任務(wù)二:1、任務(wù)呈現(xiàn)全長(zhǎng)（米）間距（米）間隔數(shù)棵數(shù)2010204202201請(qǐng)你任選一個(gè)間距，用線段圖畫出來，并寫出相應(yīng)的“間隔數(shù)”和“棵數(shù)”2、 自主學(xué)習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成3、 展示交流大家已經(jīng)完成了，請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)一下。（1）生匯報(bào)，教師在課件上完成表格：全長(zhǎng)（米）間距（米）間隔數(shù)棵數(shù)2010232045620210112012021我們一起來

8、分析這組數(shù)據(jù)，通過不斷的驗(yàn)證現(xiàn)在是不是可以肯定兩端都栽時(shí)間隔數(shù)與棵數(shù)間的關(guān)系成立？那你能大聲的，自豪的把它們的關(guān)系說出來嗎？生說師板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1這是我們?nèi)嗤瑢W(xué)合作成功的果實(shí)，老師為你們這份成果而高興。（2）現(xiàn)在，我們可以根據(jù)這個(gè)規(guī)律來解決原來的那個(gè)問題了。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？現(xiàn)在知道了嗎？需要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢？（恭喜猜對(duì)的同學(xué)）你能列式計(jì)算嗎？100÷5+1=21（棵）/100÷5=4 4+1=5這里的100、5分別表示什么，100÷5表示什么。師看來，要求“棵數(shù)”必須先求“間隔數(shù)”，用全長(zhǎng)÷間距間隔數(shù)。再用間隔數(shù)+1=棵數(shù)我們發(fā)現(xiàn)了這么有價(jià)值的規(guī)律，那你能利用它來完成這一練習(xí)嗎？根據(jù)規(guī)律填一填：在路的一側(cè)栽樹，兩端都栽間隔數(shù) 棵數(shù)13 （ ）( ) 2090 ( )( ) 2012師：看得出來，這一練習(xí)同學(xué)們完成的得心應(yīng)手。（三）檢測(cè)導(dǎo)結(jié)下面同樣是一些植樹問題，你能順利解決它嗎？目標(biāo)檢測(cè)：見檢測(cè)工具。結(jié)果反饋：通過學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互查，教師訂正答案，檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況。反思總結(jié)：學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂而有趣的事，多彩的現(xiàn)實(shí)生活中，處處存在著數(shù)學(xué)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什