北京理工大學自動化輔導(dǎo)班自動控制理論講義

1、 北京理工大學自動控制原理內(nèi)部講義第一講 專業(yè)信息介紹首先歡迎大家來聽我講課，既然大家選擇報考北京理工大學，相信大家對學校的自動化這個專業(yè)在全國的一個整體的位置肯定有個大致的了解！我個人認為還是相當不錯的！那我們學校招收這個專業(yè)的學院很多，主要以原信息科學技術(shù)學院和原宇航科學技術(shù)學院為主，當然也包括其他幾個學院，下面就是08年招生的一個表。招生學院招生人數(shù)（單位：個）信息科學技術(shù)學院（1院）133宇航科學技術(shù)學院（2院）34化工與環(huán)境學院（5院）13管理與經(jīng)濟學院（8院）1計算機學院（12院）22009年由于學校進行了學院調(diào)整，原信息學院調(diào)整為自動化學院，信息與電子學院以及光電學院，宇航科學技

2、術(shù)學院調(diào)整為宇航學院與機電學院等，專業(yè)調(diào)整較大，人數(shù)不便統(tǒng)計，在此不一一列舉?？傮w而言，招生人數(shù)很多，但同時報考人數(shù)也多，歷年來比例均維持在1：3到1：4之間，競爭非常激烈。整個控制科學與工程這個一級學科下面分了6個方向，分別是控制理論與控制工程、導(dǎo)航制導(dǎo)與控制、模式識別與智能系統(tǒng)、檢測技術(shù)與自動化裝置、系統(tǒng)工程、運動驅(qū)動與控制。由于各個方向以后的發(fā)展不同招生的人數(shù)不同，所以報考的人數(shù)也不同。這就導(dǎo)致了復(fù)試分數(shù)線也不同，所以選好相對應(yīng)的方向直接影響你是否會被錄取。下面以就自動化學院，宇航學院以及機電學院為例介紹關(guān)于此方面的信息?？刂评碚撆c控制工程（簡稱雙控）是國家重點學科，所以報考人非常多，其

3、中最出名的導(dǎo)師就是伍清河教授，控制理論與控制工程比較偏向于理論研究，有這方面愛好的同學可以報考。就業(yè)方面導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制方向是國防重點學科，長期有國家大型項目，所以發(fā)展的非常好，其中最富盛名的導(dǎo)師有付夢印教授；模式識別與智能系統(tǒng)這個比較偏向電子，這個方向的導(dǎo)師有任雪梅等教授，檢測技術(shù)與自動化裝置方向的導(dǎo)師主要有陳祥光，彭光正等教授。系統(tǒng)工程方向也是比較偏向理論的方向，與控制理論與控制工程相比報考的人數(shù)會少些，當然鐘秋海教授就是這個方面比較權(quán)威的專家。至于運動驅(qū)動與控制這個方向?qū)儆谠谡l(fā)展的一個方向，可能給大家提供的發(fā)展機會更多些.總體來說，控制這個專業(yè)的就業(yè)還是相當不錯的。其他學院中，宇航學院

4、以及機電學院（原宇航科學技術(shù)學院）也是控制這個專業(yè)招生人數(shù)多的一個學院。錄取分數(shù)線相對較低。盡管如此，學生入學后所做工作沒有本質(zhì)的區(qū)別，就業(yè)也相當?shù)牟诲e，大部分可以進入航天研究院或者像華為、西門子等知名企業(yè)。大家也都知道北理工專業(yè)課的考研題目都是由學院內(nèi)部出題的，但無論對本校還是外校的學生都嚴格保密，不存在泄題的問題。這對廣大考生來說是個好消息，因為這樣對大家來說更加公平。但盡管如此，專業(yè)課分數(shù)仍有差異，通過歷年考試分析，主要原因在于專業(yè)課復(fù)習資料不統(tǒng)一，這個我在后面會講到，可以保證大家站在同一起跑線上。關(guān)于大家最關(guān)心的專業(yè)課的出題老師，在前幾年都是由系統(tǒng)工程研究所所長鐘秋海教授操刀，最近幾年

5、由伍清河教授出題，雖然出題老師換了一個又一個，但是考察的知識點都沒有很大的改變 北理工主張“每年都有新加一個知識點的考察”，那這樣是不是就說題目就沒有什么規(guī)律可循呢？雖然出題老師每年都在變，但很顯然最近三四年題目的風格跟以往真題并沒有太大的變化，而且題目的難度也基本維持在一個合適的水平 既注重基礎(chǔ)又有所拓展，既緊扣大綱又靈活變化。關(guān)于復(fù)試方面。由于招生人數(shù)比較多，都是各個學院自行安排時間，各個學院的控制科學與工程然后按照方向不同又分開來復(fù)試的。所以可能存在同一專業(yè)不同時間復(fù)試的情況。 不過對于外校的同學一定要放心，北理工的復(fù)試相當公平，無論是外校還是本校，一視同仁。具體的復(fù)試科目包括微機原理，

6、電子技術(shù)（數(shù)模電），自動控制原理。其中具體怎么操作和你的初試的科目有關(guān)，這個大家可以參考北理工的招生目錄，里面有詳細的解答。關(guān)于內(nèi)部輔導(dǎo)問題，這幾年都沒有以輔導(dǎo)班的形式出現(xiàn)，不過本科生的上課筆記、老師的授課資料到會有些幫助。不過如果你沒有，沒有關(guān)系。我會在后面的課程中涉及，大家放心。第二講 復(fù)習規(guī)劃指導(dǎo)考試大綱是命題者出題的依據(jù)。在開始復(fù)習之前，我們必須先把大綱仔細研讀，以便于為后續(xù)復(fù)習建立起指導(dǎo)性的標尺。下面是自動控制理論的考試大綱，非常重要的考點已用紅色標注，大家可以跟我來瀏覽下這個大綱。在后續(xù)的課程中我會對考點進行詳細的講解，這里只是讓大家了解下會考哪些內(nèi)容，同時請大家拿出08年考研真題

7、。810 自動控制理論1.    考試內(nèi)容及考試要求1.1 線性定常連續(xù)時間系統(tǒng)分析與設(shè)計1.1.1 系統(tǒng)的數(shù)學模型掌握：線性連續(xù)時間系統(tǒng)的概念；狀態(tài)空間模型、微分方程模型、傳遞函數(shù)模型、方框圖模型和信號流圖模型；數(shù)學模型間的轉(zhuǎn)換；方框圖的化簡；Mason增益公式。題型及分值：選擇填空題20%, 解答題80%, 占總成績的10%1.1.2 系統(tǒng)的時域特性分析掌握：典型輸入信號；由傳遞函數(shù)求系統(tǒng)的響應(yīng)；系統(tǒng)的極點；一階系統(tǒng)的響應(yīng)；二階系統(tǒng)的響應(yīng)及時域性能指標；穩(wěn)定性的基本概念；穩(wěn)定性判據(jù)；穩(wěn)態(tài)誤差分析。了解：高階系統(tǒng)的響應(yīng)；主導(dǎo)極點的概念。題型及分值：選擇填空題20

8、%，解答題80%，占總成績的10%1.1.3 根軌跡方法掌握：根軌跡的基本概念；繪制根軌跡的基本條件和規(guī)則；控制系統(tǒng)的根軌跡分析；廣義根軌跡。理解：控制系統(tǒng)的根軌跡校正方法及其原理。題型及分值：解答題，占總成績的10%1.1.4 頻率響應(yīng)方法掌握：頻率響應(yīng)的基本概念；典型環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng)；開環(huán)系統(tǒng)的的頻率響應(yīng)；頻率響應(yīng)的圖示法；最小相位系統(tǒng)；由頻率響應(yīng)求傳遞函數(shù)；基于開環(huán)頻率響應(yīng)的穩(wěn)定性判據(jù)；穩(wěn)定性裕量。理解：閉環(huán)頻率特性；基于頻率響應(yīng)的控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正。題型及分值：選擇填空題20%, 解答題80%, 占總成績的15%1.1.4 狀態(tài)空間方法掌握：狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的求取及其性質(zhì)；狀態(tài)方程的解；可控

9、性和可觀測性的基本概念及其判據(jù)；狀態(tài)空間表達式的規(guī)范型；狀態(tài)空間的分解；可鎮(zhèn)定性和可檢測性；狀態(tài)反饋與極點配置；狀態(tài)觀測器的設(shè)計；帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋。題型及分值：解答題，占總成績的15%1.2 線性定常采樣控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計掌握：連續(xù)時間信號的采樣與復(fù)現(xiàn)；采樣定理；零階保持器；z變換；采樣系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)；采樣系統(tǒng)的響應(yīng)；穩(wěn)定性分析；穩(wěn)態(tài)誤差分析；最少拍采樣控制系統(tǒng)的設(shè)計。了解：采樣系統(tǒng)的PID控制器的設(shè)計。題型及分值：選擇填空題20%, 解答題80%, 占總成績的10%1.3 非線性系統(tǒng)分析掌握：非線性系統(tǒng)的數(shù)學模型；系統(tǒng)的平衡態(tài)及其穩(wěn)定性；描述函數(shù)法；自激振蕩的參數(shù)的求取和穩(wěn)定性分

10、析；相平面分析方法。了解：非線性系統(tǒng)的特殊現(xiàn)象。題型及分值：選擇填空題20%, 解答題80%, 占總成績的10%1.4 Lyapunov穩(wěn)定性理論掌握：Lyapunov穩(wěn)定性基本理論；線性系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性分析；Lyapunov方法在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用；構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的變量梯度法和Krasovskii方法。題型及分值：解答題，占總成績的10%1.5   最優(yōu)控制系統(tǒng)掌握：泛函與變分的基本理論與方法；Pontryagin最小值原理及其在最優(yōu)控制中的應(yīng)用；Bellman動態(tài)規(guī)劃方法及其在最優(yōu)控制中的應(yīng)用。題型及分值：解答題，占總成績的10%（08年大綱）1.

11、考試內(nèi)容及要求線性定常連續(xù)時間系統(tǒng)的數(shù)學模型掌握：線性連續(xù)時間系統(tǒng)的概念；線性連續(xù)時間系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型、微分方程模型、傳遞函數(shù)模型、方框圖模型和信號流圖模型；數(shù)學模型間的轉(zhuǎn)換；方框圖的化簡；Mason增益公式。線性定常連續(xù)時間系統(tǒng)的時域相應(yīng)掌握：典型輸入信號；由傳遞函數(shù)求系統(tǒng)的響應(yīng)；系統(tǒng)的極點；一階系統(tǒng)的響應(yīng)；二階系統(tǒng)的響應(yīng)及時域性能指標。了解：高階系統(tǒng)的響應(yīng)；主導(dǎo)極點的概念。線性定常連續(xù)時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析掌握：線性定常連續(xù)時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性的基本概念；穩(wěn)定性判據(jù)；穩(wěn)態(tài)誤差分析。線性定常連續(xù)時間系統(tǒng)的根軌跡方法掌握：根軌跡的基本概念；繪制根軌跡的基本條件和規(guī)則；控制系統(tǒng)的根軌跡

12、分析；廣義根軌跡。理解：控制系統(tǒng)的根軌跡校正方法及其原理。線性定常連續(xù)時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)方法掌握：頻率響應(yīng)的基本概念；典型環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng)；開環(huán)系統(tǒng)的的頻率響應(yīng)；頻率響應(yīng)的圖示法；最小相位系統(tǒng)；由頻率響應(yīng)求傳遞函數(shù)；基于開環(huán)頻率響應(yīng)的穩(wěn)定性判據(jù)；穩(wěn)定性裕量。理解：閉環(huán)頻率特性；基于頻率響應(yīng)的控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正。線性定常連續(xù)時間系統(tǒng)的狀態(tài)空間方法掌握：狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的求取及其性質(zhì)；狀態(tài)方程的解；可控性和可觀測性的基本概念及其判據(jù)；狀態(tài)空間表達式的規(guī)范型；狀態(tài)空間的分解；可鎮(zhèn)定性和可檢測性；狀態(tài)反饋與極點配置；狀態(tài)觀測器的設(shè)計；帶狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋。線性定常采樣控制系統(tǒng)掌握：連續(xù)時間信號的采樣與復(fù)現(xiàn)

13、；采樣定理；零階保持器；z變換；采樣系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)；采樣系統(tǒng)的響應(yīng)；穩(wěn)定性分析；穩(wěn)態(tài)誤差分析。了解：采樣系統(tǒng)的PID控制器的設(shè)計；最少拍采樣控制系統(tǒng)的設(shè)計。非線性系統(tǒng)分析掌握：非線性系統(tǒng)的數(shù)學模型；系統(tǒng)的平衡態(tài)及其穩(wěn)定性；描述函數(shù)法；自激振蕩的參數(shù)的求取和穩(wěn)定性分析。了解：非線性系統(tǒng)的特殊現(xiàn)象；相平面分析方法。李亞普諾夫穩(wěn)定性分析掌握：李亞普諾夫穩(wěn)定性基本理論；線性系統(tǒng)的李亞普諾夫穩(wěn)定性分析；李亞普諾夫方法在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用。2.參考書目自動控制原理，吳麒，清華大學出版社。關(guān)于指定的參考教材的幾點說明：1、 該指導(dǎo)教材理論性較強，同時需要較為深厚的數(shù)學功底，如果作為學習知識用書，便于理清

14、概念。但不適合以考研為目的的復(fù)習，因此，可以配合胡壽松版自動控制原理交叉閱讀，以便于較快理清知識脈絡(luò)。2、 根據(jù)歷年的真題情況分析，難度其實不會像書中的那樣，所以建議大家參考胡壽松版自動控制原理，較為通俗易懂。最主要的它有配套的習題答案和習題集，能夠?qū)Υ蠹揖毩曌鲱}起到很好的引導(dǎo)作用和幫助。關(guān)于專業(yè)課復(fù)習，我要強調(diào)，要盡量的多花一些時間。這是很有必要的，你也將會得到個好的回報，政治和英語想拉開差距太難，只有專業(yè)課和數(shù)學才容易些，而這些需要大量的練習來鞏固你學的知識。我給大家的一個關(guān)于專業(yè)課程的一個時間安排如下： 7月9月 第一輪復(fù)習（每個知識點都要復(fù)習，不要遺漏）這個時間剛好是暑假，有整塊的時間

15、來復(fù)習功課，這段時間是復(fù)習的黃金時間，當你考完以后你會發(fā)現(xiàn)這是你效率最高的時間段。 9月11月 第二輪復(fù)習（鞏固知識點，加真題練習）對你上階段的復(fù)習再進行鞏固，多做習題，多問為什么?，F(xiàn)在可以用上歷年的真題了，認真做。 11月12月 第三輪復(fù)習（分析習題和真題）對你上階段做的習題和真題要一題一題的分析，特別是真題，不要放過一題，對它所考的知識點進行第三次查漏補缺了12月考試 第四輪復(fù)習 由于到了后期效率會降低，當然不排除有些意志力很強的同學，大部分同學都會出現(xiàn)疲態(tài)，這一點也通過之前考研同學的反饋得到了證實。這段時間你就好好翻翻以前看的，做的，學習的知識點，當你閉上眼睛整個自動控制原理的九章內(nèi)容都能掌控于心，那時候那就是基本上高分在手了！最后，引用一句名言：成功就是簡單的事情重復(fù)做?？佳胁粌H拼的是智力，更是意志，希望大家能在下面的復(fù)習中，堅定信念，實現(xiàn)人生的一次跨越。第三講 控制類專業(yè)綜合重難點梳理在講解具體知識點之前，我們再把大綱梳理一遍，大綱考察內(nèi)容如下。1.線性定常系統(tǒng)Ø 數(shù)學模型 Ø 時域特性Ø 根軌跡方法 Ø 頻率響應(yīng)方法 Ø 狀態(tài)空間方法 Ø 線性定常采樣控制系統(tǒng) 2.非線性系統(tǒng)分析3.李亞普諾夫穩(wěn)定性分析4