大工15春《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)》開卷考試期末復(fù)習(xí)題

1、大連理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院大工15春應(yīng)用統(tǒng)計(jì)開卷考試期末復(fù)習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共60小題，每小題2分，共120分）1、從一幅52張的撲克牌（去掉大小王）中，任意取5張，其中沒有K字牌的概率為第17頁 共17頁2、事件A與B互不相容，則0.33、設(shè)為兩個隨機(jī)事件，則不等于4、設(shè)為兩個隨機(jī)事件，則等于5、已知事件與事件互不相容，則下列結(jié)論中正確的是6、已知事件A與B相互獨(dú)立，則下列等式中不正確的是P(A)=1-P(B)7、設(shè)電燈泡使用壽命在2000小時以上的概率為0.15，欲求12個燈泡在使用2000小時以后只有一個不壞的概率，則只需用什么公式即可算出 貝努利概型計(jì)算公式8、隨意地投擲一均勻骰

2、子兩次，則兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為9、盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個紅色7個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)=10、6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是11、設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X0123P0.10.30.40.2為其分布函數(shù)，則0.812、在相同條件下，相互獨(dú)立地進(jìn)行5次射擊，每次射中的概率為0.6，則擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率分布為二項(xiàng)分布B(5,0.6)13、 分別是二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù)，分別是的聯(lián)合密度和邊緣密度，則一定有與獨(dú)立時

3、，14、設(shè)隨機(jī)變量X對任意參數(shù)滿足，則X服從指數(shù)分布15、X服從參數(shù)為1的泊松分布，則有( )C、16、設(shè)二維隨機(jī)變量的分布列為XY0120102則17、若都存在，則下面命題中錯誤的是18、若D(X),D(Y)都存在，則下面命題中不一定成立的是X與Y獨(dú)立時，D(XY)=D(X)D(Y)19、設(shè)是連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則下列結(jié)論中不正確的是F(x)是不增函數(shù)20、每張獎券中尾獎的概率為，某人購買了20張獎券，則中尾獎的張數(shù)X服從什么分布二項(xiàng)21、設(shè)是未知參數(shù)的一個估計(jì)量，若，則是的有偏估計(jì)22、設(shè)總體未知，通過樣本檢驗(yàn)時，需要用統(tǒng)計(jì)量23、設(shè)是來自總體的樣本，其中已知，未知，則下面的隨機(jī)變

4、量中，不是統(tǒng)計(jì)量的是24、 設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中為未知參數(shù)，為其樣本，下面說法中正確的是是的無偏估計(jì)25、作假設(shè)檢驗(yàn)時，在哪種情況下，采用t檢驗(yàn)法對單個正態(tài)總體，未知總體方差，檢驗(yàn)假設(shè)26、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為1的泊松分布，則當(dāng)n充分大時，隨機(jī)變量的概率分布近似于正態(tài)分布27、設(shè)是來自總體X的樣本，則服從28、設(shè)總體X服從，為其樣本，為其樣本均值，則服從29、設(shè)總體X服從，為其樣本，則服從30、是來自總體的樣本，若，則有31、對任意事件A,B，下面結(jié)論正確的是32、已知事件A與B相互獨(dú)立，則等于0.733、盒中有8個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木

5、質(zhì)球中有4個紅色4個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則34、設(shè)為任意的三事件，以下結(jié)論中正確的是若相互獨(dú)立，則兩兩獨(dú)立35、若，則與應(yīng)滿足的條件是與相互獨(dú)立36、設(shè)為隨機(jī)事件，且，則等于37、設(shè)為隨機(jī)事件，則事件“都不發(fā)生”可表示為38、甲、乙、丙三人獨(dú)立地破譯一密碼，他們每人譯出的概率都是1/4，則密碼被譯出的概率為39、 擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則“出現(xiàn)偶數(shù)”的事件是隨機(jī)事件40、 若A,B之積為不可能事件，則稱A與B互不相容41、下列函數(shù)中可以作為某個二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是42、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布列為則下面錯誤的是( )C、43、下列函

6、數(shù)中，可以作為某個二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)的是44、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布列為X01P0.50.5則關(guān)于X的邊緣分布列為45、若隨機(jī)變量X服從0,2上的均勻分布，則46、某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立地射擊5次，那么5次中有2次命中的概率為47、設(shè)為常數(shù)，則48、設(shè)且相互獨(dú)立，對任意所滿足的切比雪夫不等式為49、若隨機(jī)變量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得50、 若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,則有p=0.4，n=1551、設(shè)總體X服從泊松分布，其中為未知參數(shù)，為X的一個樣本，下面說法中錯誤的是是的無偏估計(jì)52、總體X服從正態(tài)分布，其中為未知參數(shù)，

7、為樣本，下面四個關(guān)于的無偏估計(jì)中，有效性最好的是53、樣本取自總體X，且，則總體方差的無偏估計(jì)是54、對總體的均值作區(qū)間估計(jì)，得到置信度為0.95的置信區(qū)間，意義是指這個區(qū)間有95%的機(jī)會含的值55、 設(shè)為來自總體X的一個樣本，則的置信度為0.9的置信區(qū)間長度為3.29 56、設(shè)總體未知，通過樣本檢驗(yàn)時，需要用統(tǒng)計(jì)量57、對假設(shè)檢驗(yàn)問題，若給定顯著水平0.10，則該檢驗(yàn)犯第一類錯誤的概率為0.1058、從一批零件中隨機(jī)抽出100個測量其直徑，測得的平均直徑為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)方差為1.6cm，若想知這批零件的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm，因此采用了t檢驗(yàn)法，那么，在顯著性水平下，接受域?yàn)?9、總體

8、服從正態(tài)分布，其中已知，隨機(jī)抽取20個樣本得到的樣本方差為100，若要對其均值進(jìn)行檢驗(yàn)，則用檢驗(yàn)法60、下列說法中正確的是如果原假設(shè)是正確的，但作出接受備擇假設(shè)結(jié)論，則犯了拒真錯誤二、判斷題（本大題共60小題，每小題2分，共120分）1、若事件互不相容，則。X2、設(shè)隨機(jī)事件及其和事件的概率分別是0.4,0.3和0.6，若表示的對立事件，則。X3、從1,2,10這十個自然數(shù)中任取三個數(shù)，則這三個數(shù)中最大的為3的概率是。V4、在一次考試中，某班學(xué)生數(shù)學(xué)和外語的及格率都是0.7，且這兩門課是否及格相互獨(dú)立，現(xiàn)從該班任選一名學(xué)生，則該生數(shù)學(xué)和外語只有一門及格的概率為0.42。V5、從分別標(biāo)有1,2,9

9、號碼的九件產(chǎn)品中隨機(jī)取三件，每次取一件，取后放回，則取得的三件產(chǎn)品的標(biāo)號都是偶數(shù)的概率是。V6、袋中有5個白球和3個黑球，從中任取兩球，則取得的兩球顏色相同的概率為。V7、把三個不同的球隨機(jī)地放入三個不同的盒中，則出現(xiàn)兩個空盒的概率為。V8、將3只不同的球投到4個不同的杯子中去，則每個杯中球的個數(shù)最多為1個的概率是。V9、設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，P(A)=0.2，P(AB)=0.5,則P(B)=0.3。V10、投擲一枚硬幣5次，記其中正面向上的次數(shù)為X，則。V11、連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，設(shè)其概率密度為，則。X12、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，其中。要使，則常數(shù)。V13、設(shè)隨機(jī)變量X的分

10、布列為，則。X14、已知隨機(jī)變量X的分布列為X12345P20.10.30.3則常數(shù)。V15、設(shè)(X,Y)的分布列為XY0100.160.241則。V16、設(shè)(X,Y)的概率密度為，則。V17、設(shè)(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布，其中，則(X,Y)的密度函數(shù)。V18、設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則。X19、X服從1,4上的均勻分布，則。V20、設(shè)X與Y獨(dú)立且同服從參數(shù)為的0-1分布，則。V21、總體，其中為已知，對于假設(shè)檢驗(yàn)問題在顯著性水平下，應(yīng)取拒絕域。V22、設(shè)0.05是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯誤的概率，為原假設(shè)，則接受為真=0.05。X23、設(shè)總體是總體的樣本，是總體參數(shù)的兩個估計(jì)

11、量，且，其中較為有效的估計(jì)量是。24、已知某批材料的抗斷強(qiáng)度，現(xiàn)從中抽取容量為9的樣本，得樣本均值，已知，則置信度為0.95時的置信區(qū)間長度是0.392。V25、設(shè)總體，其中未知，現(xiàn)由來自總體的一個樣本算得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=3，已知，則的置信度為0.95的置信區(qū)間是12.7,17.3。V26、設(shè)總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其概率密度為，由來自總體X的一個樣本算得樣本均值，則參數(shù)的矩估計(jì)。V27、設(shè)樣本來自總體，假設(shè)檢驗(yàn)問題為，則檢驗(yàn)采用的方法是檢驗(yàn)法。V28、當(dāng)時，犯第一類錯誤的概率不超過0.09。X29、若總體X分布未知，且為X的一個樣本，則當(dāng)樣本容量n較大時，近似服從。V30、某特效

12、藥的臨床有效率為0.95，今有100人服用，設(shè)X為100人中被治愈的人數(shù)，則X近似服從正態(tài)分布N(95,4.75)。V31、若與相互獨(dú)立，則。V32、若事件互不相容，則。X33、若事件A、B互不相容，P(A)>0，則P(B|A)=0。V34、100件產(chǎn)品中，有10件次品，不放回地從中接連抽取兩次，每次抽取一件，則第二次取到次品的概率是。A、正確B、錯誤答案：A35、 設(shè)A,B為隨機(jī)事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，則P(A|B)=0.5。A、正確B、錯誤答案：A36、某工廠的次品率為5%，并且正品中有80%為一等品，如果從該廠的產(chǎn)品中任取一件來檢驗(yàn)，則檢

13、驗(yàn)結(jié)果是一等品的概率為。A、正確B、錯誤答案：A37、一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任取出2只球，則這2只球恰有一紅一黑的概率是。A、正確B、錯誤答案：A38、電路由元件A與兩個并聯(lián)的元件B、C串聯(lián)而成，若A,B,C損壞與否是相互獨(dú)立，且它們損壞的概率依次為0.3,0.2,0.1，則電路斷路的概率是0.314。V39、某市有50%住戶訂日報(bào)，有65%住戶訂晚報(bào)，有85%住戶至少訂這兩種報(bào)紙中的一種，則同時訂這兩種報(bào)紙的住戶的百分比是30%。V40、甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.3,0.4，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為0.58。V41、設(shè)X的分

14、布列為X-1012P0.10.20.30.4令Y=2X+1，則E(Y)=3。V42、某人射擊一次的命中率為0.7，則他在10次射擊中恰好命中7次的概率為。V43、某公司有5名顧問，每人貢獻(xiàn)出正確意見的概率均為0.6，若對某事征求顧問，并按多數(shù)人的意見決策，則決策正確的概率是。X44、若已知，則。V45、隨機(jī)變量X服從a,b上的均勻分布，若，則。V46、若，由切比雪夫不等式估計(jì)概率。V47、設(shè)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且具有相同數(shù)學(xué)期望和方差，則對于任意實(shí)數(shù)。V48、若X服從a,b上的均勻分布，則Y=2X+1服從U(2a+1,2b+1)。V49、 設(shè)X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則D(X)-E(

15、X)=-np。X50、已知隨機(jī)變量X服從泊松分布，且D(X)=1，則。V51、是總體X的樣本，X服從上的均勻分布，是未知參數(shù)，記，則的無偏估計(jì)為。V52、總體為其樣本，未知參數(shù)的矩估計(jì)為。A、正確B、錯誤答案：A53、總體為其樣本，未知參數(shù)的矩估計(jì)為。A、正確B、錯誤答案：A54、如果都是未知參數(shù)的無偏估計(jì)，稱比有效，則和的方差一定滿足。A、正確B、錯誤答案：B55、為其樣本，已知時，置信度為的的置信區(qū)間為。A、正確B、錯誤答案：A56、設(shè)總體是來自X的樣本，則當(dāng)常數(shù)時，是未知參數(shù)的無偏估計(jì)。A、正確B、錯誤答案：A57、設(shè)總體為其樣本，已知，都是的無偏估計(jì)，二者相比更有效。A、正確B、錯誤答

16、案：B58、樣本來自正態(tài)總體，當(dāng)未知時，要檢驗(yàn)采用的統(tǒng)計(jì)量是。A、正確B、錯誤答案：A59、設(shè)某個假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域?yàn)閃，且當(dāng)原假設(shè)成立時，樣本值落入W的概率為0.15，則犯第一類錯誤的概率為0.15。A、正確B、錯誤答案：A60、 設(shè)總體為來自總體的一個樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)。A、正確B、錯誤答案：A三、填空題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1、假設(shè)隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為 。答案：考點(diǎn)：事件之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第一節(jié)隨機(jī)事件2、 假設(shè)盒中有10個木質(zhì)球，6個玻璃球，玻璃球中有2個紅色4個藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個紅色

17、7個藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)= 。答案：考點(diǎn)：運(yùn)用條件概率進(jìn)行概率計(jì)算課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第四節(jié)條件概率、概率乘法公式3、 假設(shè)6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是 。答案：考點(diǎn)：概率的古典定義課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第三節(jié)古典概型4、 如果擲兩枚均勻硬幣，則出現(xiàn)“一正一反”的概率是 。答案：考點(diǎn)：事件之間的關(guān)系及運(yùn)算規(guī)律課件出處：第1章隨機(jī)事件及其概率，第一節(jié)隨機(jī)事件5、已知X,Y相互獨(dú)立，且各自的分布列為X12PY12P則E(X+Y)= 。答案：考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式課

18、件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望6、 若，由切比雪夫不等式可估計(jì) 。答案：考點(diǎn)：用切貝雪夫不等式解題課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第五節(jié)切比雪夫不等式與大數(shù)定律7、 如果都是未知參數(shù)的無偏估計(jì)量，并且比有效，則和的期望與方差一定滿足 。答案：考點(diǎn)：參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的評選標(biāo)準(zhǔn)無偏性課件出處：第6章參數(shù)估計(jì)，第二節(jié)判別估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)8、 總體,為其樣本，記，則 。答案：考點(diǎn)：開方分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第二節(jié)開方分布 t-分布 F-分布9、總體X服從參數(shù)的0-1分布，即X01P為X的樣本，記，則 。答案：考點(diǎn)：樣本方差課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本

19、概念10、設(shè)總體X服從均勻分布，是來自該總體的樣本，則的矩估計(jì) 。答案：考點(diǎn)：矩估計(jì)課件出處：第6章參數(shù)估計(jì)，第一節(jié)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)11、 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=D(Y)=1，則D(X-Y)= 。考點(diǎn)：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差答案：212、 已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布， ?？键c(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望答案：613、 已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則E(X)= 。考點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望的計(jì)算課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望答案：214、 設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=2,D(Y)=1,

20、則D(X-2Y+3)= 。答案：6考點(diǎn)：方差的性質(zhì)課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第二節(jié)方差15、 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，若已知則 ?？键c(diǎn)：隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及性質(zhì)課件出處：第2章隨機(jī)變量及其分布，第六節(jié)隨機(jī)變量的分布函數(shù)答案：16、設(shè)樣本來自總體，假設(shè)檢驗(yàn)問題為，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 。答案：考點(diǎn)：已知方差，關(guān)于數(shù)學(xué)期望的假設(shè)檢驗(yàn)課件出處：第7章假設(shè)檢驗(yàn)，第二節(jié)單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)17、對假設(shè)檢驗(yàn)問題，若給定顯著水平0.05，則該檢驗(yàn)犯第一類錯誤的概率為 。答案：0.05考點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤課件出處：第7章假設(shè)檢驗(yàn)，第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念18、設(shè)總體XN(0,0.25)

21、，為來自總體的一個樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)= 。答案：4考點(diǎn)：開方分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第二節(jié)開方分布 t-分布 F-分布19、 設(shè)總體X服從兩點(diǎn)分布：PX=1=p，PX=0=1-p（0<p<1），為其樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望 。答案：p考點(diǎn)：樣本均值的數(shù)學(xué)期望課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念20、設(shè)總體XN(u,)，為來自總體X的樣本，為樣本均值，則 。答案：考點(diǎn)：樣本方差課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念四、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）1、 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為，問X與Y是否相互獨(dú)立，并說明

22、理由。解：（3分）（3分）因?yàn)?，?分）所以X與Y相互獨(dú)立。（2分）考點(diǎn)：相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的有關(guān)事件的概率的計(jì)算課件出處：第2章隨機(jī)變量及其分布，第八節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性2、 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，求。解：(2分)（3分）（2分）（3分）考點(diǎn)：計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望、第二節(jié)方差3、設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且都服從泊松分布。令，試用中心極限定理計(jì)算。(附，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)解：，（2分），（2分）記。由獨(dú)立同分布序列的中心極限定理，有（2分）（4分）考點(diǎn)：應(yīng)用中心極限定理計(jì)算有關(guān)事件的概率的近似值課件出處：第4章正態(tài)分布，第五節(jié)中心極限定理4、隨機(jī)變量，求（1）；（2）。（附）解：由正態(tài)分布的定理可知，隨機(jī)變量（2分）因此（1）（4分）（2）（4分）考點(diǎn)：計(jì)算正態(tài)分布的分布函數(shù)課件出處：第4章正態(tài)分布，第一節(jié)正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)5、 應(yīng)用題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）1、 某型號元件的尺寸X服從正態(tài)分布，且均值為3.278cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.002cm?，F(xiàn)用一種新工藝生產(chǎn)此類元件，從中隨機(jī)取9個元件，測量其尺寸，算得均值cm，問用新工藝生產(chǎn)的原件尺寸均值與以往有無顯著差異。（顯著性水平）（）解：檢驗(yàn)（）假設(shè)（4分）因方差已知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（4分）拒絕域W=|