現(xiàn)代控制理論在汽車防抱死系統(tǒng)中的應(yīng)用

1、；現(xiàn)代控制理論在汽車防抱死系統(tǒng)中的應(yīng)用近十多年來，由于計算機的發(fā)展和高質(zhì)量控制的需要，現(xiàn)代控制理論得到了很大發(fā)展。不僅成功地應(yīng)用于航天、航空、航海等領(lǐng)域,而且在各工業(yè)部門和汽車行業(yè)中也得到了廣泛 的應(yīng)用。現(xiàn)代控制理論已成為現(xiàn)代汽車設(shè)計中的一種必不可少的方法。汽車防抱制動系統(tǒng)是一個典型的最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計問題,本文將著重討論它的狀態(tài)變量的選擇,狀態(tài)方程的建立和性能指標(biāo)的確定等與實際系統(tǒng)有關(guān)的問題,對于最優(yōu)控制規(guī)律的計算和系統(tǒng)的設(shè)計,將直接引用現(xiàn)代控 制理論的龐特里亞金極小值原理推出的黎卡提(iRc-cati) 方程求解。1、汽車防抱制動系統(tǒng)的原理汽車防抱制動系統(tǒng)(簡稱AB)S實質(zhì)上是一種制動自動調(diào)

2、節(jié)裝置。這種裝置使汽車制動系 統(tǒng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了質(zhì)的變化,它不僅能充分發(fā)揮制動器的制動性能,提高制動減速度和縮短制 動距離,而且能有效地提高汽車制動時的方向穩(wěn)定性,大大改善汽車的行駛安全性。汽車在 制動過程中,車輪未抱死前,路面制動力始終等于制動器制動力,此時制動器制動力全部轉(zhuǎn)化為路面制動力;車輪抱死后制動力等于路面附著力,不再隨制動器制動力的增大而增大。我們知道,路面附著力F=Z×式中Z-路面對輪胎的法向反作用力-附著系數(shù)理論和試驗研究表明,附著系數(shù)與輪胎滑移率S的變化關(guān)系可用圖1所 示的曲線來表示。從圖中可以看出,在S為20%左右時,輪胎縱向附著系數(shù)達到最大值,在純滾動時側(cè)向附著系數(shù)

3、最大; 而在車輪抱死時,側(cè)向附著系數(shù)迅速下降到零,縱向附著系數(shù)也有所降低。因此,車輪若在汽車制動時完全抱死,不但 縱向附著力下降而達不到最佳制動效能,而且還會喪失轉(zhuǎn)向 和抵抗側(cè)向力的作用,造成制動時方向穩(wěn)定.ABS系統(tǒng)的作 用就是能自動調(diào)節(jié)制動器的制動力,使車輪滑移率保持在2 0%左右以充分利用峰值附著系數(shù),提高汽車的制動效能和制動時的方向穩(wěn)定性。ABS系統(tǒng)主要由傳感器、電子控制器和壓力調(diào)節(jié)閥等三部分組成(圖2),各部分作用原理如下:(1)車輪轉(zhuǎn)速傳感器,其作用是輸出電壓脈沖,送入控制器后處理成為車輪角減速度信息;(2)自動壓力調(diào)節(jié)器,依靠控制器送來的信息控制電閥動作,從而調(diào)節(jié)制動力的強弱,使

4、車輪的滑移率接近于最值;(3)電子控制器,實質(zhì)上是一種微型計算機,工作時它不斷地從傳感器里追蹤輪速信息,通過計算和比較來檢查不正 常的輪速條件,據(jù)此做出電磁閥需要操作的決定,以調(diào)節(jié)制動壓力阻止制動器抱死或使其解除控制。2、汽車防抱制動系統(tǒng)的控制方法目前ABS系統(tǒng)常采用以下三種控制方式:邏輯門限值控 制(或稱雙位控制)、最優(yōu)控制及滑動變結(jié)構(gòu)控制。2.1邏輯門限值控制方式這是一種常見的控制方法,它采用加、減速度門限控 制,并附加一些輔助門限,并不涉及具體系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。這對控制系統(tǒng)的非線性控制,是一種有效的控制方法。但系統(tǒng) 的控制邏輯比較復(fù)雜,波動較大。在設(shè)計ABS的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)時,比較量的選擇極

5、為重要,也就是根據(jù)什么參數(shù)將車輪 滑移率控制在20%左右。直接以滑移率作為比較量的ABS系統(tǒng)是一個時變調(diào)節(jié)系統(tǒng),其處理難度較大,不適于工程應(yīng)用。 一般多 采用 以車 輪 角速 度作 為比 較量 的調(diào) 節(jié) 系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中,有時也輔以滑移率作為比較量來進行共 同控制。車輪的角速度變化(角加速度或角減速度)對制動力矩附著系數(shù)和滑移率的變化有強烈的敏感性。試驗也表明, 在制動過程中車輪抱死總是出現(xiàn)在相當(dāng)大的do/dt的時刻,因 此預(yù)選一個角減速度門限值,當(dāng)實測的角減速度超過此門限 值時,控制器發(fā)出指令,開始釋放制動壓力,使車輪得以加速旋轉(zhuǎn);再預(yù)選一個角加速度門限值,當(dāng)車輪的角加速度達到此限值時,控

6、制器又發(fā)出指令,使制動力開始增大,車輪作 減速運動。所以可用一個車輪角速度傳感器作為單信號輸 人,同時在電子控制器中設(shè)置合理的加、減角速度門限值,就 可實現(xiàn)防抱制動的循環(huán)。2.2 滑動模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制方式滑動模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)是以經(jīng)典的數(shù)學(xué)控制理論為基礎(chǔ)的一種控制。這種控制能增強系統(tǒng)的不確定性,增強控 制器抗外部干擾的能力,它具有很強的內(nèi)在自適應(yīng)性。滑動變結(jié)構(gòu)控制屬于特殊的非線性控制系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)時的狀態(tài)偏差及其導(dǎo)數(shù)值,在不同的控制區(qū)域以理想開關(guān)的方式切換控制量的大小和符號,使系統(tǒng)在滑移曲線很小的鄰域按滑移換節(jié)曲線滑動。系統(tǒng)由受控對象和一個變結(jié)構(gòu)控制器組成?？刂破髦泻幸粋€邏輯環(huán)節(jié),它操

7、縱控制器結(jié)構(gòu)變更,進人滑移換節(jié)曲線后,就與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及擾動無關(guān)。3、現(xiàn)代控制理論在汽車防抱死系統(tǒng)中的應(yīng)用邏輯門限值控制方法雖然是一種常用方法,但它的控制邏輯比較復(fù)雜,波動較大,而且控制系統(tǒng)中的各種門限保 壓時間都是一些經(jīng)驗數(shù)據(jù),沒有充分的理論根據(jù),對系統(tǒng)穩(wěn) 定性品質(zhì)無法評價。針對這些缺點,近年來又發(fā)展了用最優(yōu)控制理論的方法來處理ABS系統(tǒng)中的控制問題。最優(yōu)控制是基于狀態(tài)空間法的現(xiàn)代控制理論方法。它可以根據(jù)車輛一路面系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,用狀態(tài)空間的概念,在時間域內(nèi)研究ABS系統(tǒng)。它是一種基于模型的分析型的控制系統(tǒng),它根據(jù)防抱系統(tǒng)的各項控制要求,按最優(yōu)化原理求得控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制指標(biāo)。我們知道,現(xiàn)代控

8、制理論應(yīng)用得成功與否,關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)模型是否準(zhǔn)確。為此必須首先研究用狀態(tài)變量表示的防抱系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。為了便于分析,首先作如下假設(shè):(1)車輪承受的載荷為常數(shù);(2)不計空氣阻力和滾動阻力;(3)附著系數(shù)。隨滑移率S變化的規(guī)律由圖4所示的兩條直線所組成,其數(shù)學(xué)表達式為汽車在制動過程中,單個車輪的受力情況如圖5所示。根據(jù)理論力學(xué)的知識和以上假設(shè)可寫出車輪作平面運動的運動微分方程式:MV=Ft+Fv=-Z×（S）J=RFt-Mf-Mb=-Mb+ Z×（S）R式中 M分配到車輪上的汽車質(zhì)量 J車輪的轉(zhuǎn)動慣量V車輛的速度 車輪的角速度 Mf路面對車輪的滾動阻力矩 Mb制動器制動力矩

9、Z(S)路面對車輪的水平作用力 Z車輪的法向反作用力 (S)附著系數(shù)，它是一 般地 , 可把制動力矩表 示 為 如 下 的時 間函數(shù)：根 據(jù) 現(xiàn)代 控 制理 論 的 要 求 , 除需要選 取車輪 角 加速度 。 和角加 速 度 山為 狀 態(tài)變 量外 , 為了 產(chǎn)生 閉 環(huán) 控制 系 統(tǒng) , 還 應(yīng) 把附 著系數(shù) 。 和滑移 率 S 關(guān) 系 曲線 峰 值 處的 車 輪速 度 V . 作 為 系統(tǒng) 的期望 值輸出 。 顯 然它 在制動過 程 中是隨 時間變 化的 , 因而需要 設(shè)計跟 蹤系統(tǒng) , 使系統(tǒng) 實際輸 出 的是 跟蹤 期 望 輸 出值 , 于 是 可將 跟 蹤輸 出器設(shè) 計成二階 積分

10、的形式 , 即在 研 究 中 為了 便 于 與 車輛速度 V 和峰 值車 輪速度 V 相 比 較 , 將車輪 角速 度 和 角加 速度 兩個狀 態(tài) 變量 用車 輪速 度 V 一 。 R 和加 速 度v一證 來代替 , 作為系統(tǒng) 的狀 態(tài)變 量 , 則可得寫成矩陣 形式：由此 可 得到 汽車 防抱制動系統(tǒng) 狀態(tài)方程 的規(guī) 范表達 式：用現(xiàn)代控制理論 的方 法 設(shè)計 A B S 裝置 , 實質(zhì)上就是設(shè) 計 一 個最 優(yōu)控 制 系統(tǒng) , 使其 在防 抱的全過程 中能預(yù)報出一 種控制 函數(shù) , 使防抱系統(tǒng)在 防 抱過程 中以 最 優(yōu) 的方式工 作 , 使預(yù)先 設(shè)定的 目標(biāo)函數(shù)達 到最小值 。 為 了使

11、液 壓或 氣壓控 制 系統(tǒng) 消 耗 的能 量 最小 , 并使 實 際輸出 與期望輸 出的 誤 差 最小 , 我們 選 擇具有 二次 型 的 目標(biāo)函數(shù) , 即對 于 這 種線 性狀態(tài) 方程 的 系統(tǒng) , 其性 能 指標(biāo)為狀 態(tài) 變量 和控 制變 量 的二次 型函數(shù) 的最 優(yōu)控制 問題 , 稱 為線性 自動調(diào) 節(jié)問題 。 其系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)可用 圖 6 所示 的方 框 圖來 表示 。 由最 優(yōu)控 制理論不 難求出該 系統(tǒng) 的最優(yōu) 控制規(guī)律：式中稱 為反 饋 控制 的 線性 反 饋系數(shù) , L 則 可 由黎 卡提 ( i R c a t i ) 方程來求得4、結(jié)束語A B S 是 一 種簡單 實 用 的系 統(tǒng) , 其質(zhì)量 和功能 在 不斷 完 善 。 A B S 系統(tǒng) 終將 成 為 國際 、 國 內(nèi)各 種車 輛所 必須安裝 的 設(shè)備 , 因 此 A B S 系統(tǒng) 的研 究勢 在必 行 。 本文 所介 紹的三 種控制方 法 中 ,邏 輯 門限值 法的控 制邏輯 比較 復(fù) 雜 , 波動 較 大 ,但 系 統(tǒng) 的 非線 性控 制 很有 效 ; 滑 動模 態(tài)變 結(jié) 構(gòu)法 具 有很 強的 內(nèi)在 自適應(yīng) 性 ,