平面解析幾何初步測試題

1、平面解析幾何初步測試題一、選擇題：(包括12個(gè)小題，每題5分，共60分)1 已知直線I過(1，2)，( 1，3)，則直線I的斜率()A. 等于0 B.等于1 C.等于2 D.不存在2.若 A(3,-2), B(-9,4),C(x,0)三點(diǎn)共線，則 x 的值是()B. -13.已知A (xy1 )、B (x2 , y2 )兩點(diǎn)的連線平行 y軸，則|AB|=()A、|x 1 -x 2 | B、|y 1 -y 2 |C、 x 2 -x 1 D、 y 2 -y 14.若 ac 0 ,且 be ： 0 ,直線 ax by 0 不通過()A.第三象限E.第一象限C. 第四象限D(zhuǎn).第二象限5.經(jīng)過兩點(diǎn)(3,

2、 9)、(-1 , 1 )的直線在x軸上的截距為(6 .直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0 的交點(diǎn)是()A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7 .滿足下列條件的l1與12，其中l(wèi)1/ l2的是()(1) l1 的斜率為 2, J 過點(diǎn) A(1,2) , B(4,8)；(2) I1經(jīng)過點(diǎn)P(3,3) , Q(-5,3) , I2平行于x軸，但不經(jīng)過 P , Q兩點(diǎn);(3) h 經(jīng)過點(diǎn) M(-1,0) , N(-5, - 2) , I2 經(jīng)過點(diǎn) R(-4,3), S(0,5).A. (1) (2)C. (1) (3)B. (2)(3)D. (1)(2) (3

3、)8. 已知直線li : x ay 0與直線I?: y = 2*2垂直，則a的值是（）1 iA 2 B 2C .D .2 29. 下列直線中，與直線 x y -0的相交的是A、2x 2y 二6 B、x y 二 0 C、y 二 _x3D、y 二 x12 210. 已知P 2,-1是圓x-125的弦AB的中點(diǎn)，則弦 AB所在的直線的方程是A、x-y-3=0B、x y-1 = 0C、2x y-3=03D、2x-y-5 = 011. 圓x2+2x+y 2+4y-3=0上到直線x+y+仁0的距離是、.2的點(diǎn)共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2 2 2 212圓x y -8x 6y 10與圓x y

4、=64的位置關(guān)系是（）A .相交B .相離C .內(nèi)切D .外切二、填空題：（4 個(gè)小題，每題 4 分，共 16 分）13.當(dāng)a+b+c=0 時(shí)，直線 ax+by+c=0 必過定點(diǎn) 14.若厶ABC面積等于3，且A（1,1） , B（3,6），則C所在直線方程為 .15 .直線y = x + b與曲線x = 1 y2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 .2 216.已知圓（x-1） （y -1） =1和圓外一點(diǎn)p（2,3），則過點(diǎn) p的圓的切線方程為 三、解答題（74分）17 .已知直線I經(jīng)過直線3x 4y - 2二0與直線2x y 0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x -2y -仁 0 .(1) 求直

5、線|的方程；(2) 求直線I與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積 S.18. 已知三角形 ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (-1 , 5 )、B (-2 , -1 )、C ( 4, 3) , M是BC邊上的 中點(diǎn)。(1 )求AB邊所在的直線方程；(2)求中線AM的長.19. 已知，圓 C: x2 + y2 8y+ 12 = 0，直線 I： ax + y + 2a = 0.(1) 當(dāng)a為何值時(shí)，直線I與圓C相切；(2) 當(dāng)直線I與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB = 22時(shí)，求直線I的方程. 2 220. 已知圓C:(x-3)，(y-2)=1和圓外一點(diǎn)A (-2,3 )，一條光線從 A射出經(jīng)X軸反射后與圓C相切，求反射光線方程。21.已知圓 C: (x-1)2 (y -2)2 =25 ,直線 I :(2m1)x (m 1)y7m4 = 0(1)求證：直線I過定點(diǎn)；(2 )判斷該直線與圓的位置關(guān)系；(3 )當(dāng)m為何值時(shí)，直線|被圓C截得的弦最短。A,B,22 . O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓