步步高3-5導(dǎo)學(xué)案第十八章學(xué)案4

1、學(xué)案4玻爾的原子模型目標(biāo)定位 1.知道玻爾原子理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容.2.了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念.3.能用玻爾原子理論簡(jiǎn)單解釋氫原子光譜一、對(duì)玻爾理論的理解問(wèn)題設(shè)計(jì)按照經(jīng)典理論，核外電子在庫(kù)侖引力作用下繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)我們知道，庫(kù)侖引力和萬(wàn)有引力形式上有相似之處，電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)與衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)也一定有某些相似之處，那么若將衛(wèi)星地球模型縮小是否就可以變?yōu)殡娮釉雍四Ｐ湍兀看鸢覆皇窃诓柪碚撝?，電子的軌道半徑只可能是某些分立的值，而衛(wèi)星的軌道半徑可按需要任意取值要點(diǎn)提煉玻爾原子模型的三點(diǎn)假設(shè)1軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是某些分立的數(shù)值(2)氫原子的電子最小軌

2、道半徑r10.053 nm，其余軌道半徑滿足rnn2r1，n為量子數(shù)，n1,2,3，.2能量量子化(1)不同軌道對(duì)應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運(yùn)動(dòng)，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基態(tài)原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運(yùn)動(dòng)，氫原子基態(tài)能量E113.6_eV.(3)激發(fā)態(tài)較高的能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對(duì)應(yīng)的電子在離核較遠(yuǎn)的軌道上運(yùn)動(dòng)氫原子各能級(jí)的關(guān)系為：EnE1.(E113.6 eV，n1,2,3，)3能級(jí)躍遷與光子的發(fā)射和吸收原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由

3、這兩種定態(tài)的能量差決定，即：高能級(jí)Em低能級(jí)En.二、玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋問(wèn)題設(shè)計(jì)根據(jù)氫原子的能級(jí)圖，說(shuō)明：(1)氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，放出的光子的頻率如何計(jì)算？(2)如圖1所示，是氫原子的能級(jí)圖，若有一群處于n4的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷，此時(shí)能輻射出多少種頻率不同的光子？圖1答案(1)氫原子輻射光子的能量取決于兩個(gè)能級(jí)的能量差hEmEn(n<m)(2)氫原子能級(jí)躍遷圖如圖所示從圖中可以看出能輻射出6種頻率不同的光子，它們分別是n4n3，n4n2，n4n1，n3n2，n3n1，n2n1.要點(diǎn)提煉1原子從一種能量態(tài)躍遷到另一種能量態(tài)時(shí)，吸收(或放出)能量為h的光子(h是普朗克

4、常量)，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hEmEn(m>n)若由mn，則輻射光子，若由nm，則吸收光子2根據(jù)氫原子的能級(jí)圖可以推知，一群量子數(shù)為n的氫原子最后躍遷到基態(tài)時(shí)，可能發(fā)出的不同頻率的光子數(shù)可用NC計(jì)算三、玻爾理論的局限性1玻爾理論的成功之處在于把量子思想引入了原子結(jié)構(gòu)理論，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律2玻爾理論的不足之處在于保留了經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運(yùn)動(dòng)仍看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有徹底擺脫經(jīng)典理論的框架一、對(duì)玻爾理論的理解例1玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)有()A原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但不向外輻

5、射能量B原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的C電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射(或吸收)一定頻率的光子D電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率解析A、B、C三項(xiàng)都是玻爾提出來(lái)的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級(jí)躍遷學(xué)說(shuō)的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)不同的圓軌道相對(duì)應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)答案ABC二、氫原子的躍遷規(guī)律分析例2如圖2所示，1、2、3、4為玻爾理論中氫原子最低的四個(gè)能級(jí)處在n4能級(jí)的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能發(fā)出若

6、干種頻率不同的光子，在這些光子中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是()圖2An4躍遷到n1時(shí)輻射的光子Bn4躍遷到n3時(shí)輻射的光子Cn2躍遷到n1時(shí)輻射的光子Dn3躍遷到n2時(shí)輻射的光子答案B三、氫原子躍遷中的能量問(wèn)題例3氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠(yuǎn)的軌道過(guò)程中()A原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能增大，原子的能量增大B原子要放出光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能減小，原子的能量也減小C原子要吸收光子，電子的動(dòng)能增大，原子的電勢(shì)能減小，原子的能量增大D原子要吸收光子，電子的動(dòng)能減小，原子的電勢(shì)能增大，原子的能量增大解析由庫(kù)侖力提供向心力，即，Ekmv2，由此可知電子離核越遠(yuǎn)，r越大，

7、則電子的動(dòng)能越小，故A、C錯(cuò)誤；因r增大過(guò)程中庫(kù)侖力做負(fù)功，故電勢(shì)能增大，B錯(cuò)誤；結(jié)合玻爾理論和原子的能級(jí)公式可知，D正確答案D玻爾的原子模型1(對(duì)玻爾理論的理解)根據(jù)玻爾理論，以下說(shuō)法正確的是()A電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波B處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量C原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的D原子能級(jí)躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量取決于兩個(gè)軌道的能量差答案BCD解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，但并不向外輻射能量，也不會(huì)向外輻射電磁波，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確玻爾理論中的假設(shè)軌道，就是電子繞核運(yùn)動(dòng)可能的軌道半徑是量子化的、不連續(xù)的，選項(xiàng)C正確原子在發(fā)生能級(jí)躍

8、遷時(shí)，要放出或吸收一定頻率的光子，光子的能量取決于兩個(gè)軌道的能量差，故選項(xiàng)D正確2(氫原子的躍遷規(guī)律分析)如圖3所示為氫原子的四個(gè)能級(jí)，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說(shuō)法正確的是()圖3A原子A可能輻射出3種頻率的光子B原子B可能輻射出3種頻率的光子C原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級(jí)E4D原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級(jí)E4答案B解析原子A處于激發(fā)態(tài)E2，它只能輻射出1種頻率的光子；原子B處于激發(fā)態(tài)E3，它可能由E3到E2，由E2到E1，或由E3到E1，輻射出3種頻率的光子；原子由低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)，只能吸收具有能級(jí)差的能量的光子

9、，由以上分析可知，只有B項(xiàng)正確3(氫原子躍遷中的能量問(wèn)題)氦原子被電離出一個(gè)核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子已知基態(tài)的氦離子能量為E154.4 eV，氦離子能級(jí)的示意圖如圖4所示，用一群處于第4能級(jí)的氦離子發(fā)出的光照射處于基態(tài)的氫氣求：圖4(1)氦離子發(fā)出的光子中，有幾種能使氫原子發(fā)生光電效應(yīng)？(2)發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能是多少？答案(1)3種(2)37.4 eV解析一群氦離子躍遷時(shí)，一共發(fā)出N6種光子由頻率條件hEmEn知6種光子的能量分別是由n4到n3h1E4E32.6 eV由n4到n2h2E4E210.2 eV由n4到n1h3E4E151.0 eV由n3到n2h4E3E27.6

10、 eV由n3到n1h5E3E148.4 eV由n2到n1h6E2E140.8 eV由發(fā)生光電效應(yīng)的條件知，h3、h5、h6三種光子可使處于基態(tài)的氫原子發(fā)生光電效應(yīng)(2)由光電效應(yīng)方程EkhW0知，能量為51.0 eV的光子使氫原子逸出的光電子初動(dòng)能最大，將W013.6 eV代入EkhW0，得Ek37.4 eV.題組一對(duì)玻爾理論的理解1關(guān)于玻爾的原子模型，下列說(shuō)法中正確的是()A它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)B它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)C它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D它引入了普朗克的量子理論答案BD解析玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷，故A錯(cuò)誤，B正確，

11、它的成功就在于引入了量子化理論，缺點(diǎn)是被過(guò)多引入的經(jīng)典力學(xué)所困，故C錯(cuò)誤，D正確2原子的能量量子化現(xiàn)象是指()A原子的能量是不可以改變的B原子的能量與電子的軌道無(wú)關(guān)C原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的D原子具有分立的能級(jí)答案CD解析根據(jù)玻爾理論，原子處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，這些能量值稱為能級(jí)，原子不同的能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同的軌道，故C、D選項(xiàng)正確3關(guān)于玻爾理論，下列說(shuō)法正確的是()A玻爾理論的成功，說(shuō)明經(jīng)典電磁理論不適用于原子系統(tǒng)，也說(shuō)明了電磁理論不適用于電子運(yùn)動(dòng)B玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，為量子力學(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)C玻爾理論的成功之處是引入了量子觀念D玻爾理論的成功之處是它保留了經(jīng)典理論

12、中的一些觀點(diǎn)，如電子軌道的概念答案BC4根據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是()A若氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷，則氫原子要輻射的光子能量為hEnB電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為，則其發(fā)光的頻率也是C一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知rarb，則此過(guò)程原子要輻射某一頻率的光子D氫原子吸收光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷答案C解析原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于能級(jí)差，與En不相等，故A錯(cuò)；電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，處于某一定態(tài)，不向外輻射能量，故B錯(cuò)；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級(jí)降低，因

13、而要輻射某一頻率的光子，故C正確；原子吸收光子后能量增加，能級(jí)升高，故D錯(cuò)題組二氫原子的躍遷規(guī)律分析5在氫原子能級(jí)圖中，橫線間的距離越大，代表氫原子能級(jí)差越大，下列能級(jí)圖中，能形象表示氫原子最低的四個(gè)能級(jí)的是()答案C解析由氫原子能級(jí)圖可知，量子數(shù)n越大，能級(jí)越密，所以C對(duì)6一個(gè)氫原子從n3能級(jí)躍遷到n2能級(jí)，該氫原子()A放出光子，能量增加B放出光子，能量減少C吸收光子，能量增加D吸收光子，能量減少答案B解析氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，放出光子，能量減少，故選項(xiàng)B正確7一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過(guò)程中()A可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗

14、線B可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線答案B解析當(dāng)原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個(gè)特定能級(jí)之間的躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線8氫原子的能級(jí)圖如圖1所示，欲使一處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子而變成氫離子，氫原子需要吸收的能量至少是()圖1A13.6 eV B10.20 eVC0.54 eV D27.20 eV答案A解析要使氫原子變成氫離子，需要吸收的能量大于等于EEnE10(13.6 eV)13.6 eV.9用頻率為0的光照射大量處于

15、基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測(cè)到頻率分別為1、2、3的三條譜線，且321，則()A01 B321C0123 D.答案B解析大量氫原子躍遷時(shí)，只有三種頻率的譜線，這說(shuō)明是從n3能級(jí)向低能級(jí)躍遷，根據(jù)能量守恒有，h3h2h1，解得：321，選項(xiàng)B正確圖210子與氫原子核(質(zhì)子)構(gòu)成的原子稱為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用圖2為氫原子的能級(jí)示意圖，假定光子能量為E的一束光照射容器中大量處于n2能級(jí)的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為1、2、3、4、5和6的光子，且頻率依次增大，則E等于()Ah(31) Bh(31)Ch3 Dh4答案C解析氫原子吸收光子后，能發(fā)出六種頻率的光，說(shuō)明

16、氫原子是從n4能級(jí)向低能級(jí)躍遷，則吸收的光子的能量為EE4E2，E4E2恰好對(duì)應(yīng)著頻率為3的光子，故光子的能量為h3.11氫原子能級(jí)如圖3所示，當(dāng)氫原子從n3躍遷到n2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為656 nm.以下判斷正確的是()圖3A氫原子從n2躍遷到n1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)大于656 nmB用波長(zhǎng)為325 nm的光照射，可使氫原子從n1躍遷到n2的能級(jí)C一群處于n3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線D用波長(zhǎng)為633 nm的光照射，不能使氫原子從n2躍遷到n3的能級(jí)答案CD解析能級(jí)間躍遷輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能級(jí)差越大，輻射的光子頻率越大，波長(zhǎng)越小，A錯(cuò)誤；由EmEnh可知，B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)C3可知，輻射的光子頻率最多3種，C正確題組三綜合應(yīng)用12如圖4所示為氫原子最低的四個(gè)能級(jí)，當(dāng)氫原子在這些能級(jí)間躍遷時(shí)，圖4(1)有可能放出幾種能量不同的光子？(2)在哪兩個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)，所發(fā)出的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)？波長(zhǎng)是多少？答案(1)6(2)第四能級(jí)向第三能級(jí)1.88×106 m解析(1)由NC，可得NC6種；(2)氫原子由第四能級(jí)向第三能級(jí)躍遷時(shí)，能級(jí)差最小，輻射的光子能量最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，根據(jù)hE4E30.85(1.51) eV0.66 eV， m1.88×106 m.13氫原子在基態(tài)時(shí)軌道半徑r10.53×1010 m