電阻爐爐溫計算機控制

1、電阻爐爐 溫計算機控制(取白姜學(xué)軍著計算機控制技術(shù) 清華人學(xué)出版社2005年)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)或科學(xué)實驗屮，溫度是極為普遍又極為重要的熱工參數(shù)z 一.為了保證生產(chǎn)過程止常安全地進(jìn)行，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量，以及減輕工人 的勞動強度，節(jié)約能源，對加熱用的各種電爐要求在一定條件下保持恒溫，不能 隨電源電壓波動或爐內(nèi)物體而變化；或者有的電爐的爐溫根據(jù)工藝要求按照某個 指定的升溫或保溫規(guī)律而變化等。因此，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)或科學(xué)試驗中常常對溫度 不僅要不斷地測量，而冃還進(jìn)行控制.電阻爐爐溫的控制，根據(jù)工藝的耍求不同 而有所變化，但大體上可歸納為以下幾個過程：(1) 自曲升溫段，即根據(jù)電阻爐自身條件對升溫速度沒冇控

2、制的自然升溫過 程。(2) 恒速升溫段，即要求爐溫上升的速度按某一斜率進(jìn)行。(3) 保溫段，即耍求在這一過程屮爐溫基本保持不變。(4) 慢速降溫段，即要求爐溫卜降的速度按某一斜率進(jìn)行。(5) 自由降溫段。而每一段都有吋間的要求，如圖1所示。1工藝要求要求電阻爐爐內(nèi)的溫度，應(yīng)按圖2所示的規(guī)律變化。從室溫t（）開始到d點為自由升溫段，當(dāng)溫度一旦到達(dá)。點（即to點），就進(jìn) 入系統(tǒng)調(diào)節(jié)。從b點到c點為保溫段，要始終在系統(tǒng)控制之下，以保證所需的爐 內(nèi)溫度的精度.加工結(jié)朿，即由c點到d點為自然降溫段.保溫段的時間為50loomin.爐溫變化曲線對各項品質(zhì)指標(biāo)的要求如下： 過渡過程時間：即從升溫開始到進(jìn)入保

3、溫段的時間loomin.超調(diào)量：即升溫過程的溫度最大值（tm）與保溫值（tk）z差與保溫值z比a=tm tk <1q% 靜態(tài)誤差：即當(dāng)溫度進(jìn)入保溫段后的實際溫度值（t）與保溫值（tk）之差與 保溫值z比。<±2%溫度保溫值的變化范圍；50100c,設(shè)保溫值為looco2. 系統(tǒng)的組成和基本工作原理本電阻爐爐溫自動控制系統(tǒng)方塊圖如圖3所示。圖3電阻爐爐溫自動控制系統(tǒng)控制過程：計算機定時（即采樣周期）對爐溫進(jìn)行測量和控制一次，爐內(nèi)溫度 是由一鉗屯阻溫度計來進(jìn)行測量，其信號經(jīng)放人送到模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片換算成相應(yīng)的 數(shù)字量后，再送入計算機屮進(jìn)行判別和運算，得到應(yīng)有的電功率數(shù)（增量值），

4、經(jīng) 過數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片轉(zhuǎn)換成模擬量信號，供給可控硅功率調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其達(dá)到 爐溫變化曲線的耍求。當(dāng)設(shè)定某一溫度的電爐在正常運行時，如果由于某種原因（例如電源電壓的 波動，周圍環(huán)境溫度變化等）使?fàn)t溫發(fā)生變化（如下降），鉗電阻溫度計所檢測岀來 的溫度信號給將下跌，把旦送入計算機內(nèi)與設(shè)定值則比較，得到偏差信號£ = 血唄。增加，于是經(jīng)過放大后，使可控硅控制角前移，使輸出電壓u。增加，溫 度隨z增加，因而補償了剛才的下降，電阻爐又重新在一個新的平衡溫度下運 行.另外，如果供給可控硅整流裝置的電源電壓升高，則會使整流電壓ud升高, 電爐爐溫升高，鉗電阻溫度計檢測出的信號升高，使偏差信號e下降來

5、促使ud 下降，補償由于電源電壓升高對爐溫的影響。3. 對象特性的測量和識別為了設(shè)計出一個控制系統(tǒng)能獲得較好性能指標(biāo)(如靜差、超調(diào)量，過渡過程 時間、上升吋間和穩(wěn)定裕量)的數(shù)字控制器，首先要了解被控制對象的特性，并 用以作為設(shè)計自動控制系統(tǒng)的依據(jù)。根據(jù)所用的設(shè)計方法不同，對象特性究竟需 要測量些什么也有所不同.若采用pid調(diào)節(jié)規(guī)律，那就要知道傳遞函數(shù)，因此 就得測量對象的傳遞函數(shù)(包括它的各個參數(shù))。對于一些常見的確定性系統(tǒng)，可 以利用動特性(飛升曲線)來識別傳遞函數(shù).具體步驟是將所測得的飛升曲線和幾 種標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的飛升曲線進(jìn)行比較，并確定該對象應(yīng)屬于哪一種典型的傳遞函 數(shù)，然后再由飛升曲線

6、屮求出這一類傳遞函數(shù)所有的參數(shù)。下面結(jié)合本電阻爐傳遞函數(shù)的求取來說明。(1) 對象模型的歸納盡管在生產(chǎn)過程中，有各種各樣需要進(jìn)行調(diào)節(jié)的對象表面上看來性能是何等 的不同，但是那些物理或化學(xué)性質(zhì)絕無相似的對象，在歸結(jié)成微分方程或傳遞函 數(shù)后卻常常會發(fā)現(xiàn)它們互相之間有共同之處，往往方程形式完全相同，所差的僅 是參數(shù)和輸入輸出的信號。據(jù)此，可以將對象的模型作一歸納。設(shè)對象的輸入信號為(/),輸岀信號為)(/)它們對應(yīng)的傳遞函數(shù)為叫)=型根據(jù)描述對象特性需用微分方程的階數(shù)不同，對象可分一階或二階。至于階 數(shù)高于二階的由于實際計算，分析參數(shù)有困難而用純滯后的一、二階方程來近似 代替，因此實用上對象模型的基

7、本形式常取如下幾種：一階對象對象的微分方程為 。+ )心)=ku(t)則它的傳遞函數(shù)為w($)=匕ts + 1它的飛升曲線如圖4所示.一般幅值的階躍信號輸入?yún)?，輸出穩(wěn)態(tài)值除以輸入幅度值即為放大倍數(shù)k,輸出從起始值到達(dá)0.632穩(wěn)態(tài)值的時間即為時間常數(shù)to.純滯后的一階對象這種對象的微分方程為ty(t) +)心)=ku(t - r)則它的傳遞函數(shù)為n7 + 1它的飛升曲線如圖5所示。它與圖4的唯一區(qū)別在于起始有一段純滯后。除了上述兩種基本形式外，還有二階對象，帶純滯后的二階對象以及其他一 些對彖，由于電阻爐一般都屈一階對象和帶純滯后的一階對象，所以在這里只列 出了這兩種基木形式。(2) 飛升曲線

8、的測量在實際測量對象的飛升曲線吋，一般均只能在較窄的動態(tài)范圍屮進(jìn)行。因為 輸入階躍信號若從“零”開始常會有很大的非線性但階躍信號也不能取得過小, 否則干擾對測量結(jié)果誤差的影響就相對增加。測量的方法是：它在穩(wěn)定控制信號作用下系統(tǒng)有一個穩(wěn)定的輸出，然后突然 在輸入端加一幅度適宜的階躍控制信號。輸出對應(yīng)也冇一個變化部分，此即為輸 出的飛升曲線，如圖6所示.當(dāng)然它所對應(yīng)的輸入也就是這個突然附加的階躍信 號。若將飛升曲線單獨畫出，即為圖4所示。利用上述同樣的方法測得的電阻爐 爐溫的飛升曲線如圖7所示。將上述所測得的飛升曲線與典型傳遞函數(shù)的飛升曲線比較，可知圖6是一階圖6飛升曲線三圖7飛升曲線四對象的飛升

9、曲線，而圖7是帶純滯后的一階對彖.其傳遞函數(shù)是:1v（5）=ke十t$ + l式中：k放大系數(shù)八-對象吋間常數(shù)t對彖滯后時間。（3）階對彖參數(shù)的求取對于一階對象的放大倍數(shù)k可由輸出穩(wěn)態(tài)值和輸入階躍信號幅值的比值求 得。輸出從起始值到達(dá)0.632倍穩(wěn)態(tài)值的吋間即為對象吋間常數(shù)。而對象滯后時 間，可直接從圖屮測量。但實測的飛升曲線起始部分有彎曲，不易找到確切的位置來定滯后時間，這 時可用一階加純滯后的虛線曲線來逼近，使后而大部分重合，而起始部分則可定 出一個等效的滯后時間-這時可在曲線斜率的轉(zhuǎn)折點（即拐點）處作一切線，如 圖7所示。該切線與吋間軸的交點認(rèn)為是一階的起點，即純滯后吋間-而切線 與穩(wěn)態(tài)

10、值的交點吋間應(yīng)為八加上純滯后時間則實測為r+to這樣就求出了一階 對象的三個參數(shù)k、t、r.設(shè)由所得的飛升曲線求得本電阻爐的參數(shù)為：任=3307 =72mint =8min4控制規(guī)律的選擇和參數(shù)的計算計算機參與控制的形式是多種多樣的，它取決于控制規(guī)律的選擇以及受控對 象的特性，現(xiàn)僅結(jié)合本電阻爐的要求，作如卜'的分析.根據(jù)爐溫變化曲線的要求，可將其分為三段來進(jìn)行控制：門由升溫段，保溫 段和自然降溫段。而真正需要屯氣控制的是前面兩個階段，即自出升溫段和保溫 段。為避免過沖，從室溫到80%額定溫度為自由升溫段，在±20%額定溫度吋為 保溫段。在自由升溫段中，希望升溫越快越好，總是將

11、加熱功率全開足，因此得 自由升溫段控制規(guī)律為：當(dāng)to.8to時，選p, = 1 ；在t>o.8to后，已較接近需 要保溫的值八，為此采用保溫段控制方程。保溫控制方法有多種，如用比例控 制，因爐絲所加功率p的變化和爐溫變化之間存在一段時間延遲，因此當(dāng)以溫差 來控制輸出時，即比例控制，系統(tǒng)只冇在爐溫與給定值(保溫溫度)相等時才停止 輸出，這時由于爐溫變化的延遲性質(zhì)，爐溫并不因輸入停止而馬上停止上升，從 而超過給定位。滯后時間越大，超過給定值也越大.爐溫上升到一定高度后，才 開始下降并繼續(xù)下降到小于給定位吋，系統(tǒng)才重新輸出。同樣由于爐溫變化滯后 于輸出，它將繼續(xù)下降，從而造成溫度的上下波動，即

12、所謂振蕩.考慮到滯后的 影響，調(diào)節(jié)規(guī)律必須加入微分因數(shù)，即pd調(diào)節(jié)。有了 pd調(diào)節(jié)，系統(tǒng)輸出不僅取決于溫羌的大小，還取決于溫差的變化.所 以當(dāng)爐溫從自曲升溫段進(jìn)入保溫段時，爐溫還小于給定值，但溫差變化較人，由 于溫差及溫差的變化對系統(tǒng)輸出都有影響，而在升溫過程屮，這兩項對輸出的作 用是相反的，因而系統(tǒng)可提前減少或停止輸出，使?fàn)t溫不至于出現(xiàn)過大的超調(diào)。 同樣在降溫過程屮也是如此，從而改善了爐溫調(diào)節(jié)的動態(tài)品質(zhì)。積分作用可以捉 高溫度控制的靜態(tài)精度，適當(dāng)選擇積分的作用，則可在不影響動態(tài)性能下提高溫 度控制的精度.所以保溫段控制也可以采用pid控制方法。pd算法和參數(shù)的選定在連續(xù)系統(tǒng)pd校正的控制量可

13、表示為y(t) = kpe(t) + td-dt離散算法可表示為式中：八采樣周期td微分時間kp比例系數(shù)e(k)誤差值e(k) = w0 (k)-uk)如伙)、址伙)分別為溫度給定值及反饋值。實際算法乂可以為曲)= kpu()伙)旳伙)+ 心；伙一 "+m式中m為常數(shù)項，為穩(wěn)定時所需功率。根據(jù)給定的參數(shù)和經(jīng)驗公式，可得：t72心= 1.2亠= 1.2x= 0.0325卩 kt 330x8t° = 0.5r = 0.5 x 8 = 4心=心心=0.0325x4 = 03k, = 330t = lm =0.8.pid算法和參數(shù)的選定在連續(xù)系統(tǒng)pid校正的控制量可表示為)：(/) = kpf(f) + 7 :)+ 兀e(t)dt離散算法可表示為(用增量表示)tty(k) = y伙1) 4- kpe(k)-e(k -1) + -e(k)- 2e伙l) + e(k-2) +e(e)tt、八-采樣周期7d微分時間7?-積分時間心比例系數(shù)實際中用到的算法為y伙)=ae(k) + q(k -1)4-afq伙)=y伙)一 伙)+ ce(k 一 1)e(k) = u q(k)-u.(k)式屮 a二心(1 +工+ “)b二心(1 +t t 初值可取q伙-1)=幺伙-1)二0。算法程序每一步計算纟伙),y(k),q(k),