電阻爐爐溫計(jì)算機(jī)控制

1、電阻爐爐 溫計(jì)算機(jī)控制(取白姜學(xué)軍著計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 清華人學(xué)出版社2005年)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)或科學(xué)實(shí)驗(yàn)屮，溫度是極為普遍又極為重要的熱工參數(shù)z 一.為了保證生產(chǎn)過程止常安全地進(jìn)行，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量，以及減輕工人 的勞動(dòng)強(qiáng)度，節(jié)約能源，對(duì)加熱用的各種電爐要求在一定條件下保持恒溫，不能 隨電源電壓波動(dòng)或爐內(nèi)物體而變化；或者有的電爐的爐溫根據(jù)工藝要求按照某個(gè) 指定的升溫或保溫規(guī)律而變化等。因此，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)或科學(xué)試驗(yàn)中常常對(duì)溫度 不僅要不斷地測(cè)量，而冃還進(jìn)行控制.電阻爐爐溫的控制，根據(jù)工藝的耍求不同 而有所變化，但大體上可歸納為以下幾個(gè)過程：(1) 自曲升溫段，即根據(jù)電阻爐自身?xiàng)l件對(duì)升溫速度沒冇控

2、制的自然升溫過 程。(2) 恒速升溫段，即要求爐溫上升的速度按某一斜率進(jìn)行。(3) 保溫段，即耍求在這一過程屮爐溫基本保持不變。(4) 慢速降溫段，即要求爐溫卜降的速度按某一斜率進(jìn)行。(5) 自由降溫段。而每一段都有吋間的要求，如圖1所示。1工藝要求要求電阻爐爐內(nèi)的溫度，應(yīng)按圖2所示的規(guī)律變化。從室溫t（）開始到d點(diǎn)為自由升溫段，當(dāng)溫度一旦到達(dá)。點(diǎn)（即to點(diǎn)），就進(jìn) 入系統(tǒng)調(diào)節(jié)。從b點(diǎn)到c點(diǎn)為保溫段，要始終在系統(tǒng)控制之下，以保證所需的爐 內(nèi)溫度的精度.加工結(jié)朿，即由c點(diǎn)到d點(diǎn)為自然降溫段.保溫段的時(shí)間為50loomin.爐溫變化曲線對(duì)各項(xiàng)品質(zhì)指標(biāo)的要求如下： 過渡過程時(shí)間：即從升溫開始到進(jìn)入保

3、溫段的時(shí)間loomin.超調(diào)量：即升溫過程的溫度最大值（tm）與保溫值（tk）z差與保溫值z(mì)比a=tm tk <1q% 靜態(tài)誤差：即當(dāng)溫度進(jìn)入保溫段后的實(shí)際溫度值（t）與保溫值（tk）之差與 保溫值z(mì)比。<±2%溫度保溫值的變化范圍；50100c,設(shè)保溫值為looco2. 系統(tǒng)的組成和基本工作原理本電阻爐爐溫自動(dòng)控制系統(tǒng)方塊圖如圖3所示。圖3電阻爐爐溫自動(dòng)控制系統(tǒng)控制過程：計(jì)算機(jī)定時(shí)（即采樣周期）對(duì)爐溫進(jìn)行測(cè)量和控制一次，爐內(nèi)溫度 是由一鉗屯阻溫度計(jì)來進(jìn)行測(cè)量，其信號(hào)經(jīng)放人送到模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片換算成相應(yīng)的 數(shù)字量后，再送入計(jì)算機(jī)屮進(jìn)行判別和運(yùn)算，得到應(yīng)有的電功率數(shù)（增量值），

4、經(jīng) 過數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片轉(zhuǎn)換成模擬量信號(hào)，供給可控硅功率調(diào)節(jié)器進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其達(dá)到 爐溫變化曲線的耍求。當(dāng)設(shè)定某一溫度的電爐在正常運(yùn)行時(shí)，如果由于某種原因（例如電源電壓的 波動(dòng)，周圍環(huán)境溫度變化等）使?fàn)t溫發(fā)生變化（如下降），鉗電阻溫度計(jì)所檢測(cè)岀來 的溫度信號(hào)給將下跌，把旦送入計(jì)算機(jī)內(nèi)與設(shè)定值則比較，得到偏差信號(hào)£ = 血唄。增加，于是經(jīng)過放大后，使可控硅控制角前移，使輸出電壓u。增加，溫 度隨z增加，因而補(bǔ)償了剛才的下降，電阻爐又重新在一個(gè)新的平衡溫度下運(yùn) 行.另外，如果供給可控硅整流裝置的電源電壓升高，則會(huì)使整流電壓ud升高, 電爐爐溫升高，鉗電阻溫度計(jì)檢測(cè)出的信號(hào)升高，使偏差信號(hào)e下降來

5、促使ud 下降，補(bǔ)償由于電源電壓升高對(duì)爐溫的影響。3. 對(duì)象特性的測(cè)量和識(shí)別為了設(shè)計(jì)出一個(gè)控制系統(tǒng)能獲得較好性能指標(biāo)(如靜差、超調(diào)量，過渡過程 時(shí)間、上升吋間和穩(wěn)定裕量)的數(shù)字控制器，首先要了解被控制對(duì)象的特性，并 用以作為設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的依據(jù)。根據(jù)所用的設(shè)計(jì)方法不同，對(duì)象特性究竟需 要測(cè)量些什么也有所不同.若采用pid調(diào)節(jié)規(guī)律，那就要知道傳遞函數(shù)，因此 就得測(cè)量對(duì)象的傳遞函數(shù)(包括它的各個(gè)參數(shù))。對(duì)于一些常見的確定性系統(tǒng)，可 以利用動(dòng)特性(飛升曲線)來識(shí)別傳遞函數(shù).具體步驟是將所測(cè)得的飛升曲線和幾 種標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的飛升曲線進(jìn)行比較，并確定該對(duì)象應(yīng)屬于哪一種典型的傳遞函 數(shù)，然后再由飛升曲線

6、屮求出這一類傳遞函數(shù)所有的參數(shù)。下面結(jié)合本電阻爐傳遞函數(shù)的求取來說明。(1) 對(duì)象模型的歸納盡管在生產(chǎn)過程中，有各種各樣需要進(jìn)行調(diào)節(jié)的對(duì)象表面上看來性能是何等 的不同，但是那些物理或化學(xué)性質(zhì)絕無相似的對(duì)象，在歸結(jié)成微分方程或傳遞函 數(shù)后卻常常會(huì)發(fā)現(xiàn)它們互相之間有共同之處，往往方程形式完全相同，所差的僅 是參數(shù)和輸入輸出的信號(hào)。據(jù)此，可以將對(duì)象的模型作一歸納。設(shè)對(duì)象的輸入信號(hào)為(/),輸岀信號(hào)為)(/)它們對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為叫)=型根據(jù)描述對(duì)象特性需用微分方程的階數(shù)不同，對(duì)象可分一階或二階。至于階 數(shù)高于二階的由于實(shí)際計(jì)算，分析參數(shù)有困難而用純滯后的一、二階方程來近似 代替，因此實(shí)用上對(duì)象模型的基

7、本形式常取如下幾種：一階對(duì)象對(duì)象的微分方程為 。+ )心)=ku(t)則它的傳遞函數(shù)為w($)=匕ts + 1它的飛升曲線如圖4所示.一般幅值的階躍信號(hào)輸入?yún)?，輸出穩(wěn)態(tài)值除以輸入幅度值即為放大倍數(shù)k,輸出從起始值到達(dá)0.632穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間即為時(shí)間常數(shù)to.純滯后的一階對(duì)象這種對(duì)象的微分方程為ty(t) +)心)=ku(t - r)則它的傳遞函數(shù)為n7 + 1它的飛升曲線如圖5所示。它與圖4的唯一區(qū)別在于起始有一段純滯后。除了上述兩種基本形式外，還有二階對(duì)象，帶純滯后的二階對(duì)象以及其他一 些對(duì)彖，由于電阻爐一般都屈一階對(duì)象和帶純滯后的一階對(duì)象，所以在這里只列 出了這兩種基木形式。(2) 飛升曲線

8、的測(cè)量在實(shí)際測(cè)量對(duì)象的飛升曲線吋，一般均只能在較窄的動(dòng)態(tài)范圍屮進(jìn)行。因?yàn)?輸入階躍信號(hào)若從“零”開始常會(huì)有很大的非線性但階躍信號(hào)也不能取得過小, 否則干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果誤差的影響就相對(duì)增加。測(cè)量的方法是：它在穩(wěn)定控制信號(hào)作用下系統(tǒng)有一個(gè)穩(wěn)定的輸出，然后突然 在輸入端加一幅度適宜的階躍控制信號(hào)。輸出對(duì)應(yīng)也冇一個(gè)變化部分，此即為輸 出的飛升曲線，如圖6所示.當(dāng)然它所對(duì)應(yīng)的輸入也就是這個(gè)突然附加的階躍信 號(hào)。若將飛升曲線單獨(dú)畫出，即為圖4所示。利用上述同樣的方法測(cè)得的電阻爐 爐溫的飛升曲線如圖7所示。將上述所測(cè)得的飛升曲線與典型傳遞函數(shù)的飛升曲線比較，可知圖6是一階圖6飛升曲線三圖7飛升曲線四對(duì)象的飛升

9、曲線，而圖7是帶純滯后的一階對(duì)彖.其傳遞函數(shù)是:1v（5）=ke十t$ + l式中：k放大系數(shù)八-對(duì)象吋間常數(shù)t對(duì)彖滯后時(shí)間。（3）階對(duì)彖參數(shù)的求取對(duì)于一階對(duì)象的放大倍數(shù)k可由輸出穩(wěn)態(tài)值和輸入階躍信號(hào)幅值的比值求 得。輸出從起始值到達(dá)0.632倍穩(wěn)態(tài)值的吋間即為對(duì)象吋間常數(shù)。而對(duì)象滯后時(shí) 間，可直接從圖屮測(cè)量。但實(shí)測(cè)的飛升曲線起始部分有彎曲，不易找到確切的位置來定滯后時(shí)間，這 時(shí)可用一階加純滯后的虛線曲線來逼近，使后而大部分重合，而起始部分則可定 出一個(gè)等效的滯后時(shí)間-這時(shí)可在曲線斜率的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（即拐點(diǎn)）處作一切線，如 圖7所示。該切線與吋間軸的交點(diǎn)認(rèn)為是一階的起點(diǎn)，即純滯后吋間-而切線 與穩(wěn)態(tài)

10、值的交點(diǎn)吋間應(yīng)為八加上純滯后時(shí)間則實(shí)測(cè)為r+to這樣就求出了一階 對(duì)象的三個(gè)參數(shù)k、t、r.設(shè)由所得的飛升曲線求得本電阻爐的參數(shù)為：任=3307 =72mint =8min4控制規(guī)律的選擇和參數(shù)的計(jì)算計(jì)算機(jī)參與控制的形式是多種多樣的，它取決于控制規(guī)律的選擇以及受控對(duì) 象的特性，現(xiàn)僅結(jié)合本電阻爐的要求，作如卜'的分析.根據(jù)爐溫變化曲線的要求，可將其分為三段來進(jìn)行控制：門由升溫段，保溫 段和自然降溫段。而真正需要屯氣控制的是前面兩個(gè)階段，即自出升溫段和保溫 段。為避免過沖，從室溫到80%額定溫度為自由升溫段，在±20%額定溫度吋為 保溫段。在自由升溫段中，希望升溫越快越好，總是將

11、加熱功率全開足，因此得 自由升溫段控制規(guī)律為：當(dāng)to.8to時(shí)，選p, = 1 ；在t>o.8to后，已較接近需 要保溫的值八，為此采用保溫段控制方程。保溫控制方法有多種，如用比例控 制，因爐絲所加功率p的變化和爐溫變化之間存在一段時(shí)間延遲，因此當(dāng)以溫差 來控制輸出時(shí)，即比例控制，系統(tǒng)只冇在爐溫與給定值(保溫溫度)相等時(shí)才停止 輸出，這時(shí)由于爐溫變化的延遲性質(zhì)，爐溫并不因輸入停止而馬上停止上升，從 而超過給定位。滯后時(shí)間越大，超過給定值也越大.爐溫上升到一定高度后，才 開始下降并繼續(xù)下降到小于給定位吋，系統(tǒng)才重新輸出。同樣由于爐溫變化滯后 于輸出，它將繼續(xù)下降，從而造成溫度的上下波動(dòng)，即

12、所謂振蕩.考慮到滯后的 影響，調(diào)節(jié)規(guī)律必須加入微分因數(shù)，即pd調(diào)節(jié)。有了 pd調(diào)節(jié)，系統(tǒng)輸出不僅取決于溫羌的大小，還取決于溫差的變化.所 以當(dāng)爐溫從自曲升溫段進(jìn)入保溫段時(shí)，爐溫還小于給定值，但溫差變化較人，由 于溫差及溫差的變化對(duì)系統(tǒng)輸出都有影響，而在升溫過程屮，這兩項(xiàng)對(duì)輸出的作 用是相反的，因而系統(tǒng)可提前減少或停止輸出，使?fàn)t溫不至于出現(xiàn)過大的超調(diào)。 同樣在降溫過程屮也是如此，從而改善了爐溫調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。積分作用可以捉 高溫度控制的靜態(tài)精度，適當(dāng)選擇積分的作用，則可在不影響動(dòng)態(tài)性能下提高溫 度控制的精度.所以保溫段控制也可以采用pid控制方法。pd算法和參數(shù)的選定在連續(xù)系統(tǒng)pd校正的控制量可

13、表示為y(t) = kpe(t) + td-dt離散算法可表示為式中：八采樣周期td微分時(shí)間kp比例系數(shù)e(k)誤差值e(k) = w0 (k)-uk)如伙)、址伙)分別為溫度給定值及反饋值。實(shí)際算法乂可以為曲)= kpu()伙)旳伙)+ 心；伙一 "+m式中m為常數(shù)項(xiàng)，為穩(wěn)定時(shí)所需功率。根據(jù)給定的參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)公式，可得：t72心= 1.2亠= 1.2x= 0.0325卩 kt 330x8t° = 0.5r = 0.5 x 8 = 4心=心心=0.0325x4 = 03k, = 330t = lm =0.8.pid算法和參數(shù)的選定在連續(xù)系統(tǒng)pid校正的控制量可表示為)：(/) = kpf(f) + 7 :)+ 兀e(t)dt離散算法可表示為(用增量表示)tty(k) = y伙1) 4- kpe(k)-e(k -1) + -e(k)- 2e伙l) + e(k-2) +e(e)tt、八-采樣周期7d微分時(shí)間7?-積分時(shí)間心比例系數(shù)實(shí)際中用到的算法為y伙)=ae(k) + q(k -1)4-afq伙)=y伙)一 伙)+ ce(k 一 1)e(k) = u q(k)-u.(k)式屮 a二心(1 +工+ “)b二心(1 +t t 初值可取q伙-1)=幺伙-1)二0。算法程序每一步計(jì)算纟伙),y(k),q(k),