初二一次函數(shù)單元測(cè)精彩試題(卷)

1、初二一次函數(shù)單元測(cè)試卷一 .選擇題（共10小題）1 函數(shù)尸法中自變量X的取值圍是（.下載可編輯.A . x> 3 B . x<3 C . x<3 D . x> - 32 .下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）A . y= B . y= - Lx+6 C . y=2x2+l D . y=2表+1 x53 . y= （ m - 1） xM+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A . 1 B.-IC.0或-ID.1或-14 .若式子后i+ （k-1） °有意義,則一次函數(shù)y= （ k -1） x+1 - k的圖象可能是（）5 .若kb > 0 ,則函數(shù)y=kx+b的

2、圖象可能是（）6 .若點(diǎn)（xi,力），（X2, y2）, （ X3, y3）都是一次函數(shù)y= - x -1圖象上的點(diǎn),并且yi<y2<y3,則下列各式中正確的是（）A . X1 < X2 < X3 B . X1 < X3 < X2 C . X2 < Xi < X3 D . X3 < X2 < Xi7 .如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y （元）與復(fù)印面數(shù)（8開紙）x （面）的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)（）A.0.4元 B.0.45元C .約0.47元 D.0.5元8 .一次函數(shù)y=kx -1 （常數(shù)k 。）

3、的圖象一定不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9 .在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線解析式是（）A . y=2x+l B.y=2x - 1 C.y=2x+2 D.y=2x - 210 .小明和小龍沿著一條筆直的馬路進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，小明在比賽過程中始終領(lǐng) 先小龍，并勻速跑完了全程，小龍勻速跑了幾分鐘后提速和小明彳呆持速度一致， 又過了 1分鐘，小龍因?yàn)轶w力問題，不得已又減速，并一直以這一速度完成了余下的比賽，完成比賽所用時(shí)間比小明多了 1分鐘，已知小明起跑后4分20秒時(shí)領(lǐng)先小龍175米，小明與小龍之間的距離s （單位：米）與他

4、們所用時(shí)間t （單 位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小龍距離終點(diǎn)還有225米：小明的速度是300 米/分鐘；小龍?zhí)崴偾暗乃俣仁?00米/分鐘；比賽全程為1500米，其中正A.B.C .D .二.填空題(共10小題)11 .函數(shù)y二年河自變量x的取值圍是 .12 .在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為x ( 0<x<2 )的小正方形,如 果設(shè)剩余部分的面積為y ,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是.13 .已知y=(k -1) x+k2 -1是正比例函數(shù)，則k= .14 .在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)(x,4),(0,8),( -4,0)在同一條直線 上，則x=.

5、15 .已知y與x成正比例，且x=2時(shí)y=-6 ,則y=9時(shí)x=.16 .若點(diǎn)M ( k - 2 , k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限,則一次函數(shù)y二(k-2 ) x+k的圖象不經(jīng)過第 象限.17 .如果一次函數(shù)y= ( m - 3 ) x+m - 2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限,那 么常數(shù)m的取值圍為.18 .如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A (1 , 2 ),且與x軸相交于點(diǎn)B ,若 點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn),且滿足 APB是等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是 .19 .已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、 ;與兩條 坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是.20 .甲、乙兩人在直線跑道上同

6、起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步600米，先到 終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米) 與乙出發(fā)的時(shí)間t (秒)之間的關(guān)系如圖所示，則b二 .三.解答題(共10小題)21 .已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3 ,當(dāng)x=2時(shí)，y=7 .(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.22 .已知y= ( k - 1)刎-k是一次函數(shù).(1)求k的值；(2 )若點(diǎn)(2 , a )在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，求a的值.23 .已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1 , 1)和(-1 , - 5 ).(1)求此函數(shù)解析式；(2)求此函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及它的圖

7、象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.24 .已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (1, 1)和點(diǎn)B ( 2,7 ),求這個(gè)一次函數(shù)的 解析式.25 .已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值圍是-3<x<6 ,相應(yīng)的函數(shù)值的取 值圍是-5vy4-2 ,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.26 .已知函數(shù)y=(2m-l)x+l-3m,m為何值時(shí)：(1)這個(gè)函數(shù)的圖象過原點(diǎn)；(2)這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)； (3)函數(shù)值y隨x的增大而增大.27 .已知：一次函數(shù)y=(2a+4 )x - (3-b),當(dāng)a,b為何值時(shí): (l)y隨x的增大而增大；(2 )圖象經(jīng)過第二、三、四象限；(3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.28 .

8、如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,4 1 ( 0,2 )兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C.求：(1)此一次函數(shù)的解析式；(2 ) MOC的面積.29 .在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海島，某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速 經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù),最終達(dá)到C島.設(shè)該海巡船行駛x ( h )后, 與B港的距離為y ( km ), y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)填空：A、C兩港口間的距離為km , a二 ;(2 )求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3 )在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km , 求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長(zhǎng)？30

9、 .甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y (米)與登山時(shí)間x (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為米.(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山 全程中，距地面的高度y (米)與登山時(shí)間x (分)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3 )登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？初二一次函數(shù)單元測(cè)試卷叁考笞案與試地解析一 .選擇題（共10小題）1 .（ 2017開縣一模）函數(shù)y二一一中自變量x的取值圍是（V3-xA . x> 3 B . x<3 C . x&l

10、t;3 D . x> - 3【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0 ,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，3-x>0,解得x<3 .故選B .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0 ；二次根式的被開方數(shù) 是非負(fù)數(shù).2 . （ 2017春浦東新區(qū)月考）下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）A . y= B . y= - -i-x+6 C . y=2x2+l D . y=2Vx+l x5【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、y二虺自變量x在分母上,不是一次函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;XB、y= - ±x+6是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確

11、； 5C、y=2x2+l自變量X的次數(shù)是2 ,不是一次函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=2F+l自變量x是被開方數(shù),不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義,一般地,形如y=kx+b （k,b是常數(shù)，k hO ）的函數(shù)叫做一次函數(shù).3 （2016春海水縣期末）y=（ m -1 ）xH+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A . 1 B . - 1C . 0或-ID . 1或-1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義,自變量x的次數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)不等于0列式 解答即可.【解答】解：由題意得"m| 二 l且m - I/O ,解得m二±1且mwl ,所以；m= - 1 .

12、故選B .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、 b為常數(shù),k/0 ,自變量次數(shù)為1.4 . （ 2017 歷下區(qū)一模）若式子g+ （k-1） °有意義,則一次函數(shù)y=（k-1"+1-1的圖象可能是（）【分析】首先根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及a。（a/0）,判斷出 k的取值圍，然后判斷出k-1、1-k的正負(fù),再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的 關(guān)系,判斷出一次函數(shù)y=（k -1） x+1 - k的圖象可能是哪個(gè)即可.【解答】解：式子后1+ （k-1） °有意義,.k - 1>0，且 k -1/0 ,解得k>l,

13、.,.k - 1>0 , 1 - k<0 ,一次函數(shù)y= （ k -1） x+1 - k的圖象如圖所示: 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，零指數(shù)幕定義以及二次 根式有意義的條件；解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)b > 0時(shí)，（0 , b ）在y軸的 正半軸上,直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，（0,b）在y軸的負(fù)半軸，直 線與y軸交于負(fù)半軸.5 .（ 2017冀州市模擬）若kb>0 ,貝U函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（）【分析】根據(jù)kb > 0 ,可知k > 0 , b > 0或k < 0 , b < 0 ,然后

14、分情況討論直線 的位置關(guān)系.【解答】解：由題意可知：可知k>0 , b>0或k<0, b<0 ,當(dāng) k>0,b>0時(shí)，直線經(jīng)過一、二、三象限，當(dāng)k<0,b<0直線經(jīng)過二、三、四象限，故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解k與b的對(duì)直 線位置的影響，本題屬于基礎(chǔ)題型.6 .（ 2017西青區(qū)一模）若點(diǎn)（xi, yi）,（X2, yz）,（ X3, y3）都是一次函數(shù)y=-x-1圖象上的點(diǎn)，并且yi<y2<y3,則下列各式中正確的是（）A . X1 < X2 < X3 B . Xl < X3

15、< X2 C . X2 < Xl < X3 D . X3 < X2 < X1【分析】由k= -1 <0 ,可得出y隨x的增大而減小，再根據(jù)yi<y2<y3,即可 得出 Xi > X2 > X3 .【解答】解：一次函數(shù)y= - x -1中k= -1<0 ,y隨x的增大而減小,又yi < y2 < y3,.,.Xl > X2 > X3 .故選D .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)k < 0找出y隨x的增大而減小是解 題的關(guān)鍵.7 .（ 2017模擬）如圖,是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y （元）與復(fù)印面數(shù)（8

16、開紙）x （面）的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分,每面收費(fèi) （ ）A. 0.4 元 B . 0.45 元C .約 0.47 元 D . 0.5 元【分析】由圖象可知，不超過100面時(shí)，一面收50100=0.5元，超過100面 部分每面收費(fèi)(70 - 50 )-(150 - 100 ) =0.4元;【解答】解：超過100面部分每面收費(fèi)（70 - 50 ）-（150 - 100 ） =0.4元,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，并從圖象中 整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息.8 . （ 2017青浦區(qū)一模）一次函數(shù)y=kx - 1 （常數(shù)k < 0 ）

17、的圖象一定不經(jīng)過的 象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】一次函數(shù)y=kx -1 （常數(shù)k < 0 ）的圖象一定經(jīng)過第二、三,四象限, 不經(jīng)過第-象限.【解答】解:,:一次函數(shù)y=kx -1 （常數(shù)k < 0 ）, b=-1 < 0 ,一次函數(shù)y=kx -1 （常數(shù)k < 0 ）的圖象一定經(jīng)過第二、三，四象限，不經(jīng)過 第一象限.故選：A .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)與圖象的關(guān)系，圖象上的點(diǎn)滿足解析式, 滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上.并且本題還考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，都是需要熟 記的容.9 . （ 2017歷城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)

18、系中，把直線y=2x向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線解析式是（）A.y=2x+l B.y=2x -1 C.y=2x+2 D.y=2x- 2【分析】根據(jù)"左加右減"的原則進(jìn)行解答即可.【解答】解：由“左加右減"的原則可知,將直線y二2x向左平移1個(gè)單位所得 的直線的解析式是y=2 （ x+1） =2x+2 .即y=2x+2 , 故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知"左加右減"的原則是 解答此題的關(guān)鍵.10 .（ 2017南崗區(qū)二模）小明和小龍沿著一條筆直的馬路進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，小明 在比賽過程中始終領(lǐng)先小龍，并勻速跑完了全程，小

19、龍勻速跑了幾分鐘后提速和 小明保持速度一致,又過了 1分鐘，小龍因?yàn)轶w力問題，不得已又減速,并一直 以這一速度完成了余下的比賽，完成比賽所用時(shí)間比小明多了 1分鐘，已知小明 起跑后4分20秒時(shí)領(lǐng)先小龍175米，小明與小龍之間的距離s （單位：米）與 他們所用時(shí)間t （單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小龍距離終點(diǎn)還有225米：小明的速度是300 米/分鐘；小龍?zhí)崴偾暗乃俣仁?00米/分鐘；比賽全程為1500米，其中正 確的說法是（ ）A.B.C.D .【分析】觀察函數(shù)圖象結(jié)合題意可知，當(dāng)s取最大值時(shí)，小明到達(dá)終點(diǎn)，由此 得出說法正確；根據(jù)速度二路程時(shí)間可算出小龍減速

20、后的速度，再根據(jù)小 明的速度二小龍減速后的速度十二者速度差即可求出小明的速度，從而得出說法 正確；根據(jù)4分鐘時(shí)二者的距離二175 -4x二者速度差即可求出當(dāng)"4時(shí), s的值，再根據(jù)小龍?zhí)崴偾暗乃俣榷∶鞯乃俣?150:3即可求出小龍?zhí)崴偾暗?速度，對(duì)比后可得出說法不正確；根據(jù)路程二速度x時(shí)間結(jié)合小明的速度和 跑完全程的時(shí)間即可得出說法正確.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：觀察函數(shù)圖象可知s最大值為225 ,此時(shí)正好小明到達(dá)終點(diǎn)，小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小龍距離終點(diǎn)還有225米,說法正確；小龍減速后的速度為2257=225 （米/分鐘），小明的速度為225+ （ 225 - 175 ） （ 6

21、- 1 - 41 ） =300 （米/分鐘），說法正 3確；當(dāng) t=4 時(shí)，s 的值為 175 - （ 300 - 225 ） x （咤-4 ）=150 （米）， 小龍?zhí)崴偾暗乃俣葹?00 - 150:3=250 （米/分鐘），說法不正確； 比賽全程為300x （ 6 - 1） =1500 （米），說法正確.綜上所述：正確的說法有.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，逐一分析四個(gè)說法的正誤是解題的關(guān)鍵.二.填空題(共10小題)11 .( 2017 一模)函數(shù)y=隼當(dāng)?shù)淖宰兞縓的取值圍是 xvO.5且xw-1 . 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，讓被開方數(shù)大于等于0 ,分母不等于0

22、 ,就可以求解.【解答】解：由題意得：1 - 2x>0 , l+x/0 ,解得：xv0.5 且 xw -1 .故答案為：x<0.5且xh - 1 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0 ；二次根式的被開方數(shù) 是非負(fù)數(shù).12 .( 2017 浦東新區(qū)一模)在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為x(0< x<2)的小正方形,如果設(shè)剩余部分的面積為y ,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 y= - x2+4 ( 0<x<2 ).【分析】根據(jù)剩下部分的面積二大正方形的面積-小正方形的面積得出y與x的 函數(shù)關(guān)系式即可.【解答】解：設(shè)剩下部分的面積為y ,則：y=

23、-x2+4 ( 0<x<2 ),故答案為：y= - x2+4 ( 0<x<2 ).【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，利用剩下部分的面積 二大正方形的面積-小正方形的面積得出是解題關(guān)鍵.13 . ( 2017區(qū)校級(jí)模擬)已知y=(k -1) x+k2 -1是正比例函數(shù)，則k=1 .【分析】讓x的系數(shù)不為0 ,常數(shù)項(xiàng)為0列式求值即可.【解答】解:y=(k-l)x+k2-l是正比例函數(shù),.-.k-1/0 , k2 -1=0 f解得kwl, k=±1,.k= -1,故答案為-1 .【點(diǎn)評(píng)】考查正比例函數(shù)的定義：一次項(xiàng)系數(shù)不為0 ,常數(shù)項(xiàng)等于0 .14

24、 .( 2017 莒縣模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)(x,4),(0,8),( - 4, 0)在同一條直線上，則x=-2 .【分析】設(shè)出直線的解析式，把(0 , 8 ), ( - 4,0 )代入求得相應(yīng)的解析式， 令函數(shù)值為4即可求得x的值.【解答】解：設(shè)該直線解析式為y=kx+b ,則b=8, -4k+b=0f解得：k=2 ,.,.y=2x+8 ,當(dāng) y=4 時(shí)，x= - 2 .故答案為：-2 .【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：直線的解析式為y=kx+b ,把相關(guān)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解；點(diǎn)在函數(shù)解析式上，橫縱坐標(biāo)就適合函數(shù)解析式.15 .( 2017南開區(qū)校級(jí)模擬)已知y與x成正比例，且x=2時(shí)y=

25、 - 6 ,貝J y=9 時(shí) x =-3 .【分析】由于y與x成正比例，可設(shè)y二kx ,利用x=2時(shí)y= - 6 ,求k ,確定正 比例函數(shù)關(guān)系式.再求函數(shù)值為9時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.【解答】解：設(shè)y二kx ,貝I當(dāng)x=2時(shí)y=-6 ,所以有-6=2k ,貝U k二-3 ,即y二-3x .所以當(dāng)y二9時(shí)，有9=-3x,得x=-3.故答案為-3 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx (k/0),只需一組對(duì)應(yīng)量就可 確定解析式.也考查了給定函數(shù)值會(huì)求對(duì)應(yīng)的自變量的值.16 .( 2017貴港二模)若點(diǎn)M ( k - 2 , k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限， 則一次函數(shù)y=(k - 2

26、 ) x+k的圖象不經(jīng)過第一象限.【分析】由點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，即可得出關(guān)于k的一元一次不 等式組，解之即可得出k的取值圍，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可確定 一次函數(shù)y= ( k - 2 ) x+k的圖象經(jīng)過的象限，此題得解.【解答】解:點(diǎn)M ( k - 2 , k+1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限,Jk-2<0 ,k+KO f .k< -1 .在一次函數(shù)y= (k-2)x+k中,k-2<0, k<0,一次函數(shù)y= ( k - 2 ) x+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故答案為：一.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握"k<

27、;0 , b<0= y=kx+b的圖象在二、三、四象限"是解題的關(guān)鍵.17 .( 2017靜安區(qū)一模)如果一次函數(shù)y=(m - 3 ) x+m - 2的圖象一定經(jīng)過 第三、第四象限,那么常數(shù)m的取值圍為 m<2 .【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y= ( m - 3 ) x+m - 2的圖象一定經(jīng)過 第三、第四象限，那么圖象一定與y軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，即可解答.【解答】解：.一次函數(shù)y=(m - 3 ) x+m - 2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限,圖象一定與y軸的負(fù)半軸有交點(diǎn),.m - 2 < 0 ,.m <2 ,故答案為：m v 2 .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是

28、一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,熟知一次函數(shù)y=kx+b (kwO )中，當(dāng)k > 0 , b < 0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限是解答此題的 關(guān)鍵.18 .( 2017模擬)如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A (1 , 2 ),且與x軸相 交于點(diǎn)B ,若點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且滿足3APB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 可以是(3,0),0),( -26-1,0),(1,0).【分析】先把點(diǎn)A (1 , 2 )代入一次函數(shù)y=x+b求出b的值，故可得出B點(diǎn)坐 標(biāo)，再分AB=AP , AB=BP及AP二BP三種情況進(jìn)行分類討論.【解答】解:.一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A(l,2),-

29、'-2=l+b ,解得 b=l f一次函數(shù)的解析式為：y=x+1,.-.B ( -1,0).當(dāng)AB=AP時(shí)，.B( -1,0),.Pi (3,0);當(dāng)AB=BP時(shí)，'*'AB =V(1+1) 2+(2-0) 2=,.Pi(2V2-1,0)zP3( -2V2-1.0);當(dāng)AP二BP時(shí)，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1), 設(shè)點(diǎn)P所在的直線解析式為y=-x+c ,則c=l,.,直線解析式為y= - x+1,.當(dāng) y=0 時(shí).-P4 (1,0).綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為：(3,0 ),(26-1,0),( -26-1,0), (1,0).故答案為：(3,

30、0),( 26-1,0),( -26-1,0 ),(1,0).【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行19 ( 2016春期末)已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0) 、(0,8);與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是上.【分析】讓直線解析式的縱坐標(biāo)為0即可得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；讓橫坐標(biāo)為0即可得到與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積應(yīng)等于5xx軸 乙上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值xy軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo).【解答】解：當(dāng)y=。時(shí)，x=-4,直線y=2x+8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0);當(dāng)x=0時(shí)，y=8,.直線y=2x+8與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,

31、8);三角形的底是| - 4| ,高是8 ,.與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是- 4卜8二16 .故填(-4,0 1 ( 0,8 1 16.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 ;一次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 ,在求面積的時(shí)候注意坐標(biāo)與線段的轉(zhuǎn)化.20. ( 2017開縣一模)甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步600米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離乂米后乙出發(fā)的時(shí)間秒定間的關(guān)系如圖所示則b=192【分析】由圖象可以看出甲2秒跑了 8米可以求出甲的速度為4米儂，由乙跑 的距離-甲跑的距離就可以得出結(jié)論.【解答

32、】解：由圖象，得甲的速度為：82二4米/秒，乙走完全程時(shí)甲乙相距的路程為：b=600 - 4 ( 100+2 ) =192 ,故答案為：192 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，追擊問題的運(yùn)用,解答時(shí)求出甲的速度是 解答本題的關(guān)鍵.三.解答題(共10小題)21 .( 2017春沙坪壩區(qū)期中)已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3 ,當(dāng) x=2 時(shí),y=7 .(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2 )當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式即可；(2 )將x=4代入一次函數(shù)關(guān)系式中，求出y值即可.【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+

33、b ,將（0,31 （2,7）代入丫=1乂+）,仁3'2k+b=7，解得：仁,.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3 .（2 ）當(dāng) x=4 時(shí),y=2x+3=2x4+3=ll .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2 ）將x=4代入一次函數(shù)關(guān)系式求出y值.22 .（ 2016春期末）已知y=（k -1）鄧1 - k是一次函數(shù).（1）求k的值；（2）若點(diǎn)（2 , a）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，求a的值.【分析】（1）由一次函數(shù)的定義可知：k - 1/0且|k| 二 l,從而可求得k

34、的值；（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，從而可求得a的值.【解答】解：（1） ，是一次函數(shù)，小|=1,解得k=±1.又k -1/0 ,.,.k/1 .,.k= -1 .（2 ）將k二-1代入得一次函數(shù)的解析式為y=-2x+l .:（2 , a）在y=-2x+l 圖象上，/.a= - 4+1= - 3 .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是一次函數(shù)的定義，依據(jù)一次函數(shù)的定義求得k的值是 解題的關(guān)鍵.23 . （ 2016春故城縣期末）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1 , 1）和（-1, -5）.（1）求此函數(shù)解析式；（2）求此函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及它的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面 積.【分析】（1

35、）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，得到解析式；（2）根據(jù)解析式求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；然后求出一次 函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把（1,1）和（-1, -5）代入可得k+b=l一k+b二一5解得k3 lb=-2得到函數(shù)解析式：y=3x - 2.（2 ）根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=3x - 2 ,當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，y= - 2.所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（名，0 ）,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0 , - 2 ）.因而此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是：lx1x2=|. .【點(diǎn)評(píng)】本題考查用待定系數(shù)法求解析式以及點(diǎn)的坐

36、標(biāo)的特點(diǎn)和三角形的面積公式，綜合性較強(qiáng)，但難度一般.24 .( 2016春端州區(qū)期末)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (1,1)和點(diǎn)B ( 2 ,7 ),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.【分析】首先設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b ,再把A、B兩點(diǎn)代入可得關(guān)于k、 b的方程組，解方程組可得k、b的值,進(jìn)而可得函數(shù)解析式.【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y二kx+b ,.經(jīng)過點(diǎn)A (1,1)和點(diǎn)B( 2, 7),l=k+b< /7=2k+b解得：仁6b 二一5這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=6x-5 .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng) 過的點(diǎn)必能滿足解析式.25 .( 20

37、16秋期末)已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值圍是-3<x<6 ,相 應(yīng)的函數(shù)值的取值圍是-5vyv - 2 ,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可知本題分兩種情況：當(dāng)k > 0時(shí)，y隨x 的增大而增大把x=-3 ,y= - 5 ;x=6 ,y= - 2代入一次函數(shù)的解析式尸kx+b , 運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；當(dāng)k < 0時(shí)，y隨x的增大而減小， 把x= - 3 , y=-2 ; x=6 , y= - 5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b ,運(yùn)用待定系 教法即可求出函數(shù)的解析式.【解答】解：分兩種情況：當(dāng)k >。時(shí)，把x= -

38、3 ,y= - 5 ;x=6 ,y= - 2代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b ,zb f -3k+b="5但男/6k+b=-2解得k=y,b=-4則這個(gè)函數(shù)的解析式是y=|x-4( - 3<x<6 ); J當(dāng)k < 0時(shí)，把x= - 3 ,y=-2 ;x=6 ,y= - 5代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b ,zs f -3k+b="2 胃衣I6k+b=-5解得k,b=-3則這個(gè)函數(shù)的解析式是y二弓X - 3 ( - 3<x<6 ).故這個(gè)函數(shù)的解析式是y=gx-4( - 3vxv6)或者y=-2x-3( -3vxv6). 33【點(diǎn)評(píng)】本題主要考

39、查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k > 0時(shí)，y隨x的增大而增大,當(dāng)k < 0時(shí)，y隨x的增大而減小，注意要分情況討論.26 .( 2016春巨野縣期末)已知函數(shù)y= ( 2m -1) x+1 - 3m , m為何值時(shí)：(1)這個(gè)函數(shù)的圖象過原點(diǎn)；(2)這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)；(3)函數(shù)值y隨x的增大而增大.【分析】(1)根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出m的值；(2 )根據(jù)一次函數(shù)的定義求出m的取值圍即可；(3 )根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值圍即可.【解答】解：(1) 這個(gè)函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，. .I - 3m=0 ,解得 m=l;(2 ).這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)，/.2m -1/0 ,

40、解得 mi ;2(3 ) .函數(shù)值y隨x的增大而增大，/.2m -1 > 0 ,解得 m .【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的定義及增 減性是解答此題的關(guān)鍵.27 .( 2016春縣期末)已知：一次函數(shù)y= ( 2a+4 ) x - ( 3 - b ),當(dāng)a , b為 何值時(shí)：(l)y隨x的增大而增大；(2 )圖象經(jīng)過第二、三、四象限；(3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)y隨x的增大而增大解答即可；(2 )根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答即可；(3)根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方解答即可.【解答】解：(1)因?yàn)閗 > 0時(shí)，函

41、數(shù)y隨x的增大而增大，可得:2a+4>0 f解得:a> - 2 , b為任意實(shí)數(shù)；(2 )因?yàn)?a+4 <0, - (3-b) <0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，解得:a< - 2 , b<3 ,所以函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限fa< -2,b<3;(3 )因?yàn)?(3-b) >0, 2a+4。0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，解得：b>3 , ar - 2 ,所以函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方時(shí),b>3,a/-2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y二kx+b所在的位置

42、與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系；k > 0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k < 0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b > 0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b < 0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.28 .( 2015春信豐縣期末)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,41 (0,2)兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C.求：(1)此一次函數(shù)的解析式；(2 ) MOC的面積.【分析】(1)由圖可知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b即可求出kb的值，進(jìn)而得出結(jié)論；(2 )由C點(diǎn)坐標(biāo)可求出0C的長(zhǎng)再由A點(diǎn)坐標(biāo)可知AD的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解：(

43、1)二由圖可知A (2," B(Of 2)f2k+b=4'b=2'解得仁1 ,b=2故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+2 ;(2) .由圖可知，C( - 2,0), A(2,4),. .002 , AD=4 ,.,.Slaoc二工。CAD二工x 2x4=4 . 22答： AOC的面積是4 .小)a4 -Z_I ： I I L.y/2 -1 O 1 2 3 4-1-【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.29 . ( 2017宜興市一模)在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)海

44、島，某海巡船從 A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島，執(zhí)行海巡任務(wù)，最終達(dá)到C島.設(shè)該海 巡船行駛x ( h )后，與B港的距離為y ( km ), y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)填空：A、C兩港口間的距離為85 km , a=1.7h ;(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3 )在B島有一不間斷發(fā)射信號(hào)的信號(hào)發(fā)射臺(tái)，發(fā)射的信號(hào)覆蓋半徑為15km ,求該海巡船能接受到該信號(hào)的時(shí)間有多長(zhǎng)？【分析】(1 )把A到B、B到C間的距離相加即可得到A、C兩個(gè)港口間的距離, 再求出海巡船的速度，然后根據(jù)時(shí)間二路程速度，計(jì)算即可求出a值；(2 )分0 < x<0.5和0.5 < x<1.7兩段，利用待定系數(shù)法求