第34課時開圖與視圖

1、第第3434課時展開圖與視圖課時展開圖與視圖考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材第第34課時課時考點聚焦考點聚焦考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 1投影的基本概念投影的基本概念考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材定義定義一般地，用光線照射一個物體，在某平面上得到的影一般地，用光線照射一個物體，在某平面上得到的影子叫做物體的投影照射光線叫做投影線，投影所在子叫做物體的投影照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面的平面叫做投影面分類分類平行平行投影投影由由_光線形成的投影是平行投影如：物

2、體在光線形成的投影是平行投影如：物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影太陽光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影中，投影線中，投影線_投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影中心中心投影投影由同一點由同一點(點光源點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如：物體在蠟燭光的照射下形成的影子影如：物體在蠟燭光的照射下形成的影子平行平行垂直于垂直于第第34課時課時考點聚焦考點聚焦考點考點2 2物體的三視圖物體的三視圖三視圖三視圖主視主視圖圖正投影情況下，從正面得到的由前向后觀察物體的視正投影情況下，從正面得到的由前向后觀察物體的視圖叫做主視圖，

3、主視圖反映物體的長和高圖叫做主視圖，主視圖反映物體的長和高左視左視圖圖正投影情況下，從左面得到的由左向右觀察物體的視正投影情況下，從左面得到的由左向右觀察物體的視圖叫做左視圖，左視圖反映物體的寬和高圖叫做左視圖，左視圖反映物體的寬和高俯視俯視圖圖正投影情況下，從上面得到的由上向下觀察物體的視正投影情況下，從上面得到的由上向下觀察物體的視圖叫做俯視圖，俯視圖反映物體的長和寬圖叫做俯視圖，俯視圖反映物體的長和寬畫物體的畫物體的三視圖三視圖原則原則主視圖和俯視圖要長對正，主視圖和俯視圖要長對正，主視圖和左視圖要高平齊，主視圖和左視圖要高平齊，左視圖和俯視圖要寬相等左視圖和俯視圖要寬相等提醒提醒在畫圖

4、時，看得見的部分輪廓線通常畫成實線，看不在畫圖時，看得見的部分輪廓線通常畫成實線，看不見的部分輪廓線通常畫成虛線見的部分輪廓線通常畫成虛線考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第34課時課時考點聚焦考點聚焦考點考點3 3立體圖形的展開與折疊立體圖形的展開與折疊圓柱的表面圓柱的表面展開圖展開圖圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形組成的形組成的正方體的表正方體的表面展開圖面展開圖(1)一四型一四型考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第34課時課時考點聚焦考點聚焦正方體正方體的表面的表面展開圖展開圖(2)二三一型二三一型

5、(3)三三型三三型(4)二二二型二二二型考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：1中心投影的應(yīng)用；中心投影的應(yīng)用； 2平行投影的應(yīng)用平行投影的應(yīng)用探究一、投影探究一、投影歸歸 類類 探探 究究第第34課時課時歸類探究歸類探究例例12013達州達州 下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是子，將它們按時間先后順序正確的是()a(3)(1)(4)(2) b(3)(2)(1)(4) c(3)(4)(1)(2) d(2)(4)(1)(3)圖圖341c考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第34課

6、時課時歸類探究歸類探究解解 析析根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長東北東，影長由長變短，再變長西為西為(3)，西北為，西北為(4)，東北為，東北為(1)，東為，東為(2)，將它們按時間先后將它們按時間先后順序排列為順序排列為(3)(4)(1)(2)考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：1已知幾何體判定三視圖；已知幾何體判定三視圖；2由三視圖想象幾何體由三視圖想象幾何體探究二、幾何體的三視圖探究二、幾何體的三視圖第第34課時課時歸類探究歸類探究例例22013常州常州 如圖如圖342所示，圓

7、柱的左視圖是所示，圓柱的左視圖是()圖圖342圖圖343c考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第34課時課時歸類探究歸類探究方法點析方法點析叁個視圖分別是從正面、左面、上面三個方向叁個視圖分別是從正面、左面、上面三個方向看同一個物體所得到的平面圖形，要注意用平行光去看畫看同一個物體所得到的平面圖形，要注意用平行光去看畫三個視圖時應(yīng)注意尺寸的大小，即三個視圖的特征：主視圖三個視圖時應(yīng)注意尺寸的大小，即三個視圖的特征：主視圖(從正面看從正面看)體現(xiàn)物體的長和高，左視圖體現(xiàn)物體的高和寬，體現(xiàn)物體的長和高，左視圖體現(xiàn)物體的高和寬，俯視圖體現(xiàn)物體的長和寬俯視圖體現(xiàn)物體的長和寬考點聚焦考點聚

8、焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：由三視圖確定小正方體的個數(shù)由三視圖確定小正方體的個數(shù)探究三、根據(jù)視圖判斷幾何體的個數(shù)探究三、根據(jù)視圖判斷幾何體的個數(shù)第第34課時課時歸類探究歸類探究例例32013聊城聊城 如圖如圖344所示是所示是由幾個相同的小立方塊組成的三視由幾個相同的小立方塊組成的三視圖，小立方塊的個數(shù)是圖，小立方塊的個數(shù)是()a3個個b4個個c5個個d6個個圖圖344b考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第34課時課時歸類探究歸類探究解解 析析綜合三視圖可看出，底面有綜合三視圖可看出，底面有3個小立方體，第二層應(yīng)該個小立方體，第二層應(yīng)該有有1個小立方體

9、，因此小立方體的個數(shù)應(yīng)該是個小立方體，因此小立方體的個數(shù)應(yīng)該是314(個個)故選故選b.方法點析方法點析解答由視圖還原幾何體的問題，一般情況下都解答由視圖還原幾何體的問題，一般情況下都是由俯視圖確定幾何體的位置是由俯視圖確定幾何體的位置(有幾行幾列有幾行幾列)，再由另外兩個，再由另外兩個視圖確定第幾行第幾列處有多少塊，簡捷的方法是在原俯視視圖確定第幾行第幾列處有多少塊，簡捷的方法是在原俯視圖上用標注數(shù)字的方法來解答圖上用標注數(shù)字的方法來解答考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：1由三視圖確定出實物的形狀和結(jié)構(gòu)；由三視圖確定出實物的形狀和結(jié)構(gòu)；2由部分特殊視圖確定出

10、實物的形狀和結(jié)構(gòu)由部分特殊視圖確定出實物的形狀和結(jié)構(gòu)探究四、根據(jù)視圖求幾何圖形的表面積和體積探究四、根據(jù)視圖求幾何圖形的表面積和體積第第34課時課時歸類探究歸類探究例例42013無錫無錫 如圖如圖345所示，所示，是一個幾何體的三視圖，若這個幾是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是何體的體積是36，則它的表面積是，則它的表面積是_圖圖34572考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第34課時課時歸類探究歸類探究解解 析析 由幾何體的三視圖可判斷，此幾何體為長方體，主視由幾何體的三視圖可判斷，此幾何體為長方體，主視圖看到的是長方體的長和高，所以長方體的長為圖看到的是長方體的長和高

11、，所以長方體的長為6，左視圖看到的，左視圖看到的是高和寬，所以長方體的寬為是高和寬，所以長方體的寬為2，又因為幾何體的體積為，又因為幾何體的體積為36，所以，所以長方體的高為長方體的高為3，s表面積表面積2(長長寬長寬長高寬高寬高高)2(626323)72.考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材命題角度：命題角度：1正方體的表面展開與折疊；正方體的表面展開與折疊；2圓柱、棱柱的表面展開與折疊圓柱、棱柱的表面展開與折疊探究五、圖形的展開與折疊探究五、圖形的展開與折疊第第34課時課時歸類探究歸類探究例例52013恩施恩施 如圖如圖346所示，下列四個選項中，不是正方所示，下列四個選項中，

12、不是正方體表面展開圖的是體表面展開圖的是()圖圖346c考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材第第34課時課時歸類探究歸類探究方法點析方法點析常見幾何體的展開與折疊：常見幾何體的展開與折疊：棱柱的表面展開棱柱的表面展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成，按棱柱表面不圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成，按棱柱表面不同的棱剪開，可能得到不同組合方式的平面展開圖，特別關(guān)同的棱剪開，可能得到不同組合方式的平面展開圖，特別關(guān)注正方體的表面展開圖；注正方體的表面展開圖；圓柱的表面展開圖是由兩個相同圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形組成的；的圓形和一個長方形組成的；圓錐的表面展開圖是由一個圓錐的表面展開圖是由一個圓形和一個扇形組成的圓形和一個扇形組成的考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材教材母題教材母題由三視圖求物體的表面積由三視圖求物體的表面積第第34課時課時回歸教材回歸教材回回 歸歸 教教 材材根據(jù)所給物體的三個視圖，描述物體的形狀根據(jù)所給物體的三個視圖，描述物體的形狀圖圖347解解 析析棱柱，其底面為等邊三角形棱柱，其底面為等邊三角形考點