聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)模型理論方法(1)課件

1、第六章第六章 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)模型聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)模型理論方法理論方法Theory and Methodology of Theory and Methodology of Simultaneous-Equations Simultaneous-Equations Econometrics ModelEconometrics Model教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求 本章是課程的重點內(nèi)容之一。通過教學(xué)，要求學(xué)本章是課程的重點內(nèi)容之一。通過教學(xué)，要求學(xué)生達(dá)到：生達(dá)到： 了解（最低要求）：線性聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模了解（最低要求）：線性聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本概念，線性聯(lián)立方程模型的矩陣表示，型的基本

2、概念，線性聯(lián)立方程模型的矩陣表示，有關(guān)模型識別的概念和實用的識別方法，幾種主有關(guān)模型識別的概念和實用的識別方法，幾種主要的單方程估計方法（間接最小二乘法、工具變要的單方程估計方法（間接最小二乘法、工具變量法、兩階段最小二乘法）的原理與應(yīng)用。量法、兩階段最小二乘法）的原理與應(yīng)用。 掌握（較高要求）：運用矩陣描述、推導(dǎo)和證明掌握（較高要求）：運用矩陣描述、推導(dǎo)和證明與間接最小二乘法、工具變量法和兩階段最小二與間接最小二乘法、工具變量法和兩階段最小二乘法有關(guān)的過程和結(jié)論；為什么在實踐中經(jīng)常采乘法有關(guān)的過程和結(jié)論；為什么在實踐中經(jīng)常采用普通最小二乘法估計線性聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)用普通最小二乘法估計線性聯(lián)

3、立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)檢驗的理論模型；聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)檢驗的理論與方法。與方法。 應(yīng)用（對應(yīng)用能力的要求）：應(yīng)用所學(xué)知識，在應(yīng)用（對應(yīng)用能力的要求）：應(yīng)用所學(xué)知識，在本章結(jié)束前獨立完成一個課題研究（綜合練習(xí)），本章結(jié)束前獨立完成一個課題研究（綜合練習(xí)），建立一個建立一個3-5個方程的宏觀經(jīng)濟(jì)模型，自己建立理個方程的宏觀經(jīng)濟(jì)模型，自己建立理論模型，自己收集樣本數(shù)據(jù)，采用幾種方法應(yīng)用論模型，自己收集樣本數(shù)據(jù)，采用幾種方法應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包進(jìn)行模型的估計，對結(jié)果進(jìn)行計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包進(jìn)行模型的估計，對結(jié)果進(jìn)行分析，最后提交一篇報告。分析，最后提交一篇報告。6.1

4、6.1 問題的提出問題的提出一、經(jīng)濟(jì)研究中的聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題一、經(jīng)濟(jì)研究中的聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法中的聯(lián)立方程問題二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法中的聯(lián)立方程問題 一、經(jīng)濟(jì)研究中的聯(lián)立方程計量經(jīng)一、經(jīng)濟(jì)研究中的聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)問題濟(jì)學(xué)問題 研究對象研究對象 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，而不是單個經(jīng)濟(jì)活動經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，而不是單個經(jīng)濟(jì)活動 “系統(tǒng)系統(tǒng)”的相對性的相對性 相互依存、互為因果，而不是單向因果關(guān)系相互依存、互為因果，而不是單向因果關(guān)系 必須用一組方程才能描述清楚必須用一組方程才能描述清楚 一個簡單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)一個簡單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) 由國內(nèi)生產(chǎn)總值由國內(nèi)生產(chǎn)總值Y Y、居民消費總額、居民消費總額C

5、 C、投資總額、投資總額I I和和政府消費額政府消費額G G等變量構(gòu)成簡單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。等變量構(gòu)成簡單的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。 將政府消費額將政府消費額G G由系統(tǒng)外部給定，其他內(nèi)生。由系統(tǒng)外部給定，其他內(nèi)生。 tttttttttttGICYYYIYC21210110 在消費方程和投資方程中，在消費方程和投資方程中，國內(nèi)生產(chǎn)總值決定居國內(nèi)生產(chǎn)總值決定居民消費總額和投資總額；民消費總額和投資總額； 在國內(nèi)生產(chǎn)總值方程中，它又由居民消費總額和在國內(nèi)生產(chǎn)總值方程中，它又由居民消費總額和投資總額所決定。投資總額所決定。二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法中的聯(lián)立方程二、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法中的聯(lián)立方程問題問題隨機(jī)解釋變量問題隨機(jī)解

6、釋變量問題 解釋變量中出現(xiàn)隨機(jī)變量，而且與誤差項相關(guān)。解釋變量中出現(xiàn)隨機(jī)變量，而且與誤差項相關(guān)。 為什么？為什么？tttttttttttGICYYYIYC21210110損失變量信息問題損失變量信息問題 如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失變量信息。失變量信息。 為什么？為什么？tttttttttttGICYYYIYC21210110損失方程之間的相關(guān)性信息問題損失方程之間的相關(guān)性信息問題 聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個隨機(jī)方程之間往往存在聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中每個隨機(jī)方程之間往往存在某種相關(guān)性。某種相關(guān)性。 表現(xiàn)于不同方程隨機(jī)誤差項之間。表現(xiàn)于不同方程隨

7、機(jī)誤差項之間。 如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損如果用單方程模型的方法估計某一個方程，將損失失不同方程之間相關(guān)性信息。不同方程之間相關(guān)性信息。 tttttttttttGICYYYIYC21210110結(jié)論結(jié)論 必須發(fā)展新的估計方法估計聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)必須發(fā)展新的估計方法估計聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，以盡可能避免出現(xiàn)這些問題。模型，以盡可能避免出現(xiàn)這些問題。 這就從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法上提出了聯(lián)立方程問這就從計量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法上提出了聯(lián)立方程問題。題。 6.26.2聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的若干聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的若干基本概念基本概念 變量變量結(jié)構(gòu)式模型結(jié)構(gòu)式模型簡化式模型簡化式模型參

8、數(shù)關(guān)系體系參數(shù)關(guān)系體系一、變量一、變量內(nèi)生變量內(nèi)生變量 （Endogenous Variables） 對聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋對聯(lián)立方程模型系統(tǒng)而言，已經(jīng)不能用被解釋變量與解釋變量來劃分變量，而將變量分為內(nèi)變量與解釋變量來劃分變量，而將變量分為內(nèi)生變量和外生變量兩大類。生變量和外生變量兩大類。 內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它內(nèi)生變量是具有某種概率分布的隨機(jī)變量，它的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計的元素。的參數(shù)是聯(lián)立方程系統(tǒng)估計的元素。 內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時也對模型內(nèi)生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時也對模型系統(tǒng)產(chǎn)生影響。系統(tǒng)產(chǎn)生影響。 內(nèi)生變量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。內(nèi)生變

9、量一般都是經(jīng)濟(jì)變量。 一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項相關(guān)，即一般情況下，內(nèi)生變量與隨機(jī)項相關(guān)，即 Cov YE YE YEiiiiii( ,)( )()0)()()()()(iiiiiiiiiYEEYEYEYEYE 在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變量，在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。又可以在不同的方程中作為解釋變量。外生變量外生變量 (Exogenous Variables) 外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的率分布的隨機(jī)變量，其參數(shù)不是模型系統(tǒng)研究的

10、元素。元素。 外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。 外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、外生變量一般是經(jīng)濟(jì)變量、條件變量、政策變量、虛變量。虛變量。 一般情況下，外生變量與隨機(jī)項不相關(guān)。一般情況下，外生變量與隨機(jī)項不相關(guān)。 先決變量先決變量（Predetermined Variables） 外生變量與滯后內(nèi)生變量外生變量與滯后內(nèi)生變量(Lagged Endogenous Variables)統(tǒng)稱為先決變量。統(tǒng)稱為先決變量。 滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中重滯后內(nèi)生變量是聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經(jīng)濟(jì)系

11、要的不可缺少的一部分變量，用以反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動態(tài)性與連續(xù)性。統(tǒng)的動態(tài)性與連續(xù)性。 先決變量只能作為解釋變量。先決變量只能作為解釋變量。 二、結(jié)構(gòu)式模型二、結(jié)構(gòu)式模型Structural ModelStructural Model定義定義 根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和行為規(guī)律建立的描述經(jīng)濟(jì)變量之間直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模直接結(jié)構(gòu)關(guān)系的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程系統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)式模型。型。 結(jié)構(gòu)式模型中的每一個方程都是結(jié)構(gòu)方程結(jié)構(gòu)式模型中的每一個方程都是結(jié)構(gòu)方程（ Structural Equations Structural Equations ）。 各個結(jié)構(gòu)方

12、程的參數(shù)被稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)各個結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)被稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)（ Structural Structural Parameters or Coefficients Parameters or Coefficients ） 。 將一個內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先決變量和將一個內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先決變量和隨機(jī)誤差項的函數(shù)形式，被稱為結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形隨機(jī)誤差項的函數(shù)形式，被稱為結(jié)構(gòu)方程的正規(guī)形式。式。 結(jié)構(gòu)方程的方程類型結(jié)構(gòu)方程的方程類型 行為方程 技術(shù)方程 隨機(jī)方程 制度方程 統(tǒng)計方程 定義方程 恒等方程 平衡方程 經(jīng)驗方程 完備的結(jié)構(gòu)式模型完備的結(jié)構(gòu)式模型 具有具有g(shù)個內(nèi)生變量、個內(nèi)生變量、

13、k個先決變量、個先決變量、g個結(jié)構(gòu)方程個結(jié)構(gòu)方程的模型被稱為完備的結(jié)構(gòu)式模型。的模型被稱為完備的結(jié)構(gòu)式模型。 在完備的結(jié)構(gòu)式模型中，獨立的結(jié)構(gòu)方程的數(shù)目在完備的結(jié)構(gòu)式模型中，獨立的結(jié)構(gòu)方程的數(shù)目等于內(nèi)生變量的數(shù)目，每個內(nèi)生變量都分別由一等于內(nèi)生變量的數(shù)目，每個內(nèi)生變量都分別由一個方程來描述。個方程來描述。 完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示完備的結(jié)構(gòu)式模型的矩陣表示 習(xí)慣上用習(xí)慣上用Y Y表示內(nèi)生變量，表示內(nèi)生變量，X X表示先決變量，表示先決變量，表示隨機(jī)項，表示隨機(jī)項，表示內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，表示內(nèi)生變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果模型中有常數(shù)表示先決變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果模型中有常數(shù)項

14、，可以看成為一個外生的虛變量，它的觀測項，可以看成為一個外生的虛變量，它的觀測值始終取值始終取1。 XYXY)(Y YYYyyyyyyyyygnngggn12111212122212XXXXxxxxxxxxxknnkkkn1211121212221212111212122212gnngggn111212122212ggggggkkkg2g1g2222111211簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的矩陣表示簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的矩陣表示tttttttttttGICYYYIYC21210110YCIYC CCIIIY YYtttnnn121212X1111101112YGYYYG GGttnn1211121212220

15、000nn() 100001011100110102三、簡化式模型三、簡化式模型 Reduced-Form ModelReduced-Form Model定義定義 用所有先決變量作為每個內(nèi)生變量的解釋變量，用所有先決變量作為每個內(nèi)生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。所形成的模型稱為簡化式模型。 簡化式模型并不反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中變量之間的直接簡化式模型并不反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中變量之間的直接關(guān)系，并不是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的客觀描述。關(guān)系，并不是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的客觀描述。 由于簡化式模型中作為解釋變量的變量中沒有內(nèi)由于簡化式模型中作為解釋變量的變量中沒有內(nèi)生變量，可以采用普通最小二乘法估計每個方程生變量，可以采用普

16、通最小二乘法估計每個方程的參數(shù)，所以它在聯(lián)立方程模型研究中具有重要的參數(shù)，所以它在聯(lián)立方程模型研究中具有重要的作用。的作用。 簡化式模型中每個方程稱為簡化式方程簡化式模型中每個方程稱為簡化式方程(Reduced-(Reduced-Form Equations)Form Equations)，方程的參數(shù)稱為簡化式參數(shù)，方程的參數(shù)稱為簡化式參數(shù)(Reduced-Form Coefficients)(Reduced-Form Coefficients) 。 簡化式模型的矩陣形式簡化式模型的矩陣形式 YX111212122212kkgggk12111212122212gnngggn簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的簡

17、化式模型簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型的簡化式模型CYGIYGYYGtttttttttttt101111220211223031132四、參數(shù)關(guān)系體系四、參數(shù)關(guān)系體系定義定義 該式描述了簡化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)系，該式描述了簡化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的關(guān)系，稱為參數(shù)關(guān)系體系。稱為參數(shù)關(guān)系體系。 1YX YXYX 11YX作用作用 利用參數(shù)關(guān)系體系，首先估計簡化式參數(shù)，然利用參數(shù)關(guān)系體系，首先估計簡化式參數(shù)，然后可以計算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)。后可以計算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)。 從參數(shù)關(guān)系體系還可以看出，簡化式參數(shù)反映從參數(shù)關(guān)系體系還可以看出，簡化式參數(shù)反映了先決變量對內(nèi)生變量的直接與間接影響之和，了先決變量對內(nèi)生變量

18、的直接與間接影響之和，這是簡化式模型的另一個重要作用。這是簡化式模型的另一個重要作用。 例如，在上述模型中存在如下關(guān)系：例如，在上述模型中存在如下關(guān)系： 21反映反映Yt-1對對It的的直接與間接影響之和；直接與間接影響之和； 而其中而其中的的2正是結(jié)構(gòu)方程中正是結(jié)構(gòu)方程中Yt-1對對It的結(jié)構(gòu)參數(shù)，顯然，的結(jié)構(gòu)參數(shù)，顯然，它只反映它只反映Yt-1對對It的的直接影響直接影響。 在這里，在這里，2是是Yt-1對對It的部分乘數(shù)，的部分乘數(shù)，21反映反映Yt-1對對It的完全乘數(shù)。的完全乘數(shù)。 注意：簡化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)注意：簡化式參數(shù)與結(jié)構(gòu)式參數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。系。 2121

19、21121211116.36.3聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別The Identification ProblemThe Identification Problem 一、識別的概念一、識別的概念二、從定義出發(fā)識別模型二、從定義出發(fā)識別模型 三、結(jié)構(gòu)式識別條件三、結(jié)構(gòu)式識別條件 四、簡化式識別條件四、簡化式識別條件 五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法 一、識別的概念一、識別的概念為什么要對模型進(jìn)行識別？為什么要對模型進(jìn)行識別？ 從一個例子看從一個例子看tttttttttICYYIYC210110 消費方程是包含消費方程是包含C C、Y Y和常數(shù)項的直接線

20、性方程。和常數(shù)項的直接線性方程。 投資方程和國內(nèi)生產(chǎn)總值方程的某種線性組合投資方程和國內(nèi)生產(chǎn)總值方程的某種線性組合（消去（消去I I）所構(gòu)成的新方程也是包含）所構(gòu)成的新方程也是包含C C、Y Y和常數(shù)項和常數(shù)項的直接線性方程。的直接線性方程。 如果利用如果利用C C、Y Y的樣本觀測值并進(jìn)行參數(shù)估計后，的樣本觀測值并進(jìn)行參數(shù)估計后，很難判斷得到的是消費方程的參數(shù)估計量還是新很難判斷得到的是消費方程的參數(shù)估計量還是新組合方程的參數(shù)估計量。組合方程的參數(shù)估計量。 只能認(rèn)為原模型中的消費方程是不可估計的。只能認(rèn)為原模型中的消費方程是不可估計的。 這種情況被稱為不可識別。這種情況被稱為不可識別。 只有

21、可以識別的方程才是可以估計的。只有可以識別的方程才是可以估計的。 識別的定義識別的定義 3種定義：種定義：“如果聯(lián)立方程模型中某個結(jié)構(gòu)方程不具有確定的如果聯(lián)立方程模型中某個結(jié)構(gòu)方程不具有確定的統(tǒng)計形式，則稱該方程為不可識別。統(tǒng)計形式，則稱該方程為不可識別?！薄叭绻?lián)立方程模型中某些方程的線性組合可以構(gòu)如果聯(lián)立方程模型中某些方程的線性組合可以構(gòu)成與某一個方程相同的統(tǒng)計形式，則稱該方程為成與某一個方程相同的統(tǒng)計形式，則稱該方程為不可識別。不可識別?！薄案鶕?jù)參數(shù)關(guān)系體系，在已知簡化式參數(shù)估計值時，根據(jù)參數(shù)關(guān)系體系，在已知簡化式參數(shù)估計值時，如果不能得到聯(lián)立方程模型中某個結(jié)構(gòu)方程的確如果不能得到聯(lián)立方

22、程模型中某個結(jié)構(gòu)方程的確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，則稱該方程為不可識別。定的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，則稱該方程為不可識別。” 以是否具有確定的統(tǒng)計形式作為識別的基本定義。以是否具有確定的統(tǒng)計形式作為識別的基本定義。 什么是什么是“統(tǒng)計形式統(tǒng)計形式”？ 什么是什么是“具有確定的統(tǒng)計形式具有確定的統(tǒng)計形式”？ 模型的識別模型的識別 上述識別的定義是針對結(jié)構(gòu)方程而言的。上述識別的定義是針對結(jié)構(gòu)方程而言的。 模型中每個需要估計其參數(shù)的隨機(jī)方程都存在識模型中每個需要估計其參數(shù)的隨機(jī)方程都存在識別問題。別問題。 如果一個模型中的所有隨機(jī)方程都是可以識別的，如果一個模型中的所有隨機(jī)方程都是可以識別的，則認(rèn)為該聯(lián)立方程模型

23、系統(tǒng)是可以識別的。反過則認(rèn)為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是可以識別的。反過來，如果一個模型系統(tǒng)中存在一個不可識別的隨來，如果一個模型系統(tǒng)中存在一個不可識別的隨機(jī)方程，則認(rèn)為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是不可以識機(jī)方程，則認(rèn)為該聯(lián)立方程模型系統(tǒng)是不可以識別的。別的。 恒等方程由于不存在參數(shù)估計問題，所以也不存恒等方程由于不存在參數(shù)估計問題，所以也不存在識別問題。但是，在判斷隨機(jī)方程的識別性問在識別問題。但是，在判斷隨機(jī)方程的識別性問題時，應(yīng)該將恒等方程考慮在內(nèi)。題時，應(yīng)該將恒等方程考慮在內(nèi)。 恰好識別恰好識別(Just Identification)與過度識別與過度識別 (Overidentification) 如

24、果某一個隨機(jī)方程具有一組參數(shù)估計量，稱其如果某一個隨機(jī)方程具有一組參數(shù)估計量，稱其為恰好識別；為恰好識別； 如果某一個隨機(jī)方程具有多組參數(shù)估計量，稱其如果某一個隨機(jī)方程具有多組參數(shù)估計量，稱其為過度識別。為過度識別。 二、從定義出發(fā)識別模型二、從定義出發(fā)識別模型例題例題1 1 第第2與第與第3個方程的線性組合得到的新方程具有與個方程的線性組合得到的新方程具有與消費方程相同的統(tǒng)計形式，所以消費方程也是不消費方程相同的統(tǒng)計形式，所以消費方程也是不可識別的。可識別的。 tttttttttICYYIYC210110 第第1與第與第3個方程的線性組合得到的新方程具有個方程的線性組合得到的新方程具有與投資

25、方程相同的統(tǒng)計形式，所以投資方程也與投資方程相同的統(tǒng)計形式，所以投資方程也是不可識別的。是不可識別的。 于是，該模型系統(tǒng)不可識別。于是，該模型系統(tǒng)不可識別。 參數(shù)關(guān)系體系參數(shù)關(guān)系體系由由3個方程組成，剔除一個矛盾個方程組成，剔除一個矛盾方程，方程，2個方程不能求得個方程不能求得4 4個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定值。個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定值。也證明消費方程與投資方程都是不可識別的。也證明消費方程與投資方程都是不可識別的。 例題例題2 2 消費方程是可以識別的，因為任何方程的線性消費方程是可以識別的，因為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。 投資方程仍然是不可識別的，因

26、為第投資方程仍然是不可識別的，因為第1、第、第2與與第第3個方程的線性組合（消去個方程的線性組合（消去C C）構(gòu)成與它相同）構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。的統(tǒng)計形式。 于是，該模型系統(tǒng)仍然不可識別。于是，該模型系統(tǒng)仍然不可識別。 CYIYYYCItttttttttt01101212 參數(shù)關(guān)系體系由參數(shù)關(guān)系體系由6個方程組成，剔除個方程組成，剔除2個矛盾方程，個矛盾方程，由由4個方程是不能求得所有個方程是不能求得所有5個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計值。計值。 可以得到消費方程參數(shù)的確定值，證明消費方程可以得到消費方程參數(shù)的確定值，證明消費方程可以識別；因為只能得到它的一組確定值，所以可以識別；

27、因為只能得到它的一組確定值，所以消費方程是恰好識別的方程。消費方程是恰好識別的方程。 投資方程都是不可識別的。投資方程都是不可識別的。 注意：與例題注意：與例題1 1相比，在投資方程中增加了相比，在投資方程中增加了1 1個變個變量，消費方程變成可以識別。量，消費方程變成可以識別。例題例題3 3 消費方程仍然是可以識別的，因為任何方程的線消費方程仍然是可以識別的，因為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。 投資方程也是可以識別的，因為任何方程的線性投資方程也是可以識別的，因為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計形式。組合都不能構(gòu)成與它相同的統(tǒng)計

28、形式。 于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。 CYCIYYYCIttttttttttt0121101212 參數(shù)關(guān)系體系由參數(shù)關(guān)系體系由9個方程組成，剔除個方程組成，剔除3個矛盾方個矛盾方程，在已知簡化式參數(shù)估計值時，由程，在已知簡化式參數(shù)估計值時，由6個方程個方程能夠求得所有能夠求得所有6個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計值。個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計值。 所以也證明消費方程和投資方程都是可以識別所以也證明消費方程和投資方程都是可以識別的。的。 而且，只能得到所有而且，只能得到所有6個結(jié)構(gòu)參數(shù)的一組確定個結(jié)構(gòu)參數(shù)的一組確定值，所以消費方程和投資方程都是恰好識別的值，所以消費方程和投資方程

29、都是恰好識別的方程。方程。 注意：與例題注意：與例題2 2相比，在消費方程中增加了相比，在消費方程中增加了1 1個個變量，投資方程變成可以識別。變量，投資方程變成可以識別。例題例題4 4 消費方程和投資方程仍然是可以識別的，因為任消費方程和投資方程仍然是可以識別的，因為任何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它們相同的統(tǒng)計何方程的線性組合都不能構(gòu)成與它們相同的統(tǒng)計形式。形式。 于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。于是，該模型系統(tǒng)是可以識別的。 CYCPIYYYCItttttttttttt012131101212該方程簡化式模型為該方程簡化式模型為: : 參數(shù)關(guān)系體系由參數(shù)關(guān)系體系由12個方程組成，剔除個方程組

30、成，剔除4個矛盾方程，個矛盾方程，在已知簡化式參數(shù)估計值時，由在已知簡化式參數(shù)估計值時，由8個方程能夠求得個方程能夠求得所有所有7個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計值。個結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定估計值。 所以也證明消費方程和投資方程都是可以識別的。所以也證明消費方程和投資方程都是可以識別的。 但是，求解結(jié)果表明，對于消費方程的參數(shù)，只但是，求解結(jié)果表明，對于消費方程的參數(shù)，只能得到一組確定值，所以消費方程是恰好識別的能得到一組確定值，所以消費方程是恰好識別的方程；方程； 而對于投資方程的參數(shù)，能夠得到多組確定值，而對于投資方程的參數(shù)，能夠得到多組確定值，所以投資方程是過度識別的方程。所以投資方程是過度識別的方程。 注

31、意：注意： 在求解線性代數(shù)方程組時，如果方程數(shù)目大于未知在求解線性代數(shù)方程組時，如果方程數(shù)目大于未知數(shù)數(shù)目，被認(rèn)為無解；如果方程數(shù)目小于未知數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)目，被認(rèn)為無解；如果方程數(shù)目小于未知數(shù)數(shù)目，被認(rèn)為有無窮多解。目，被認(rèn)為有無窮多解。 但是在這里，無窮多解意味著沒有確定值，所以，但是在這里，無窮多解意味著沒有確定值，所以，如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目小于未知結(jié)構(gòu)參如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目小于未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目，被認(rèn)為不可識別。數(shù)估計量數(shù)目，被認(rèn)為不可識別。 如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目大于未知結(jié)構(gòu)參如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目大于未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目，那么每次從中選擇與未知結(jié)構(gòu)

32、參數(shù)數(shù)估計量數(shù)目，那么每次從中選擇與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目相等的方程數(shù)，可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目相等的方程數(shù)，可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，換一組方程，又可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估估計值，換一組方程，又可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，這樣就可以得到多組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，被認(rèn)計值，這樣就可以得到多組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，被認(rèn)為可以識別，但不是恰好識別，而是過度識別。為可以識別，但不是恰好識別，而是過度識別。 如何修改模型使不可識別的方程變成可以如何修改模型使不可識別的方程變成可以識別識別 或者在其它方程中增加變量；或者在其它方程中增加變量； 或者在該不可識別方程中減少變量?；蛘咴谠摬豢勺R別方程中減少變量。

33、必須保持經(jīng)濟(jì)意義的合理性。必須保持經(jīng)濟(jì)意義的合理性。三、結(jié)構(gòu)式識別條件三、結(jié)構(gòu)式識別條件結(jié)構(gòu)式識別條件結(jié)構(gòu)式識別條件 直接從結(jié)構(gòu)模型出發(fā)直接從結(jié)構(gòu)模型出發(fā) 一種規(guī)范的判斷方法一種規(guī)范的判斷方法 每次用于每次用于1個隨機(jī)方程個隨機(jī)方程 具體描述為：具體描述為： 一般將該條件的前一部分稱為一般將該條件的前一部分稱為秩條件（秩條件（Rank Condition），用以判斷結(jié)構(gòu)方程是否識別；，用以判斷結(jié)構(gòu)方程是否識別； 將后一部分稱為將后一部分稱為階條件（階條件（Order Conditon），用，用以判斷結(jié)構(gòu)方程恰好識別或者過度識別。以判斷結(jié)構(gòu)方程恰好識別或者過度識別。 例題例題CYCPIYYYCI

34、tttttttttttt012131101212 100010011100001023102 判斷第判斷第1個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài)個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) 002110Rg() 0021所以，該方程可以識別。所以，該方程可以識別。因為因為kkg1111所以，第所以，第1個結(jié)構(gòu)方程為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。個結(jié)構(gòu)方程為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。 判斷第判斷第2個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài)個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài) 所以，該方程可以識別。所以，該方程可以識別。因為因為所以，第所以，第2個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。 0 0231100Rg() 0021kkg2221 第第3個方程是平衡方程，不

35、存在識別問題。個方程是平衡方程，不存在識別問題。 綜合以上結(jié)果，該聯(lián)立方程模型是可以識別的。綜合以上結(jié)果，該聯(lián)立方程模型是可以識別的。 與從定義出發(fā)識別的結(jié)論一致。與從定義出發(fā)識別的結(jié)論一致。 五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法五、實際應(yīng)用中的經(jīng)驗方法 當(dāng)一個聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)中的方程當(dāng)一個聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型系統(tǒng)中的方程數(shù)目比較多時，無論是從識別的概念出發(fā)，還數(shù)目比較多時，無論是從識別的概念出發(fā)，還是利用規(guī)范的結(jié)構(gòu)式或簡化式識別條件，對模是利用規(guī)范的結(jié)構(gòu)式或簡化式識別條件，對模型進(jìn)行識別，困難都是很大的，或者說是不可型進(jìn)行識別，困難都是很大的，或者說是不可能的。能的。 理論上很嚴(yán)格的方法在實

36、際中往往是無法應(yīng)用理論上很嚴(yán)格的方法在實際中往往是無法應(yīng)用的，在實際中應(yīng)用的往往是一些經(jīng)驗方法。的，在實際中應(yīng)用的往往是一些經(jīng)驗方法。 關(guān)于聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別問題，實關(guān)于聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識別問題，實際上不是等到理論模型已經(jīng)建立了之后再進(jìn)行際上不是等到理論模型已經(jīng)建立了之后再進(jìn)行識別，而是在建立模型的過程中設(shè)法保證模型識別，而是在建立模型的過程中設(shè)法保證模型的可識別性。的可識別性。 “在建立某個結(jié)構(gòu)方程時，要使該方程包含前面每在建立某個結(jié)構(gòu)方程時，要使該方程包含前面每一個方程中都不包含的至少一個方程中都不包含的至少1個變量（內(nèi)生或先決個變量（內(nèi)生或先決變量）；同時使前面每一個方

37、程中都包含至少變量）；同時使前面每一個方程中都包含至少1個個該方程所未包含的變量，并且互不相同。該方程所未包含的變量，并且互不相同。” 該原則的該原則的前一句話是保證該方程的引入不破壞前面已有方前一句話是保證該方程的引入不破壞前面已有方程的可識別性。程的可識別性。只要新引入方程包含前面每一個方程中都只要新引入方程包含前面每一個方程中都不包含的至少不包含的至少1個變量，那么它與前面方程的任意線性組合個變量，那么它與前面方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與前面方程相同的統(tǒng)計形式，原來可以識別的都不能構(gòu)成與前面方程相同的統(tǒng)計形式，原來可以識別的方程仍然是可以識別的。方程仍然是可以識別的。 該原則的該原則的

38、后一句話是保證該新引入方程本身是可以識別的。后一句話是保證該新引入方程本身是可以識別的。只要前面每個方程都包含至少只要前面每個方程都包含至少1個該方程所未包含的變量，個該方程所未包含的變量，并且互不相同。那么所有方程的任意線性組合都不能構(gòu)成并且互不相同。那么所有方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與該方程相同的統(tǒng)計形式。與該方程相同的統(tǒng)計形式。 6.46.4聯(lián)立方程模型的單方程估計方法聯(lián)立方程模型的單方程估計方法Single-Equation Estimation MethodsSingle-Equation Estimation Methods一、狹義的工具變量法（一、狹義的工具變量法（IVIV）二

39、、間接最小二乘法二、間接最小二乘法(ILS)(ILS)三、二階段最小二乘法三、二階段最小二乘法(2SLS) (2SLS) 四、三種方法的等價性證明四、三種方法的等價性證明五、簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實例演示五、簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實例演示 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計方法分為兩大類：聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計方法分為兩大類：單方程估計方法與系統(tǒng)估計方法單方程估計方法與系統(tǒng)估計方法。 所謂單方程估計方法，指每次只估計模型系統(tǒng)中所謂單方程估計方法，指每次只估計模型系統(tǒng)中的一個方程，依次逐個估計。的一個方程，依次逐個估計。 所謂系統(tǒng)估計方法，指同時對全部方程進(jìn)行估計，所謂系統(tǒng)估計方法，指同時對全部方程進(jìn)行估計

40、，同時得到所有方程的參數(shù)估計量。同時得到所有方程的參數(shù)估計量。 聯(lián)立方程模型的單方程估計方法不同于單方程模聯(lián)立方程模型的單方程估計方法不同于單方程模型的估計方法型的估計方法 。 一、狹義的工具變量法一、狹義的工具變量法（IVIV，Instrumental VariablesInstrumental Variables）方法思路方法思路 “狹義的工具變量法狹義的工具變量法” ” 與與“廣義的工具變量法廣義的工具變量法” 解決結(jié)構(gòu)方程中與隨機(jī)誤差項相關(guān)的內(nèi)生解釋變解決結(jié)構(gòu)方程中與隨機(jī)誤差項相關(guān)的內(nèi)生解釋變量問題。量問題。 方法原理與單方程模型的方法原理與單方程模型的IVIV方法相同。方法相同。 模

41、型系統(tǒng)中提供了可供選擇的工具變量，使得模型系統(tǒng)中提供了可供選擇的工具變量，使得IVIV方法的應(yīng)用成為可能。方法的應(yīng)用成為可能。工具變量的選取工具變量的選取 對于聯(lián)立方程模型的每一個結(jié)構(gòu)方程，例如第對于聯(lián)立方程模型的每一個結(jié)構(gòu)方程，例如第1個個方程，可以寫成如下形式：方程，可以寫成如下形式： YYYYXXXggkk112 213 31111122111111 內(nèi)生解釋變量（內(nèi)生解釋變量（g1-1）個，先決解釋變量）個，先決解釋變量k1個。個。 如果方程是恰好識別的，有（如果方程是恰好識別的，有（g1-1）=（k- k1）。）。 可以選擇（可以選擇（k- k1）個方程沒有包含的先決變量作）個方程沒

42、有包含的先決變量作為（為（g1-1）個內(nèi)生解釋變量的工具變量。）個內(nèi)生解釋變量的工具變量。 IV IV參數(shù)估計量參數(shù)估計量 方程的矩陣表示為方程的矩陣表示為Y1001 (,)Y X00*0000001001IVYXXYXXX 選擇方程中選擇方程中沒有包含的先決變量沒有包含的先決變量X X0 0* *作為作為包含的內(nèi)包含的內(nèi)生解釋變量生解釋變量Y Y0 0的工具變量，得到參數(shù)估計量為：的工具變量，得到參數(shù)估計量為：討論討論 該估計量與該估計量與OLSOLS估計量的區(qū)別是什么？估計量的區(qū)別是什么？ 該估計量具有什么統(tǒng)計特性？該估計量具有什么統(tǒng)計特性？ （k- kk- k1 1）工具變量與（）工具變

43、量與（g g1 1-1-1）個內(nèi)生解釋變量的）個內(nèi)生解釋變量的對應(yīng)關(guān)系是否影響參數(shù)估計結(jié)果？為什么？對應(yīng)關(guān)系是否影響參數(shù)估計結(jié)果？為什么？ IVIV是否利用了模型系統(tǒng)中方程之間相關(guān)性信息？是否利用了模型系統(tǒng)中方程之間相關(guān)性信息？ 對于過度識別的方程，可否應(yīng)用對于過度識別的方程，可否應(yīng)用IV IV ？為什么？為什么？ 對于過度識別的方程，可否應(yīng)用對于過度識別的方程，可否應(yīng)用GMM GMM ？為什么？為什么？二、間接最小二乘法二、間接最小二乘法(ILS, Indirect Least Squares)(ILS, Indirect Least Squares)方法思路方法思路 聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)方程

44、中包含有內(nèi)生解釋變量，聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)方程中包含有內(nèi)生解釋變量，不能直接采用不能直接采用OLSOLS估計其參數(shù)。但是對于簡化式方程，估計其參數(shù)。但是對于簡化式方程，可以采用可以采用OLSOLS直接估計其參數(shù)。直接估計其參數(shù)。 間接最小二乘法：先對關(guān)于內(nèi)生解釋變量的簡化式間接最小二乘法：先對關(guān)于內(nèi)生解釋變量的簡化式方程采用方程采用OLSOLS估計簡化式參數(shù)，得到簡化式參數(shù)估計估計簡化式參數(shù)，得到簡化式參數(shù)估計量，然后通過參數(shù)關(guān)系體系，計算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)量，然后通過參數(shù)關(guān)系體系，計算得到結(jié)構(gòu)式參數(shù)的估計量。的估計量。 間接最小二乘法只適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的參間接最小二乘法只適用于恰好識別的結(jié)

45、構(gòu)方程的參數(shù)估計，因為只有恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，才能從參數(shù)估計，因為只有恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，才能從參數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計量。數(shù)關(guān)系體系中得到唯一一組結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計量。 一般間接最小二乘法的估計過程一般間接最小二乘法的估計過程 Y1001 (,)Y X00Y100001YX1010010YXY00000001YX YX0000 00000000XX 0000000000XXX* 00001002000010000020 用用OLS估計簡化式模型，得到簡化式參數(shù)估計量，估計簡化式模型，得到簡化式參數(shù)估計量，代入該參數(shù)關(guān)系體系，先由第代入該參數(shù)關(guān)系體系，先由第2組方程計算得到內(nèi)生組方

46、程計算得到內(nèi)生解釋變量的參數(shù)，然后再代入第解釋變量的參數(shù)，然后再代入第1組方程計算得到先組方程計算得到先決解釋變量的參數(shù)。于是得到了結(jié)構(gòu)方程的所有結(jié)構(gòu)決解釋變量的參數(shù)。于是得到了結(jié)構(gòu)方程的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量。參數(shù)估計量。 間接最小二乘法也是一種工具變量方法間接最小二乘法也是一種工具變量方法 ILS等價于一種工具變量方法：依次選擇等價于一種工具變量方法：依次選擇X作為作為（Y0,X0）的工具變量。）的工具變量。 數(shù)學(xué)證明見數(shù)學(xué)證明見計量經(jīng)濟(jì)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與應(yīng)用方法與應(yīng)用（李子（李子奈編著，清華大學(xué)出版社，奈編著，清華大學(xué)出版社，1992年年3月）第月）第126128頁。頁。 估計結(jié)果為：估計結(jié)

47、果為：000011ILSYXYXX三、二階段最小二乘法三、二階段最小二乘法(2SLS, Two Stage Least Squares)(2SLS, Two Stage Least Squares)2SLS2SLS是應(yīng)用最多的單方程估計方法是應(yīng)用最多的單方程估計方法 IVIV和和ILSILS一般只適用于聯(lián)立方程模型中恰好識別的一般只適用于聯(lián)立方程模型中恰好識別的結(jié)構(gòu)方程的估計。結(jié)構(gòu)方程的估計。 在實際的聯(lián)立方程模型中，恰好識別的結(jié)構(gòu)方程在實際的聯(lián)立方程模型中，恰好識別的結(jié)構(gòu)方程很少出現(xiàn)，一般情況下結(jié)構(gòu)方程都是過度識別的。很少出現(xiàn)，一般情況下結(jié)構(gòu)方程都是過度識別的。為什么？為什么？ 2SLS2S

48、LS是一種既適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，又適是一種既適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，又適用于過度識別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計方法。用于過度識別的結(jié)構(gòu)方程的單方程估計方法。 2SLS2SLS的方法步驟的方法步驟 第一階段：對內(nèi)生解釋變量的簡化式方程使用第一階段：對內(nèi)生解釋變量的簡化式方程使用OLSOLS。得到：得到：()YXXX XX Y0010 用估計量代替結(jié)構(gòu)方程中的內(nèi)生解釋變量，得到新用估計量代替結(jié)構(gòu)方程中的內(nèi)生解釋變量，得到新的模型：的模型：Y1001 (,)Y X00 第二階段：對該模型應(yīng)用第二階段：對該模型應(yīng)用OLS估計，估計，得到的參數(shù)得到的參數(shù)估計量即為原結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的二階段最小二乘估估計

49、量即為原結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的二階段最小二乘估計量。計量。 00200001001SLSYYXYXYX二階段最小二乘法也是一種工具變量方法二階段最小二乘法也是一種工具變量方法 如果用如果用Y Y0 0的估計量作為工具變量，按照工具變量方的估計量作為工具變量，按照工具變量方法的估計過程，應(yīng)該得到如下的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量：法的估計過程，應(yīng)該得到如下的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量： 0000001001YXYXYXY 可以嚴(yán)格證明兩組參數(shù)估計量是完全等價的，所可以嚴(yán)格證明兩組參數(shù)估計量是完全等價的，所以可以把以可以把2SLS2SLS也看成為一種工具變量方法。也看成為一種工具變量方法。 證明過程見證明過程見計量經(jīng)濟(jì)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)

50、方法與應(yīng)用方法與應(yīng)用（李子奈編著，（李子奈編著，清華大學(xué)出版社，清華大學(xué)出版社，1992年年3月）第月）第130131頁頁。 四、三種方法的等價性證明四、三種方法的等價性證明三種單方程估計方法得到的參數(shù)估計量三種單方程估計方法得到的參數(shù)估計量 *0000001001IVYXXYXXX000011ILSYXYXX00200001001SLSYYXYXYXIVIV與與ILSILS估計量的等價性估計量的等價性 在恰好識別情況下在恰好識別情況下 工具變量集合相同，只是次序不同。工具變量集合相同，只是次序不同。 次序不同不影響正規(guī)方程組的解。次序不同不影響正規(guī)方程組的解。2SLS2SLS與與ILSILS

51、估計量的等價性估計量的等價性 在恰好識別情況下在恰好識別情況下 ILS的工具變量是全體先決變量。的工具變量是全體先決變量。 2SLS的每個工具變量都是全體先決變量的線性組的每個工具變量都是全體先決變量的線性組合。合。 2SLS的正規(guī)方程組相當(dāng)于的正規(guī)方程組相當(dāng)于ILS的正規(guī)方程組經(jīng)過一的正規(guī)方程組經(jīng)過一系列的初等變換的結(jié)果。系列的初等變換的結(jié)果。 線性代數(shù)方程組經(jīng)過初等變換不影響方程組的解。線性代數(shù)方程組經(jīng)過初等變換不影響方程組的解。五、簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實例演示五、簡單宏觀經(jīng)濟(jì)模型實例演示模型模型CYCIYYICGttttttttttt01211012 消費方程是恰好識別的；消費方程是恰好識別

52、的； 投資方程是過度識別的；投資方程是過度識別的； 模型是可以識別的。模型是可以識別的。數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)用狹義的工具變量法估計消費方程用狹義的工具變量法估計消費方程 .012164 799510 31753870 3919359用用Gt作為作為Yt的工具變量的工具變量 估計結(jié)果顯示估計結(jié)果顯示Dependent Variable: CC Method: Two-Stage Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:06 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpo

53、ints Instrument list: C G CC1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 164.8004 95.45182 1.726529 0.1048 Y 0.317539 0.032376 9.807786 0.0000 CC1 0.391935 0.087514 4.478510 0.0004 R-squared 0.999435 Mean dependent var 9875.667 Adjusted R-squared 0.999360 S.D. dependent var 9026.792 S.E. of

54、 regression 228.3835 Sum squared resid 782385.2 F-statistic 13200.10 Durbin-Watson stat 2.015655 Prob(F-statistic) 0.000000 用間接最小二乘法估計消費方程用間接最小二乘法估計消費方程CCGYCGtttttttt1011112120211222.1 01 11 26 3 5 9 4 0 0 20 8 1 3 2 8 9 01 2 1 9 1 8 6 3 .202122719 263431 32693663 8394822 . . 112222111210101200 3175

55、39250 39193422164 800368 C簡化式模型估計結(jié)果簡化式模型估計結(jié)果Dependent Variable: CC Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:13 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -63.59400 279.1279 -0.227831 0.8229 CC1 0.813289 0.1

56、45306 5.597062 0.0001 G 1.219186 0.402482 3.029167 0.0085 R-squared 0.994079 Mean dependent var 9875.667 Adjusted R-squared 0.993289 S.D. dependent var 9026.792 S.E. of regression 739.4562 Akaike info criterion 16.20072 Sum squared resid 8201931. Schwarz criterion 16.34911 Log likelihood -142.8065 F

57、-statistic 1259.163 Durbin-Watson stat 1.542608 Prob(F-statistic) 0.000000 Y簡化式模型估計結(jié)果簡化式模型估計結(jié)果Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:17 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -71

58、9.2634 740.2944 -0.971591 0.3467 CC1 1.326937 0.385377 3.443215 0.0036 G 3.839482 1.067451 3.596869 0.0026 R-squared 0.991131 Mean dependent var 20506.28 Adjusted R-squared 0.989948 S.D. dependent var 19561.13 S.E. of regression 1961.163 Akaike info criterion 18.15147 Sum squared resid 57692390 Schw

59、arz criterion 18.29987 Log likelihood -160.3633 F-statistic 838.1285 Durbin-Watson stat 1.427616 Prob(F-statistic) 0.000000 用兩階段最小二乘法估計消費方程用兩階段最小二乘法估計消費方程 比較上述消費方程的比較上述消費方程的3種估計結(jié)果，證明這種估計結(jié)果，證明這3種方種方法對于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程是等價的。估計量的法對于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程是等價的。估計量的差別只是很小的計算誤差。差別只是很小的計算誤差。 .YCGttt 719 2634313269366383948221.0

60、121 6 4 9 0 0 0 90 3 1 7 5 5 8 00 3 9 1 8 7 9 4代替原消費方程中的代替原消費方程中的Yt，應(yīng)用，應(yīng)用OLS估計估計 第第2階段估計結(jié)果階段估計結(jié)果Dependent Variable: CC Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:22 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C