二次函數(shù)中考選擇填空題專題訓(xùn)練(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)選擇填空題1、（2013陜西）已知兩點(diǎn)均在拋物線上，點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ）A B C D考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用及對(duì)稱性的考查。解析：由點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，且，所以為函數(shù)的最小值，即得出拋物線的開(kāi)口向上，因?yàn)?，所以得出點(diǎn)A、B可能在對(duì)稱軸的兩側(cè)或者是在對(duì)稱軸的左側(cè)，當(dāng)在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)，y隨x的增大而減小，因此>3，當(dāng)在對(duì)稱軸的兩側(cè)時(shí)，點(diǎn)B距離對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離，即得-（-5）>3-,解得，綜上所得：，故選B2、（2013濟(jì)寧）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa0

2、B當(dāng)1x3時(shí)，y0Cc0D當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：A拋物線的開(kāi)口方向向下，則a0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B根據(jù)圖示知，拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線與x軸的一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，則拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，所以當(dāng)1x3時(shí)，y0故本選項(xiàng)正確；C根據(jù)圖示知，該拋物線與y軸交與正半軸，則c0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D根據(jù)圖示知，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)

3、y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定3、（2013杭州）給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和y=如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果時(shí)，那么a1則（）A正確的命題是B錯(cuò)誤的命題是C正確的命題是D錯(cuò)誤的命題只有考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）；命題與定理分析：先確定出三函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)二次函數(shù)與不等式組的關(guān)系求解即可解答：解：易求x=1時(shí)，三個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都是1，所以，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），根據(jù)對(duì)稱性，y=x和y=在第三象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），如果，那么0a1正確；如果，那么a1或1a0，故本

4、小題錯(cuò)誤；如果，那么a值不存在，故本小題錯(cuò)誤；如果時(shí)，那么a1正確綜上所述，正確的命題是故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式組的關(guān)系，命題與定理，求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)，并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4、(2013年江西省)若二次涵數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，圖象上有一點(diǎn)M (x0，y0)在x軸下方，則下列判斷正確的是（ ） Aa>0Bb24ac0Cx1<x0<x2Da(x0x1)( x0x2)<0【答案】 D.【考點(diǎn)解剖】 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，要求對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)有比較深刻地理解，

5、并能熟練地畫(huà)函數(shù)草圖作出分析【解題思路】 拋物線與x軸有不同的兩個(gè)交點(diǎn)，則，與B矛盾，可排除B選項(xiàng)；剩下A、C、D不能直接作出正誤判斷，我們分a>0,a<0兩種情況畫(huà)出兩個(gè)草圖來(lái)分析（見(jiàn)下圖）. 由圖可知a的符號(hào)不能確定（可正可負(fù)，即拋物線的開(kāi)口可向上，也右向下），所以的大小就無(wú)法確定；在圖1中，a>0且有，則的值為負(fù)；在圖2中，a<0且有，則的值也為負(fù).所以正確選項(xiàng)為D.【解答過(guò)程】 略.【方法規(guī)律】 先排除錯(cuò)誤的，剩下的再畫(huà)圖分析（數(shù)形結(jié)合）【關(guān)鍵詞】 二次函數(shù) 結(jié)論正誤判斷5、（2013四川宜賓）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab2，有下列命題：

6、13=2；方程x1=0的根為：x1=2，x2=1；不等式組的解集為：1x4；點(diǎn)（，）在函數(shù)y=x（1）的圖象上其中正確的是（）AB C D考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；有理數(shù)的混合運(yùn)算；解一元二次方程因式分解法；解一元一次不等式組；命題與定理專題：新定義分析：根據(jù)新定義得到13=12+1×32=2，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義由x1=0得到x2+x2=0，然后解方程可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義得，解得1x4，可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義得y=x（1）=x2x2，然后把x=代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，則可對(duì)進(jìn)行判斷解答：解：13=12+1×32=2，所以正確；x1=0，x2+x2=0

7、，x1=2，x2=1，所以正確；（2）x4=42x24=2x2，1x3=1+x23=x4，解得1x4，所以正確；y=x（1）=x2x2，當(dāng)x=時(shí)，y=2=，所以錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足二次函數(shù)的解析式也考查了閱讀理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式組6、(2013浙江麗水)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）7、（2013成都市）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

8、-4），連接PA,PB.有以下說(shuō)法： ； 當(dāng)k0時(shí)，（PAAO）（PBBO）的值隨k的增大而增大； 當(dāng)時(shí)，；面積的最小值為.其中正確的是_.（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）答案：解析：如圖，無(wú)法證明PAOPOB，故不一定成立；對(duì)于，取特殊值估算，知（PAAO）（PBBO）的值不是隨k的增大而增大，也錯(cuò)。對(duì)于，當(dāng)時(shí)，聯(lián)立方程組：，得A（2,2），B（，1），BP212，BOBA2×612，故正確；對(duì)于，設(shè)則三角形PAB的面積為：S又，得，所以，因此，S，當(dāng)k0時(shí)，S最小為，故正確。8、（2013達(dá)州）二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）答案：B

9、解析：由二次函數(shù)圖象，知a0，c0，0，所以，b0，所以，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，排除C、D，直線ycxa中，因?yàn)閍0，所以，選B。9、（2013寧波）如圖，二次函數(shù)y=ax2=bx+c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（）Aabc0B2a+b0Cab+c0D4acb20考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：A、根據(jù)圖示知，拋物線開(kāi)口方向向上，則a0拋物線的對(duì)稱軸x=10，則b0拋物線與y軸交與負(fù)

10、半軸，則c0，所以abc0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=1，b=2a，2a+b=0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(guò)（3，0），該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即ab+c=0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)圖示知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則=b24ac0，則4acb20故本選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定10、 (2013河南省)在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是【】 （A） （B） （C） （D）【解析】二次函數(shù)

11、的開(kāi)口向下，所以在對(duì)稱軸的左側(cè)隨的增大而增大，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是，所以，【答案】A11、（2013內(nèi)江）同時(shí)拋擲A、B兩個(gè)均勻的小立方體（每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點(diǎn)P（x，y），那么點(diǎn)P落在拋物線y=x2+3x上的概率為（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：閱讀型分析：畫(huà)出樹(shù)狀圖，再求出在拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有36種情況，當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+3x=12+3×1=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=x2+3x=22+3×

12、;2=2，當(dāng)x=3時(shí)，y=x2+3x=32+3×3=0，當(dāng)x=4時(shí)，y=x2+3x=42+3×4=4，當(dāng)x=5時(shí)，y=x2+3x=52+3×5=10，當(dāng)x=6時(shí)，y=x2+3x=62+3×6=18，所以，點(diǎn)在拋物線上的情況有2種，P（點(diǎn)在拋物線上）=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、（2013內(nèi)江）若拋物線y=x22x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則下列說(shuō)法不正確的是（）A拋物線開(kāi)口向上B拋物線的對(duì)稱軸是x=1C當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為4D拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）

13、，（3，0）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：A根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)確定拋物線的開(kāi)口方向B利用x=可以求出拋物線的對(duì)稱軸C利用頂點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的開(kāi)口方向確定拋物線的最大值或最小值D當(dāng)y=0時(shí)求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：拋物線過(guò)點(diǎn)（0，3），拋物線的解析式為：y=x22x3A、拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為10，拋物線的開(kāi)口向上，正確B、根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸x=1，正確C、由A知拋物線的開(kāi)口向上，二次函數(shù)有最小值，當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為4，而不是最大值故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、當(dāng)y=0時(shí)，有x22x3=0，解得：x1=1，x2=3，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是

14、二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)a的正負(fù)確定拋物線的開(kāi)口方向，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定拋物線的最大值或最小值，當(dāng)y=0時(shí)求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)13、（2013資陽(yáng)）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）過(guò)點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，2），且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)P=ab+c，則P的取值范圍是（）A4P0B4P2C2P0D1P0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：求出a0，b0，把x=1代入求出a=2b，b=2a，把x=1代入得出y=ab+c=2a4，求出2a4的范圍即可解答：解：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，a0，對(duì)稱軸在y軸的左邊，0，b0，圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），過(guò)（1，0）

15、點(diǎn)，代入得：a+b2=0，a=2b，b=2a，y=ax2+（2a）x2，把x=1代入得：y=a（2a）2=2a4，b0，b=2a0，a2，a0，0a2，02a4，42a40，即4P0，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）14、（2013攀枝花）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象得出a，b，c的符

16、號(hào)，進(jìn)而利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)得出圖象經(jīng)過(guò)的象限解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象開(kāi)口向下，a0，對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)x的負(fù)半軸，a，b同號(hào)，圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸，則c0，函數(shù)y=，a0，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y=bx+c，b0，c0，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選；B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b，c的值是解題關(guān)鍵15、（2013廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=1下列結(jié)論：abcO，2a+b=O，b24acO，4a+2b+cO其中正確的是（）AB只有CD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：由拋物

17、線開(kāi)口向下，得到a小于0，再由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到a與b異號(hào)，可得出b大于0，又拋物線與y軸交于正半軸，得到c大于0，可得出abc小于0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；由拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式b24ac大于0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；由x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0，將x=2代入拋物線解析式可得出4a2b+c小于0，最后由對(duì)稱軸為直線x=1，利用對(duì)稱軸公式得到b=2a，得到選項(xiàng)正確，即可得到正確結(jié)論的序號(hào)解答：解：拋物線的開(kāi)口向上，a0，0，b0，拋物線與y軸交于正半軸，c0，abc0，錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=1，=1，即2a+b=0，正確，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=1，x=2與x

18、=0時(shí)的函數(shù)值相等，而x=0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)，4a+2b+c0，正確；則其中正確的有故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a的符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向決定；b的符號(hào)由對(duì)稱軸的位置及a的符號(hào)決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，決定了b24ac的符號(hào)，此外還要注意x=1，1，2及2對(duì)應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)來(lái)判斷其式子的正確與否16、（2013衢州）拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=（x1）24，則b、c的值為（）Ab=2，c=6Bb=2，c=0Cb=6，c=8Db=

19、6，c=2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：先確定出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出平移前的拋物線的頂點(diǎn)式形式，然后整理成一般形式，即可得到b、c的值解答：解：函數(shù)y=（x1）24的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），是向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到，12=1，4+3=1，平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），平移前的拋物線為y=（x+1）21，即y=x2+2x，b=2，c=0故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便17、（2013嘉

20、興）若一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為（）A直線x=1B直線x=2C直線x=1D直線x=4考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：先將（2，0）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax+b，得到2a+b=0，即b=2a，再根據(jù)拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為直線x=即可求解解答：解：一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），2a+b=0，即b=2a，拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為直線x=1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及二次函數(shù)的性質(zhì)，難度適中用到的知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿

21、足函數(shù)的解析式；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=18、（2013雅安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上得到a0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)確定出c0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解解答：解：二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向上，a0，對(duì)稱軸為直線x=0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交，反比例函數(shù)y=圖象在第一三象限，只有B選

22、項(xiàng)圖象符合故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵19、（2013雅安）將拋物線y=（x1）2+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（）Ay=（x2）2By=（x2）2+6Cy=x2+6Dy=x2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可解答：解：將拋物線y=（x1）2+3向左平移1個(gè)單位所得直線解析式為：y=（x1+1）2+3，即y=x2+3；再向下平移3個(gè)單位為：y=x2+33，即y=x2故選D點(diǎn)評(píng)：本

23、題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵20、（2013巴中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）Aac0B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小Cb2a=0Dx=3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的一個(gè)根考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)分析：由函數(shù)圖象可得拋物線開(kāi)口向上，得到a大于0，又拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，得到c小于0，進(jìn)而得到a與c異號(hào)，根據(jù)兩數(shù)相乘積為負(fù)得到ac小于0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，得到對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由拋物線的對(duì)稱軸為x=

24、1，利用對(duì)稱軸公式得到2a+b=0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）及對(duì)稱軸為x=1，利用對(duì)稱性得到拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），進(jìn)而得到方程ax2+bx+c=0的有一個(gè)根為3，選項(xiàng)D正確解答：解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可得：拋物線開(kāi)口向上，即a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，即c0，ac0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可得：當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=1，=1，即2a+b=0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖象可得拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），又對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），則x=3是

25、方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，選項(xiàng)D正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，難度適中二次函數(shù)y=ax2+bx+c=0（a0），a的符合由拋物線的開(kāi)口方向決定，c的符合由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置確定，b的符號(hào)由a及對(duì)稱軸的位置決定，拋物線的增減性由對(duì)稱軸決定，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而減小，對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而增大；當(dāng)拋物線開(kāi)口向下時(shí)，對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而增大，對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而減小此外拋物線解析式中y=0得到一元二次方程的解即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)21、（2013煙臺(tái)）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)

26、稱軸為x=1，且過(guò)點(diǎn)（3，0）下列說(shuō)法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2其中說(shuō)法正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù)圖象得出a0，b=2a0，c0，即可判斷；把x=2代入拋物線的解析式即可判斷，求出點(diǎn)（5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），根據(jù)當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大即可判斷解答：解：二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上，a0，二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，=1，b=2a0，abc0，正確；2ab=2a2a=0，正確；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部

27、分，其對(duì)稱軸為x=1，且過(guò)點(diǎn)（3，0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c0，錯(cuò)誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)（5，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），根據(jù)當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，3，y2y1，正確；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，題目比較典型，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力22、（2013泰安）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（）考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：令x=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)

28、拋物線開(kāi)口方向向上確定出a0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，從而得解解答：解：x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開(kāi)口方向向上，所以，a0，所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一三象限，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等23、（2013泰安）對(duì)于拋物線y=（x+1）2+3，下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；x1時(shí)，y隨x的

29、增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解解答：解：a=0，拋物線的開(kāi)口向下，正確；對(duì)稱軸為直線x=1，故本小題錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），正確；x1時(shí)，y隨x的增大而減小，x1時(shí)，y隨x的增大而減小一定正確；綜上所述，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是共3個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性24、（2013聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（）A2B4C8D16考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)拋物線解析式計(jì)算出y=的頂點(diǎn)坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)C作CAy軸于點(diǎn)A，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于矩形ACBO的面積，然后求解即可解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CAy，拋物線y=（x24x）=（x24x+4）2=（x2）22，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2，2），對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為：2×2=4，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的問(wèn)題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸的解析式，并對(duì)陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵25、（2013聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖