復(fù)數(shù)的幾何意義教案

1、優(yōu)秀教案歡迎下載課題：復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)校姓名一、教學(xué)目標(biāo)：（ 1）能夠類比實(shí)數(shù)的幾何意義說出復(fù)數(shù)幾何意義（ 2）會利用幾何意義求復(fù)數(shù)的模；（ 3）能夠說出共軛復(fù)數(shù)的概念二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義以及復(fù)數(shù)的模難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義及模的綜合應(yīng)用三、教學(xué)方法：本節(jié)主要讓學(xué)生類比實(shí)數(shù)的幾何意義和實(shí)數(shù)的絕對值的幾何意義，探究出復(fù)數(shù)的幾何意義和復(fù)數(shù)的模公式。四、教學(xué)過程：（一）課題引入實(shí)數(shù)的幾何意義1. 提問：在幾何上，我們用什么來表示實(shí)數(shù) ? 實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示一一對應(yīng)實(shí)數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)(數(shù))(形)（二）新知探究探究一：復(fù)數(shù)的幾何意義思考 1: 實(shí)數(shù)與 數(shù)軸上 的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系是什么？類

2、比實(shí)數(shù)的表示，是否也存在一個點(diǎn)與之對應(yīng)？若存在，這個點(diǎn)的形式是什么？問：你能找出復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對、坐標(biāo)點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系嗎？（教師提出問題，學(xué)生思考，進(jìn)行小組討論）。通過類比， 找出復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對、 坐標(biāo)點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。 從而找到復(fù)數(shù)的幾何意義。思考 2：平面向量 oz 的坐標(biāo)為,由此你能得出復(fù)數(shù)的另一個幾何意義嗎？優(yōu)秀教案歡迎下載通過思考 2，讓學(xué)生能夠把復(fù)數(shù)和位置向量相結(jié)合，從而推導(dǎo)復(fù)數(shù)的另一個幾何意義。復(fù)數(shù)集 C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù)一一對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對應(yīng)平面向量（數(shù)）（形）建立了平面直角坐標(biāo)系來表示 -復(fù)數(shù)平面(簡稱復(fù)平面 )x 軸-實(shí)軸y軸-虛軸小結(jié)：

3、復(fù)數(shù)的幾何意義：1 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對應(yīng)的2 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)向量 oz 一一對應(yīng)的復(fù)平面的有關(guān)概念介紹1 復(fù)平面2 實(shí)軸表示實(shí)數(shù)3 虛軸 除原點(diǎn)外都是純虛數(shù)探究二：復(fù)數(shù)的模思考：實(shí)數(shù)絕對值的幾何意義？通過類比， 你能說出復(fù)數(shù)的模幾何意義嗎 ?復(fù)數(shù) z=a+bi(a ，bR) 的模： |z|= OZ=共軛復(fù)數(shù) ：（三）典型例題例 1辨析下列命題中的假命題是（）(A) 在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；(B) 在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上；(C) 在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)；(D) 在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。變式（或跟蹤 ）訓(xùn)練1“ a=0

4、”是“復(fù)數(shù)a+bi (a , b R)是純虛數(shù)”的（(A) 必要不充分條件(B)充分不必要條件）。優(yōu)秀教案歡迎下載(C) 充要條件(D)不充分不必要條件2“ a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi (a , b R)所對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的（）。(A) 必要不充分條件 (B) 充分不必要條件(C) 充要條件(D)不充分不必要條件例 2已知復(fù)數(shù) z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù) m允許的取值范圍方法總結(jié)：表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問題轉(zhuǎn)化復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問題(幾何問題 )(代數(shù)問題 )一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想變式（或跟蹤 ）訓(xùn)練：1、已知復(fù)

5、數(shù) z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在直線 x-2y+4=0 上，求實(shí)數(shù) m的值。解：復(fù)數(shù) z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)是（ m2+m-6，m2+m-2），(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0m=1或 m=-2。2：證明對一切m，此復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于第四象限。（四）拓展提升探究三、復(fù)數(shù)的模的幾何意義 :對應(yīng)平面向量 的模 | Z| ，即復(fù)數(shù) z= a+bi 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn) Z( a, b) 到原點(diǎn)的距離。（五）歸納小結(jié)1 、復(fù)數(shù)幾何意義優(yōu)秀教案歡迎下載2 、復(fù)數(shù)模的幾何意義3 、數(shù)學(xué)思想方法：類比、數(shù)形結(jié)合五、作

6、業(yè)布置1. 書面作業(yè)：2. 探究性作業(yè)：思考：(1) 滿足 |z|=5(zR) 的 z 值有幾個？（ 2) 滿足 |z|=5(z C)的 z 值有幾個？這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？六、教學(xué)反思七、超級鏈接1、在復(fù)平面內(nèi)，分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)：4， 3+i ，-1+4i ， -3-2i ，-i2、已知復(fù)數(shù)Z1 =3-4i， Z2= 13 i ，試比較它們模的大小223、若復(fù)數(shù) Z=4a+3ai(a<0) ，則其模長為4 滿足 |z|=1(zR)的 z 值有幾個？滿足|z|=1(z C)的 z值有幾個？這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)構(gòu)成怎樣的圖形？其軌跡方程是什么？5、 復(fù)數(shù) z1=1+2i ，z2 = 2+i ，z3=12i ，它們