對(duì)新形勢(shì)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)疑惑和處理方法的思考

1、對(duì)新形勢(shì)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)疑惑和處理方法的思考高中新課程實(shí)驗(yàn)，對(duì)于我們每一個(gè)教師都是機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存的工作；對(duì)于教師的業(yè)務(wù)發(fā)展，都是開拓與發(fā)展的必由之路；對(duì)于教師的教育科研，都是嶄新和具有前瞻意義的課題。老師依據(jù)新課程的理念和思路，大膽地進(jìn)行了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，創(chuàng)造性地組織課堂教學(xué)，積累了很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)出許多新穎的教學(xué)方式。但是在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)有很多值得思考的問題，甚至有些問題一直困擾著一線數(shù)學(xué)教師?，F(xiàn)把主要問題歸結(jié)如下：一、課堂教學(xué)中的疑惑1. 課時(shí)緊張?jiān)趺崔k？以高一本學(xué)期的課程為例，學(xué)習(xí)內(nèi)容有必修I 與必修IV兩本書，均是36 課時(shí)，共72課時(shí)按課標(biāo)每周4 課時(shí)，要18 周才能完

2、成任務(wù)，還要期中期末考試要2 周，十一休息要1 周，共要21 周一個(gè)學(xué)期才22 周，還有單元考，學(xué)校有時(shí)會(huì)臨時(shí)安排活動(dòng)也會(huì)沖掉一些課，有些課內(nèi)容需要補(bǔ)充，有時(shí)還要作業(yè)講評(píng)，這樣算來，一學(xué)期課時(shí)安排相當(dāng)緊張另一方面，新教材內(nèi)容很多，盡管在難度上可能低于舊教材，但在廣度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于舊教材，和以前相比，教學(xué)內(nèi)容增加了許多，每節(jié)課課堂容量都較大，每周改為5 節(jié)后仍然覺得時(shí)間緊。2. 如何理解新教材的編寫意圖和使用好新教材？新教材中教學(xué)內(nèi)容多，在廣度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于舊教材，受慣于使用舊教材的思維定勢(shì)的影響，哪些內(nèi)容要舍，哪些內(nèi)容要降低難度，降到什么難度還搞不清楚。如必修I 中，增加了整整一章內(nèi)容， 像 “二分法

3、求方程近似解”，“函數(shù)模型的應(yīng)用”如何把握難度？又如在第二章中，教材中的反函數(shù)處理是從對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)引出，概念一帶而過，教材也沒有了如何求反函數(shù)，但像原教材反函數(shù)的概念是相當(dāng)重要的，現(xiàn)在是不是要補(bǔ)充？到時(shí)高考會(huì)怎樣出題？求定義域時(shí)，常會(huì)碰到解一元二次不等式，但教材對(duì)這方面的內(nèi)容安排在以后教學(xué)中，是不是要重新安排教學(xué)次序？大家心里都沒底，各校教師處理似乎都不盡一致又如課本上思考運(yùn)用題、探究拓展題要不要全講，閱讀、鏈接內(nèi)容作不作要求，大家說法不一。作為一線教師，我們關(guān)注與思考的是：能否有一個(gè)明確的便于操作的既取舍分明又深淺度明了的實(shí)施方案或說明？讓教師有所適從，讓師生能順利完成教學(xué)任務(wù)。3. 如何

4、上好既能體現(xiàn)新課改理念又很實(shí)惠的課？新課改以來，聽了一些專家有關(guān)新課改的專題報(bào)告和高級(jí)別的新課程觀摩課。專家的報(bào)告很精彩， 觀摩課也精彩紛呈，各有千秋， 但總覺得這些新課堂里體現(xiàn)“新”的地方仍不多，僅僅是多一些提問、換一些術(shù)語而已，有些課堂上依然容量過大，抽象難懂，有些課堂雖有新課程的味道，但例習(xí)題處理得太少。我們困惑與思考的是：新課程中的 “新 ”到底體現(xiàn)在什么地方？為什么會(huì)出現(xiàn)理論（專家所講）與實(shí)踐（教師上課）不相吻合的情況？是否是因?yàn)楦呖贾贫鹊目陀^存在使得人們只有這樣做才最現(xiàn)實(shí)呢？我們到底應(yīng)如何進(jìn)行新課程的教學(xué)？以什么標(biāo)準(zhǔn)來上既能體現(xiàn)新課改理念又高質(zhì)量、實(shí)惠的課？4.如何有效地使用配套練

5、習(xí)？目前我們選用的配套練習(xí)用了之后普遍反映不好，其中反映的問題主要有：（ 1）整體要求偏高，體現(xiàn)基礎(chǔ)性不夠，有些章節(jié)在基礎(chǔ)訓(xùn)練中出現(xiàn)了類似高考題的相當(dāng)綜合性的題目，不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，增加了他們的課業(yè)負(fù)擔(dān)。（ 2）題量分布不均。在某些重要章節(jié)，題量偏少，不能達(dá)到學(xué)生理解基本概念，掌握基本技能所必需的訓(xùn)練量。（ 3）題型不全面。 某些傳統(tǒng)的、 典型的數(shù)學(xué)題有很好的訓(xùn)練效果， 而配套練習(xí)未能給予足夠重視，使學(xué)生的解題能力未能達(dá)到應(yīng)有的水平。（ 4）與初中數(shù)學(xué)缺乏有機(jī)的兼顧和聯(lián)系，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的全面理解。（ 5）能力層次結(jié)構(gòu)不夠清晰，給教師的使用帶來一定困難。這些問題給我們帶來的思考是：習(xí)題的

6、難度應(yīng)如何設(shè)置才能適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要？如何編擬習(xí)題才能有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？在實(shí)際教學(xué)中，師生對(duì)習(xí)題應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行取舍？習(xí)題難度與例題難度差異過大，應(yīng)如何處理 等等。5.如何對(duì)試卷進(jìn)行合理命題？一方面認(rèn)為為了高考，課堂上要多講一點(diǎn)，講難一點(diǎn)，多補(bǔ)充一點(diǎn)；單元測(cè)試卷不宜太簡(jiǎn)單，太簡(jiǎn)單了沒有練習(xí)的價(jià)值，而且學(xué)生會(huì)驕傲，可能不再去多花功夫；另一方面又認(rèn)為學(xué)校不斷擴(kuò)招，生源質(zhì)量已大不如前，課堂上講多講難，有很多學(xué)生根本就接受不了，單元測(cè)試卷出得難，讓那么多學(xué)生考不及格，學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心與積極性受到了嚴(yán)重挫傷。開學(xué)至今兩次考試平均分都不及格，期中考要來了，究竟應(yīng)如何命題，誰都說不清楚。對(duì)新課改如何

7、命題，心中無數(shù)。6. 如何用多媒體授課？在教學(xué)中，是不是什么課都用電腦上課？哪些課更適合多媒體教學(xué)，怎樣將信息技術(shù)與課堂教學(xué)更好地整合？這些都是值得我們深入研究和探討的問題此外，應(yīng)用題應(yīng)如何教學(xué)？學(xué)生的閱讀、自學(xué)能力應(yīng)如何培養(yǎng)？等等這些都是我們思考且亟待解決的問題，認(rèn)真對(duì)待這些問題，找出合理解決這些問題的方法是新課改成敗的關(guān)鍵所在二、嘗試幾種處理方法1.理解課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確把握內(nèi)容新課程的數(shù)學(xué)課時(shí)每周4 節(jié)確實(shí)太緊了， 結(jié)合實(shí)際情況一般都改為每周5 節(jié)但改為5節(jié)后如果還是覺得時(shí)間緊，可能是對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)理解不透徹，對(duì)內(nèi)容把握不準(zhǔn)引起的第一，對(duì)重點(diǎn)的傳統(tǒng)知識(shí)作適當(dāng)拓廣。新課標(biāo)對(duì)傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)作了較

8、大的調(diào)整，內(nèi)容變化也較大，有的從整個(gè)編排體系上都作了改變。但是，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容仍然是高中生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，在教學(xué)中對(duì)這些知識(shí)內(nèi)容應(yīng)拓廣加深。例如，二次函數(shù)一直是高 ( 初)中的重點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)，在高中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)可以與其它許多數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，因此拓廣和加深二次函數(shù)是必要的，又如在高中數(shù)學(xué)中如閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)含參數(shù)討論最值；利用二次函數(shù)判斷方程根的分布等， 這些內(nèi)容可作適當(dāng)拓廣 另外，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)要多次呈現(xiàn)， 逐步拓廣 新課標(biāo)對(duì)一些重點(diǎn)知識(shí)的安排是多次呈現(xiàn)逐步深入例如函數(shù)教學(xué)就分了多次呈現(xiàn)并逐步加深切忌在教學(xué)中按照總復(fù)習(xí)那樣一步到位第二，對(duì)新增加的知識(shí)內(nèi)容加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練

9、新課標(biāo)中增加了一部分新的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是選修系列中新內(nèi)容較多，有些新內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)有關(guān)，對(duì)這些內(nèi)容在教學(xué)中不宜當(dāng)作高等數(shù)學(xué)知識(shí)來講，只要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)基本思想即可第三，對(duì)新教材的刪除內(nèi)容控制知識(shí)拓廣如果在所有版本教材中都未出現(xiàn)，教學(xué)中一般不要再撿回如三垂線定理，反三角函數(shù)與三角方程，指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法，線段的定比分點(diǎn)，已知三角函數(shù)值求角，極限等第四，對(duì)新課標(biāo)淡化的知識(shí)內(nèi)容不宜拓廣新課標(biāo)對(duì)一部分傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)作了“淡化”處理，有的降低要求，有的僅僅介紹。而這些內(nèi)容是高中教師比較熟悉的知識(shí)，講起來也比較順利，很容易在講課時(shí)拓廣去講，對(duì)這些內(nèi)容不宜拓廣加深。 如“集合”

10、：課標(biāo)要求把集合作為一種語言、 一種工具介紹給學(xué)生，學(xué)生會(huì)用集合語言進(jìn)行表述，理解其含義，因此在講集合時(shí)不宜把集合內(nèi)容一下子講得過多、過難； “簡(jiǎn)單的冪函數(shù)” ：新課標(biāo)只要求介紹簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，也就是讓學(xué)生知道五種具體形式的冪函數(shù)。如果我們又把原高中教材中冪函數(shù)的內(nèi)容全部引入，不僅沒有必要，而且增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，打亂教學(xué)安排；“函數(shù)的定義域、值域”：按課標(biāo)精神已淡化處理求函數(shù)值域，對(duì)求定義域也不要求去求一些人造的復(fù)雜函數(shù)的定義域?！昂瘮?shù)的奇偶性” ：新課標(biāo)加強(qiáng)了函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)容，而淡化處理函數(shù)的奇偶性，對(duì)函數(shù)奇偶性由于變形技巧多，可以形成很多題目，一直是高一數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。而根據(jù)新課標(biāo)則不應(yīng)再作

11、過多過難的技巧性訓(xùn)練，僅僅要求學(xué)生了解奇偶性是特殊函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)、Y 軸對(duì)稱關(guān)系的性質(zhì)。第五，對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)背景的拓廣數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該講背景、講聯(lián)系、講思想，要通過背景知識(shí)的介紹，使學(xué)生感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法如果我們能認(rèn)真把握教材內(nèi)容，不隨意拓展、挖深內(nèi)容，在每周5 節(jié)課的情況下應(yīng)該可以提前完成任務(wù)，并有一定的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)與考試2. 營(yíng)造課堂氛圍提高教學(xué)效率新課程內(nèi)容多，就要求每節(jié)課有較高的課堂效率課堂的效率由學(xué)生與教師二方面來決定提高課堂教學(xué)效率的方法有：認(rèn)真?zhèn)湔n，合理安排好各教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)新課標(biāo)要求了如指掌；建立良好的師生關(guān)系，正確引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做好預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)工作；采用多樣的教學(xué)方式，

12、合理創(chuàng)設(shè)問題情境等等對(duì)教學(xué)方式的選擇合適的教學(xué)方式，課堂會(huì)變得生動(dòng)有趣，但必須因材施教，因課而言如在探究式教學(xué)中，對(duì)一些定義、符號(hào)的表示是一般不提倡探究例如對(duì)數(shù)的符號(hào)表示，不必深入探究為什么一定用 “l(fā)og，”它僅僅是一種對(duì)數(shù)英文翻譯中的前幾個(gè)字母的引用！定義，它是一種規(guī)定或約定，探究?jī)r(jià)值不大，只要適當(dāng)加以解釋即可對(duì)問題情境的創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，精彩的問題情境引入，會(huì)使學(xué)生如沐春風(fēng)、如飲甘露，進(jìn)入一種美妙的境界下面舉二例說明案例一 ：?jiǎn)栴} 1：（ 1）有一位地主老來得子，異常高興，他決定從小兒子一歲開始直到10 歲，每逢生日送給兒子一個(gè)紅包，第一年包一枚金幣，第二年

13、兩枚，以后每年所包金幣數(shù)是前一年的 2 倍。還不到一年，地主又改變了主意，他決定每年給小兒子的金幣數(shù)變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?qǐng)問他需要把已經(jīng)準(zhǔn)備好的10 個(gè)紅包全部重新包過嗎？為什么？地主一共需要準(zhǔn)備多少金幣？比原計(jì)劃多多少？（2）你能將解決上述問題的算法推廣，求出等比數(shù)列前n 項(xiàng)的和嗎？試試看，把你得到的結(jié)論寫下來。師生活動(dòng) ：教師利用多媒體投影提出問題，學(xué)生討論、思考、實(shí)踐，通過比較兩個(gè)數(shù)列：1，21，22， 28，2921,22， 23， 29， 210發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)列“錯(cuò)位相等”，為求“比原計(jì)劃多多少？”，將兩個(gè)數(shù)列相減，從而“發(fā)現(xiàn)”錯(cuò)位相減法，然后，從特殊到一般，將此解法推廣到一般情況，得出前

14、n 項(xiàng)和公式 . 這一過程與荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所倡導(dǎo)的“再創(chuàng)造”的教育思想是一致的 . 得出前 n 項(xiàng)和公式之后，教師將前n 項(xiàng)和公式板書于黑板中心位置，強(qiáng)調(diào)推導(dǎo)過程中，公比q1.案例 2師：今天很高興，能來魯迅的故鄉(xiāng)上課。打算送大家一件禮品魯迅作品選珍藏版，哪位同學(xué)想要？許多學(xué)生都想要。師：誰能猜對(duì)它的價(jià)格，就送給誰。男生甲： 25 元。師：不對(duì)。男生乙： 18 元。師：不對(duì)。這兩位同學(xué)都在瞎猜，方法不對(duì)。女生甲：得先確定一個(gè)范圍。師：這位同學(xué)說得很好，根據(jù)你猜的價(jià)格我給你一個(gè)“高了”或“低了”的提示，每位同學(xué)有三次機(jī)會(huì)。女生乙： 21 元。師：低了。女生乙： 23 元。師：高了。

15、女生乙： 22 元師：很遺憾，高了。女生丙： 21.5 元。師：低了。女生丙： 21.8 元師：恭喜你，這本書歸你了。但你得與剛才的同學(xué)分享這本書。老師只花了 3 分鐘的時(shí)間就引出課題。因此，一個(gè)問題情景不僅要用得恰當(dāng)，更應(yīng)該是高效的。3.嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)制定的教學(xué)目標(biāo)配置練習(xí)。教師要嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)制定的教學(xué)目標(biāo)精心挑選練習(xí)題，使它們中既有重在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)和鞏固的基礎(chǔ)性訓(xùn)練，又有重在掌握數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展性訓(xùn)練。教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況有選擇地布置，不必要求每題都做。學(xué)生基礎(chǔ)較好、理解到位，可跳過幾道基本題，反之則加強(qiáng)基礎(chǔ)，較難的習(xí)題可給予適當(dāng)?shù)奶崾?。?duì)于一些開放性、應(yīng)用性、研究性的問題不要

16、僅僅作為習(xí)題來解決，而是要開發(fā)其內(nèi)涵的價(jià)值，根據(jù)需要進(jìn)行校本化的實(shí)施。教師可及時(shí)地將練習(xí)冊(cè)中與教學(xué)進(jìn)度對(duì)應(yīng)的內(nèi)容作為課堂練習(xí)、口頭作業(yè)或者書面作業(yè)等多種形式使用，及時(shí)地獲得教學(xué)效果的反饋。在使用習(xí)題對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，要注意過程性和成長(zhǎng)性。以集合的基本運(yùn)算為例，在習(xí)題的訓(xùn)練中，除了重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的訓(xùn)練外，還可根據(jù)學(xué)生的情況適當(dāng)將問題延伸，例如補(bǔ)充這樣的問題：設(shè) Ax|x 1 或 x 1 ，B x|a x，b滿足 A B R，AB x|1 x 2，試確定 a、b 的值。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生要給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，但要控制難度。如：已知關(guān)于x 的二次方程x2px 3q 0 與x2（ p 2） x

17、 q0 都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，它們的解集分別是A 、B，問是否存在實(shí)數(shù)p、q 使 A B 3，1， 2 ？選用這樣的習(xí)題就要慎重了。4.嚴(yán)格考試要求，規(guī)范考試命題對(duì)單元測(cè)試以及期中、期末考試命題應(yīng)給出明確的要求，強(qiáng)調(diào)考查基礎(chǔ)，嚴(yán)格控制試題的題量與難度，如對(duì)期中考的命題要求是：主要考查學(xué)生學(xué)過的練習(xí)題與作業(yè)題，其中原題占 30%，改編題占 60%，創(chuàng)新題只占 10%（也不是偏怪題，能在學(xué)生學(xué)過的問題中找到影子）。規(guī)范考試命題，及時(shí)調(diào)整試卷命題要求，能有效地化解教師的諸多困惑，讓教師知道怎么去上課，怎么去輔導(dǎo)學(xué)生，怎么去處理教材。教學(xué)中不再隨便補(bǔ)充拔高，而是把有限的時(shí)間用在備教材、精選作業(yè)與自編

18、綜合練習(xí)上去，致力于把學(xué)生基礎(chǔ)夯實(shí)，努力使所有同學(xué)都能考出好成績(jī)。5.合理利用媒體端正整合思想新課標(biāo)提倡運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)的理解，需要直觀的觀察，視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，或復(fù)雜的計(jì)算過程，函數(shù)圖像動(dòng)態(tài)變化過程等等，若能利用信息技術(shù)呈現(xiàn)，將會(huì)有助于學(xué)生的理解例如探求動(dòng)點(diǎn)的軌跡，結(jié)合幾何畫板，可加深學(xué)生的印象與理解但是，我們要處理好現(xiàn)代信息技術(shù)與課堂教學(xué)的關(guān)系現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用是一種教學(xué)手段，不是目的，它不能代替教師，投影幕布不能代替黑板，有些重要的教學(xué)過程或內(nèi)容還是要在黑板上板演的，否則會(huì)影響教學(xué)效果，不利于教師開展創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)6重視課本概念的閱讀,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力當(dāng)今高中生有著依賴心理 ,往往缺乏閱讀課本的習(xí)慣 ,除了數(shù)學(xué)難以讀懂 ,另外一個(gè)原因是許多數(shù)學(xué)教師在講課時(shí) ,很少閱讀課本 ,喜歡滔滔不絕地