三角形內(nèi)角和、外角練習(xí)題_優(yōu)選.

1、word.類型一：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用 怎1已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1: 5: 6,則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°舉一反三：【變式1】在厶ABC中, Z A=55，/ B比/C大25°,則/ B的度數(shù)為（）A. 50°B . 75°C. 100°D . 125°【變式2】三角形中至少有一個角不小于 度。類型二：利用三角形外角性質(zhì)證明角不等屹CE交BA延長線2. 如圖所示，已知。丘是厶ABC外角Z ACM平分線,于點E。求證：Z BAC >Z B。

2、&word.舉一反三:【變式】如圖所示，用“V”把Z 1、Z 2、Z A聯(lián)系起來類型三：三角形內(nèi)角和定理與外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用3. 如圖，求Z A+Z B+Z C+Z D+Z E 的度數(shù).N【變式】如圖所示，五角星ABCD中，試說明Z A+Z B+Z C+Z D+Z E=180°類型四：與角平分線相關(guān)的綜合問題 怎4. 如圖?, ABC中，/ ABC / ACB的平分線相交于點D.(1) 若/ ABC= 70°,/ ACB= 50°，則/ BDG:(2) 若/ ABCZ ACB= 120°,則/ BDC=;(3) 若/ A= 60°，則Z

3、 BDC=;(4) 若Z A= 100°,則Z BDC=|(5) 若Z A= n°,則Z BDC=.舉一反三：【變式1】如圖10, BE是Z ABD的平分線，CF是Z ACM平分線，BE與CF交于 G,若Z BDC= 140 , Z BGC=110，求Z A 的大小.80【變式2】如圖11, ABC的兩個外角的平分線相交于點 D,如果Z A= 50°,求Z D.【變式3】如圖12,則Z AEB的度數(shù)是【變式4】（2009北京四中期末）如圖所示， ABC的外角Z CBD ZBCE的平分線相交于點F,若Z A=68°,求Z F的度數(shù)。56類型五：與高線相關(guān)的

4、綜合問題 更.如圖 13,AABC中，/ A = 40,/ B = 72 ° , CE平分/ ACB CD丄AB于D, DF丄CE求/ FCD的度數(shù).材舉一反三:【變式1】如圖, ABC中, Z B= 34°,/ ACB= 104°, AD是BC邊上的高，AE是Z BAC的平分線，求Z DAE的度數(shù).類型六：與平行線相關(guān)的綜合問題 富圖1416.在厶ABC中, Z BZ C的平分線交于點D,若Z BDC=155，則Z A=.17. 如果一個三角形的各內(nèi)角與一個外角的和是300°,則與這個外角相鄰的內(nèi)角度數(shù)是.18. 一個三角形三個外角之比為2 : 3 :

5、 4，則這個三角形三個內(nèi)角之比為19. 如圖所示，Z ABC與Z ACB勺內(nèi)角平分線交于點0,Z ABC的內(nèi)角平分線與/ ACB勺外角平分線交于點D,/ABC與/ACB的相鄰?fù)饨瞧椒志€交于點E,且/ A=60°，則/ BOC=, / D=, / E=.（第19題）（第20題）20. 如圖所示，/ A=50° , / B=40o,/ C=30°，則/ BDC=.21. 如圖，/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/ F=.（第21題）（第22題）22. 如圖，D是等腰三角形 ABC的腰AC上一點，DEL BC于E，EF丄AB于F，若/ ADE=158，貝U/ DE

6、F=.解答題賀23. 如圖所示，已知 ABC為直角三角形，/ B=90°，若沿圖中虛線剪去/ B， 求/ 1+ / 2的度數(shù).£如圖，在 ABC中,/ A=36°，點E是BC延長線上一點，/ DBA= /ABC /DCA= / ACE 求/ D的度27. 如圖所示，在 ABC中，D是BC邊上一點，/ 仁/ 2,/ 3=74,/BAC=63 , 求7 DAC的度數(shù).（第27題）（第28題）28. 如圖所示，已知7 1=7 2，/ 3=74，/ C=32，7 D=28°，求7 P的度數(shù).29. 已知，如圖。丘是厶ABC的外角7 ACD的平分線，BE是7 ABC內(nèi)任一射線, 交CE于E.求證：7 EBG7 ACE(第