激光原理復(fù)習(xí)第二章ppt課件

1、第四章第四章 光與物質(zhì)相互作用實(shí)際光與物質(zhì)相互作用實(shí)際本章主要引見(jiàn)光與物質(zhì)相互作用的根本實(shí)際本章主要引見(jiàn)光與物質(zhì)相互作用的根本實(shí)際: : 1) 1) 激光介質(zhì)的譜線展寬類(lèi)型及展寬機(jī)理激光介質(zhì)的譜線展寬類(lèi)型及展寬機(jī)理 2) 2) 引出激光器速率方程引出激光器速率方程3) 3) 不同類(lèi)型展寬類(lèi)型激光介質(zhì)的增益特性不同類(lèi)型展寬類(lèi)型激光介質(zhì)的增益特性本章主要引見(jiàn)光與物質(zhì)相互作用的根本實(shí)際本章主要引見(jiàn)光與物質(zhì)相互作用的根本實(shí)際: : 第三節(jié)第三節(jié) 譜線加寬和線型函數(shù)譜線加寬和線型函數(shù)引言：由于某些各種加寬機(jī)制，使每一能級(jí)都有一定的寬度，引言：由于某些各種加寬機(jī)制，使每一能級(jí)都有一定的寬度，呵斥自發(fā)輻射的

2、頻率不單一呵斥自發(fā)輻射的頻率不單一 分布在一定頻率范圍內(nèi)分布在一定頻率范圍內(nèi) 該范圍內(nèi)該范圍內(nèi)不同頻率處發(fā)射功率不一樣不同頻率處發(fā)射功率不一樣( (如圖如圖4.3.14.3.1所示所示) ) :0輻射功率功率最大輻射功率功率最大 譜線的中心頻率譜線的中心頻率1、定義：分布在某一頻率附近單位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)輻射功率與、定義：分布在某一頻率附近單位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)輻射功率與整個(gè)頻率范圍內(nèi)的自發(fā)輻射總功率之比。用于表示譜線的外形。整個(gè)頻率范圍內(nèi)的自發(fā)輻射總功率之比。用于表示譜線的外形。一、線型函數(shù)一、線型函數(shù)- -描畫(huà)激光介質(zhì)發(fā)射譜線功率隨頻率變化特性描畫(huà)激光介質(zhì)發(fā)射譜線功率隨頻率變化特性 0,g

3、PPg 0,2、數(shù)學(xué)表示、數(shù)學(xué)表示3、性質(zhì)、性質(zhì)滿足歸一化滿足歸一化 1,00 dg頻率頻率 附近單位頻率附近單位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)輻射功率間隔內(nèi)的自發(fā)輻射功率輻射總功率輻射總功率 頻率范圍內(nèi)發(fā)射功率頻率范圍內(nèi)發(fā)射功率21譜線寬度譜線寬度 (譜對(duì)稱(chēng)時(shí)譜對(duì)稱(chēng)時(shí)) 0000,21,2gg 00,g 00,21g020 20 0,g下降為最大值一半時(shí)下降為最大值一半時(shí)對(duì)應(yīng)兩頻率間隔對(duì)應(yīng)兩頻率間隔(用右圖闡明用右圖闡明) 二、加寬類(lèi)型二、加寬類(lèi)型均勻加寬、非均勻加寬、綜合加寬均勻加寬、非均勻加寬、綜合加寬三、均勻加寬三、均勻加寬 (Homogenous Broadening)定義：引起加寬的物理要素對(duì)每

4、個(gè)原子都是等同的，每個(gè)發(fā)光定義：引起加寬的物理要素對(duì)每個(gè)原子都是等同的，每個(gè)發(fā)光原子都以整個(gè)線型發(fā)射，不能把線型函數(shù)上的某個(gè)特定頻率與原子都以整個(gè)線型發(fā)射，不能把線型函數(shù)上的某個(gè)特定頻率與某些特定原子聯(lián)絡(luò)起來(lái)，或者說(shuō)，每個(gè)發(fā)光原子對(duì)譜線內(nèi)任一某些特定原子聯(lián)絡(luò)起來(lái)，或者說(shuō)，每個(gè)發(fā)光原子對(duì)譜線內(nèi)任一頻率都有一樣奉獻(xiàn)。頻率都有一樣奉獻(xiàn)。種類(lèi)種類(lèi)自然加寬、碰撞加寬、晶格振動(dòng)加寬自然加寬、碰撞加寬、晶格振動(dòng)加寬1、自然加寬、自然加寬(2) 加寬線型函數(shù)：加寬線型函數(shù)： 2022042,ppgN(3) 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù) 與與 自發(fā)輻射壽命自發(fā)輻射壽命 的關(guān)系的關(guān)系ss1(4) 、 、 的關(guān)系的關(guān)系N ss

5、N212(5) 用用 表示的表示的N0,g202022,NNNg記憶記憶(6) 能級(jí)能級(jí)(有限有限)壽命引起的譜線加寬的量子解釋壽命引起的譜線加寬的量子解釋EE1E22h原子在能級(jí)上的平均壽命可了解為原子原子在能級(jí)上的平均壽命可了解為原子處于該形狀有某個(gè)測(cè)不準(zhǔn)量處于該形狀有某個(gè)測(cè)不準(zhǔn)量 時(shí)間不確時(shí)間不確定值定值 。測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系：時(shí)間與能量不能同時(shí)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系：時(shí)間與能量不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定。準(zhǔn)確測(cè)定。由于上、下能級(jí)有一定寬度，能級(jí)間的輻射躍遷不由于上、下能級(jí)有一定寬度，能級(jí)間的輻射躍遷不再對(duì)應(yīng)一個(gè)確定頻率再對(duì)應(yīng)一個(gè)確定頻率 ，而有一定頻率范圍，而有一定頻率范圍2121122121hEEN12、：原子上

6、、下：原子上、下 能級(jí)的壽命。能級(jí)的壽命。2、碰撞加寬、碰撞加寬(Collision Broadening)(1) 定義：氣體中，原子或分子之間的無(wú)規(guī)定義：氣體中，原子或分子之間的無(wú)規(guī)“碰撞。碰撞。在固體中，是指原于在固體中，是指原于晶格熱弛豫過(guò)程。晶格熱弛豫過(guò)程。碰撞加寬線型函數(shù)碰撞加寬線型函數(shù)220022,LLLgLL1 碰撞線寬碰撞線寬L碰撞時(shí)間間隔一個(gè)原子與其它原子發(fā)生碰撞的平均時(shí)間間碰撞時(shí)間間隔一個(gè)原子與其它原子發(fā)生碰撞的平均時(shí)間間隔隔-描畫(huà)碰撞的頻繁程度描畫(huà)碰撞的頻繁程度3.晶格振動(dòng)加寬晶格振動(dòng)加寬四、非均勻加寬四、非均勻加寬(Inhomogenous Broadening)氣體任

7、務(wù)物質(zhì)中氣體任務(wù)物質(zhì)中的多普勒加寬的多普勒加寬固體任務(wù)物質(zhì)中固體任務(wù)物質(zhì)中的品格缺陷加寬的品格缺陷加寬1 1、定義：原子體系中每個(gè)原子只對(duì)譜線內(nèi)與它的、定義：原子體系中每個(gè)原子只對(duì)譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應(yīng)的部分有奉獻(xiàn)，可以區(qū)分譜線表觀中心頻率相應(yīng)的部分有奉獻(xiàn)，可以區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由哪部分原子發(fā)射的。上的某一頻率范圍是由哪部分原子發(fā)射的。2、多普勒加寬 (Doppler Broadening)緣由：熱運(yùn)功的發(fā)光原子緣由：熱運(yùn)功的發(fā)光原子(分子分子)所發(fā)出的輻射的多普所發(fā)出的輻射的多普勒頻移引起的。勒頻移引起的。 202022210202002, KTmcDeKTmcnng多普勒加寬

8、線型函數(shù)多普勒加寬線型函數(shù)-高斯線形高斯線形最大最大210002,KTmcgD時(shí) 0p()ddP()D210721201016. 72ln22MTmcKTD多普勒加寬寬度多普勒加寬寬度原子量原子量2202ln42102ln2,DegDDDDDg939. 02ln2,2100固體中不存在多固體中不存在多普勒加寬寬！普勒加寬寬！闡明受激吸收的多普勒展寬闡明受激吸收的多普勒展寬三、思索譜線加寬后對(duì)唯象公式的修正三、思索譜線加寬后對(duì)唯象公式的修正1、系數(shù)的修正、系數(shù)的修正 02121,1gAA 介質(zhì)或真空、2133021212133021218,8,2AvgBBAcgBBa 211201212,3Bf

9、fgBBa、 02101212,gBgWWb 、單位體積介質(zhì)內(nèi)單位體積介質(zhì)內(nèi) 頻率頻率 附近單位頻率僅隔的光功率附近單位頻率僅隔的光功率五、激光腔內(nèi)五、激光腔內(nèi) 受激輻射、受激吸收幾率受激輻射、受激吸收幾率 02121,gBWllNvNgnA021021,01212,gBWllNvNgnAff01201212,激光腔內(nèi)第激光腔內(nèi)第l個(gè)縱模振蕩個(gè)縱模振蕩-單位體積光子數(shù)單位體積光子數(shù)Nl hNl 四、兩種實(shí)踐情況的討論四、兩種實(shí)踐情況的討論其中：其中：020221021,8,gvA發(fā)射截面發(fā)射截面 02021212012,8,gvAff 吸收截面吸收截面中心頻率處發(fā)射截面和吸收截面最大！中心頻率

10、處發(fā)射截面和吸收截面最大！六、單模振蕩速率方程組六、單模振蕩速率方程組(三能級(jí)三能級(jí), 四能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng) )-(重要重要) 1、單模、單模(單縱模單縱模)：TEMq00激光系列方式中激光系列方式中,縱模序縱模序數(shù)數(shù)q確定的激光方式確定的激光方式 具有一定諧振頻率和一定腔內(nèi)具有一定諧振頻率和一定腔內(nèi)損耗的準(zhǔn)單色光損耗的準(zhǔn)單色光(具有極窄的方式頻帶寬度具有極窄的方式頻帶寬度) 利用頻率梳圖闡明單縱模激光器和單橫模激光器利用頻率梳圖闡明單縱模激光器和單橫模激光器2、三能級(jí)系統(tǒng)的能級(jí)躍遷特點(diǎn)和躍遷表示圖、三能級(jí)系統(tǒng)的能級(jí)躍遷特點(diǎn)和躍遷表示圖w13A31 S31S32(快速熱快速熱馳豫馳豫)A21S

11、21w21w12E3激光上能激光上能級(jí)級(jí)(亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài))泵浦上能級(jí)泵浦上能級(jí)激光下能級(jí)激光下能級(jí)(或或泵浦下能級(jí)泵浦下能級(jí))E2E1(基態(tài)基態(tài))3131323131;,ASSAS2121AS躍遷過(guò)程躍遷過(guò)程激光上能級(jí)激光上能級(jí)E2 為亞穩(wěn)能級(jí)為亞穩(wěn)能級(jí)(長(zhǎng)壽命長(zhǎng)壽命)，未構(gòu)成激光時(shí)，未構(gòu)成激光時(shí) n2粒子將粒子將主要以自發(fā)躍遷主要以自發(fā)躍遷A21方式前往方式前往E1，A21較小。較小。 當(dāng)粒子抽運(yùn)到當(dāng)粒子抽運(yùn)到E2上上的速率足夠高，構(gòu)成集居數(shù)反轉(zhuǎn)形狀，腔內(nèi)構(gòu)成激光，的速率足夠高，構(gòu)成集居數(shù)反轉(zhuǎn)形狀，腔內(nèi)構(gòu)成激光，E2和和E1間的受激輻射間的受激輻射W21和吸收躍遷和吸收躍遷W12將占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。

12、將占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。w13A31 S31S32(快速熱快速熱馳豫馳豫)A21S21w21w12E3激光上能激光上能級(jí)級(jí)(亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài))泵浦上能級(jí)泵浦上能級(jí)激光下能級(jí)激光下能級(jí)(或或泵浦下能級(jí)泵浦下能級(jí))E2E1(基態(tài)基態(tài))3131323131;,ASSAS2121AS基態(tài)基態(tài)E1能級(jí)原子激發(fā)到高能級(jí)能級(jí)原子激發(fā)到高能級(jí)E3上上(W13) E3粒子數(shù)密度粒子數(shù)密度n3主主要以無(wú)輻射躍遷要以無(wú)輻射躍遷S32(熱馳豫熱馳豫) 方式極為迅速地轉(zhuǎn)移到激光上能級(jí)方式極為迅速地轉(zhuǎn)移到激光上能級(jí)E2。其次也以自發(fā)輻射其次也以自發(fā)輻射A31、無(wú)輻射躍遷、無(wú)輻射躍遷S31等方式前往基態(tài)。等方式前往基態(tài)。 n3趨于趨于0

13、3、三能級(jí)系統(tǒng)的單模振蕩速率方程組、三能級(jí)系統(tǒng)的單模振蕩速率方程組31323131313SSAnWndtdn212212121213232WnASnWnSndtdnnnnn321RlllNWnWndtdN121212ni : 第第 i 能級(jí)上能級(jí)上的粒子數(shù)密度的粒子數(shù)密度n : 任務(wù)物質(zhì)的總粒子數(shù)密度任務(wù)物質(zhì)的總粒子數(shù)密度方方式式一一又由于：又由于： lNvW02121,llNvffNvW0211201212,代入方程組的第代入方程組的第2、4方程中得：方程中得： 3232121202111222,SnASnNvnffndtdnl323131313SAnWndtdnnnnn321RllllNN

14、vnffndtdN0211122,方方式式二二留意：在光子數(shù)方程中忽略了少量自發(fā)輻射非留意：在光子數(shù)方程中忽略了少量自發(fā)輻射非相關(guān)光子的奉獻(xiàn)！相關(guān)光子的奉獻(xiàn)！典型的三能級(jí)系統(tǒng)：紅寶石、慘鉺光纖。典型的三能級(jí)系統(tǒng)：紅寶石、慘鉺光纖。4、四能級(jí)系統(tǒng)的能級(jí)躍遷特點(diǎn)和躍遷表示圖、四能級(jí)系統(tǒng)的能級(jí)躍遷特點(diǎn)和躍遷表示圖E3上能級(jí)上能級(jí)(亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài))泵浦上能級(jí)泵浦上能級(jí)E0(基態(tài)基態(tài))E2激光下能級(jí)激光下能級(jí)E1w03A30S30S32(熱馳熱馳豫豫)A21S21w21w12S103E1態(tài)原子向基態(tài)躍遷速率很高態(tài)原子向基態(tài)躍遷速率很高 n10 E1為空能級(jí)為空能級(jí) E2 和和 E1 之間更易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)

15、！之間更易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)！5、四能級(jí)系統(tǒng)的單模振蕩速率方程組、四能級(jí)系統(tǒng)的單模振蕩速率方程組3232121202111222,SnASnNvnffndtdnl323030303SAnWndtdnnnnnn3210RllllNNvnffndtdN0211122,3030301010AnWnSndtdn典型的四能級(jí)系統(tǒng)：典型的四能級(jí)系統(tǒng)： He -Ne, Nd: YAG 。一、增益系數(shù)與反轉(zhuǎn)集居數(shù)關(guān)系一、增益系數(shù)與反轉(zhuǎn)集居數(shù)關(guān)系( (思索線寬思索線寬 四能級(jí)系統(tǒng)、單模四能級(jí)系統(tǒng)、單模) ) 030212021,8,)(gAvnng 增益系數(shù)增益系數(shù)g(z)：光經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度的激活物質(zhì)后添加的光強(qiáng)與原

16、光：光經(jīng)過(guò)單位長(zhǎng)度的激活物質(zhì)后添加的光強(qiáng)與原光強(qiáng)的比值強(qiáng)的比值(或百分比或百分比)。 zIdzzdIzg1)()()(1221znznhBzg 第五節(jié)第五節(jié) 均勻加寬任務(wù)物質(zhì)的增益系數(shù)均勻加寬任務(wù)物質(zhì)的增益系數(shù)二、反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和二、反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和( (四能級(jí)系統(tǒng)、單模四能級(jí)系統(tǒng)、單模) )11I在上述條件下討論反轉(zhuǎn)集居數(shù)的飽和景象在上述條件下討論反轉(zhuǎn)集居數(shù)的飽和景象2 2、反轉(zhuǎn)集居數(shù)公式、反轉(zhuǎn)集居數(shù)公式反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度21122nnffnn 3232121202111222,SnASnNvnffndtdnl 3232121021,SnASnNvndtndl 4.5.6-4.5.74

17、.5.6-4.5.7)(1101sIInn 頻率為頻率為 的強(qiáng)光飽和光強(qiáng)的強(qiáng)光飽和光強(qiáng)12012111),()(hIs E2E2能級(jí)壽命能級(jí)壽命對(duì)于固定入射頻率對(duì)于固定入射頻率 為固定值為固定值 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) )(1sI01 22112002110),()(hhIIss 0n 小信號(hào)反轉(zhuǎn)集居數(shù)小信號(hào)反轉(zhuǎn)集居數(shù)- -入射光強(qiáng)入射光強(qiáng) 時(shí)反轉(zhuǎn)集居數(shù)時(shí)反轉(zhuǎn)集居數(shù)01I由上式可得由上式可得- -反轉(zhuǎn)集居數(shù)隨入射光強(qiáng)的添加而減小反轉(zhuǎn)集居數(shù)隨入射光強(qiáng)的添加而減小- -集居數(shù)飽和集居數(shù)飽和可解釋增益系數(shù)飽和景象可解釋增益系數(shù)飽和景象nWnn 20320為什么為什么? 0220122011122nIInsHH

18、自然展寬介自然展寬介質(zhì)譜線線寬質(zhì)譜線線寬1 1、條件：、條件： 的光，以的光，以 入射到均勻加寬任務(wù)物質(zhì)上。入射到均勻加寬任務(wù)物質(zhì)上。11I2 2、增益系數(shù)公式、增益系數(shù)公式 sHHHHIIgIg11122,22012001 030212021,8,)(gAvnng HHvAnnWng20221021203210008中心頻率處中心頻率處的小信號(hào)增益的小信號(hào)增益系數(shù)系數(shù)HHvAnnWng20221021203210008 sHHHHIIgIg11122,22012001(2) (2) 當(dāng)當(dāng) 足夠強(qiáng)，可與足夠強(qiáng)，可與 相比較時(shí)，那么：相比較時(shí)，那么：1I11,1IgIH 1011,HHgIgsI10Hg011,1IgH四、均勻加寬介質(zhì)的方式競(jìng)爭(zhēng)四、均勻加寬介質(zhì)的方式競(jìng)爭(zhēng)10Hg011,1IgH增益系數(shù)曲線增益系數(shù)曲線g(v,v0g(v,v0如黑板圖腔內(nèi)中心頻率處增益最大如黑板圖腔內(nèi)中心頻率處增益最大 優(yōu)先起振優(yōu)先起振1 1、由于是均勻加寬，兩不同頻率、由于是均勻加寬，兩不同頻率的光耗費(fèi)同一群粒子，強(qiáng)光的加強(qiáng)的光耗費(fèi)同一群粒子，強(qiáng)光的加強(qiáng)將使公用的反轉(zhuǎn)集居數(shù)粒子減少，將使公用的反轉(zhuǎn)集居數(shù)粒子減少，從而使弱光的增益系數(shù)也下降從而使弱光的增益系數(shù)也下降均勻加寬激光介質(zhì)均勻加寬激光介質(zhì) 穩(wěn)定振蕩時(shí)穩(wěn)定振蕩時(shí) 中心頻率縱模增益系數(shù)中心頻率縱模增益系數(shù)g(v0 ,v0)g(v0 ,v