方位角與象限角

1、直線定向確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，除了需要測(cè)定兩點(diǎn)之間的水平距離外，還需確定兩點(diǎn)所連直線的方向。一條直線的方向，是根據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)方向來確定的。確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系，稱為直線定向。一、標(biāo)準(zhǔn)方向1真子午線方向通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線方向可用天文測(cè)量方法測(cè)定。2磁子午線方向磁子午線方向是在地球磁場(chǎng)作用下，磁針在某點(diǎn)自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。3坐標(biāo)縱軸方向在高斯平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)縱軸線方向就是地面點(diǎn)所在投影帶的中央子午線方向。在同一投影帶內(nèi)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸線方向是彼此平行的。二、方位角測(cè)量工作中，常采用方位角表示

2、直線的方向。從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量至該直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。方位角取值范圍是0360。因標(biāo)準(zhǔn)方向有真子午線方向、磁子午線方向和坐標(biāo)縱軸方向之分，對(duì)應(yīng)的方位角分別稱為真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐標(biāo)方位角（用表示）。三、三種方位角之間的關(guān)系因標(biāo)準(zhǔn)方向選擇的不同，使得一條直線有不同的方位角，如圖4-19所示。過1點(diǎn)的真北方向與磁北方向之間的夾角稱為磁偏角，用表示。過1點(diǎn)的真北方向與坐標(biāo)縱軸北方向之間的夾角稱為子午線收斂角，用表示。和的符號(hào)規(guī)定相同：當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)縱軸北方向在真北方向東側(cè)時(shí)，和的符號(hào)為“”；當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)縱軸北方向在真北方向西側(cè)時(shí)

3、，和的符號(hào)為“”。同一直線的三種方位角之間的關(guān)系為： （4-14）； （4-15）； （4-16）四、坐標(biāo)方位角的推算1正、反坐標(biāo)方位角如圖4-20所示，以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的直線AB的坐標(biāo)方位角B，稱為直線AB的坐標(biāo)方位角。而直線BA的坐標(biāo)方位角BA，稱為直線AB的反坐標(biāo)方位角。由圖4-20中可以看出正、反坐標(biāo)方位角間的關(guān)系為： （4-17）2坐標(biāo)方位角的推算在實(shí)際工作中并不需要測(cè)定每條直線的坐標(biāo)方位角，而是通過與已知坐標(biāo)方位角的直線連測(cè)后，推算出各直線的坐標(biāo)方位角。如圖4-21所示，已知直線12的坐標(biāo)方位角12，觀測(cè)了水平角2和3，要求推算直線23和直線34的坐標(biāo)方位角。由圖4-21可以看

4、出：因2在推算路線前進(jìn)方向的右側(cè)，該轉(zhuǎn)折角稱為右角；3在左側(cè)，稱為左角。從而可歸納出推算坐標(biāo)方位角的一般公式為： （4-18） （4-19）計(jì)算中，如果前360，應(yīng)自動(dòng)減去360°；如果前0，則自動(dòng)加上360。五、象限角1象限角由坐標(biāo)縱軸的北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至直線的銳角，稱為該直線的象限角，用R表示，其角值范圍為090。如圖4-22所示，直線01、02、03和04的象限角分別為北東R01、南東R02、南西R03和北西R04。2坐標(biāo)方位角與象限角的換算關(guān)系由圖4-23可以看出坐標(biāo)方位角與象限角的換算關(guān)系：在第象限，R= 在第象限，R=180°在第象限，R=180° 在第象限，