鋼結構第六講拉彎與壓彎構課件

1、鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計NNM2FNFNN2MNeNN1MNNN1MeN承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用偏壓偏壓（或偏拉）（或偏拉）構件構件 彎矩由偏心軸力引起時彎矩由偏心軸力引起時壓彎構件壓彎構件 拉彎構件拉彎構件鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計彎矩作用在截面的一個主軸平面內彎矩作用在截面的一個主軸平面內 雙向壓彎（或拉彎）構件雙向壓彎（或拉彎）構件彎矩作用在兩個主軸平面內彎矩作用在兩個主軸平面內墻架柱墻架柱工作平臺柱工作平臺柱支架柱支架柱單層廠房結構單層廠房結構鋼結

2、構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 實腹式實腹式 格構式格構式常用的截面形式：常用的截面形式： 熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面 組合截面組合截面 限制構件長細比來保證剛度要求限制構件長細比來保證剛度要求承載力極限狀態(tài)承載力極限狀態(tài).包括強度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定計算包括強度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定計算. 其中整體穩(wěn)定計算包括彎矩作用平面內穩(wěn)定和彎矩作用其中整體穩(wěn)定計算包括彎矩作用平面內穩(wěn)定和彎矩作用平面外穩(wěn)定的計算平面外穩(wěn)定的計算.鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計壓彎構件應用比較廣泛，例如，有橫向節(jié)間荷載作用壓彎構件應用比較廣泛，例如，有橫向節(jié)間荷載作用的桁架

3、上弦桿、屋架天窗側立柱、單層廠房柱、以及多層的桁架上弦桿、屋架天窗側立柱、單層廠房柱、以及多層或高層房屋的框架柱等等都屬于壓彎構件?；蚋邔臃课莸目蚣苤鹊榷紝儆趬簭潣嫾?。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計單向拉彎和壓彎構件的截面形式單向拉彎和壓彎構件的截面形式對拉彎構件，一般只需計算其強度和長細比，不需計算對拉彎構件，一般只需計算其強度和長細比，不需計算其穩(wěn)定。但在拉彎構件所受彎矩較大而拉力較小時，由于其其穩(wěn)定。但在拉彎構件所受彎矩較大而拉力較小時，由于其作用已接近受彎構件，就需要驗算其整體穩(wěn)定；在拉力和彎作用已接近受彎構件，就需要驗算其整體穩(wěn)定；在拉力和彎矩作用下出現(xiàn)翼緣板受壓時，也需

4、驗算翼緣板的局部穩(wěn)定。矩作用下出現(xiàn)翼緣板受壓時，也需驗算翼緣板的局部穩(wěn)定。這些當由設計人員根據具體情況加以判斷。這些當由設計人員根據具體情況加以判斷。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計對單向壓彎構件，根據其到達承載能力極限狀態(tài)時對單向壓彎構件，根據其到達承載能力極限狀態(tài)時的破壞形式，應計算其：的破壞形式，應計算其：（1）強度；）強度；（2）彎矩作用平面內的穩(wěn)定；）彎矩作用平面內的穩(wěn)定；（3）彎矩作用平面外的穩(wěn)定和組成板件的局部穩(wěn)定；）彎矩作用平面外的穩(wěn)定和組成板件的局部穩(wěn)定；（4）當為格構式構件時還應計算分肢的穩(wěn)定。為了保證）當為格構式構件時還應計算分肢的穩(wěn)定。為了保證其正常使用，則應驗

5、算構件的長細比。其正常使用，則應驗算構件的長細比。對兩端支承的壓彎構件跨中有橫向荷載時，還應驗對兩端支承的壓彎構件跨中有橫向荷載時，還應驗算其撓度。算其撓度。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 鋼結構中拉彎構件應用較少，桁架的下弦桿有時作鋼結構中拉彎構件應用較少，桁架的下弦桿有時作用有非節(jié)點荷裁，這種下弦桿就是拉彎構件。用有非節(jié)點荷裁，這種下弦桿就是拉彎構件。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 在軸心壓力和繞主軸彎矩的共同作用下，截面上應力在軸心壓力和繞主軸彎矩的共同作用下，截面上應力發(fā)展過程，構件中應力最大的截面可能發(fā)生強度破壞。發(fā)展過程，構件中應力最大的截面可能發(fā)生強度破壞。A

6、 whhxx thfftA =bMyy ww=(b)wxf(a)(1-2 )hhyffHNHffyyy(c)(d) hfyfy壓彎構件截面應力的發(fā)展過程壓彎構件截面應力的發(fā)展過程鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計邊緣屈服準則，截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段邊緣屈服準則，截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為強度計算的承載能力極限狀態(tài)。極限狀態(tài)作為強度計算的承載能力極限狀態(tài)。全截面屈服準則，截面塑性受力階段極限狀態(tài)作為全截面屈服準則，截面塑性受力階段極限狀態(tài)作為強度計算的承載能力極限狀態(tài)，形成塑性鉸。強度計算的承載能力極限狀態(tài)，形成塑性鉸。部分發(fā)展塑性準則，截面部分塑性發(fā)展作為強度計部

7、分發(fā)展塑性準則，截面部分塑性發(fā)展作為強度計算的承載能力極限狀態(tài)算的承載能力極限狀態(tài)1邊緣屈服準則邊緣屈服準則令截面屈服軸力令截面屈服軸力Np=Afy，屈服彎矩，屈服彎矩Mex=Wex fy，則得，則得N和和Mx的線性相關公式：的線性相關公式：yexxfWMAN1exxpMMNN鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計2 2全截面屈服準則全截面屈服準則得得N和和Mx的相關公式：的相關公式：114) 12(pxx2p22MMNN當軸力很大（當軸力很大（NAwfy）時，塑性中和軸將位于翼緣范）時，塑性中和軸將位于翼緣范圍內，按上述相同方法可以得到：圍內，按上述相同方法可以得到：1) 12(2) 14

8、(pxxpMMNN鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 因此，因此， 近似簡化為以下兩條直線公式，即：近似簡化為以下兩條直線公式，即：當當 時，時， 當當 時時, 13. 0pNN1pxxMM13. 0pNN115. 11pxxyMMAfN鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計=1.0NpNxpx+(7.2.4b)MM44+11.0NNp11.02+1pxxMM(7.2.5b)O(7.2.4a)(7.2.5a)0.13鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計3部分發(fā)展塑性準則部分發(fā)展塑性準則偏安全地采用直線式相關公式：偏安全地采用直線式相關公式：一部分進入塑性，一部分進入塑性，另一部分截

9、面還處于彈性階段另一部分截面還處于彈性階段采用彈性截面模量采用彈性截面模量Wex當構件部分塑性發(fā)展時，近似采用直線關系式：當構件部分塑性發(fā)展時，近似采用直線關系式： 1pxxpMMNN1exxxpMMNN鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計1單向拉彎、壓彎構件按下式計算截面強度：單向拉彎、壓彎構件按下式計算截面強度： 2雙向拉彎、壓彎構件計算截面強度：雙向拉彎、壓彎構件計算截面強度： fWMANnxxxnfWMWMANnyyynxxxn3x1yx鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計1）計算疲勞的實腹式拉彎、壓彎構件）計算疲勞的實腹式拉彎、壓彎構件2）格構式構件，當彎矩繞虛軸作用時）格構

10、式構件，當彎矩繞虛軸作用時3）為了保證受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時不發(fā)生局部失穩(wěn)）為了保證受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時不發(fā)生局部失穩(wěn)受壓翼緣的自由外伸寬度受壓翼緣的自由外伸寬度 與其厚度與其厚度 之比限制為之比限制為當當 時不考慮塑性開展。時不考慮塑性開展。4）剛度）剛度 同軸心構件同軸心構件btyy/23515/23513ftbfy/23513/ftb鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 單向壓彎構件的整體失穩(wěn)分為：單向壓彎構件的整體失穩(wěn)分為： 彎矩作用平面內和彎矩作用平面外兩種情況彎矩作用平面內和彎矩作用平面外兩種情況 彎矩作用平面內失穩(wěn)為彎曲屈曲彎矩作用平面內失穩(wěn)為彎曲屈曲 彎矩作用平面外失

11、穩(wěn)為彎扭屈曲彎矩作用平面外失穩(wěn)為彎扭屈曲 雙向壓彎構件則只有彎扭失穩(wěn)一種可能雙向壓彎構件則只有彎扭失穩(wěn)一種可能鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計0ee0NvyAAzNAxNNExM =Ne x0 oNuxB xxyA-AvCyMDvx單向壓彎構件彎矩平面作用平面內失穩(wěn)變形和軸力位移曲線單向壓彎構件彎矩平面作用平面內失穩(wěn)變形和軸力位移曲線 鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計有缺陷實際構件理想構件無缺陷NNxNzAAy0ee0uMyA-Ayx xxM = x NNe0uyoABCcrNuD或 平面外失穩(wěn)變形和軸力位移曲線平面外失穩(wěn)變形和軸力位移曲線 有初始缺陷壓彎構件在彎矩作用平面外失

12、穩(wěn)為極值失穩(wěn)有初始缺陷壓彎構件在彎矩作用平面外失穩(wěn)為極值失穩(wěn)平面內失穩(wěn)變形和軸力位移曲線平面內失穩(wěn)變形和軸力位移曲線單向壓彎構件彎矩平面作用平面外失穩(wěn)變形和軸力位移曲線單向壓彎構件彎矩平面作用平面外失穩(wěn)變形和軸力位移曲線鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計計算方法分為兩大類：計算方法分為兩大類：1極限荷載計算方法。極限荷載計算方法。2相關公式方法。相關公式方法。 彎矩作用平面內極限荷載的方法有解析法和數值法彎矩作用平面內極限荷載的方法有解析法和數值法解析法是在各種近似假定的基礎上，通過理論方法求得解析法是在各種近似假定的基礎上，通過理論方法求得構件在彎矩作用平面內穩(wěn)定承載力構件在彎矩作用平

13、面內穩(wěn)定承載力Nux的解析解，解析法很難的解析解，解析法很難得到穩(wěn)定承載力的閉合解，使用很不方便。得到穩(wěn)定承載力的閉合解，使用很不方便。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計e00e100120v0NlN80AeW00.001=殘余應力分布2.04.0= 0.51.0=204060vl00.10.00.20.30.80.6uxNyAf0.40.50.70.91.0偏心壓桿的柱子曲線偏心壓桿的柱子曲線 數值計算方法可求得單一構件彎矩作用平面內穩(wěn)定承數值計算方法可求得單一構件彎矩作用平面內穩(wěn)定承載力載力Nux的數值解，可以考慮構件的幾何缺陷和殘余應力影的數值解，可以考慮構件的幾何缺陷和殘余應力影

14、響，適用于各種邊界條件以及彈塑性工作階段，是最常用響，適用于各種邊界條件以及彈塑性工作階段，是最常用的方法。的方法。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 各國設計規(guī)范壓彎構件彎矩作用平面內整體穩(wěn)定驗各國設計規(guī)范壓彎構件彎矩作用平面內整體穩(wěn)定驗算多采用相關公式法，得到一個半經驗半理論公式。利算多采用相關公式法，得到一個半經驗半理論公式。利用邊緣屈服準則，可以建立壓彎構件彎矩作用平面內穩(wěn)用邊緣屈服準則，可以建立壓彎構件彎矩作用平面內穩(wěn)定計算的軸力與彎矩的相關公式。定計算的軸力與彎矩的相關公式。m0202sec1(sec1)222(sec1)82(sec1)82/2ExNMklyeNNklMlE

15、IklEI NLkl受均勻彎矩作用的壓彎構件的中點最大撓度為：受均勻彎矩作用的壓彎構件的中點最大撓度為：鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計式中式中 為不考慮為不考慮 （僅受均勻彎矩（僅受均勻彎矩 ）時）時簡支梁的中點撓度，方括號項為壓彎構件考慮軸力簡支梁的中點撓度，方括號項為壓彎構件考慮軸力 影響影響（二階效應）的跨中撓度放大系數?？傻茫海ǘA效應）的跨中撓度放大系數。可得：對于其他荷載作用的壓彎構件，也可導出撓度放大系對于其他荷載作用的壓彎構件，也可導出撓度放大系數近似為數近似為 。考慮二階效應后，兩端鉸支構件由。考慮二階效應后，兩端鉸支構件由橫向力或端彎矩引起的最大彎矩應為：橫向力或

16、端彎矩引起的最大彎矩應為：EIMl8/20MN)2/(sec klNEx/112/) 12sec(2NNklkl)/1/(1ENNExxmxxmax11NNMM鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計式中式中Mx構件截面上由橫向力或端彎矩引起的一階彎構件截面上由橫向力或端彎矩引起的一階彎矩；矩； mx等效彎矩系數，將橫向力或端彎矩引起的非均勻分等效彎矩系數，將橫向力或端彎矩引起的非均勻分布彎矩當量化為均勻分布彎矩；對均勻彎矩作用的壓彎構件，布彎矩當量化為均勻分布彎矩；對均勻彎矩作用的壓彎構件， 考慮軸力考慮軸力N引起二階效應的彎矩增大系數，引起二階效應的彎矩增大系數， 為歐拉臨界荷載。為歐拉臨

17、界荷載。進一步考慮構件初始缺陷的影響，并將構件各種初始缺陷進一步考慮構件初始缺陷的影響，并將構件各種初始缺陷等效為跨中最大初彎曲等效為跨中最大初彎曲v0（表示綜合缺陷）。假定等效初彎曲（表示綜合缺陷）。假定等效初彎曲為正弦曲線，可得，考慮二階效應后由初彎曲產生最大彎矩為為正弦曲線，可得，考慮二階效應后由初彎曲產生最大彎矩為: Ex11NN2x2ExEANEx0 xmax21NNNvM鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計因此因此,根據邊緣屈服準則，壓彎構件彎矩作用平面內截根據邊緣屈服準則，壓彎構件彎矩作用平面內截面最大應力應滿足面最大應力應滿足: 式中式中A、 壓彎構件截面面積和最大受壓纖維

18、的壓彎構件截面面積和最大受壓纖維的毛截面模量毛截面模量yEx10 xmx1xxmax2xmax1)1 (fNNWNvMANWMMANxxW1 令式中令式中Mx =0，則滿足式關系的，則滿足式關系的N成為有初始缺陷的軸成為有初始缺陷的軸心壓桿的臨界力心壓桿的臨界力N0 x，在此情況下，解出等效初始缺陷：，在此情況下，解出等效初始缺陷： Ex0 x0 xEx0 xy1x0NANNNNAfWv鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計1)1 (Exxy1xxmxyxNNfWMAfNyx0 xAfN可得可得:考慮了壓彎構件的二階效應和構件的綜合缺陷，是按邊考慮了壓彎構件的二階效應和構件的綜合缺陷，是按邊

19、緣屈服準則得到的，由于邊緣屈服準則以構件截面邊緣纖維緣屈服準則得到的，由于邊緣屈服準則以構件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)，屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)，因此對于繞虛軸彎曲的格構式壓彎構件以及截面發(fā)展塑性可因此對于繞虛軸彎曲的格構式壓彎構件以及截面發(fā)展塑性可能性較小的構件，可以直接作為設計依據。對于實腹式壓彎能性較小的構件，可以直接作為設計依據。對于實腹式壓彎構件，應允許利用截面上的塑性發(fā)展，經與試驗資料和數值構件，應允許利用截面上的塑性發(fā)展，經與試驗資料和數值計算結果的比較，可采用下列修正公式：計算結果的比較，可采用下列修正公式： 1)8

20、 . 01 (Exy1xxxmxyxNNfWMAfN鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計pW fy1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.1MN=204060801001201600.10.30.50.70.9yAfN0.40.20.60.81.0公式（7.3.7）值理 論 值fy0.75yfNMxxMxO焊接工字鋼偏心壓桿的相關曲線焊接工字鋼偏心壓桿的相關曲線 鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計單向壓彎構件彎矩作用平面內整體穩(wěn)定驗算公式為：單向壓彎構件彎矩作用平面內整體穩(wěn)定驗算公式為： 繞虛軸（繞虛軸（ 軸）彎曲的格構式壓彎構件軸）彎曲的格構式壓彎構件 實腹式壓彎

21、構件和繞實軸彎曲的格構式壓彎構件實腹式壓彎構件和繞實軸彎曲的格構式壓彎構件 xfNNWMAN)1 (/Exx1xxmxxfNNWMAN)8 . 01 (/Ex1xxxmxx對于單軸對稱截面（如對于單軸對稱截面（如T形截面）壓彎構件，當彎矩作形截面）壓彎構件，當彎矩作用在對稱軸平面內且使較大翼緣受壓時，有可能在較小翼用在對稱軸平面內且使較大翼緣受壓時，有可能在較小翼緣（或無翼緣）一側產生較大的拉應力而出現(xiàn)受拉破壞。緣（或無翼緣）一側產生較大的拉應力而出現(xiàn)受拉破壞。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計對這種情況，除計算外，尚應補充如下計算：對這種情況，除計算外，尚應補充如下計算：fNNWMAN

22、)25. 11 (/Ex2xxxmx2x2/Ex1 . 1EAN 式中式中W2x彎矩作用平面內受壓較小翼緣（或無翼彎矩作用平面內受壓較小翼緣（或無翼緣端）的毛緣端）的毛 截面模量。截面模量。 以上各式中以上各式中 。等效彎矩系數。等效彎矩系數 可按以下規(guī)定采用：可按以下規(guī)定采用：mx鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計（1）懸臂構件和在內力分析中未考慮二階效應的無支撐框架）懸臂構件和在內力分析中未考慮二階效應的無支撐框架和弱支撐框架柱，和弱支撐框架柱， =1.0。（2）框架柱和兩端支承的構件：無橫向荷載作用時，）框架柱和兩端支承的構件：無橫向荷載作用時， =0.65+0.35M2/M1，M

23、1和和M2是構件兩端的彎矩，是構件兩端的彎矩，|M1|M2|； 當兩端彎矩使構件產生同向曲率時取同號，使構件產生反向當兩端彎矩使構件產生同向曲率時取同號，使構件產生反向 曲率（有反彎點）時取異號。有端彎矩和橫向荷載同時作曲率（有反彎點）時取異號。有端彎矩和橫向荷載同時作 用時，使構件產生同向曲率取用時，使構件產生同向曲率取 =1.0。使構件產生反向曲率。使構件產生反向曲率 取取 =0.85。無端彎矩但有橫向荷載作用時，。無端彎矩但有橫向荷載作用時， =1.0。mxmxmxmxmx鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 彎矩作用平面外的抗彎剛度通常較小彎

24、矩作用平面外的抗彎剛度通常較小構件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐構件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐可能發(fā)生彎扭屈曲（彎扭失穩(wěn)）可能發(fā)生彎扭屈曲（彎扭失穩(wěn)）構件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)構件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)1）彈性穩(wěn)定理論，對兩端簡支、兩端受軸心壓力和等彎）彈性穩(wěn)定理論，對兩端簡支、兩端受軸心壓力和等彎矩作用的雙軸對稱截面實腹式壓彎構件，當構件沒有彎矩作用矩作用的雙軸對稱截面實腹式壓彎構件，當構件沒有彎矩作用平面外的初始幾何缺陷時，在彎矩作用平面外的彎扭屈曲臨界平面外的初始幾何缺陷時，在彎矩作用平面外的彎扭屈曲臨界條件：條件： 0112crx2xEyMMNNNN鋼結構基本原理及設計鋼結構基

25、本原理及設計當實腹式單向壓彎構件在側向沒當實腹式單向壓彎構件在側向沒有足夠的支承時，構件可能發(fā)生側扭有足夠的支承時，構件可能發(fā)生側扭屈曲而破壞。由于考慮初始缺陷的側屈曲而破壞。由于考慮初始缺陷的側扭屈曲彈塑性分析過于復雜，目前我扭屈曲彈塑性分析過于復雜，目前我國規(guī)范中采用的計算公式是按理想的國規(guī)范中采用的計算公式是按理想的屈曲理論為依據的。屈曲理論為依據的。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 時，曲線外凸，時，曲線外凸，偏安全地取偏安全地取 ,得到直線相關方程為：得到直線相關方程為：1EyNN1EyNN1crxxEyMMNN2）將相關公式中的）將相關公式中的NEy和和Mcrx分別用分別用

26、 yAfy和和 bW1xfy代入，代入，并引入等效彎矩系數并引入等效彎矩系數 和截面影響系數和截面影響系數 ，可以得到平，可以得到平面外穩(wěn)定承載力的實用相關公式：面外穩(wěn)定承載力的實用相關公式：tx1y1xbxtxyyfWMAfN鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計越大，壓彎構件彎扭屈曲越大，壓彎構件彎扭屈曲的承載能力越高，當的承載能力越高，當NNEy時，時，相關曲線變?yōu)橹本€：相關曲線變?yōu)橹本€：EyNNEyNNcrMM5EyNN10.50.221.01.01crEyMMNN單向壓彎構件在彎矩作用平面外失穩(wěn)的相關曲線單向壓彎構件在彎矩作用平面外失穩(wěn)的相關曲線鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及

27、設計考慮抗力分項系數，規(guī)范驗算公式：考慮抗力分項系數，規(guī)范驗算公式： fWMAN1xbxtxy 式中式中 截面影響系數：箱形截面截面影響系數：箱形截面 =0.7，其他截面，其他截面 =1.0； y 彎矩作用平面外的軸心受壓構件穩(wěn)定系數，對于單軸彎矩作用平面外的軸心受壓構件穩(wěn)定系數，對于單軸 對稱截面，采用換算長細比對稱截面，采用換算長細比 確定確定 b均勻彎曲的受彎構件的整體穩(wěn)定系數均勻彎曲的受彎構件的整體穩(wěn)定系數 對工字形截面和對工字形截面和T形截面的非懸臂構件可按受彎構件整形截面的非懸臂構件可按受彎構件整 體穩(wěn)定系數的近似公式計算；對閉口截面體穩(wěn)定系數的近似公式計算；對閉口截面 b=1.0

28、。 鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 工字形截面（含工字形截面（含H型鋼）：型鋼）： 雙軸對稱時：雙軸對稱時： 雙角鋼雙角鋼T形截面：形截面： 2354400007. 12yybf2350017. 01yybf鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 tx計算彎矩作用平面外穩(wěn)定時的彎矩等效系數，計算彎矩作用平面外穩(wěn)定時的彎矩等效系數， (1)在彎矩作用平面外有支撐的構件，應根據兩相鄰支撐點間在彎矩作用平面外有支撐的構件，應根據兩相鄰支撐點間構件段內的荷載和內力情況確定：構件段內的荷載和內力情況確定：構件段無橫向荷載作用時，構件段無橫向荷載作用時， tx=0.65+0.35M2/M1，M

29、1和和M2是構件段在彎矩作用平面內是構件段在彎矩作用平面內的端彎矩，的端彎矩，|M1|M2|；當使構件段產生同向曲率時取同號，；當使構件段產生同向曲率時取同號，產生反向曲率時取異號；產生反向曲率時取異號；構件段內有端彎矩和橫向荷載同時作用時使構件段產生同構件段內有端彎矩和橫向荷載同時作用時使構件段產生同向曲率取向曲率取 tx=1.0；使構件段產生反向曲率取；使構件段產生反向曲率取 tx =0.85。構件段內無端彎矩但有橫向荷載作用時，構件段內無端彎矩但有橫向荷載作用時， tx=1.0。(2)彎矩作用平面外為懸臂構件，彎矩作用平面外為懸臂構件， tx=1.0。 鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理

30、及設計 規(guī)范規(guī)定，彎矩作用在兩個主平面內規(guī)范規(guī)定，彎矩作用在兩個主平面內雙軸對稱實腹式工字形截面和箱形截面的壓彎構件，其穩(wěn)定按雙軸對稱實腹式工字形截面和箱形截面的壓彎構件，其穩(wěn)定按下列公式計算：下列公式計算： fWMNNWMAN1ybyyty/Ex1xxxmxx)8 . 01 (fWMNNWMAN1xbxxtx/Ey1yyymyy)8 . 01 (鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 式中式中 Mx、My所計算構件段范圍內對所計算構件段范圍內對x軸軸(工字形截工字形截面和面和H型鋼型鋼x 軸為強軸軸為強軸)和和y軸的最大彎矩；軸的最大彎矩； x、 y對對x軸和軸和y軸的軸心受壓構件穩(wěn)定系數

31、；軸的軸心受壓構件穩(wěn)定系數； bx、 by均勻彎曲的受彎構件整體穩(wěn)定系數：對工均勻彎曲的受彎構件整體穩(wěn)定系數：對工 字形截面（含字形截面（含H型鋼）的非懸臂（懸伸）構件，型鋼）的非懸臂（懸伸）構件， bx可按受可按受 彎構件整體穩(wěn)定系數近似公式計算，彎構件整體穩(wěn)定系數近似公式計算， by=1.0；對；對 閉口截面，閉口截面， bx= by=1.0。 等效彎矩系數等效彎矩系數 mx和和 my應按彎矩作用平面內穩(wěn)定計算應按彎矩作用平面內穩(wěn)定計算的有關規(guī)定采用；的有關規(guī)定采用； tx、 ty和應按彎矩作用平面外穩(wěn)定計算和應按彎矩作用平面外穩(wěn)定計算的有關的規(guī)定采用。的有關的規(guī)定采用。 鋼結構基本原理及

32、設計鋼結構基本原理及設計 規(guī)范對壓彎構件翼緣寬厚比的限制規(guī)定如下：規(guī)范對壓彎構件翼緣寬厚比的限制規(guī)定如下： 外伸翼緣板外伸翼緣板 兩邊支承翼緣板兩邊支承翼緣板 y/23513/ftby0/23540/ftb 當構件強度和整體穩(wěn)定計算中取當構件強度和整體穩(wěn)定計算中取 =1.0時時xy/23515/ftb鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計hwhhhwbb0btbwtttwtt 腹板的局部穩(wěn)定問題受剪應力的影響不大，引入應腹板的局部穩(wěn)定問題受剪應力的影響不大，引入應力梯度力梯度 來考慮不均勻壓力的影響，為此定義：來考慮不均勻壓力的影響，為此定義： 0maxminmax0鋼結構基本原理及設計鋼結

33、構基本原理及設計不均勻壓力和剪力共同作用腹板彈性屈曲臨界應力：不均勻壓力和剪力共同作用腹板彈性屈曲臨界應力： 2022w2ecr)1(12hvEtK式中，式中，Ke為彈性屈曲系數，其值與應力梯度為彈性屈曲系數，其值與應力梯度 有關；有關；根據彈塑性穩(wěn)定理論，彈塑性臨界應力為：根據彈塑性穩(wěn)定理論，彈塑性臨界應力為：02022w2pcr)1 (12hvEtKKp為塑性屈曲系數，其值與最大受壓邊緣割線模量和為塑性屈曲系數，其值與最大受壓邊緣割線模量和應力梯度有關應力梯度有關當當0 1.6時，時， 當當1.6 2.0時，時， 5016/0w0th0148/0w0th0鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理

34、及設計當當 時，時， 當當 時，時， 式中式中 構件在彎矩作用平面內的長細比，當構件在彎矩作用平面內的長細比，當 100時，取時，取 =100?？紤]兩塊腹板受力可能不完全一致考慮兩塊腹板受力可能不完全一致腹板與翼緣采用單側焊縫連接腹板與翼緣采用單側焊縫連接6 . 100y0w0235255 . 0168 . 0fth26 . 10y0w02352 .265 . 048fthy0/23540/fthwy0w0235255 . 016fth鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計3 3T T形截面的腹板形截面的腹板規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定： 0 . 10yw023515fth0 . 10yw023518

35、fth當 時當 時 1）自由邊受壓）自由邊受壓 2）自由邊受拉）自由邊受拉 鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計熱軋熱軋T形鋼形鋼 yw0235)2 . 015(fth焊接焊接T形鋼形鋼 yw0235)17. 013(fth壓彎構件的高厚比不滿足時，可調整厚度或高度壓彎構件的高厚比不滿足時，可調整厚度或高度對工字形和箱形截面壓彎構件的腹板也可在計算構件對工字形和箱形截面壓彎構件的腹板也可在計算構件的強度和穩(wěn)定性時采用有效截面。的強度和穩(wěn)定性時采用有效截面?？刹捎每v向加勁肋加強腹板，這時應按上述規(guī)定可采用縱向加勁肋加強腹板，這時應按上述規(guī)定驗算縱向加勁肋與翼緣間腹板的高厚比。驗算縱向加勁肋與

36、翼緣間腹板的高厚比。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 受力大小受力大小 選擇截面選擇截面 使用要求使用要求 構造要求構造要求 寬肢薄壁寬肢薄壁 平面內和平面外穩(wěn)定性相等原則平面內和平面外穩(wěn)定性相等原則 根據軸力根據軸力N、彎矩、彎矩M和構件的計算長度和構件的計算長度l0 x、l0y初步確初步確定截面的尺寸，然后驗算，參考已有類似設計進行估算定截面的尺寸，然后驗算，參考已有類似設計進行估算。對初選截面驗算：。對初選截面驗算： 鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計1強度強度 2整體穩(wěn)定驗算整體穩(wěn)定驗算 平面內平面內 平面外平面外3局部穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算4剛度驗算剛度驗算實腹式壓彎構件

37、的構造要求與實腹式軸心受壓構件相似實腹式壓彎構件的構造要求與實腹式軸心受壓構件相似1當腹板的當腹板的h0/tw80時，為防止腹板在施工和運輸中時，為防止腹板在施工和運輸中 發(fā)生變形，應設置間距不大于發(fā)生變形，應設置間距不大于3h0的的橫向加勁肋。橫向加勁肋。2設有設有縱向加勁肋縱向加勁肋的同時也應設置橫向加勁肋。的同時也應設置橫向加勁肋。3防止施工和運輸過程中發(fā)生變形，應設置防止施工和運輸過程中發(fā)生變形，應設置橫隔。橫隔。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 格構式壓彎構件當彎矩繞虛軸格構式壓彎構件當彎矩繞虛軸(x軸軸)作用時，應進行彎矩作用時，應進行彎矩作用作用平面內的整體穩(wěn)定計算和分肢

38、的穩(wěn)定平面內的整體穩(wěn)定計算和分肢的穩(wěn)定計算。計算。 1xyy(a)(b)yxMyx0yx1Mx(c)yxxMxyx0yy0彎矩繞虛軸作用的格構式壓彎構件截面彎矩繞虛軸作用的格構式壓彎構件截面鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計1彎矩作用平面內的整體穩(wěn)定計算彎矩作用平面內的整體穩(wěn)定計算2分肢的穩(wěn)定計算分肢的穩(wěn)定計算彎矩繞虛軸作用的壓彎構件，在彎矩作用平面外彎矩繞虛軸作用的壓彎構件，在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定性一般由分肢的穩(wěn)定計算得到保證，故不的整體穩(wěn)定性一般由分肢的穩(wěn)定計算得到保證，故不必再計算整個構件在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定性。必再計算整個構件在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定性。整個構件為平行

39、弦桁架，分肢看作桁架體系的弦整個構件為平行弦桁架，分肢看作桁架體系的弦桿分肢軸心力計算：桿分肢軸心力計算： fNNWMAN)1 (/Exx1xxmxx鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計分肢22Nyx分肢11NNy1ya2Myxx1M1x2yy1a分肢的內力計算分肢的內力計算分肢分肢1aMayNNx21鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計12NNN分肢分肢21）綴條式壓彎構件的分肢按軸心壓桿計算）綴條式壓彎構件的分肢按軸心壓桿計算2）分肢的計算長度，）分肢的計算長度，在綴條平面內（分肢繞在綴條平面內（分肢繞1-1軸軸) 綴條體系節(jié)間長度；綴條體系節(jié)間長度；在綴條平面外（分肢繞在綴條平面

40、外（分肢繞 軸軸)，構件兩側向支撐點間距離。，構件兩側向支撐點間距離。綴板式構件分肢計算時，除軸心力綴板式構件分肢計算時，除軸心力N1(或或N2)外，還考慮由綴外，還考慮由綴板的剪力作用引起局部彎矩，按實腹式壓彎構件驗算單肢的板的剪力作用引起局部彎矩，按實腹式壓彎構件驗算單肢的穩(wěn)定性穩(wěn)定性在綴板平面內分肢的計算長度（分肢繞在綴板平面內分肢的計算長度（分肢繞1-1軸軸)取綴板間凈距取綴板間凈距3綴材的計算綴材的計算與格構式軸心受壓構件相同與格構式軸心受壓構件相同 yy 鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計1平面內平面內格構式壓彎構件當彎矩繞實軸格構式壓彎構件當彎矩繞實軸(y軸軸)作用時，與實

41、腹式作用時，與實腹式壓彎構件完全相同。彎矩作用平面內整體穩(wěn)定計算與實腹壓彎構件完全相同。彎矩作用平面內整體穩(wěn)定計算與實腹式構件相同，式構件相同，2平面外平面外 計算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時，長細比應取換算計算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時，長細比應取換算長細比，整體穩(wěn)定系數取長細比，整體穩(wěn)定系數取 =1.0。bfNNWMAN)8 . 01 (/Ex1xxxmxxfWMAN1ybytyx鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計3）分肢穩(wěn)定）分肢穩(wěn)定按實腹式壓彎構件計算按實腹式壓彎構件計算軸心壓力軸心壓力N在兩分肢間的分配與分肢軸線至虛軸在兩分肢間的分配與分肢軸線至虛軸X軸的軸的距離成反比；彎矩在兩

42、分肢間的分配與分肢對實軸距離成反比；彎矩在兩分肢間的分配與分肢對實軸Y軸的軸的慣性矩成正比、與分肢軸線至虛軸慣性矩成正比、與分肢軸線至虛軸X軸的距離成反比。軸的距離成反比。即：即： yM 分肢分肢1的軸心力：的軸心力： 分肢分肢1的彎矩：的彎矩： ayNN21y221111y1/MyIyIyIM鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 分肢分肢2的軸心力：的軸心力：分肢分肢2的彎矩：的彎矩： 式中式中 I1，I2分肢分肢1和分肢和分肢2對對y軸的慣性矩；軸的慣性矩；12NNNy1yy2MMMx(b)yxyMy(a)yyxa2yy11x1yM分肢1分肢2彎矩繞實軸作用的格構式壓彎構件截面彎矩繞實

43、軸作用的格構式壓彎構件截面鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計1整體穩(wěn)定計算整體穩(wěn)定計算 fWMNNWMANy1yty/Exx1xxmxx)1 (ax1yM yx1yM x分肢2分肢1y2y1雙向受彎格構柱雙向受彎格構柱鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計2分肢的穩(wěn)定計算分肢的穩(wěn)定計算構件宜采用綴條連接。構件宜采用綴條連接。 鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 承受軸心壓力、水平剪力和彎矩，需與基礎剛接。承受軸心壓力、水平剪力和彎矩，需與基礎剛接。 2 分離式柱腳分離式柱腳1 整體式柱腳整體式柱腳鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計 分離式鋼柱腳，用于格構式柱且兩柱肢間距大于或等于分離式鋼柱腳，用于格構式柱且兩柱肢間距大于或等于1.5m時。分離式柱腳實質上是兩個軸心受壓柱的柱腳用連系時。分離式柱腳實質上是兩個軸心受壓柱的柱腳用連系構件連成整體，連系構件按構造設置。構件連成整體，連系構件按構造設置。鋼結構基本原理及設計鋼結構基本原理及設計整體式柱腳，主要用于實腹柱或格構柱