SPC實(shí)用統(tǒng)計(jì)手法

1、2第一篇管 理 統(tǒng) 計(jì)3管理統(tǒng)計(jì)管理統(tǒng)計(jì)這里不象過去一樣下雪這里不象過去一樣下雪！ 同意 _ 不同意 _4讓我們看看數(shù)據(jù)讓我們看看數(shù)據(jù)wintersnow in incheswintersnow in incheswintersnow in inches1958-59140.61973-7499.11988-8986.61959-60161.71974-7591.21989-90105.81960-6189.41975-7686.21990-9168.31961-6265.61976-7792.11991-92110.61962-6376.41977-78160.91992-93131.519

2、63-6492.01978-79138.51993-94126.21964-6571.11979-8072.21994-9556.21965-66103.21980-8194.41995-96130.31966-6774.01981-82128.41996-97104.71967-6876.71982-8359.91997-9899.71968-6979.81983-84118.01998-99111.61969-70119.61984-8587.11999-00110.71970-71142.71985-8670.72000-01132.51971-72105.11986-8767.1200

3、1-0257.51972-7373.01987-8869.85描繪數(shù)據(jù)描繪數(shù)據(jù)(plot the data)yearr ochester snow d ata 1958-2002r ochester snow d ata 1958-2002c hart of i ndi vi dual sc hart of i ndi vi dual slclucl0.020.040.060.080.0100.0120.0140.0160.0180.0200.058-5960-6162-6364-6566-6768-6970-7172-7374-7576-7778-7980-8182-8384-8586-87

4、88-8990-9192-9394-9596-9798-9900-01inches of snow6v由數(shù)據(jù)可知，年降雪量沒有變化的跡象由數(shù)據(jù)可知，年降雪量沒有變化的跡象v為什么會(huì)有人認(rèn)為年降雪量變少呢為什么會(huì)有人認(rèn)為年降雪量變少呢?v我們正在提出正確的問題嗎我們正在提出正確的問題嗎?降雪量如何降雪量如何?每場(chǎng)雪平均多少英寸厚每場(chǎng)雪平均多少英寸厚?降雪的時(shí)間分布降雪的時(shí)間分布?降雪的地理分布降雪的地理分布?地面平均降雪厚度地面平均降雪厚度 (溫度和云層覆蓋的作用溫度和云層覆蓋的作用)?降雪的密度降雪的密度?積雪的程度積雪的程度?管理統(tǒng)計(jì)管理統(tǒng)計(jì)7v你的朋友休假回來說：你的朋友休假回來說：“我上

5、周體重增加了我上周體重增加了5磅。磅?！眝你的這位朋友幾天后又來說：你的這位朋友幾天后又來說：“我實(shí)行了新的飲我實(shí)行了新的飲食控制，已經(jīng)減掉了食控制，已經(jīng)減掉了5磅了。磅了?！眝你對(duì)這些話的最好反應(yīng)是什么呢你對(duì)這些話的最好反應(yīng)是什么呢? 保持沉默。保持沉默。 _ 同情和感到高興。同情和感到高興。 _ 要求查看數(shù)據(jù)。要求查看數(shù)據(jù)。 _案例研究案例研究 # 1:8過程模型每一件事情都是一個(gè)過程每一件事情都是一個(gè)過程水 蒸氣食物空氣水測(cè)量新陳代謝過程活力健康9poundsbeforevacationaftervacationafterdiet212216220224228rs daily weigh

6、ts“事實(shí)事實(shí)”10212216220224228rs daily weightsjan 1998pounds前后相關(guān)的數(shù)據(jù)前后相關(guān)的數(shù)據(jù)11plunge 跳下soar 高漲plummet 重落tumble 跌倒these verbs would normally be used to describe action in. 這些詞語通常用來描繪這些行動(dòng)acapulco cliff diving 懸崖跳水mud wrestling 摔跤aerial warfare 空戰(zhàn)new york stock exchange 股市交易行情帶強(qiáng)烈感情色彩的詞帶強(qiáng)烈感情色彩的詞12統(tǒng)計(jì)思考統(tǒng)計(jì)思考 統(tǒng)計(jì)思考

7、能為你的團(tuán)隊(duì)做什么統(tǒng)計(jì)思考能為你的團(tuán)隊(duì)做什么: :v把事實(shí)與虛構(gòu)分開v防止混淆v激勵(lì)、促進(jìn)思考v適當(dāng)集中注意v提高目的一致性v貢獻(xiàn)于改善13記憶要點(diǎn)記憶要點(diǎn):v經(jīng)過思考定義問題v查明/了解/量化數(shù)據(jù)固有的波動(dòng)(普遍原因引起的變異, common cause variation)v描繪數(shù)據(jù)并圖示化數(shù)據(jù)固有的波動(dòng)v描繪數(shù)據(jù)!managerial statistics管理統(tǒng)計(jì)管理統(tǒng)計(jì)14第二篇統(tǒng)計(jì)思考15 統(tǒng)計(jì)的思考統(tǒng)計(jì)的思考vrecognizes all activities as _vrecognizes that processes have inherent _vuses _ to unde

8、rstand variation and to drive _ to improve these processes一個(gè)通常用來看待工作的方法指：v視各活動(dòng)為 _過程_v視過程有天然的變量 _波動(dòng)及變異_v用 _數(shù)據(jù)_ 來了解變異而且用_數(shù)據(jù)_來改善這些過程。16統(tǒng)計(jì)思考統(tǒng)計(jì)思考v這是什么?過 程變 異數(shù) 據(jù)行 動(dòng)17統(tǒng)計(jì)思考例子統(tǒng)計(jì)思考例子餐館報(bào)告: 食物浪費(fèi)食物浪費(fèi)在在 50 % 50 % 以上以上! 你該這么辦你該這么辦? ? 處罰廚師處罰廚師? ? 解雇服務(wù)生解雇服務(wù)生? ? 18統(tǒng)計(jì)思考統(tǒng)計(jì)思考如何去思考工作 所有的工作是一個(gè)過程所有的工作是一個(gè)過程 工作如何完成工作如何完成? ?

9、浪費(fèi)的機(jī)會(huì)是什么浪費(fèi)的機(jī)會(huì)是什么? ? 所有的過程是變化的所有的過程是變化的 浪費(fèi)是在周與周之間是如何典型變化的？浪費(fèi)是在周與周之間是如何典型變化的？ 依據(jù)數(shù)據(jù)來做決定依據(jù)數(shù)據(jù)來做決定 我們?nèi)绾魏饬坷速M(fèi)我們?nèi)绾魏饬坷速M(fèi)? ? 數(shù)據(jù)為何數(shù)據(jù)為何 量）量）? ? 是猜測(cè)還是實(shí)際資料是猜測(cè)還是實(shí)際資料? ?d vp19流程圖流程圖浪費(fèi)上升 !否yes是接訂單好嗎 ?執(zhí)行訂單得到食物烹調(diào)供應(yīng)好嗎 ?新鮮?開始停止廢棄廢棄是否否d vp20運(yùn)行圖運(yùn)行圖浪費(fèi)上升 ! 變異變異04812162024285075100125周pounds每周食物浪費(fèi)推移圖+50% !d vp21變異變異一般原因 變異特殊原因

10、 改變22直方圖直方圖浪費(fèi)上升 !5060708090100110120130024681012每周食物浪費(fèi)直方圖(磅) 范圍平均 = 99.5最頻繁周次d vp23柏拉圖柏拉圖01020304050percent浪費(fèi)比例柏拉圖留在盤中訂單錯(cuò)誤盤掉地 供應(yīng)商其他食物口味不好浪費(fèi)上升 !5個(gè)為什么問題d vp24對(duì)工作如何思考對(duì)工作如何思考 所有工作都是一流程 工作如何做？ 那些機(jī)會(huì)生產(chǎn)錯(cuò)誤？ 所有流程都是可變的 錯(cuò)誤率每月是怎么樣典型地變化的？ 依數(shù)據(jù)作決定 如何測(cè)量錯(cuò)誤？ 數(shù)目多少？ 是自己的理解還是實(shí)際數(shù)據(jù)?25所有產(chǎn)品的借貸調(diào)整報(bào)告所有產(chǎn)品的借貸調(diào)整報(bào)告0.0%2.0%4.0%6.0%8

11、.0%10.0%12.0%14.0%16.0%18.0%oct-95feb-96may-96aug-96dec-96mar-97jun-97sep-97jan-98apr-98jul-98nov-98feb-99may-99% of transactions26業(yè)務(wù)部門業(yè)務(wù)部門98至至99年借貸調(diào)整報(bào)告，錯(cuò)誤類年借貸調(diào)整報(bào)告，錯(cuò)誤類型柏拉圖型柏拉圖0.0%0.2%0.4%0.6%0.8%1.0%1.2%1.4%1.6%1.8%2.0%price/discountlogisticsgoodwill/unspecifiedbu approved returnscustomer servicebu

12、error returnsequipmentcharging errorsrefused delivery27業(yè)務(wù)部門的借貸調(diào)整報(bào)告業(yè)務(wù)部門的借貸調(diào)整報(bào)告排除排除“問題問題”產(chǎn)品產(chǎn)品0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0%12.0%oct-95feb-96may-96aug-96dec-96mar-97jun-97sep-97jan-98apr-98jul-98nov-98feb-99may-99% of transactions28統(tǒng)計(jì)思考統(tǒng)計(jì)思考 一種習(xí)慣性的看待工作的方法是：一種習(xí)慣性的看待工作的方法是：把所有的活動(dòng)看作是過程把所有的活動(dòng)看作是過程 認(rèn)為過程認(rèn)為過程有固有的變異

13、有固有的變異 用數(shù)據(jù)來理解變異，以此作決定來改進(jìn)制程。用數(shù)據(jù)來理解變異，以此作決定來改進(jìn)制程。29第三篇過程能力測(cè)量30評(píng)定過程能力評(píng)定過程能力問:我的過程是如何執(zhí)行 ?問:穩(wěn)定嗎 ?問:它滿足規(guī)格有多好?工具直方圖運(yùn)行圖統(tǒng)計(jì)表工具控制圖工具cpcpksigma 等級(jí)31誰的能力更好誰的能力更好?射手 1射手 232取決于取決于.射手 1射手 2目標(biāo)33消費(fèi)者需求消費(fèi)者需求marksman 1marksman 2customer requirement34現(xiàn)在誰的能力更好現(xiàn)在誰的能力更好?射手 1射手 235標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)v考慮你領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)過程v現(xiàn)在考慮一個(gè)過程測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)是什么 ?它們?nèi)绾卧O(shè)定?它們

14、應(yīng)該如何設(shè)定?36客戶要求客戶要求客戶需要什么客戶需要什么:標(biāo)準(zhǔn)下限標(biāo)準(zhǔn)上限客戶標(biāo)準(zhǔn)(voc)37過程要求過程要求過程完成如下過程完成如下:過程分布(vop)38cp: 過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)v將客戶標(biāo)準(zhǔn)與過程分布進(jìn)行對(duì)比v問: “過程符合標(biāo)準(zhǔn)嗎?”v客戶要求 對(duì) 過程要求 過程分布(vop)客戶標(biāo)準(zhǔn)(voc)cp = customer specifications (voc)process spread (vop)39定義定義cpcp = ( 標(biāo)準(zhǔn)上限 標(biāo)準(zhǔn)下限 ) / 6s客戶標(biāo)準(zhǔn) (voc)標(biāo)準(zhǔn)下限過程分布 (vop)-3s+3s標(biāo)準(zhǔn)上限40解釋解釋 cp最大能力最大能力cp 約為 1

15、 過程剛好滿足標(biāo)準(zhǔn) 意味著移位將導(dǎo)致超出產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)下限標(biāo)準(zhǔn)上限標(biāo)準(zhǔn)下限標(biāo)準(zhǔn)上限標(biāo)準(zhǔn)下限標(biāo)準(zhǔn)上限cp 約為 1.33過程滿足標(biāo)準(zhǔn)小的均值平均將不會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品超出標(biāo)準(zhǔn) cp 小于 1無法滿足標(biāo)準(zhǔn)意味著移位將導(dǎo)致更加超出產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn) 41標(biāo)準(zhǔn)居中的過程cp = 1.00.001350.00135 0.655.00%50,0001.000.27%2,7001.330.0063%63cp標(biāo)準(zhǔn)以外的部件百分比每一百萬中標(biāo)準(zhǔn)以外的部件數(shù)2.000.00000020.002cp 和缺陷和缺陷42由由 cp 你能知道什么你能知道什么?cp=_cp=_cp=_cp=_cp=_cp=_43cpkv表明過程平均距標(biāo)準(zhǔn)界

16、限有多遠(yuǎn)cpk= 過程均值到最底的標(biāo)準(zhǔn)過程分布的一半過程分布的一半過程均值到最底的標(biāo)準(zhǔn) 44cpk 表明表明實(shí)際能力實(shí)際能力.過程是否滿足標(biāo)準(zhǔn)cpk= min ( usl -m ) , ( m - lsl )3s3s過程均值到最近的標(biāo)準(zhǔn) (過程分布的一半)標(biāo)準(zhǔn)下限標(biāo)準(zhǔn)上限過程均值 45解釋解釋 cpk cpk 小于 1cpk 小于 0cpk=0cpk=1cpk 大于 146cp 和和 cpkcp 和 cpk是否: 等于 1? 大于 1? 小于 1?標(biāo)準(zhǔn)下限標(biāo)準(zhǔn)上限cp _cpk_cp _cpk_cp _cpk_cp _cpk_cp _cpk_cp _cpk_47同時(shí)需要同時(shí)需要 cp 和和 c

17、pklslaimusllslaimuslcp 表明過程是否符合標(biāo)準(zhǔn).你的過程可以做得更好cpk 表明你的當(dāng)前過程所在48能力回顧能力回顧lcp它是什么?你為什么需要它?lcpk它是什么?我們?yōu)槭裁葱枰?它告訴你什么?49注意注意僅當(dāng)存在一般原因變異時(shí)才計(jì)算cp 和 cpk. 為什么?一般性原因變異特殊原因 50cp 定義回顧定義回顧 客戶標(biāo)準(zhǔn) (voc)標(biāo)準(zhǔn)下限過程分布 -3s+3s標(biāo)準(zhǔn)上限 cp=標(biāo)準(zhǔn)上限- 標(biāo)準(zhǔn)下限6s(vop) 51計(jì)算計(jì)算 cp例子例子:均值: 106標(biāo)準(zhǔn)差: 1.5客戶標(biāo)準(zhǔn): 目標(biāo) = 100 +/- 12計(jì)算計(jì)算cp 和和 cpk的步驟的步驟 : 1. 繪出圖形繪

18、出圖形標(biāo)準(zhǔn)下限upperspec9410010611288過程分布 52計(jì)算計(jì)算 cp步驟 2.計(jì)算客戶標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算客戶標(biāo)準(zhǔn). voc 為為:標(biāo)準(zhǔn)上限 標(biāo)準(zhǔn)下限 = 112 88 = 24步驟 3.計(jì)算過程分布計(jì)算過程分布, vop 為為:6 x 標(biāo)準(zhǔn)差 = 6 x 1.5 = 9步驟 4. 計(jì)算計(jì)算 cp:cp= (usl - lsl)6 *s = (112 - 88)6 * 1.5 = 2.66cp= vocvop= 客戶標(biāo)準(zhǔn) 過程分布53計(jì)算計(jì)算 cpl例子 均值: 102 標(biāo)準(zhǔn)差: 1 客戶標(biāo)準(zhǔn): 98 to 1041. 繪出圖形2. 計(jì)算客戶標(biāo)準(zhǔn) (voc)3. 計(jì)算過程分布 (vop)

19、 4. cp = 54cpk 定義回顧定義回顧3slslusl=min ( usl - ), ( - lsl)3scpk = 均值到最近標(biāo)準(zhǔn)的距離3s到標(biāo)準(zhǔn)的距離55計(jì)算計(jì)算 cpkl例子均值: 106標(biāo)準(zhǔn)差: 1.5客戶標(biāo)準(zhǔn): 88 to 112l計(jì)算步驟 1. 繪出圖形到標(biāo)準(zhǔn)上限的距離標(biāo)準(zhǔn)下限upperspec94100到標(biāo)準(zhǔn)下限的距離過程分布的一半1121068856計(jì)算計(jì)算 cpkl步驟:2. 計(jì)算過程分布的一半:3 x 標(biāo)準(zhǔn)差 = 3 x 1.5 = 4.53. 計(jì)算到標(biāo)準(zhǔn)上限的距離:usl m = 112 106 = 6 4. 計(jì)算到標(biāo)準(zhǔn)下限的距離:m lsl= 106 88 =

20、185. 最小距離 min (usl - m), (m - lsl) = min(18,6) = 66. 6 6cpk = = = 1.33 3s 4.557l例子均值: 102標(biāo)準(zhǔn)差: 1客戶標(biāo)準(zhǔn): 98 到 104l計(jì)算步驟 1. 繪出圖形計(jì)算計(jì)算 cpk58計(jì)算計(jì)算 cpkl步驟:2. 計(jì)算過程分布的一半:3 x 標(biāo)準(zhǔn)差 = 3. 計(jì)算到標(biāo)準(zhǔn)上限的距離:usl m = 4. 計(jì)算到標(biāo)準(zhǔn)下限的距離:m lsl= 5. min(usl - m), (m - lsl) = 6. cpk = 59練習(xí)練習(xí)l計(jì)算指定的 cp 和 cpk 在flipchart上給出圖和結(jié)果客戶需求過程cpcpk過程

21、客戶需求salt delivery to city (1)1,9402,060 kgs.m = 2,000s = 5 m = 31.5s = 0.1長度35 - 37 cm. m = 36s = 0.5 過濾瓶31.832.2 mls.過程要求kgs. salt delivery to city (2)1,9402,060 m = 2,050s = 560“現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)實(shí)世界” 的含義的含義01.02.0方差減少的一般原因標(biāo)準(zhǔn) 或 主要過程變化1.5過程產(chǎn)品的cpk分布為達(dá)到6 sigma策略提供了一般的了解cpkok策略:61第四篇spc統(tǒng)計(jì)概要控制圖控制圖什么是控制圖?具有具有_ 限制限制的

22、運(yùn)行圖的運(yùn)行圖24681012141618200102030samplepercentdefective control chart of percent defective process x from 10/1-10/10 選擇控制圖選擇控制圖ewmaewma開始開始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)類型類型？計(jì)算具有屬性計(jì)算具有屬性的項(xiàng)目數(shù)或計(jì)算的項(xiàng)目數(shù)或計(jì)算事件發(fā)生次數(shù)？事件發(fā)生次數(shù)？ 相等相等的樣品的樣品大?。看笮?？相等的相等的 機(jī)會(huì)？機(jī)會(huì)？p chartp 圖圖np chart np 圖圖individualschartx-mr圖圖 圖圖連續(xù)連續(xù)是是否否是是有理有理子組子組離散離散是是否否否否u chart

23、u 圖圖c chart c 圖圖界限看上去界限看上去合適嗎？合適嗎？需要快速檢需要快速檢測(cè)小的變化測(cè)小的變化嗎？嗎？個(gè)別點(diǎn)測(cè)個(gè)別點(diǎn)測(cè)量或子組？量或子組？界限看上去界限看上去合適嗎？合適嗎？是是否否選二者之一選二者之一否否是是個(gè)別點(diǎn)個(gè)別點(diǎn) 測(cè)量測(cè)量 事件發(fā)生次數(shù)事件發(fā)生次數(shù)x, r chartx, r 圖圖具有某種屬具有某種屬性的項(xiàng)目性的項(xiàng)目 嘗試變換使數(shù)據(jù)呈正態(tài)嘗試變換使數(shù)據(jù)呈正態(tài) 嘗試單值控制圖嘗試單值控制圖內(nèi)容內(nèi)容1. 概要: 使用控制圖2. 帶著大樣本容量子組的過程控制圖 : xbar-r 圖3. 單值控制圖： x-mr4. 離散數(shù)據(jù)的控制圖: p，np，c, 和u 圖控制圖的用途控制圖

24、的用途 針對(duì)特定過程的某數(shù)據(jù)點(diǎn)值確定適當(dāng)?shù)墓芾泶胧?觀察高點(diǎn)或低點(diǎn)是否由特殊原因產(chǎn)生 了解和預(yù)測(cè)過程能力（未來值的預(yù)期極差）以便計(jì)劃。 通過區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)變化的特殊原因和普通原因來確定變化的根本原因（關(guān)鍵的幾個(gè) x）。 觀察過程中的有意更改是否產(chǎn)生了期望的結(jié)果。 監(jiān)控關(guān)鍵過程并快速確定變化以幫助維持從改進(jìn)項(xiàng)目中獲取的收益。普通原因變化普通原因變化v定義定義v普通原因是導(dǎo)致過程中定時(shí)和日常變化的過程輸入和條件。 普通原因是過程的一部分。 因?yàn)樗鼈冏陨碓谧兓?，所以它們?dǎo)致了輸出變化。 每個(gè)普通原因構(gòu)成總變化的一小部分。 通過觀察一段時(shí)間的過程變化，我們可以預(yù)期普通原因可產(chǎn)生多大的變化。 當(dāng)所有變化是由

25、普通原因引起時(shí)，該過程是穩(wěn)定的或者是可預(yù)測(cè)的。普通原因變化（續(xù)）普通原因變化（續(xù)）v開車上班：普通原因變化的示例開車上班：普通原因變化的示例v變化的普通原因是過程的一個(gè)正常部分。 所有原因合并在一起就產(chǎn)生了我們預(yù)期遇到的變化。 例如，開車上班所需時(shí)間取決于： 是紅燈還是綠燈。 交通流量。 過街道的行人。 等待左轉(zhuǎn)的時(shí)間。特殊原因變化特殊原因變化v定義定義v特殊原因是過程中不常存在但在特定環(huán)境下卻又出現(xiàn)的因素。 特殊原因并不經(jīng)常存在。 它們可能偶然地出現(xiàn)又消失，可能是暫時(shí)或長期的。 特殊原因是特定的，并對(duì)過程有顯著影響。 我們無法預(yù)測(cè)特殊原因何時(shí)發(fā)生或者如何影響過程。 當(dāng)特殊原因?qū)е伦兓瘯r(shí)，過程

26、是不穩(wěn)定的或者是不可預(yù)測(cè)的。特殊原因變化特殊原因變化（續(xù)）續(xù)） v開車上班：特殊原因變化的示例開車上班：特殊原因變化的示例v變化的特殊原因并不經(jīng)常發(fā)生。它們常常是過程中的某些變化的結(jié)果。 它們常常使變化超出我們通常預(yù)期的極差。 可能造成開車時(shí)間變化或有變化趨勢(shì)的特殊原因有： 有幾天或幾周必須繞道行駛。 上班途中送孩子去學(xué)游泳。 可能造成開車時(shí)間出現(xiàn)單個(gè)高點(diǎn)或單個(gè)低點(diǎn)的特殊原因有： 車禍。 只有某一天繞道行駛。 車胎漏氣。 由于大多數(shù)人正在休假，從而使交通暢通。70普通原因普通原因特殊原因特殊原因過程和平常一樣運(yùn)作過程已經(jīng)變化系統(tǒng)的一部分不尋常，不是系統(tǒng)的一部分很多，瑣碎數(shù)量少, 重要難以探測(cè)和

27、識(shí)別容易探測(cè)和識(shí)別長期上可以預(yù)測(cè)不可預(yù)測(cè)過程內(nèi)在的特殊事件一直保持到系統(tǒng)發(fā)生變化不穩(wěn)定地出現(xiàn)和消失也稱為 “偶然原因” 也稱為 “可分配原因”71第五篇 xbar-r圖何時(shí)使用何時(shí)使用 xbar-r圖圖 盡管用在管理和制造業(yè)應(yīng)用中，它也是很多制造業(yè)應(yīng)用的首選工具。 與其它圖相比，其優(yōu)點(diǎn)在于： 子組允許更精確地估計(jì)局部可變性。 可將過程可變性的改變與過程平均值的改變區(qū)別開來。 可檢測(cè)到過程平均值的小偏移。子組抽樣子組抽樣 10實(shí)心圓表示子組實(shí)心圓表示子組平均值平均值xxxxxx xxxxxx xxxxxx xxx . . . 9:00子組子組9:00a.m.10:0011:0012:001:00

28、過程過程樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)9:3010:00:30在子組之間有變化，該變化產(chǎn)生子組平均值的平均值 (x)子組數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特性子組數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特性 子組平均值標(biāo)記為 x 子組內(nèi)的范圍 r子組平均值的平均值標(biāo)記為x 雙線即 x 子組數(shù)據(jù)123456722112.8013.5012.4012.6011.009.4010.8010.40213.8011.4011.4010.609.6011.1012.809.40311.8013.2011.4510.4011.8011.6010.9010.20412.8012.7011.7511.2010.8010.7011.5010.00合計(jì)51.2050.8047.00

29、44.8043.2042.8046.0040.00x12.8012.7011.7511.2010.8010.7011.5010.0011.20r2.002.101.002.202.202.202.001.00在組內(nèi)有變化、該變化產(chǎn)生： 子組平均值 (x)子組內(nèi)的范圍 (r)xbar、r 樣本圖樣本圖024612345678910111213141516171819202122ucl = 5.9r = 2.68101214ucl =13.1lcl = 9.3x =11.212345678910111213141516171819202122x, r 圖圖xbar、 r 圖特性圖特性8101214

30、ucl =13.1lcl = 9.3x = 11.212345678910111213141516171819202122x, r 圖圖數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn) = x中線中線 = x 的平均值的平均值024612345678910111213141516171819202122ucl = 5.9r = 2.6數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn) =子組范圍子組范圍 中線中線 = 子組范圍的平均值子組范圍的平均值 子組平均值子組平均值 (x) 圖顯示在上部；圖顯示在上部；子組范圍圖緊接在下面顯示子組范圍圖緊接在下面顯示子組和抽樣子組和抽樣2 0 1 31021134023101200分子組分子組抽樣抽樣否否是是否否是是收集每個(gè)項(xiàng)

31、目的數(shù)據(jù)收集每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)x = 1.52 0 1 31021134023101200x = 1.5x = 1.75x = 1x = 1將各項(xiàng)目組的讀數(shù)加以合計(jì)或平均將各項(xiàng)目組的讀數(shù)加以合計(jì)或平均定期收集數(shù)據(jù)定期收集數(shù)據(jù)22110定期收集子組數(shù)據(jù)定期收集子組數(shù)據(jù)x = 1.52 0 1 31312x = 1.75構(gòu)造構(gòu)造 xbar-r 圖的控制圖圖的控制圖 -子組內(nèi)的變化 ( r ) 用于建立子組平均值的控制界限。 因?yàn)樽咏M包含短期變化，可以認(rèn)為“理想”過程的長期表現(xiàn)與短期一樣。 因此，假設(shè)子組內(nèi)的普通原因變化等于子組之間的普通原因變化。 -a2 因數(shù)加入了基于“中心極限定理”的調(diào)整，這樣可獲

32、得平均值的界限，而不是個(gè)別點(diǎn)的界限。 -我們將使用 minitab 生成這些圖x 圖的控制界限圖的控制界限r(nóng) 圖的圖的 lclr a x2rd3rd4r 圖的圖的 uclxbar-r 圖圖ucl =13.1lcl = 9.3x = 11.2x, r 圖圖8.09.010.011.012.013.014.012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24平均交易時(shí)間平均交易時(shí)間（每每 4 個(gè)樣品）個(gè)樣品）（分鐘）子組內(nèi)的范圍子組內(nèi)的范圍（分鐘）分鐘）0123456712345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 1

33、9 20 21 22 23 24ucl = 5.9r = 2.6上圖中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)表示一個(gè)子組的平均值。下圖中的每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示該子組內(nèi)的范圍。xbar-r 圖圖 在收集子組中的連續(xù)數(shù)據(jù)時(shí)使用 x, r 圖。它是二合一的圖： 子組平均值圖（xbar 圖）。 每個(gè)子組內(nèi)的范圍（最大值和最小值之間的差異）圖（r 圖）。 可將過程可變性的改變與過程平均值的改變區(qū)別開來。 在上面示例中，交易時(shí)間表示每小時(shí)抽樣的四個(gè)交易的平均值。四個(gè)樣品的范圍繪制在下面的圖中。 在范圍圖中顯示出一個(gè)特殊原因，表示一個(gè)或兩個(gè)樣品與該子組中的其它樣品不同（即使它們的平均值是正常的）。 提示提示:長期與短期變異長期與短期變異 v 短期數(shù)據(jù)更能反映流程的常規(guī)原因變異；長期數(shù)據(jù)則容易短期數(shù)據(jù)更能反映流程的常規(guī)原因變異；長期數(shù)據(jù)則容易受特殊原因的影響。受特殊原因的影響。v 當(dāng)然， 你最希望你的分組只包括短期（常規(guī)原因）變異，因?yàn)榇藭r(shí)可以從中計(jì)算得到控制限值。 short-term datalong-term datatimeydistributionslong-term datashort-term data最佳