河海水力學(xué)考研章節(jié)分析及第4版復(fù)習(xí)資料整理

1、2012年  第一章 牛頓內(nèi)摩擦定律        第二章 水靜力學(xué)         第三章  總流能量方程和動量方程各一道         第五章  求流函數(shù)與勢函數(shù)相關(guān)問題         第四章與第七章綜合 圍繞謝才公式2013年   第二章  水靜力學(xué)

2、出兩道          第三章  能量方程和動量方程結(jié)合出一道          第四章  圍繞謝才公式的問題          第五章  求流函數(shù)和勢函數(shù)相關(guān)問題          第八章  跟據(jù)水面曲線結(jié)合單寬流量（較難）2014年   第一章 牛頓內(nèi)摩

3、擦定律          第二章 水靜力學(xué)          第三章  總流能量方程和動量方程各一道          第五章   求流函數(shù)和勢函數(shù)          第八章   利用水面曲線 求相關(guān)問題2015年   第一章 牛頓內(nèi)摩擦定律    

4、      第二章 水靜力學(xué)          第三章 能量方程和動量方程各一道          第五章 求流函數(shù)和勢函數(shù)          第四章與第七章 結(jié)合圍繞謝才公式展開 我們很明顯的規(guī)律，第二章的水靜力學(xué)，第三章能量方程和動量方程，第五章的流函數(shù)和勢函數(shù) 是必考的四道大題，也不光是這幾年，以前也基本是必考的。第一章的牛頓內(nèi)摩擦定律，第四章謝才公式，第八章水面曲線問題 也都要按

5、大題準備。為什么要總結(jié)這個，因為雖然說每一章都考，某一章出計算題還是不出計算復(fù)習(xí)起來是不一樣的，付出的時間也是不一樣，一道大題最少15分。如果自己盲目的復(fù)習(xí)，教材的每一章都可以出一道甚至多道計算題，這樣無用功就用的太多。這樣看來，大題的范圍就縮小了非常多，想堰流，滲流這幾章就不用花大量的時間（小題也要注意一下）。下面給大家說一下小題的注意問題，以及重點需要花費時間的章節(jié)。由于水力學(xué)這門課的特點就是知識點多，所以出小題的地方就太多了，不向大題指向性這么明顯。但哪幾章重點這還是很明顯的。把重點章節(jié)和最?？嫉膯栴}給大家總結(jié)一下。第二章 絕對壓強和相對壓強；壓力體的問題（計算題也用得到，很重要）；第三

6、章幾個概念 均勻流和非均勻流；漸變流與急變流；第四章 小題重點章節(jié)。知識點太多不一一列舉，拿12年到14年真題來說，從層流紊流問題，到雷諾數(shù)，附加切應(yīng)力，可出的太多，每年5道左右的判斷+填空跑不了。第五章 注意一點就可以 液體是否做有旋運動取決于微團本身而不是液體運動軌跡。13年考過一次。第六章 注意有壓管中的水擊，屬于必考題類型，特別注意13,14,15年都考。第七章 內(nèi)容比較簡單基礎(chǔ)，容易結(jié)合第八章或第四章考。第八章 與第四章屬于同一重要等級的章節(jié)，知識點很多：急流緩流，水躍，斷面單位能量的變化，水面曲線問題等。第九章 堰的分類；孔流還是堰流 這兩個屬于必考等級第十章 底流消能注意第十一章

7、 滲流流網(wǎng)計算，以前是屬于計算題考點，現(xiàn)在改成填空題，非常重要第十三章 注意比尺問題 屬于必考等級由于小題考點眾多，就把最重要的結(jié)合近幾年真題，給大家簡單總結(jié)一下，目的是為了讓大家開始復(fù)習(xí)時，就能針對考研少走彎路，不要搞錯了重點。水力學(xué)一、 概念1. 水力學(xué)：是一門技術(shù)學(xué)科，它是力學(xué)的一個分支。水力學(xué)的任務(wù)是研究液體（主要是水）的平衡和機械運動的規(guī)律及其實際應(yīng)用。2. 水力學(xué)：分為水靜力學(xué)和水動力學(xué)。3. 水靜力學(xué)：關(guān)于液體平衡的規(guī)律，它研究液體處于靜止（或相對平衡）狀態(tài)時，作用于液體上的各種力之間的關(guān)系。4. 水動力學(xué)：關(guān)于液體運動的規(guī)律，它研究液體在運動狀態(tài)時，作用于液體上的力與運動要素之

8、間的關(guān)系，以及液體的運動特性與能量轉(zhuǎn)換等。5. 粘滯性：當液體處于運動狀態(tài)時，若液體質(zhì)點之間存在著相對運動，則質(zhì)點間要產(chǎn)生內(nèi)在摩擦力抵抗其相對運動，這種性質(zhì)稱為液體的粘滯性，此內(nèi)摩擦力又稱為粘滯力。6. 連續(xù)介質(zhì)：一種咱連續(xù)充滿其所占據(jù)空間毫無空隙的連續(xù)體。7. 理想液體：就是把水看作絕對不可壓縮、不能膨脹、沒有粘滯性、沒有表面張力的連續(xù)介質(zhì)。8. 質(zhì)量力：通過所研究液體的每一部分質(zhì)量而作用于液體的、其大小與液體的質(zhì)量與比例的力。如重力、慣性力。9. 單位質(zhì)量力：作用在單位質(zhì)量液體上的質(zhì)量力。10. 絕對壓強：以設(shè)想沒有大氣存在的絕對真空狀態(tài)作為零點計量的壓強。p>011. 相對壓強：把

9、當?shù)卮髿鈮篜a作為零點計量的壓強。p12. 真空：當液體中某點的絕對壓強小于當?shù)貕簭?，即其相對壓強為負值時，則稱該點存在真空 。也稱負壓。真空的大小用真空度Pk表示。13. 恒定流：在流場中任何空間點上所有的運動要素都不隨時間而改變，這種水流稱為恒定流。14. 非恒定流：流場中任何空間點上有任何一個運動要是隨時間而變化的，這種水流稱為非恒定流。15. 流管：在水流中任意取一微分面積dA，通過該面積周界上的每一個點，均可作一根流線，這樣就構(gòu)成一個封閉的管狀曲面，稱為流管。16. 微小流束：充滿以流管為邊界的一束液流。17. 總流：有一定大小尺寸的實際水流。18. 過水斷面：與微小流束或總流的流線

10、成正交的橫斷面。19. 流量：單位時間內(nèi)通過某一過水斷面的液體體積。Q20. 均勻流：流線為相互平行的直線的水流21. 非均勻流：流線不是互相平行的直線的水流。按流線不平行和彎曲的程度，可分為漸變流和急變流兩種類型。22. 漸變流：當水流的流線雖然不是互相平行直線，但幾乎近于平行直線時稱為漸變流（或緩變流）。所以漸變流的情況就是均勻流。23. 急變流：若水流的流線之間夾角很大或者流線的曲率半徑很小，這種水流稱為急變流。24. 水頭損失：因?qū)嶋H液體具有粘滯性，在流動過程中會產(chǎn)生水流阻力，克服阻力就要耗損一部分機械能，轉(zhuǎn)化為熱能，造成水頭損失。25. 沿程水頭損失：在固體邊界平直的水道中，單位重量

11、的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機械能就叫做兩斷面之間的水頭損失，這種水頭損失是沿程都有并隨沿程長度而增加的，所以又叫做沿程水頭損失。26. 濕周：液流過水斷面與固體邊界接觸的周界線叫做濕周。27. 層流：當流速較小時，各流層的液體質(zhì)點是有條不紊地運動，互不混雜，這種型態(tài)的流動叫做層流。28. 湍流：當流速較大時，各流層的液體質(zhì)點形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做湍流。29. 運動要素的脈動：當一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過湍流中某一定點時，必然會反映出這一定點上的瞬時運動要素（如流速、壓強等）隨時間發(fā)生波動的現(xiàn)象。30. 絕對粗糙度：固體邊界的表面總是粗糙不平的，粗糙表面凸

12、出高度叫做絕對粗糙度。31. 水力光滑面32. 水力粗糙面33. 過渡粗糙面二、 公式1 慣性力： F= - ma2 密度： =3 重力（重量）： G=mg4 = 牛頓內(nèi)摩擦定律 相鄰液層接觸面的單位面積上所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力的大小，與兩液層之間的速度差du成正比，與兩液層之間距離dy成反比，同時與液體性質(zhì)有關(guān)。稱為動力粘度，簡稱粘度。牛頓內(nèi)摩擦定律：作層流運動的液體，相鄰液層間單位面積上所作用的內(nèi)摩擦力（或粘滯力），與流速梯度成正比，同時與液體的性質(zhì)有關(guān)。=液體作層流運動時，相鄰液層之間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形速度成正比。所以粘滯性可視為液體抵抗剪切變形的特性。5.運動粘度=6.對于水，的經(jīng)驗公

13、式為：牛頓內(nèi)摩擦定律只能適用于一般液體，對于某些特殊液體是不適用的。一般把符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體，反之稱為非牛頓流體。7.體積壓縮率（Pa-1）體積壓縮率是液體體積有相對縮小率與壓強的增值之比。8體積模量，體積壓縮率的倒數(shù)=9.單位質(zhì)量力f=與加速度有一樣的量綱10.液體平衡微分方程分式=fy=fz物理意義：平衡液體中，靜水壓強沒某一方向的變化率與該方向單位體積上的質(zhì)量力相等。積分式dp=(fxdx+fydy+fzdy)11.巴斯加原理p=p0+(U-U0)平衡液體中，邊界上的壓強p0將等值地傳遞到液體內(nèi)的一切點上;即當p0增大或減小時，液體內(nèi)任意點的壓強也相應(yīng)地增大或減小同樣數(shù)

14、值。12.靜止液體中任意點的靜水壓強計算公式(由z+=C)p=p0+gh 或 p=p0+g(z0-z)這一結(jié)論只適用于質(zhì)量力只有重力的同一種連續(xù)介質(zhì)。z為靜止液體內(nèi)任意點在坐標平面以上的幾何高度，稱為位置水頭； 是該點的測壓管內(nèi)液柱高度，稱為壓強水頭；z+ 稱為測壓管水頭。13.繞中心軸作等角速旋轉(zhuǎn)的液體z + - = C14.相對壓強p=p-pa 靜止液體相對壓強 p=gh15.真空度 pk=pa-p16阿基米德原理Fp=g(V2-V1)=gV作用于淹沒物體上的靜水總壓力只有一個鉛垂向上的力，其大小等于該物體所排開的同體積的水重。17.Q=vA通過總流過水斷面的流量等于斷面平均流速與過水斷面

15、面積的乘積。18.恒定總流的連續(xù)性方程（三大基本方程之一）Q=A1v1=A2v2移項得在不可壓縮液體恒定總流中，任意兩個過水斷面，其平均流速的大小與過水斷面面積成反比，斷面大的地方流速小，斷面小的地方流速大。19.不可壓縮理想液體恒定流微小流束的能量方程（伯努利方程） 單位重量液體位能 單位重量液體壓能單位重量液體動能通常不可壓縮實際液體恒定總流的能量方程20.總水頭H=21.總水頭坡度（水力坡度）22.恒定總流的動量方程其中 注意：（1）矢量式，標明方向。（2）輸出動量-輸入動量（3）計算機時未知力可假設(shè)一個方向，結(jié)果為正則方向正確，為負則與假設(shè)方向相反。23.水力半徑24.均勻流沿程水頭損

16、失與切應(yīng)力的關(guān)系式0=gRJ25.雷諾數(shù)26.達西公式27.圓管層流的流速公式28.粘性底層厚度29.時，為光滑區(qū)伯拉修斯公式 4000<Re<105尼庫拉茲公式 Re<10630.時，為過渡光滑區(qū)柯列布魯克-懷特經(jīng)驗公式 3000<Re<10631.時，為粗糙區(qū)，即阻力平方區(qū)尼庫拉茲經(jīng)驗公式 Re>32.謝齊公式C為謝齊系數(shù)，C=R為斷面水力半徑，33.曼寧公式C=N為粗糙系數(shù)34.局部水頭損失為局部水頭損失系數(shù)v為發(fā)生局部水頭損失以后（或以前）的斷面平均流速三、 思考題1. 緒論0.10.20.30.52.水靜力學(xué)1.11.21.31.41.51.63.

17、液體運動的流束理論2.12.22.32.42.52.64.液流型態(tài)及水頭損失3.13.23.43.6四、習(xí)題緒論（P12）0.1 解：，當時，代入公式得相應(yīng)溫度下的運動粘滯系數(shù)：0.016091、0.014237、0.013435、0.011413、0.008962、0.007244cm2/s。0.2 解：，將分別代入上式得：0.3 解：X=0，Y=0，Z=-g0.4 解：0.5 解：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律有：由于兩板之間的距離非常小，故兩板之間的速度分布可近似地看作線性分布，從而有：又：將已知數(shù)據(jù)：代入得：0.6 解：（1），故，（2）水靜力學(xué)（P52-59）1.1 解：由等壓面條件有：從而：1

18、.2 解：已知：由等壓面條件有：代入已知數(shù)據(jù)得：由U型比壓計等壓面條件有：由計算可知，A與B兩點均存在真空。1.3 解：由題意知：由：又：代入上式得：從而：由等壓面原理，內(nèi)側(cè)測壓管液面高度與油桶內(nèi)液面高度相等，即到油桶底部的距離為5m；設(shè)外側(cè)測壓管開口處距離油桶底部為x（m），則由等壓面方程得：1.4 解：依題意，容器蓋底部面積為：容器蓋底部產(chǎn)生的壓強為：容器底部產(chǎn)生的壓強為：1.5 解：當時，各支測壓管水銀面均位于0-0水平面上，所以當時，各支測壓管水銀面上升或下降的高度相等，為h。根據(jù)等壓面方程有： （1） （2） （3）聯(lián)立求解（1）、（2）、（3）式得： 1.6 解：設(shè)U型壓差計左支圓

19、筒液體高度為h1，圓筒下玻璃管至x-x水平面的高度為h；右支圓筒液體高度為h2，圓筒下玻璃管至x-x水平面的高度為h。當時，列等壓面方程，有： （1）當，且右支管內(nèi)油水交界面下降25cm=0.25m時，根據(jù)等壓面方程，有： （2）聯(lián)立求解（1）、（2）兩式得：1.7 解：設(shè)兩個U型壓差計左支液面高差為h，則右支液面高差為：（h+A+B）；又：記左支上下液面點為A1、B1，記右支上下液面點為A2、B2。列左支等壓面方程得： （1）列右支等壓面方程得： （2）列上U型比壓計等壓面方程得： （3）列下U型比壓計等壓面方程得： （4）聯(lián)立求解（1）、（2）、（3）、（4）式得：1.8 解：由液體平衡微

20、分方程：（）根據(jù)題意和所建坐標得：，代入液體平衡微分方程得：積分得：選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選水面中心點為邊界條件，得：從而：在坐標原點處：容器底部的總壓力：（）根據(jù)題意和所建坐標得：，代入液體平衡微分方程得：積分得：選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選水面中心點為邊界條件，得：容器底部的總壓力：1.9 解：HDxzy將坐標系取在容器上，使z軸與圓筒中心軸重合。根據(jù)達倫貝爾原理，對具有加速度的運動物體進行受力分析時，若加上一個與加速度相反的慣性力，則作用于物體上的所有外力（包括慣性力），應(yīng)保持平衡。所以，對于所討論的情況，其質(zhì)量力包括重力和離心慣性力。如圖所示。由液體平衡微分方程：根據(jù)題意和所建

21、坐標得：，代入液體平衡微分方程得：積分得：選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選z軸與液面的交界點為邊界條件，得：從而：在容器水流溢出的臨界點上，得： （1）由幾何學(xué)可知，旋轉(zhuǎn)拋物體的體積為同底、等高的圓柱體體積的一半，同時，容器旋轉(zhuǎn)后的水體體積應(yīng)與靜止時的水體體積相等，故： （2）當容器中心露出時，此時：聯(lián)立求解（1）、（2）兩式得：1.10 解：由液體平衡微分方程：根據(jù)題意和所建坐標得：，代入液體平衡微分方程得：積分得：選擇邊界條件，確定積分常數(shù)：選坐標原點為邊界條件，得：從而：使水不溢出的臨界條件是：，代入上式得：1.11 解：1.12 解：26m8m6m18m12m4mVVa（） 下游無水（）

22、 下游有水先計算下游壩面所受水平分力和垂直分力：注意到：所以：下游有水時，壩面所受水平分力為：所受垂直分力為：1.13 解：GPF對閘門作受力分析，閘門所受的力有：重力G、動水壓力P、摩擦阻力F和拉力T。分別計算這些力。（） 重力 （1）（） 壓力由幾何關(guān)系知：所以：代入已知數(shù)據(jù)得：（） 摩擦阻力（） 啟動閘門所需的拉力由力的平衡條件得：1.14 解：ABFah1h2h3CDPGx1x2P（） 下游無水當下游無水時，只考慮閘門左側(cè)所受的靜水總壓力，此時，閘門形心點C的水深為：形心點的y坐標為：閘門長為：閘門面積為：閘門所受靜水總壓力為：壓力中心的y坐標為：壓力中心水深為：將所有的力對點取距，列

23、力矩平衡方程得：由幾何關(guān)系知：代入力矩平衡方程得：（） 下游有水計算閘門右側(cè)靜水總壓力及作用中心，此時，形心點水深為：形心點的y坐標為：閘門長為：閘門面積為：閘門所受靜水總壓力為：壓力中心的y坐標為：壓力中心水深為：將所有的力對點取距，列力矩平衡方程得：將已知數(shù)據(jù)代入得：1.15 解：設(shè)閘門寬度為，則閘門面積為：閘門形心點C的水深為：閘門壓力中心的y坐標為：即閘門轉(zhuǎn)動軸應(yīng)放在水下2.6m處。1.16 解：已知圓形閘門直徑為d，則閘門面積為：閘門形心點C的水深為：閘門所受靜水總壓力為：閘門壓力中心的y坐標為：即閘門的壓力中心距水面2.26m。1.17 解：由型測壓計列等壓面方程得氣體壓強：水下形

24、心點處的壓強為：鍋爐蓋板受壓面面積為：鍋爐蓋板所受的總壓力為：1.18 解：1.19 解：RHaABCDE已知：（1）計算水平方向的分力（2）計算豎直方向的分力（） 求合力（） 求合力的方向（合力與水平方向的夾角）1.20 解：ABCDR1R2R3已知：（1）計算水平方向的分力（2）計算豎直方向的分力（）求合力1.21 解：HGWd=1.5m0.9m1.8m已知：，其它數(shù)據(jù)見圖。當水深增加時，錐形閥受到的豎直向下的水壓力增大，當水深增加到一定高度時，錐形閥所受豎直水壓力和閥門自身的重量超過金屬塊重量，此時閥門將打開。由圖中豎直水壓力的受力分析，所受豎直方向的水壓力為：式中：R為水箱底孔半徑；h

25、為錐形閥在水箱中的高度。由圖中幾何關(guān)系知：(1)(2)從而：保持閥門關(guān)閉的最小水深下的臨界力平衡條件為：1.22 解：1.23 解：p05.5m2.0m水油ABG氣已知：，其它數(shù)據(jù)見圖。（） 求左、右兩側(cè)形心點水深由圖中幾何關(guān)系知，閘門左側(cè)形心點水深：閘門右側(cè)形心點水深：（） 求閘門左側(cè)所受水平分力閘門左側(cè)所受水平分力：（） 求閘門右側(cè)所受水平分力閘門右側(cè)所受水平分力：若要保持閘門平衡，則需在閘門左側(cè)加力，其大小為：液體運動的流束理論（P111-117）2.1 解：依題意，已知：，由斷面平均流速的定義得：又：從而：將代入上式得：流量：2.2 解：以A斷面所在的管軸線為基準面，選擇過水斷面A、B

26、，如圖所示，以過水斷面的中心點為代表點。依題意和所選擇的基準面有：由連續(xù)性方程得：設(shè)水流從A流向B，兩斷面的能量損失為列伯努利能量方程：取，將已知數(shù)據(jù)代入上式得：假設(shè)正確，水流由從A流向B，兩斷面的能量損失為3.16m水頭。2.3 2.4 22.5 2.6 解：由連續(xù)性方程得：依題意已知：，現(xiàn)在的問題是如何求得為了求解流速，選管軸線為基準面，測壓管所在的斷面為過水斷面，過水斷面與管軸線的交點為代表點，列伯努利能量方程。由等壓面原理，得：依題意：不計水頭損失，取，聯(lián)立求解下列方程：從而：2.7 2.82.92.10 解： 為了求解流速，選管軸線為基準面，過水斷面分別選在A1、A2、A3和行近流速

27、所在斷面，其中行近流速斷面上的代表點選在水面上，其他過水斷面的代表點選擇過水斷面與管軸線的交點處，列A0-A3兩斷面的伯努利能量方程。依題意已知：，取，代入上式得：從而：由連續(xù)性方程得：列A0-A1兩斷面的伯努利能量方程。依題意已知：，取，代入上式得：列A0-A2兩斷面的伯努利能量方程。列A0-A3兩斷面的伯努利能量方程。為繪制測壓管水頭線和總水頭線，可列下表：zp/rv2/2gHpH050055109/516/59/5520-(35/9)80/9-(35/9)53005052.11 解： 以管軸線為基準面，選過水斷面1-2，依題意有： 列1-2兩斷面的伯努利能量方程。取1-2兩斷面間的水體為脫離體作受力分析：斷面1的動水壓力P1，斷面2的動水壓力P2，鎮(zhèn)墩對水體的作用力Rx。列軸向的動量方程：所計算出的鎮(zhèn)墩對水流的作用力為正值，故假設(shè)方向正確。水流對鎮(zhèn)墩的作用力與Rx大小相等，方向相反。2.122.132.142.152.162.172.182.192.202.21 解： 以管嘴出口斷面的