物理必修一22勻變速直線運(yùn)動的速度與時間關(guān)系

1、2.2 2.2 勻變速直線運(yùn)動的勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系速度與時間的關(guān)系一、勻變速直線運(yùn)動一、勻變速直線運(yùn)動1.1.定義：定義：沿著一條沿著一條直線直線，且，且加速度保持不變加速度保持不變的運(yùn)動，叫做的運(yùn)動，叫做勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動。 在勻變速直線運(yùn)動中，如果物體的在勻變速直線運(yùn)動中，如果物體的速度隨時間均勻增加速度隨時間均勻增加，這個運(yùn)動叫做，這個運(yùn)動叫做勻加勻加速速直線運(yùn)動；如果物體的直線運(yùn)動；如果物體的速度隨時間均勻速度隨時間均勻減小減小，這個運(yùn)動就叫做，這個運(yùn)動就叫做勻減速勻減速直線運(yùn)動。直線運(yùn)動。 勻變速直線運(yùn)動的速度勻變速直線運(yùn)動的速度- -時間圖象時間圖象是是一條

2、傾斜的直線一條傾斜的直線勻變速運(yùn)動的特點(diǎn)勻變速運(yùn)動的特點(diǎn)：加速度恒加速度恒定定 速度對時間的變化率速度對時間的變化率不變不變即即單位時間內(nèi)速度的變化量相單位時間內(nèi)速度的變化量相等等 速度隨速度隨t t均勻變化均勻變化 （線性變化線性變化）tva由于是勻變速直線運(yùn)動，所以由于是勻變速直線運(yùn)動，所以a a不變不變勻變速直線運(yùn)動中的速度與時間的關(guān)勻變速直線運(yùn)動中的速度與時間的關(guān)系用公式怎么描述？系用公式怎么描述？解：設(shè)解：設(shè)t t=0=0時速度為時速度為v v0 0， t t時刻的速度為時刻的速度為v v。則則t t= =t t- 0=- 0=t t，v v= =v v- -v v0 0；tvvtv

3、a0又又得：得：v=vv=v0 0+at+at勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動的的速度公式速度公式為為: : atvv 0二、速度與時間的關(guān)系式二、速度與時間的關(guān)系式 0tvvat對于對于勻加速直線運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動都適用。都適用。v v0 0t tv vt tv v0 0v=atv0從圖象上看從圖象上看V V與與t t的關(guān)系如右圖所示的關(guān)系如右圖所示V=V0+atat加速度加速度初速度初速度運(yùn)動過程對應(yīng)的運(yùn)動過程對應(yīng)的時間時間末速度末速度勻變速直線運(yùn)動公式的說明運(yùn)用此關(guān)系式處理問題需先明確研究過程運(yùn)用此關(guān)系式處理問題需先明確研究過程說明：說明： VtVt、V V0

4、 0、a a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, , 在直線運(yùn)動中，如果選定了該直線的一個方向為在直線運(yùn)動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值負(fù)值, ,因此因此, ,應(yīng)先規(guī)定正方向。應(yīng)先規(guī)定正方向。（在加速運(yùn)動中，由于在加速運(yùn)動中，由于a a與與v v同向，同向，a a取正值取正值， 在減速運(yùn)動中，由于在減速運(yùn)動中，由于a a與與v v反向，反向，a a取負(fù)值取負(fù)值。） 適用于勻變速直線運(yùn)動。適用于勻變速直線運(yùn)動。

5、統(tǒng)一同一單位制。統(tǒng)一同一單位制。例例1 1. .汽車以汽車以40km/h40km/h的速度行駛，現(xiàn)的速度行駛，現(xiàn)以以0.6m/s0.6m/s2 2的加速度加速，的加速度加速，10s10s后速度后速度能達(dá)到多少？能達(dá)到多少？解解：以初速度方向為正方向，以初速度方向為正方向，v vo o=40km/h=11m/s=40km/h=11m/s，a=0.6m/sa=0.6m/s2 2，t=10st=10s，10s10s后的速度為后的速度為 v=vv=v0 0+at+at =11 +0.6 =11 +0.6 10 10 = =17m/s17m/s =61.2km/h =61.2km/h在勻變速直線運(yùn)動中某

6、段時間中間時刻的在勻變速直線運(yùn)動中某段時間中間時刻的速度等于這段時間初、末速度和的一半速度等于這段時間初、末速度和的一半: : 202ttvvv三、一個重要的推論三、一個重要的推論v v2 2V Vt/2t/2v vt t例題例題2 2、某汽車在某路面緊急剎車時，、某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是加速度的大小是6m/s6m/s2 2，如果必須在，如果必須在2s2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？不能超過多少？運(yùn)動示意圖運(yùn)動示意圖解：以汽車初速度解：以汽車初速度v v0 0方向為正方向方向為正方向則由則由v vt t= =v v0 0+ +atat得

7、得v v0 0= =v vt t- -atat=0-(-6) =0-(-6) 2m/s=12m/s=43km/h2m/s=12m/s=43km/h汽車的速度不能超過汽車的速度不能超過43km/h43km/h例例3 3. . 汽車以汽車以36km/h36km/h的速度勻速行駛，的速度勻速行駛，若汽車以若汽車以0.6m/s0.6m/s2 2的加速度剎車，則的加速度剎車，則10s10s和和20s20s后的速度減為多少？后的速度減為多少？解解：以初速度方向為正方向，以初速度方向為正方向，v vo o=36km/h=10m/s=36km/h=10m/s，a=-0.6m/sa=-0.6m/s2 2，t=1

8、0st=10s，10s10s后的速度為后的速度為 v v1 1=v=v0 0+at+at =10 -0.6 =10 -0.6 10 10 = =4m/s4m/st t停停=50/3=16.7S=50/3=16.7S20s, 20s, v v2 2=0=0一輛汽車以一輛汽車以15m/s15m/s的速度做勻的速度做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)站時司機(jī)剎速直線運(yùn)動，進(jìn)站時司機(jī)剎車的加速度大小為車的加速度大小為5 5m/sm/s2 2，求，求汽車在剎車后第汽車在剎車后第4s4s末的瞬時末的瞬時速度？速度？ 這種題目要注意：因為停止后物體的速度始終為這種題目要注意：因為停止后物體的速度始終為0 0， 所以所以首先判

9、斷物體在幾秒中內(nèi)停止。首先判斷物體在幾秒中內(nèi)停止。注意換算單位注意換算單位v貨車沿平直公路勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時的速度為10.8km/h，1min后變?yōu)?4km/h，則又需經(jīng)多少時間，貨車的速度才能達(dá)到64.8km/h？解題步驟解題步驟: :1.1. 分清過程分清過程( (畫示意圖畫示意圖) )2.2.找參量找參量( (已知量、未知量已知量、未知量) ) 3.3.明確規(guī)律明確規(guī)律( (勻加速直線運(yùn)勻加速直線運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動等動、勻減速直線運(yùn)動等) )4.4.利用公式列方程利用公式列方程( (選取正選取正方向方向) )5.5.求解驗算求解驗算t/t/s sv/(m.sv/(m.s-1-1

10、) )v v0 0v v1 1v v2 2t t1 10 0t t2 2=?=?0V1V2Vt t1 1=60s=60st t2 2=?=?aav一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動，最后2s時間質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動直到靜止，則質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動時的速度多大？勻減速直線運(yùn)動時的加速度又是多大？跟蹤訓(xùn)練1：V V0 0=0=0V V1 1V V2 2V Vt t=0=0a2 2v v2 2= =v v1 1a1 1vA AB BC CD D運(yùn)動示意圖運(yùn)動示意圖t t1 1=5s=5st t2 2=2s=2s解：以質(zhì)點(diǎn)初速度v0方向為正方向（）前5s質(zhì)點(diǎn)做勻

11、加速直線運(yùn)動末速度 V=v0+a1t1=0+51=5(m/s)（）后s質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，初速度v2=v1=5m/s 末速度vt=0由a2=(vt-v2) / t2得a2 =(0-5 ) / 2 =-2.5(m/s2 )負(fù)號表示：加速度方向與運(yùn)動方向相反解題技巧：1.畫出過程草圖2.注意轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度v汽車以v=20m/s 的速度勻速行駛，突然前面有緊急情況，司機(jī)緊急剎車，司機(jī)的反應(yīng)時間為1S。剎車時的加速度大小為4m/s2，求從發(fā)現(xiàn)情況開始，汽車在7S末的速度。剎車問題剎車問題注意：注意：（與實(shí)際相符）（與實(shí)際相符）例例2 2：v v1 1=?=?v=20m/sv=20m/s v vt t=0

12、=0t t1 1=1s=1s運(yùn)動示意圖運(yùn)動示意圖a解析：解析：在司機(jī)的反應(yīng)時間里，汽車做勻速直線運(yùn)動，即題中所在司機(jī)的反應(yīng)時間里，汽車做勻速直線運(yùn)動，即題中所問的是勻減速問的是勻減速6s6s末的速度。末的速度。取初速度方向為正方向，設(shè)在減速階段經(jīng)過時間取初速度方向為正方向，設(shè)在減速階段經(jīng)過時間t t停下，停下，則則v vt t=0=0由由v=vv=v0 0+at +at 可得可得 t=(t=(v vt t- -v v1 1) / a=(0-20)/(-4) =5(s) / a=(0-20)/(-4) =5(s)可見，汽車在可見，汽車在6s6s末就停下了，所以末就停下了，所以7s7s末速度為零。

13、末速度為零。v v1 1=20m/s=20m/st=?t=?v例3：試作出例2 的v-t 圖象.再求出3.5s末的速度。t/st/sv/(m.sv/(m.s-1-1) )3.53.51010答案：答案：10m/s10m/s探究2：勻變速直線運(yùn)動的vt圖象的應(yīng)用7 71 16 620200 0v某物體作直線運(yùn)動的vt圖象如圖示，根據(jù)圖象回答：v（1）物體在前2s內(nèi)做 運(yùn)動，加速度為 m/s2，在24s內(nèi)做 運(yùn)動，加速度是 m/s2 ，在46s內(nèi)做 運(yùn)動，加速度是 m/s2 。（2）物體在1s末的速度是 m/s，在5s末的速度是 m/s， s末速度減到3m/s 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3 3：勻加速直線勻加速直線1 1勻減速直線勻減速直線-2-2勻速直線勻速直線0 03 32 24.54.51