反比例函數(shù)經(jīng)典中考例題

1、反比例函數(shù)經(jīng)典中考例題解析一一、 填空題(每空3分，共36分)1、任意寫出一個(gè)圖象經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)的解析式：2、若正比例函數(shù)y=mx (mw 0)和反比例函數(shù)y= 2 (nw 0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)(2,3),則 xm=, n=.3、已知正比例函數(shù) y=kx與反比區(qū)函數(shù)y=±的圖象都過A (m, 1)點(diǎn)，求此正比例函x數(shù)解析式為，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為.4、已知反比例函數(shù)y k 2 ,其圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可為 。(寫 x出滿足條件的一個(gè)k的值即可)5、已知反比例函數(shù)y k的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,1),若一次函數(shù)y x 1的圖象平移后經(jīng)過x2該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) B (

2、2, m),求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為k.一6、已知雙曲線y 經(jīng)過點(diǎn)(一1, 3),如果A(ai, bi), B(a2, b2)兩點(diǎn)在該雙曲線上, x且 a1V a2 v 0,那么 b1 b2 .7、函數(shù)y= 2的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=-x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)y= 2的圖象的交點(diǎn)共有 個(gè)x8、已知函數(shù)y kx (kwo )與丫= 4的圖象交于 A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn) A作AC垂直 x于y軸，垂足為點(diǎn) C,則 BOC的面積為9 .如圖，VPOA1、 VP2AA是等腰直角三角形，點(diǎn)P、P2在函數(shù)y i（x 0）的圖象上，斜X o 1.I

3、 第 10邊OA,、A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是 .10 .兩個(gè)反比例函數(shù)y y 6在第一象限內(nèi)的圖象如圖 X X所示，點(diǎn)Pl, P2, P3,，P2 005在反比例函數(shù)y 9圖象上，它 X們的橫坐標(biāo)分別是Xi, X2, X3,，X2 005,縱坐標(biāo)分別是1, 3,5,，共2 005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)Pl,P2, P3,，P2 005分別作y軸的平行線，與y 3的圖象交點(diǎn)依次是 Qi （Xi, yi）,XQ2（兄，y2）, Q3（X3,y3）,，Q2 005（X2 005,y2 005）,則y2 005=k .11、反比例函數(shù)y 與直線y、選擇題（每題3分，共30分）2x相交于點(diǎn)A, A

4、點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一1,則此反比例函數(shù)的解析式為（）A. y 2B. y Lc. y 2d. y A x2 xx2x12、如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是（）(A) y = x (B) y = (C) y = x2 (D) y = 1_ xx13、若點(diǎn)（3,4）是反比例函數(shù)y m2 2m 1圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn)（）.X(D) (3, 4)(A) (2, 6)(B) (2, 6)(C) (4, 3)精選文檔14、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=k（x 1）與y=±（k 0）的大致圖象是（） x15.已知一個(gè)矩形的面積為 24cm2,其長(zhǎng)為ycm,寬為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)

5、系的圖象大致是（）16、函數(shù)y= L與函數(shù)y=x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）xA、一個(gè) B、二個(gè) C、三個(gè) D、零個(gè)4 , 17、已知點(diǎn)A （2, y。、B （ 1,族）、C （3, v3都在反比例函數(shù) y 的圖象上x（ ）(A) y1<y2<y3(B) y3<y2<y 1(C) y3<y1<y2(D) y2<y 1<y318、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn).過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形PA0、P2A20、P3A30,設(shè)它們的面積分別是 S、&、S3,則（）.C. Si<S3<S2A. S

6、-B.&<Si<S320題19.正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=1的圖象相交于 A、C兩點(diǎn).AB，x軸于B,CD，x軸 x于D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（）A.1 B. 3C.2 D. 52220如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是【】(A)xv1(B) x>2(C) 1Vxv0,或 x>2(D)xv1,或 0Vx<2三、解答題> y2.A、B,21.如圖，已知直線y1 x m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）.分別求出直線 AB及雙曲線的解析式

7、；求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；22.有一個(gè) Rt ABC , A 900 ,利用圖象直接寫出：當(dāng) x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)， 力B 90°, AB 1,將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn) A在反比例函數(shù)y的圖象上 x求點(diǎn)C的坐標(biāo).23、請(qǐng)任選一題作答:(A類)已知正比例函數(shù)ykix與反比例函數(shù)k9 , 乙， 一y 的圖象都經(jīng)過點(diǎn)x(2,1).求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式.(B類)已知函數(shù)y = yi +丫2, yi與x成正比例,y2與x成反比例，且當(dāng)當(dāng)x = 3時(shí)，y = 5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.24、若反比例函數(shù)y 9與一次函數(shù)y mx 4的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A ( a , 2) (1)求點(diǎn)

8、A x的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)y mx 4的解析式；(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求 AOB的面積。25、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到 60c后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為 y(Q),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為 x (分鐘).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y2，時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度 y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(女咽) 料在操作加工前的溫度為 15 C,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60c.(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式;已知該材(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15c時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間

9、？附加題1、（ 2010 金華中考）1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為 y= - , P點(diǎn)坐 x標(biāo)為（1, 0）,圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形 PQMN,請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形 PQ1M1N1,并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；（溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔?。?M1的坐標(biāo)是（2）請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)= kx+ b進(jìn)行探究可得k=,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m, 0）時(shí)，則b =（3）依據(jù)（2）的規(guī)律，如果點(diǎn)的坐標(biāo).P的坐標(biāo)為（6, 0）,請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M（第23題）2、（2009 長(zhǎng)沙中考反比例函數(shù)y型的圖象如圖所示，A（ 1, "

10、）, B（ 2,2）x是該圖象上的兩點(diǎn).（1）比較匕與電的大??；（2）求m的取值范圍.3、（2009 夏中考已知正比例函數(shù)y Kx（ki 0）與反比例函數(shù)y & （k2 0）的 x圖象交于A、Bl兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1） .（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).要點(diǎn)二：反比例函數(shù)的應(yīng)用4、 （ 2010 蘭州中考）如圖，Pi是反比例函數(shù)y k（k>0）在第一象限圖像上的 x一點(diǎn)，點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（2, 0）.（1）當(dāng)點(diǎn)Pi的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，iO Ai的面積 將如何變化？（2）若PiO Ai與4P2 Ai A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)

11、的坐標(biāo).5、 （2009河池中考）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息大用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y （毫克）與時(shí)間x （分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?力、定克.6、（ 2009 衢州中考）水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2 10汗克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了 8天試銷，試銷情況如下：

12、第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價(jià)X®/千克）400250240200150125120銷售量y（千克）304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系.現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的 銷售量y(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系.(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為 150元/千克，并 且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部 售出？要點(diǎn)三：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用k

13、 .7、(2010 成都中考)如圖，已知反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)y x b的圖象 x在第一象限相交與點(diǎn)A (1, - k+4).(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式(2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn) B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.8、 ( 2010 義烏中考)如圖，一次函數(shù)y kx 2的圖象與反比例函數(shù)y 9的 x圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P在第一象限.PAXx軸于點(diǎn)A, PB，y軸于點(diǎn)B. 一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D,且$4pbd=4, _OC 1.OA 2(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x 0時(shí)，一次函數(shù)

14、的值大于反比例函數(shù)的值的 x的取值范圍.9、 ( 2009 泰江中考)如圖，一次函數(shù)y kx b (k 0)的圖象與反比例函數(shù)y m(m 0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn). x(1)根據(jù)圖象，分別寫出點(diǎn) A、B的坐標(biāo);(2)求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式.2 (m為常數(shù))圖象xm的取值范圍是什么?10、(2009 天津中考)已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y 的一支(I ) 這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)(H)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y 2x的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為 A,過 A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B,當(dāng)4OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例 函數(shù)的解析式.11、( 2009 重慶中考)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn) C、D, CE，x軸1于