空氣動力學大作業(yè)

1、題目已知燃燒室總壓，總溫，燃氣比熱比，燃氣氣體常數(shù)為，燃氣流量為2，燃燒室直徑200mm，按照環(huán)境大氣壓分別為0、0.5和1atm最佳膨脹比設(shè)計軸對稱噴管，其中超聲速段型面需用特征線法設(shè)計。噴管收縮段設(shè)計方法收縮段主要功能是使氣流從亞聲速加速到聲速，同時保證氣流在噴管中流動過程中保證均勻，平直，穩(wěn)定。其性能受進出口面積比和噴管曲線形狀的影響，因此管壁的設(shè)計常采用維托辛斯基曲線的方法，其方程為：R=R21-1-R2R121-x2L221+x23L23已知燃燒室總壓P0和總溫T0，則由P1=1RT1由qm=1V1A1可得：T0=T1+V122Cpp0=p1+V122A1=R12其中R1=0.1m由

2、上述5個公式可得：V1=8.387m/sT1T0其馬赫數(shù)Ma1=V1c=V1kRT1=0.008氣流流量一定，則有1V1A1=2V2A2A1A2=2V21V1=21Ma2c2Ma1c121=T2T11k-1Ma2=1c2c1=kRT2kRT1=T2T1A1A2=Ma2Ma1T2T1k+12k-1=1Ma12k+11+k-12Ma12k+12k-1由此式可得R2=11.7mm收縮段的長度的確定：收縮段長度即不能過長（從成本問題和體積問題出發(fā)考慮），也不能過短（過短，氣流可能不均勻甚至分離），在保證收縮性的前提下，有經(jīng)驗公式L=12R1 ，這里取L=R1=100mm ，由維托辛斯基曲線公式：R=R

3、21-1-R2R121-x2L221+x23L23用matlab畫出噴管收縮段取不同長度時的噴管曲線形狀如下圖示：從上圖可以看出噴管曲線在入口處陡然收縮，后面直徑變化不大，這樣形狀的噴管很容易使氣流在入口處不能均勻分布，解決的辦法是“加R”的方法，選取合適的 R*，令R2'=R2+R*R1'=R1+R*R'=R+R*用R2' ，R1' 代替R2 ， R1 ，再根據(jù)式 R=R'-R*可得到所求的R。如選取R*=5mm時，對于L=100mm的噴管曲線R*=10mm時R*=15mm時R*=50mm時R*=100mm時R*=200mm時R*=500mm時

4、R*=1000mm時可見當選取的R*100mm 時曲線的形狀變化不大，那么圖形的標準是什么呢？。還有另外一種公式法，是比較常用的方法，這里不作贅述，很多論文都是用的那種方法。噴管擴張段設(shè)計方法噴管出口處和喉部面積比決定了出口處氣體馬赫數(shù)，噴管形面決定了氣流的均勻程度。擴張段曲線采用基于特征線的方法設(shè)計，超聲速擴張段曲線包括三個部分：喉部過渡段，直線段，消波段，其中喉部過渡段和直線段是使氣流加速的，消波段是為了消除激波在噴管中的反射波，使氣流在噴管出口出是一個理想狀態(tài)。噴管一般是根據(jù)特征線理論設(shè)計的。從物理觀點來講，特征線定義為一個物理擾動的傳播軌跡。從數(shù)學的觀點來看，特征線定義為這樣的一種曲線

5、，沿這種曲線可以把偏微分控制方程改變成全微分方程。穿過這條曲線，物理參數(shù)的導數(shù)可以是不連續(xù)的，而物理參數(shù)本身卻保持連續(xù)。那樣，沿著特征線就可以把這樣一些流動區(qū)域連接在一起，即使在每一個區(qū)域中特性參數(shù)和參數(shù)的導數(shù)是連續(xù)的，而在它們的交界面上導數(shù)是不連續(xù)的。由于噴管設(shè)計首先需要知道喉道附近的流動情況，然后用特征線理論繼續(xù)計算。所以，準確的知道氣流在喉道的流動情況是十分重要的。本文采用計算較為準確，工程上常用的索爾法確定喉道區(qū)的流場。對于二維或軸對稱的無旋流動，其擾動方程為：1-M2ux+vy+vy=M2k+1uUux對于軸對稱流動=1，喉道處M=1，則有：k+1ua*ux-vy-vy=0取u'=ua* v'= va*則上式可變成為：k+1u'ux'-vy'-v'y=0引入無量綱速度勢函數(shù)，可變形為：k+1x'xx'-yy'-y'y=0此式為跨音速流的無量綱擾動速度勢控制方程。用冪級數(shù)解法可得：ux，y'=x+k+12y221+vx，y'=k+12xy1+k+123y321+3+其中為常數(shù)。這兩個方程給出了對線性軸向擾動速度分布的無量綱擾動速度。由v'=0可得x=-1+ky223+這個就是初值線方程，其中y取值范圍是0-11.7mm。定常二維平面和軸對稱無