級(jí)(大學(xué)物理B)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)(下冊(cè))

1、上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)112. 準(zhǔn)確寫出機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的表達(dá)式準(zhǔn)確寫出機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的表達(dá)式大題大題( , )cos()xy x tAtu 沿沿x 軸傳播的軸傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式()cos()y o,tAt ( , )cos2 ()txy x tAT 2( , )cos()xy x tAt 已知原點(diǎn)的振動(dòng)已知原點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式表達(dá)式比較相位比較相位比較時(shí)間比較時(shí)間000 xy ：、v七、振動(dòng)七、振動(dòng)旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 初相位；初相位； 振動(dòng)曲線振動(dòng)曲線 振動(dòng)方程。振動(dòng)方程。作業(yè)作業(yè) : 11.八、波動(dòng)八、波動(dòng)上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大

2、學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)2已知已知x 軸上的軸上的Q點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式0(, )cos()y x tAt 沿沿x 軸傳播的軸傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式y(tǒng)uOPxxQxo0( , )cos()xxy x tAtu 例題、作業(yè)例題、作業(yè) 11、12、13、15.000 xxy ：、v上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)3 例例 如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在 t 0時(shí)刻的波形時(shí)刻的波形 圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為圖，設(shè)此簡(jiǎn)諧波的頻率為 250Hz，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn) P 的運(yùn)的運(yùn) 動(dòng)方向向下，求動(dòng)方向向下，求(1) 該波的波動(dòng)表達(dá)式；該波的波動(dòng)

3、表達(dá)式； (2) 在距原點(diǎn)在距原點(diǎn) O 為為100m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式與振動(dòng)速度表達(dá)式處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式與振動(dòng)速度表達(dá)式. 例例 一平面簡(jiǎn)諧波以一平面簡(jiǎn)諧波以 150m/s 的波速沿的波速沿 x 軸正方向傳軸正方向傳播，已知坐標(biāo)原點(diǎn)播，已知坐標(biāo)原點(diǎn) O 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為 ，振幅為，振幅為 0.04m，在，在 t 0時(shí)刻，其正好經(jīng)過平衡位置且向負(fù)方時(shí)刻，其正好經(jīng)過平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)向運(yùn)動(dòng). 求求:(1)以以 O 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)表達(dá)式；點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)表達(dá)式；(2)距原點(diǎn)距原點(diǎn) 3m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式;類似類似 作業(yè)作業(yè) 15.上上 頁(yè)頁(yè)返回返回

4、下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)421-3 10 m 250s0.24m A 2)6(50cos1032 xty作業(yè)作業(yè) 11. 解解:因因x0:)(cos),( uxtAtxy由旋轉(zhuǎn)矢量由旋轉(zhuǎn)矢量oy6m/s u y00，v0 02 上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)5作業(yè)作業(yè) 12.一平面簡(jiǎn)諧波以波速一平面簡(jiǎn)諧波以波速u 36m/s沿沿 x 軸正向傳播，軸正向傳播， 在在t 3T /4的波形圖如下，求的波形圖如下，求 (1) t 0 時(shí)的波形圖：時(shí)的波形圖： (2) O點(diǎn)的振動(dòng)方程：點(diǎn)的振動(dòng)方程： (3) 波動(dòng)方程：波動(dòng)方程：o/my/mx0.4-0.20.2u0.2 t 0o

5、/my/mx0.4-0.20.20.2 t 3T/4 解：解： (3) 波動(dòng)方程為波動(dòng)方程為(1) t 0 時(shí)的波形圖時(shí)的波形圖如下如下(2) 設(shè)設(shè)O點(diǎn)點(diǎn)的的振動(dòng)方程振動(dòng)方程為為(, )cos()y O tAt 0.2mA 2u uT 0.4m 180 x 0：y0 0, v0 0y O2 (, )0.2cos(180)2y O tt ( , )0.2cos180()362xy x tt 上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)6 有一波長(zhǎng)為有一波長(zhǎng)為2m的平面簡(jiǎn)諧波沿的平面簡(jiǎn)諧波沿x 軸負(fù)向傳播，圖軸負(fù)向傳播，圖 為為x 1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線。求此平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線。求

6、此平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng) 表達(dá)式表達(dá)式.例例12- -4 解：解：設(shè)設(shè)x =1m處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的的振動(dòng)表振動(dòng)表達(dá)式達(dá)式為為( )cos()y tAt 由由振動(dòng)曲線振動(dòng)曲線可知可知0.02mA 0.2sT /myO0.1/st0.020.21210sT 2 由旋轉(zhuǎn)矢量可得由旋轉(zhuǎn)矢量可得x = 1m處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的的振動(dòng)表達(dá)式振動(dòng)表達(dá)式： ( )0.02cos(10 2)y tt 110m suT 由上式寫出波動(dòng)表達(dá)式：由上式寫出波動(dòng)表達(dá)式： 1( , )0.02cos10()m102xy x tt ) )0.02cos10()m102xt ) )0( , )cos ()xxy x tAtu x =1：y0

7、 = 0v0 n2 n3，二級(jí)明紋的二級(jí)明紋的 光程差滿足光程差滿足n1n2 n323 4dn 2=2=22nd 所以所以二級(jí)明紋對(duì)應(yīng)的膜厚度為二級(jí)明紋對(duì)應(yīng)的膜厚度為空氣空氣介質(zhì)介質(zhì)空氣空氣玻璃玻璃空氣空氣玻璃玻璃上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)18 劈尖反射光的光程差滿足明紋條件劈尖反射光的光程差滿足明紋條件作業(yè)作業(yè) 13.n1n 1.4n1n1n0n1=1.5 22nd k 11 )22kdkn - -第四條明紋前后的膜厚差第四條明紋前后的膜厚差 d 11 4)22 - -250nm 前后條紋移動(dòng)的距離前后條紋移動(dòng)的距離 l d (1,2. )k d l 11(4)2 1.

8、42 31.25 10 m 上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)19作業(yè)作業(yè) 14. 解：解：(1) 反射光的光程差反射光的光程差滿足暗紋條件滿足暗紋條件(2) 算出算出A 處此時(shí)的光程差處此時(shí)的光程差是入射光波長(zhǎng)的是入射光波長(zhǎng)的3 倍，此時(shí)的倍，此時(shí)的 A 處為明紋處為明紋.L sin rad108 . 45 (nm)750 3007502 (nm)1800 00dAA2) 132(1 221 Ad231 Ad解得解得2/22 AdL231 00dAA1(21)2k (1,2. )k 上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)20衍射條件、衍射條件、 條紋位置、條紋位置、

9、明條紋寬度明條紋寬度 tanfx 各級(jí)條紋坐標(biāo)各級(jí)條紋坐標(biāo)(21)2xfka= =+ +明明kxfa= =暗暗kkk sintanoAB Cx sinf sinak= = 暗紋暗紋sin(21)2ak= =+ + 明紋明紋sin0a= =中央明紋中央明紋)3,2,1( k0 中央明紋的中央明紋的角角寬度寬度0 12 暗暗2a 中央明紋的中央明紋的線線寬度寬度2fa 暗暗102xx 中央明紋角中央明紋角( (線線) )寬是其它各級(jí)明條紋角寬是其它各級(jí)明條紋角( (線線) )寬的兩倍寬的兩倍! !17. 單縫衍射中的計(jì)算單縫衍射中的計(jì)算上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)21 氦氖激光

10、器發(fā)出氦氖激光器發(fā)出 = 632.8 nm 的平行光束，垂直照射到一的平行光束，垂直照射到一 單縫上，在距單縫單縫上，在距單縫 3m遠(yuǎn)的屏上觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，測(cè)遠(yuǎn)的屏上觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，測(cè) 得兩個(gè)第二級(jí)暗紋間的距離是得兩個(gè)第二級(jí)暗紋間的距離是 10cm，則單縫的寬度，則單縫的寬度 a ? ? 一單色平行光束垂直照射在寬度為一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0 mm 的單縫上，的單縫上，在縫后放一焦距為在縫后放一焦距為 2.0 m 的會(huì)聚透鏡。已知位于透鏡焦平的會(huì)聚透鏡。已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為面處的屏幕上的中央明條紋寬度為 2.0 mm,則入射光波長(zhǎng)約則入射光波長(zhǎng)

11、約為：為： (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm衍射作業(yè)衍射作業(yè) 2、3、5 （ 、 a 、f） 如果單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角如果單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角 30 的方位上，所用的單色光波長(zhǎng)為的方位上，所用的單色光波長(zhǎng)為 500nm，則，則 單縫寬度為單縫寬度為 mm. 上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)22)3 , 2 , 1( k()sinabk abkka 21 kQof 光柵常數(shù)光柵常數(shù)( (a b) )與刻痕數(shù)與刻痕數(shù)( (縫數(shù)縫數(shù)N) /) /厘米厘米 成倒數(shù)關(guān)系成倒數(shù)關(guān)系. .如如: :

12、每毫米有每毫米有800條刻痕的玻璃透射光柵條刻痕的玻璃透射光柵, ,31mm1.25 10 mm800dab 18. 光柵衍射中的計(jì)算光柵衍射中的計(jì)算(光柵方程、缺級(jí)公式光柵方程、缺級(jí)公式)大題大題上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)23 解解: 例題例題 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 = 600nm 的單色光垂直入射在一光柵上，測(cè)的單色光垂直入射在一光柵上，測(cè) 得第二級(jí)主極大的衍射角為得第二級(jí)主極大的衍射角為300 ，且，且第第三三級(jí)缺級(jí)級(jí)缺級(jí).(1) 光柵常數(shù)為多少光柵常數(shù)為多少?(2) 透光縫可能的最小寬度為多少透光縫可能的最小寬度為多少?=2sind 092 600 10sin30 3da

13、 maxmaxsindk 4 012k 、 、 . sin =dk 光柵方程光柵方程?dak= = = =62.4 10 m m2.4 m0.8 所以，看到全部主極大的級(jí)次為：所以，看到全部主極大的級(jí)次為：dkka 缺級(jí)公式缺級(jí)公式(3) 求在衍射角求在衍射角 范圍內(nèi)觀察到的全部主極大的級(jí)次范圍內(nèi)觀察到的全部主極大的級(jí)次? 2 2 由光柵方程可得由光柵方程可得又因?yàn)榈谌?jí)缺級(jí)又因?yàn)榈谌?jí)缺級(jí).上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)24 解解: 例題例題 波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 = 600nm 的單色光垂直入射在一光柵上，的單色光垂直入射在一光柵上， 第三級(jí)明條紋出現(xiàn)在第三級(jí)明條紋出現(xiàn)在 sin

14、 = 0.30 處處，第四級(jí)缺級(jí)第四級(jí)缺級(jí)，試問：試問：(1) 光柵常數(shù)為多少光柵常數(shù)為多少?(2) 光柵上狹縫可能的最小寬度為多少光柵上狹縫可能的最小寬度為多少?(3) 列出屏上可能出現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)列出屏上可能出現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)?3sind= =30. 01060039 4da 14ad maxmaxsindk 10 01235679k 、 、 、 、 、 、 、 sindk 由由?dak= = = =m1066 m6 m5 . 1 所以，看到全部級(jí)數(shù)為：所以，看到全部級(jí)數(shù)為：dkka 由由21 k作業(yè)作業(yè)：衍射：衍射8. 課本課本：例：例13-10、習(xí)題、習(xí)題13-18又因?yàn)榈谒募?jí)缺級(jí)又因?yàn)榈谒募?jí)缺級(jí).上上 頁(yè)頁(yè)返回返回下下 頁(yè)頁(yè)大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)25馬呂斯定律馬呂斯定律布儒斯特定律布儒斯特定律 212cosII 12tannniB 2 Bi1n2nBiBi 起偏角起偏角偏作業(yè)：偏作業(yè)：2 、3、4、5課本：例課本：例13-14 作業(yè)：作業(yè)：6、7、 819.馬呂斯定律的應(yīng)用馬呂斯定律的應(yīng)用 20. 布儒斯特定律的