電磁場(chǎng)與電磁波_第四版_第四章_ppt

1、第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版1 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 4.1 波動(dòng)方程波動(dòng)方程 4.2 電磁場(chǎng)的位函數(shù)電磁場(chǎng)的位函數(shù) 4.3 電磁能量守恒定理電磁能量守恒定理 4.4 惟一性定理惟一性定理 4.5 時(shí)諧電磁場(chǎng)時(shí)諧電磁場(chǎng)第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版24.3 4.3 電磁能量守恒定律電磁能量守恒定律 討論內(nèi)容討論內(nèi)容 坡印廷定理坡印廷定理 電磁能量及守恒關(guān)系電磁能量及守恒關(guān)系 坡印廷矢量坡印廷矢量第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編

2、寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版3電場(chǎng)能量密度電場(chǎng)能量密度：DEwe21磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度：BHwm21電磁能量密度電磁能量密度：BHDEwwwme2121空間區(qū)域空間區(qū)域V中的電磁能量中的電磁能量：VVVBHDEVwWd)2121(d 電磁能量及守恒關(guān)系電磁能量及守恒關(guān)系ddWtVS第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版4 其中其中： 單位時(shí)間內(nèi)體積單位時(shí)間內(nèi)體積V 中所增加中所增加 的電磁能量的電磁能量 單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)對(duì)體積單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)對(duì)體積V中的電流所作的功；中的電流所作的功； 在導(dǎo)電媒質(zhì)中，即為體積在導(dǎo)電

3、媒質(zhì)中，即為體積V內(nèi)總的損耗功率內(nèi)總的損耗功率 通過(guò)曲面通過(guò)曲面S 進(jìn)入體積進(jìn)入體積V 的電磁功率的電磁功率 表征電磁能量守恒關(guān)系的定理表征電磁能量守恒關(guān)系的定理積分形式：積分形式：VVSVJEVBHDEtSHEdd)2121(ddd)(VVJEdVVBHDEtd)2121(ddSSHEd)(JEBHDEtHE)2121()( 坡坡印廷定理印廷定理微分形式：微分形式：第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版5 定義：定義： ( W/m2 )HS 物理意義物理意義： 的方向的方向 電磁能量傳輸?shù)姆较螂姶拍芰總鬏數(shù)姆较騍 的大小的大小

4、通過(guò)垂直于能量傳輸方通過(guò)垂直于能量傳輸方 向的單位面積的電磁功率向的單位面積的電磁功率S 描述時(shí)變電磁場(chǎng)中電磁能量傳輸?shù)囊粋€(gè)重要物理量描述時(shí)變電磁場(chǎng)中電磁能量傳輸?shù)囊粋€(gè)重要物理量 坡印廷矢量（電磁能流密度矢量）坡印廷矢量（電磁能流密度矢量） H S 能能流流密密度度矢矢量量 E 直流電的傳輸線(xiàn)，能量直流電的傳輸線(xiàn)，能量同樣同樣是從導(dǎo)線(xiàn)以及附近的場(chǎng)中依是從導(dǎo)線(xiàn)以及附近的場(chǎng)中依據(jù)坡印廷矢量傳遞的據(jù)坡印廷矢量傳遞的第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版6 例例4.3.1 同軸線(xiàn)的內(nèi)導(dǎo)體半徑為同軸線(xiàn)的內(nèi)導(dǎo)體半徑為a 、外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為、外

5、導(dǎo)體的內(nèi)半徑為b，其間，其間填充均勻的理想介質(zhì)。設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體間的電壓為填充均勻的理想介質(zhì)。設(shè)內(nèi)外導(dǎo)體間的電壓為U ，導(dǎo)體中流過(guò)的電，導(dǎo)體中流過(guò)的電流為流為I 。（。（1）在導(dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，計(jì)算同軸線(xiàn)中傳輸?shù)模┰趯?dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，計(jì)算同軸線(xiàn)中傳輸?shù)墓β?；（功率；?）當(dāng)導(dǎo)體的電導(dǎo)率）當(dāng)導(dǎo)體的電導(dǎo)率為有限值時(shí)，計(jì)算通過(guò)內(nèi)導(dǎo)體表面為有限值時(shí)，計(jì)算通過(guò)內(nèi)導(dǎo)體表面進(jìn)入每單位長(zhǎng)度內(nèi)導(dǎo)體的功率。進(jìn)入每單位長(zhǎng)度內(nèi)導(dǎo)體的功率。同軸線(xiàn)同軸線(xiàn)第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版7 解：解：（1）在內(nèi)外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，電場(chǎng)和磁場(chǎng)只存

6、）在內(nèi)外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體的情況下，電場(chǎng)和磁場(chǎng)只存在于內(nèi)外導(dǎo)體之間的理想介質(zhì)中，內(nèi)外導(dǎo)體表面的電場(chǎng)無(wú)切向分在于內(nèi)外導(dǎo)體之間的理想介質(zhì)中，內(nèi)外導(dǎo)體表面的電場(chǎng)無(wú)切向分量，只有電場(chǎng)的徑向分量。利用高斯定理和安培環(huán)路定理，容易量，只有電場(chǎng)的徑向分量。利用高斯定理和安培環(huán)路定理，容易求得內(nèi)外導(dǎo)體之間的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為求得內(nèi)外導(dǎo)體之間的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為,ln()UEeb a()ab2IHe2 ()ln()22ln()zUIUISEHeeeb ab a內(nèi)外導(dǎo)體之間任意橫截面上的坡印廷矢量?jī)?nèi)外導(dǎo)體之間任意橫截面上的坡印廷矢量第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出

7、版社出版出版8電磁能量在內(nèi)外導(dǎo)體之間的介質(zhì)中沿軸方向流動(dòng)，即由電源向負(fù)電磁能量在內(nèi)外導(dǎo)體之間的介質(zhì)中沿軸方向流動(dòng)，即由電源向負(fù)載，如圖所示。載，如圖所示。2d2d2ln()bzSaUIPS e SUIb a 穿過(guò)任意橫截面的功率為穿過(guò)任意橫截面的功率為同軸線(xiàn)中的電場(chǎng)、磁場(chǎng)和坡印廷矢量同軸線(xiàn)中的電場(chǎng)、磁場(chǎng)和坡印廷矢量（理想導(dǎo)體情況）（理想導(dǎo)體情況）第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版9求同軸電纜的絕緣電阻。設(shè)內(nèi)外的半徑分別為求同軸電纜的絕緣電阻。設(shè)內(nèi)外的半徑分別為a、b，長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為l ，其，其間媒質(zhì)的電導(dǎo)率為間媒質(zhì)的電導(dǎo)率為、介

8、電常數(shù)為、介電常數(shù)為。解解：直接用恒定電場(chǎng)的計(jì)算方法直接用恒定電場(chǎng)的計(jì)算方法電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度ddln22baIIbUlla Elba則則I2IJel2JIEel 設(shè)由內(nèi)導(dǎo)體流向外導(dǎo)體的電流為設(shè)由內(nèi)導(dǎo)體流向外導(dǎo)體的電流為 。,ln()UEeb aI第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版104. 5 時(shí)諧電磁場(chǎng)時(shí)諧電磁場(chǎng) 復(fù)矢量的麥克斯韋方程復(fù)矢量的麥克斯韋方程 時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示 復(fù)電容率和復(fù)磁導(dǎo)率復(fù)電容率和復(fù)磁導(dǎo)率 時(shí)諧場(chǎng)的位函數(shù)時(shí)諧場(chǎng)的位函數(shù) 亥姆霍茲方程亥姆霍茲方程 平均能流密度矢量平均能流密度矢量第4章

9、電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版11 時(shí)諧電磁場(chǎng)的概念時(shí)諧電磁場(chǎng)的概念 如果場(chǎng)源以一定的角頻率隨時(shí)間呈時(shí)諧（正弦或余弦）變化，如果場(chǎng)源以一定的角頻率隨時(shí)間呈時(shí)諧（正弦或余弦）變化，則所產(chǎn)生電磁場(chǎng)也以同樣的角頻率隨時(shí)間呈時(shí)諧變化。這種以一則所產(chǎn)生電磁場(chǎng)也以同樣的角頻率隨時(shí)間呈時(shí)諧變化。這種以一定角頻率作時(shí)諧變化的電磁場(chǎng)，稱(chēng)為時(shí)諧電磁場(chǎng)或正弦電磁場(chǎng)。定角頻率作時(shí)諧變化的電磁場(chǎng)，稱(chēng)為時(shí)諧電磁場(chǎng)或正弦電磁場(chǎng)。第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版 復(fù)數(shù)式只是數(shù)學(xué)表示方式，不代

10、表真實(shí)的場(chǎng)復(fù)數(shù)式只是數(shù)學(xué)表示方式，不代表真實(shí)的場(chǎng) 真實(shí)場(chǎng)是復(fù)數(shù)式的實(shí)部，即瞬時(shí)表達(dá)式真實(shí)場(chǎng)是復(fù)數(shù)式的實(shí)部，即瞬時(shí)表達(dá)式 由于時(shí)間因子是默認(rèn)的，有時(shí)它不用寫(xiě)出來(lái)，只用與坐標(biāo)有關(guān)由于時(shí)間因子是默認(rèn)的，有時(shí)它不用寫(xiě)出來(lái)，只用與坐標(biāo)有關(guān) 的部份就可表示復(fù)矢量的部份就可表示復(fù)矢量( , )Re( )ej tmE r tEr( )( )( )( )( )( )( )yxzjrjrjrmxxmyymzzmEre Er ee Er ee Er e 有關(guān)復(fù)數(shù)表示的進(jìn)一步說(shuō)明有關(guān)復(fù)數(shù)表示的進(jìn)一步說(shuō)明復(fù)矢量復(fù)矢量處理電磁波問(wèn)題時(shí)，只有頻率相同的時(shí)諧場(chǎng)才可以采用復(fù)數(shù)形處理電磁波問(wèn)題時(shí)，只有頻率相同的時(shí)諧場(chǎng)才可以采用復(fù)

11、數(shù)形式進(jìn)行運(yùn)算。式進(jìn)行運(yùn)算。第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版13 例例4.5.1 將下列場(chǎng)矢量的瞬時(shí)值形式寫(xiě)為復(fù)數(shù)形式將下列場(chǎng)矢量的瞬時(shí)值形式寫(xiě)為復(fù)數(shù)形式( , )cos()sin()xxmxyymyE z te Etkze Etkz（2）00( , , )()sin()sin()cos()cos()xzaxH x z te H kkztaxe Hkzta解：解：（1）由于）由于( , )cos()cos()2xxmxyymyE z te Etkze Etkz(/2)()Reeeyxjt kzjt kzxxmyyme Ee

12、E(/2)()( )eeyxjkzjkzmxxmyymEze Ee E()eyxjjjkzxxmyyme E ee jE e（1）所以所以第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版14（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?cos()cos()kzttkzsin()cos()cos()22kztkzttkz200( , )()sin()ecos()ejkzjjkzmxzaxxHx ze H ke Haa故故 00( , , )()sin()sin()cos()cos()xzaxH x z te H kkztaxe Hkzta所以所以 00()sin()co

13、s()2cos()cos()xzaxe H ktkzaxe Htkza第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版15 例例4.5.2 已知電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量已知電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量解解其中其中kz和和Exm為實(shí)常數(shù)。寫(xiě)出電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)矢量為實(shí)常數(shù)。寫(xiě)出電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)矢量( )exj kzmxxmEze E( , )Reeecos()xj kzj txxmxxmxE z te Ee Etkz第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版16則平均能流密度矢量為則平均能流密度矢量為 20000

14、00111()dcos ( )d2TTavttrtTTSEHEHEH如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)都用復(fù)數(shù)形式給出，即有如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)都用復(fù)數(shù)形式給出，即有 ( )0( )0( )e( )ejjrrE rEH rH001Re( e) Re(e)2j tj tavavSEHEH*1Re()2avSEH( )( )000011Reee22jjrrEHEH時(shí)間平均值與時(shí)間無(wú)關(guān)時(shí)間平均值與時(shí)間無(wú)關(guān)00( , )cos( ),( , )cos( )ttttE rErH rHr 例如某正弦電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度例如某正弦電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度都用實(shí)數(shù)形式給出都用實(shí)數(shù)形式給出第4章電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社出版出版17 具有普遍意義，不僅適用于正弦電磁場(chǎng)，也適用于其它具有普遍意義，不僅適用于正弦電磁場(chǎng)，也適用于其它 時(shí)變電磁場(chǎng)；而時(shí)變電磁場(chǎng)；而 只適用于時(shí)諧電磁場(chǎng)。只適用于時(shí)諧電磁場(chǎng)。 ( , ) tS r( )avSr 在在 中，中， 和和 都是實(shí)數(shù)形式且是都是實(shí)數(shù)形式且是 時(shí)間的函數(shù)，所以時(shí)間的函數(shù)，所以 也是時(shí)間的函數(shù)，反映的是能流密度也是時(shí)間的函數(shù)，反映的是能流密度 在某一個(gè)瞬時(shí)的取值；而在某一個(gè)瞬時(shí)的取值；而 中的中的 和和 都是復(fù)矢量，與時(shí)間無(wú)關(guān)，所以都是復(fù)矢量，與時(shí)間無(wú)關(guān)，所