人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習

1、人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習復習目標1、通過復習，進一步掌握植樹問題的解題方、通過復習，進一步掌握植樹問題的解題方法，能夠正確熟練地進行計算。法，能夠正確熟練地進行計算。2、復習植樹問題中棵樹與間隔個數(shù)的三種關、復習植樹問題中棵樹與間隔個數(shù)的三種關系。系。3、運用所學知識解決實際問題。、運用所學知識解決實際問題。人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習復習提示 1 1、植樹問題中的四個概念是什么？、植樹問題中的四個概念是什么？ 2 2、它們的數(shù)量關系是什么？、它們的數(shù)量關系是什么？ 3 3、植樹問題分為幾種情況？、植樹問題分為幾種情況？ （2分鐘后舉手回答）人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習植

2、樹問題的四個概念全長 間距 間隔數(shù) 棵樹間距間距全 長個個個個個間隔數(shù)：共個人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習全長間距=間隔數(shù)全長間隔數(shù)=間距間隔數(shù)間距=全長前三個概念的數(shù)量關系式為：人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習1、兩端都要栽棵樹與間隔數(shù)的關系分三種情況：2、兩端都不栽3、一端栽（封閉圖形）棵樹=間隔數(shù) + 1棵樹=間隔數(shù) - 1棵樹=間隔數(shù)人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習特點特點棵數(shù)棵數(shù)間隔間隔數(shù)數(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系關系方案方案1方案方案2方案方案3方案方案4兩端要栽兩端要栽54棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)1棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔

3、數(shù)344444兩端不栽兩端不栽一端要栽一端要栽封閉封閉人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習熱熱身熱熱身 學校有一條長60米的走道，計劃在道路旁栽樹，每隔3米栽一棵： （1）兩端都要栽樹，共需_棵樹苗； （2）兩端都不栽樹，共需_棵樹苗； （3）只有一端栽樹，共需_棵樹苗。211920人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習一、兩端都栽一、兩端都栽 規(guī)律：種樹爬樓排隊車站敲鐘（先求間隔數(shù)：棵數(shù)1）棵數(shù)間隔數(shù)1關鍵：先求出間隔數(shù)！求棵數(shù)（先求間隔數(shù)：全長間距）求全長人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習兩端都種典型題兩端都種典型題種樹種樹 要在100米的馬路一旁植樹，兩頭都栽。每隔5米種一棵，一共可以植多少棵

4、？求棵數(shù)求棵數(shù)間隔數(shù)：間隔數(shù)：棵數(shù)：棵數(shù)：1001005 51 11001005 5人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習典型題典型題種樹種樹 要在100米的馬路兩邊植樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共可以植多少棵？ 在一段公路的一旁栽95棵樹，兩頭都栽。每兩棵之間相距5米，這段公路長多少米？（1001005 51 1）2 24242（棵）（棵）（95951 1）5=470(5=470(米米) )答：一共可以植答：一共可以植4242棵樹?？脴?。答：這段公路長答：這段公路長470470米。米。人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習兩端都種典型題兩端都種典型題爬樓爬樓 一幢六層樓房，每層樓有14級樓梯，小

5、明從底樓走到六樓，共走了多少級樓梯？求全長求全長間隔數(shù)：間隔數(shù)：6 61 1全長：（全長：（6 61 1）1414人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習 樓層間隔數(shù)樓層間隔數(shù) + 1 樓層數(shù)和樓梯數(shù)之間有什么關系？樓層數(shù)和樓梯數(shù)之間有什么關系？ 樓層數(shù)樓層數(shù) - 1樓層數(shù)樓層數(shù) =樓層間隔數(shù)樓層間隔數(shù)=人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習1樓樓2樓樓4樓樓3樓樓5樓樓學校教學樓，每兩學校教學樓，每兩個樓層間有個樓層間有2020級臺級臺階，老師從階，老師從1 1樓到樓到5 5樓需走（樓需走（ ）級）級臺階臺階5-1=44x20=80（級）（級）人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習典型題典型題爬樓爬樓 小

6、麗從底樓走到家共走了48級樓梯，已知每層樓都有16級樓梯，小麗家在幾層？484816161=41=4（層）（層）答答: :小麗家在小麗家在4 4層。層。人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習 時鐘6點鐘敲6下，10秒鐘敲完，敲8下需要多少秒？ 第1下第2下第3下第4下第5下2秒第6下1010（6-16-1）=2=2（秒）（秒）答：時鐘敲答：時鐘敲8 8下需要下需要1414秒。秒。求全長求全長兩端都種典型題兩端都種典型題敲鐘敲鐘（8 81 1）2=142=14（秒）（秒）人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習兩端都種典型題兩端都種典型題排隊排隊 某班男生排成一橫排練做操，每兩位男生間隔1米，共排了8米，

7、求有多少個男生。求棵數(shù)求棵數(shù)間隔數(shù)：間隔數(shù)：棵數(shù)：棵數(shù)：8 81 11 18 81 1人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習典型題典型題排隊排隊 某班排成一橫排男生練操，每兩位男生間隔1米，共排了8米，求有多少位男生？ 體育小組10名女生排成一隊跑步，已知每兩人間距離為6米，她們的隊伍有多長？8 81 11=91=9（位）（位）（10101 1）6 65454（米）（米）答：有答：有9 9位男生。位男生。答：她們的隊伍有答：她們的隊伍有5454米。米。人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習兩端都種典型題兩端都種典型題車站車站 20路公交車路共長2.5千米，已知每兩站間距離平均為500米，20路公交線路

8、共有多少站？2.52.5千米千米25002500米米答：答：2020路公交線路共有路公交線路共有6 6站。站。求棵數(shù)求棵數(shù)間隔數(shù)：間隔數(shù)：棵數(shù)：棵數(shù)：250025005005001 16 6（站）（站）25002500500500人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習二、兩端不栽二、兩端不栽 規(guī)律：種樹（先求間隔數(shù)：棵數(shù)1）棵數(shù)間隔數(shù)1關鍵：先求出間隔數(shù)！求棵數(shù)（先求間隔數(shù)：全長 間距）求全長鋸木人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習兩端不種典型題兩端不種典型題鋸木鋸木 一個木工把一根長24米的木條鋸成了3米長的小段，需要鋸幾次? 求棵數(shù)求棵數(shù)間隔數(shù)（根數(shù)）：間隔數(shù)（根數(shù)）：棵數(shù)（鋸幾次）：棵數(shù)（鋸幾

9、次）：24243 324243 31 1人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習典型題典型題鋸木鋸木 一個木工把一根長24米的木條鋸成了3米長的小段，需要鋸幾次? 一根長0.4米鐵絲折4下分成一樣長的短鐵絲，每根短鐵絲長多少厘米？24243 31 17 7（次）（次）0.40.4米米=40=40厘米厘米答：需要鋸答：需要鋸7 7次。次。4040（4 41 1）8 8（厘米）（厘米）答：每根短鐵絲長答：每根短鐵絲長8 8厘米。厘米。人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習1、把一根木料鋸成小段，一共花了、把一根木料鋸成小段，一共花了32分鐘，已知每鋸開一段分鐘，已知每鋸開一段需要需要4分鐘，這根木料被鋸成多

10、少段？分鐘，這根木料被鋸成多少段？ 3241=9（段）（段） 答：這根木料被鋸成了答：這根木料被鋸成了9段。段。2、有兩根木料，把每根鋸成、有兩根木料，把每根鋸成4段，鋸每段用段，鋸每段用3分鐘，全部鋸完要分鐘，全部鋸完要用多長時間？用多長時間？ 3（41）2=18（分鐘）（分鐘） 答：全部鋸完要用答：全部鋸完要用18分鐘。分鐘。人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習變式題變式題鋸木鋸木 一根木料長20米，把它鋸成5米長的一段，如果每鋸一次需要3分鐘，一共需多少分鐘？先求要鋸幾次，再求共需多少分鐘。先求要鋸幾次，再求共需多少分鐘。鋸幾次：鋸幾次：（20205 51 1）3=93=9（分鐘）（分鐘）

11、答：一共需要答：一共需要9 9分鐘。分鐘。多長時間多長時間: :20205 51 1（20205 51 1）3 3人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習三、一端栽一端不栽三、一端栽一端不栽 規(guī)律：（先求間隔數(shù)：棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)關鍵：先求出間隔數(shù)！求棵數(shù) （先求間隔數(shù)：全長 間距）求全長種樹封閉方陣人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習關于封閉圖形關于封閉圖形 棵數(shù)棵數(shù)間隔個數(shù) 規(guī)律：每邊棵數(shù)邊數(shù)邊數(shù)人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習典型題典型題封閉封閉1 一個圓形的跑道400米，如果每隔10米豎一塊警示牌，共需要多少塊警示牌？求棵數(shù)求棵數(shù)間隔個數(shù)：間隔個數(shù)：4004001010棵數(shù)：等于間隔個數(shù)棵數(shù)：等

12、于間隔個數(shù)人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習典型題典型題封閉封閉1 一個圓形的跑道400米，如果每隔10米豎一塊警示牌，共需要多少塊警示牌？ 一個圓形水池周圍每隔20米栽一棵柳樹，共栽了40棵，水池的周長是多少？40040010=4010=40（塊）（塊）404020=80020=800（米）（米）答：共需要答：共需要4040塊警示牌。塊警示牌。答：水池的周長是答：水池的周長是800800米。米。人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習典型題典型題封閉封閉2 在一個正方形的池塘四邊上種樹，每邊種10棵，四邊共種多少棵？方法：棵數(shù)每邊棵數(shù)方法：棵數(shù)每邊棵數(shù)邊數(shù)邊數(shù)邊數(shù)邊數(shù) 或：或：（101）4=36（

13、棵）（棵） 104 4人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習典型題典型題封閉封閉2 在一個正六邊形的池塘周圍種樹，每邊種10棵，共種多少棵？（101）6=54（棵）（棵）答：四邊共種答：四邊共種54棵樹?？脴洹；颍夯颍?06654（課）（課） 人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習關于方陣關于方陣等同于封閉 求最外層： 求全部： 每邊棵數(shù)每邊棵數(shù)人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習典型題典型題方陣方陣 學校圖書館前擺了一個方陣花壇，這個花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層擺了多少盆花？這個花壇一共要多少盆花？求最外層棵數(shù)等同于求封閉棵數(shù)求最外層棵數(shù)等同于求封閉棵數(shù)求一共求一共棵數(shù)每邊間隔數(shù)棵數(shù)每邊間隔

14、數(shù)邊數(shù)：（邊數(shù)：（121）4棵數(shù)每邊棵數(shù)棵數(shù)每邊棵數(shù)邊數(shù)邊數(shù)：邊數(shù)邊數(shù)：124 4棵數(shù)每邊棵數(shù)棵數(shù)每邊棵數(shù)每邊棵數(shù)：每邊棵數(shù)：1212人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習解法一：解法一：(1)(1)先求一共有多少棵樹先求一共有多少棵樹25254-44-496(96(棵棵) )或：或：(25-1)(25-1)4 496(96(棵棵) ) (2) (2)再求池塘的周長再求池塘的周長: 2: 29696192(192(米米) )解法二：解法二：(1)(1)先求池塘的邊長先求池塘的邊長: 2: 2（25-1)25-1)48(48(米米) )(2)(2)再求池塘的周長再求池塘的周長: 48: 484 41

15、92(192(米米) )答：池塘的周長有答：池塘的周長有192192米。米。在一個正方形池塘四周栽樹，四個頂點各栽在一個正方形池塘四周栽樹，四個頂點各栽一棵，這樣每邊都栽有一棵，這樣每邊都栽有25棵，如果每相鄰兩棵，如果每相鄰兩棵之間相距棵之間相距2米，這個正方形池塘的周長有多米，這個正方形池塘的周長有多少米？少米？人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習一、填空一、填空1 1一根小頭長一根小頭長1515米，要把它平均分成米，要把它平均分成5 5段，需鋸段，需鋸( ( ) )下下 2 2劉老師走樓梯從一樓到二樓用了劉老師走樓梯從一樓到二樓用了8 8秒。照這樣的秒。照這樣的速度走到七樓，共用速度走到七

16、樓，共用( ( ) )秒。秒。 3 3大鐘大鐘6 6時敲響時敲響6 6下，下，1010秒鐘敲完秒鐘敲完1111時敲響時敲響1111下，下，需要需要( ( ) )秒鐘。秒鐘。 4 4一個正方形的每條邊放有一個正方形的每條邊放有4 4枚棋子枚棋子（每個角上各有（每個角上各有1 1枚），四條邊上共有枚），四條邊上共有( ( ) )枚。枚。 5.5.有一塊三角形地三邊分別長有一塊三角形地三邊分別長120120米、米、150150米、米、8080米，每米，每1010米種一棵樹，那么三條邊上共種樹米種一棵樹，那么三條邊上共種樹( ( ) )棵棵人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習二、公正小法官。二、公正小法

17、官。1 1植樹問題中的間隔數(shù)就是間距。植樹問題中的間隔數(shù)就是間距。 ( ( ) ) 2 2一個木匠鋸一根長一個木匠鋸一根長6 6米的木頭，一共鋸了米的木頭，一共鋸了3 3下，他一共鋸出了下，他一共鋸出了4 4段木頭。段木頭。 ( ( ) ) 3 3在方陣圖上的植樹問題巾，最外層的棵數(shù)在方陣圖上的植樹問題巾，最外層的棵數(shù)=(=(每條邊上的棵數(shù)每條邊上的棵數(shù)-1)-1)4 4。 ( ( ) ) 4 4每每5 5厘米放一顆扣子，到厘米放一顆扣子，到2020厘米是正好放厘米是正好放4 4顆顆 ( ( ) )人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習三、對號入座。三、對號入座。l l在一段公路的兩邊按樹距在一段

18、公路的兩邊按樹距8 8米栽樹米栽樹14021402棵。如果兩端都栽棵。如果兩端都栽, ,這這條公路長條公路長( ( ) )米。米。 A.A. 56005600 B.B. 56165616 C C56085608 2 2- -個圓形花壇的周長是個圓形花壇的周長是3636米，每隔米，每隔4 4米擺一盆花，一共需米擺一盆花，一共需要要 ( ( ) )盆花。盆花。 A.A. 8 8 B.9B.9 C C1010 D.11D.11 3 3小紅家在小紅家在1212樓，她從樓，她從1 1樓走到樓走到5 5樓，用了樓，用了200200秒。如果用同樣秒。如果用同樣的速度，小紅走到臼己家所在樓層還要的速度，小紅走

19、到臼己家所在樓層還要( ( ) ) A A 280280秒秒 B B 350350秒秒 C C240240秒秒 4 4將一根木頭鋸成將一根木頭鋸成5 5段，每鋸一次要段，每鋸一次要2 2分鐘鋸完一共用分鐘鋸完一共用( ( ) ) 分分鐘。鐘。 A A1010 B B。8 8 C C1212 D D5 5人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習1.一條路長一條路長10米，從頭到尾每隔米，從頭到尾每隔5米植樹米植樹1棵，共棵，共要植樹多少棵要植樹多少棵? 105=2(段段)2+1=3 (棵棵)答：植樹答：植樹3棵?？?。2. 在相距在相距120米的兩樓之間栽樹，每隔米的兩樓之間栽樹，每隔4米栽一棵，米栽一

20、棵，共栽多少棵？共栽多少棵？1204=30（段）（段） 30-1=29（棵）答：植樹（棵）答：植樹29棵。棵。3、在教學樓前植樹，每、在教學樓前植樹，每4米栽一棵，米栽一棵，20米內(nèi)可以栽米內(nèi)可以栽多少棵樹？多少棵樹？ 204=5（棵）（棵） 答可以栽答可以栽5棵?？?。4. 游泳池周長游泳池周長120米，讓池邊每隔米，讓池邊每隔6米栽米栽1棵，需要棵，需要栽多少棵栽多少棵?1206=20(棵棵)答：需要栽答：需要栽20棵。棵。人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習四、解決問題。四、解決問題。1 1同學們在一條長同學們在一條長100100米的跑道一側插彩旗，每隔米的跑道一側插彩旗，每隔2 2米插一面

21、（兩端要插）一共要插多少面旗？米插一面（兩端要插）一共要插多少面旗？ 2 2園林工人沿一段長園林工人沿一段長210210米的公路一側植樹，一共米的公路一側植樹，一共種了種了3636棵（兩端要種）每兩探樹之間的距離是多棵（兩端要種）每兩探樹之間的距離是多少？少？3 3在一個正方形的花壇四周每隔在一個正方形的花壇四周每隔3 3米放一個花盆，米放一個花盆，四個頂點都要放，每邊放了四個頂點都要放，每邊放了8 8盆，這個花壇的周長是盆，這個花壇的周長是多少米？多少米？ 4 4、實驗小學在筆直的跑道一旁插了實驗小學在筆直的跑道一旁插了2626面小面小 旗，它旗，它們的間隔是們的間隔是4 4米，現(xiàn)在要改為插

22、米，現(xiàn)在要改為插5151面小旗，間隔應改面小旗，間隔應改為多少米？為多少米？ 人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習 5 5體育課上，四體育課上，四(1)(1)班班3636個同學圍成一個圓圈做游個同學圍成一個圓圈做游戲每相鄰兩個同學之間的距離都是戲每相鄰兩個同學之間的距離都是2 2米，這個圓圈米，這個圓圈的周長是多少米？的周長是多少米？ 6 6小東叔叔的辦公室在寫字樓的第小東叔叔的辦公室在寫字樓的第1212層，他走到層，他走到4 4層用了層用了6060秒。照這樣計算，他如果步行還要走多少秒。照這樣計算，他如果步行還要走多少秒才能走到秒才能走到1212層？層？ 7 7圓形滑冰場的一周全長是圓形滑冰場

23、的一周全長是400400米，如果沿著這一米，如果沿著這一圈每隔圈每隔2525米安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈？米安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈？ 人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習本課總結本課總結 1、通過本節(jié)復習你有什么收獲？ 2、你自己還有什么疑問？人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習基本類型基本類型基本公式基本公式關鍵問題關鍵問題兩端都兩端都植樹植樹兩端都兩端都不植樹不植樹只有一只有一端植樹端植樹封閉圖形封閉圖形上植樹上植樹棵數(shù)棵數(shù)= =間隔數(shù)間隔數(shù)-1-1棵數(shù)棵數(shù)= =間隔數(shù)間隔數(shù)1 1棵數(shù)棵數(shù)= =間隔數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)間隔長度間隔長度= =總長總長確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的

24、關系確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習 1.有一條長200米的公路,在路的兩邊每相隔5米栽一棵白楊,從頭到尾需要栽白楊多少棵? 2.一個圓形花圃周圍長40米,沿周圍每隔4米插一面紅旗,每兩面紅旗的中間插一面黃旗,花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗? 3.現(xiàn)有60個小朋友圍城一個正方形做游戲，那么每邊要站幾個學生？如果圍城五邊形呢？六邊形呢？ 作業(yè)人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習4+3=7（人）（人）77=49（人）（人）這個班共有學生這個班共有學生49人人.4、四年級三班上操正好排成人數(shù)相等四年級三班上操正好排成人數(shù)相等的七

25、列，小明排在中間一列，從前從的七列，小明排在中間一列，從前從后數(shù)都是第四個，那么這個班共有學后數(shù)都是第四個，那么這個班共有學生多少人？生多少人？人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習5、晶晶上樓，從第一層走到第三層需要晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第一層走到第六層需要走同，那么晶晶從第一層走到第六層需要走多少級臺階？多少級臺階？ 362=18（級）（級） 18（6-1）=90（級）（級） 答：晶晶需要走答：晶晶需要走90級臺階級臺階。人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習一流跨欄技術一流跨欄技術人教版五年級上冊數(shù)學植樹問題總復習中間共有10個欄，欄間距離為9米,請你們算出從第一欄架到最后一個欄架有多少米嗎？9米米1019（個）（個）9981（米）（米）答：從第一欄