第一章電路的基本概念和定律(1)

1、（第（第2版）版）胡翔駿胡翔駿 主編主編電路分析基礎(chǔ)是通信、信息工程、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制等專(zhuān)業(yè)的主干技術(shù)基礎(chǔ)課程。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)可使學(xué)生掌握電路的基本理論、基本分析方法和進(jìn)行電路實(shí)驗(yàn)的基本技能，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程打下必要的基礎(chǔ)。 電路分析理論體系嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容貼近實(shí)際，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅可學(xué)會(huì)一種思維方法，而且深入學(xué)習(xí)能養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，從而終生受益。 學(xué)習(xí)電路分析要求透徹理解其中的諸多重要概念，掌握其基本定理、定律、分析電路的方法，并能運(yùn)用它們分析和解決電路中的一些實(shí)際問(wèn)題。 本章內(nèi)容是貫穿全課程的重要理論基礎(chǔ)，本章內(nèi)容是貫穿全課程的重要理論基礎(chǔ)，要求在學(xué)習(xí)中給予足夠的重視。通過(guò)本章學(xué)習(xí)要求在學(xué)習(xí)中

2、給予足夠的重視。通過(guò)本章學(xué)習(xí)要求熟悉電路的基本概念、電路元件和電路模要求熟悉電路的基本概念、電路元件和電路模型的概念；電壓、電流的概念；掌握參考方向型的概念；電壓、電流的概念；掌握參考方向在電路分析中的應(yīng)用；牢固掌握基爾霍夫定律在電路分析中的應(yīng)用；牢固掌握基爾霍夫定律及其應(yīng)用；熟悉集總參數(shù)電路電路中，電壓和及其應(yīng)用；熟悉集總參數(shù)電路電路中，電壓和電流必須滿足的兩類(lèi)約束。能熟練利用支路電電流必須滿足的兩類(lèi)約束。能熟練利用支路電流法進(jìn)行電路計(jì)算。牢固掌握分壓電路和分流流法進(jìn)行電路計(jì)算。牢固掌握分壓電路和分流電路的公式。電路的公式。第一章重點(diǎn)第一章重點(diǎn)1.1.電路的一些基本概念：集總參數(shù)電路、電路模

3、型，電路的一些基本概念：集總參數(shù)電路、電路模型，電壓、電流及其參考方向、關(guān)聯(lián)方向、支路、節(jié)點(diǎn)、電壓、電流及其參考方向、關(guān)聯(lián)方向、支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔、獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源。回路、網(wǎng)孔、獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源。2.2.基爾霍夫電流定律和電壓定律；基爾霍夫電流定律和電壓定律；3.3.獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源的定義及其特性；實(shí)際電獨(dú)立電壓源、獨(dú)立電流源的定義及其特性；實(shí)際電壓源和電流源的電路模型；壓源和電流源的電路模型；4 4兩類(lèi)約束、電路方程的建立和求解；兩類(lèi)約束、電路方程的建立和求解；5.5.支路電流法及其應(yīng)用。支路電流法及其應(yīng)用。6 6分壓電路的分壓公式和分流電路的分流公式。分壓電路的分壓公

4、式和分流電路的分流公式。 1-1 1-1 電路和電路模型電路和電路模型1-2 1-2 電路的基本物理量電路的基本物理量1-3 1-3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律1-4 1-4 電阻元件電阻元件 1.1.實(shí)際電路部件的運(yùn)用一般都和電能的消耗現(xiàn)象及電、磁實(shí)際電路部件的運(yùn)用一般都和電能的消耗現(xiàn)象及電、磁能的貯存現(xiàn)象有關(guān)，它們交織在一起并發(fā)生在整個(gè)部件中。能的貯存現(xiàn)象有關(guān)，它們交織在一起并發(fā)生在整個(gè)部件中。這里所謂的這里所謂的“理想化理想化”指的是：假定這些現(xiàn)象可以分別研究，指的是：假定這些現(xiàn)象可以分別研究，并且這些電磁過(guò)程都分別集中在各元件內(nèi)部進(jìn)行；這樣的元并且這些電磁過(guò)程都分別集中在各元件內(nèi)部進(jìn)行；

5、這樣的元件件( (電阻、電容、電感電阻、電容、電感) )稱(chēng)為集總參數(shù)元件，簡(jiǎn)稱(chēng)為集總元件。稱(chēng)為集總參數(shù)元件，簡(jiǎn)稱(chēng)為集總元件。由集總元件構(gòu)成的電路稱(chēng)為集總參數(shù)電路。由集總元件構(gòu)成的電路稱(chēng)為集總參數(shù)電路。集總參數(shù)電路的條件集總參數(shù)電路的條件： 用集總參數(shù)電路模型來(lái)近似地描述實(shí)際電路是有用集總參數(shù)電路模型來(lái)近似地描述實(shí)際電路是有條件的，它要求實(shí)際電路的尺寸的，它要求實(shí)際電路的尺寸l(l(長(zhǎng)度長(zhǎng)度) )要遠(yuǎn)小于電路工作要遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng)時(shí)電磁波的波長(zhǎng), , 即即l 2.由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運(yùn)算由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運(yùn)算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機(jī)和信號(hào)

6、發(fā)生器等電氣器件放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機(jī)和信號(hào)發(fā)生器等電氣器件和設(shè)備連接而成的電路，稱(chēng)為實(shí)際電路。和設(shè)備連接而成的電路，稱(chēng)為實(shí)際電路。電阻器電阻器電容器電容器線圈線圈電池電池運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器晶體管晶體管 低頻信號(hào)發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)低頻信號(hào)發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)變壓器電容器電阻器 4.電路分析與電路綜合電路分析與電路綜合實(shí)際電路電路模型計(jì)算分析電氣特性 電路分析 電路綜合 5.目的：通過(guò)對(duì)電路模型的分析計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際電路目的：通過(guò)對(duì)電路模型的分析計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際電路的特性，從而改進(jìn)實(shí)際電路的電氣特性和設(shè)計(jì)出新的電路。的特性，從而改進(jìn)實(shí)際電路的電氣特性和設(shè)計(jì)出新的電路。 6.任務(wù)：掌握電路的基本理論

7、和電路分析的方法。任務(wù)：掌握電路的基本理論和電路分析的方法。 3. 研究集總參數(shù)電路特性的一種重要的方法是將研究集總參數(shù)電路特性的一種重要的方法是將實(shí)際電路抽象為電路模型，用電路理論的方法計(jì)算實(shí)際電路抽象為電路模型，用電路理論的方法計(jì)算出電路模型的電氣特性出電路模型的電氣特性, ,如圖如圖12所示。運(yùn)用現(xiàn)代電所示。運(yùn)用現(xiàn)代電路理論，借助于計(jì)算機(jī)，可以模擬各種實(shí)際電路的路理論，借助于計(jì)算機(jī)，可以模擬各種實(shí)際電路的特性和設(shè)計(jì)出電氣性能良好的大規(guī)模集成電路。特性和設(shè)計(jì)出電氣性能良好的大規(guī)模集成電路。 圖12 研究電路的基本方法 7. 電路模型是實(shí)際電路抽象而成，它近似地反電路模型是實(shí)際電路抽象而成，

8、它近似地反映實(shí)際電路的電氣特性。電路模型由一些理想電映實(shí)際電路的電氣特性。電路模型由一些理想電路元件用理想導(dǎo)線連接而成。用不同特性的電路路元件用理想導(dǎo)線連接而成。用不同特性的電路元件按照不同的方式連接就構(gòu)成不同特性的電路。元件按照不同的方式連接就構(gòu)成不同特性的電路。 電路一詞的兩種含義電路一詞的兩種含義: (1) 實(shí)際電路實(shí)際電路; (2) 電路模型。電路模型。 本課程主要討論電路模型，常簡(jiǎn)稱(chēng)為電路，請(qǐng)同學(xué)們本課程主要討論電路模型，常簡(jiǎn)稱(chēng)為電路，請(qǐng)同學(xué)們注意加以區(qū)別。注意加以區(qū)別。 電路模型的表示方法：電路模型的表示方法： 它表示它表示 (1) 電路圖電路圖 (2) 電路數(shù)據(jù)電路數(shù)據(jù)(表格或矩

9、陣表格或矩陣) (1)電路元件的特性電路元件的特性 (2)元件間的連接關(guān)系元件間的連接關(guān)系實(shí)際電路和電路模型圖1-1 給出了手電筒電路實(shí)際電路、電原理圖、電路模型以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖圖1-2 給出了晶體管放大電路實(shí)際電路、電原理圖、電路模型以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖同學(xué)們應(yīng)注意這四種圖的區(qū)別和對(duì)應(yīng)關(guān)系圖圖11 手電筒電路手電筒電路常用電路圖來(lái)表示電路模型常用電路圖來(lái)表示電路模型(a) 實(shí)際電路實(shí)際電路 (b) 電原理圖電原理圖 (c) 電路模型電路模型 (d) 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖圖圖12 晶體管放大電路晶體管放大電路(a)實(shí)際電路實(shí)際電路 (b)電原理圖電原理圖 (c)電路模型電路模型 (d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖拓?fù)浣Y(jié)

10、構(gòu)圖 電路模型近似地描述實(shí)際電路的電氣特性。根據(jù)實(shí)際電路模型近似地描述實(shí)際電路的電氣特性。根據(jù)實(shí)際電路的不同工作條件以及對(duì)模型精確度的不同要求，應(yīng)當(dāng)電路的不同工作條件以及對(duì)模型精確度的不同要求，應(yīng)當(dāng)用不同的電路模型模擬同一實(shí)際電路?，F(xiàn)在以線圈為例加用不同的電路模型模擬同一實(shí)際電路。現(xiàn)在以線圈為例加以說(shuō)明。以說(shuō)明。 圖圖14 線圈的幾種電路模型線圈的幾種電路模型 (a)線圈的電氣圖形符號(hào)線圈的電氣圖形符號(hào) (b)線圈通過(guò)低頻交流的模型線圈通過(guò)低頻交流的模型 (c)線圈通過(guò)高頻交流的模型線圈通過(guò)高頻交流的模型電路模型只是近似描述實(shí)際電路的電器特性。電路模型只是近似描述實(shí)際電路的電器特性。實(shí)際上，應(yīng)

11、當(dāng)根據(jù)電路的不同工作條件以及實(shí)際上，應(yīng)當(dāng)根據(jù)電路的不同工作條件以及對(duì)模型精確度的要求不同，用不同的電路模對(duì)模型精確度的要求不同，用不同的電路模型模擬同一個(gè)實(shí)際電路。如圖型模擬同一個(gè)實(shí)際電路。如圖1-41-4對(duì)同一個(gè)對(duì)同一個(gè)線圈可以有三種模型。線圈可以有三種模型。 理想電路元件是實(shí)際電路器件的理想化和理想電路元件是實(shí)際電路器件的理想化和近似，其電特性唯一、精確，可定量分析和近似，其電特性唯一、精確，可定量分析和計(jì)算。計(jì)算。注意注意電路由哪幾部分電路由哪幾部分組成？各部分的組成？各部分的作用是什么？作用是什么？何謂理想電何謂理想電路元件？其路元件？其中中“理想理想”二字在實(shí)際二字在實(shí)際電路的含義？

12、電路的含義？集總參數(shù)集總參數(shù)元件有何元件有何特征？特征？如何在電路如何在電路中區(qū)分電源中區(qū)分電源和負(fù)載？和負(fù)載？試述電路的功試述電路的功能？何謂能？何謂“電電路模型路模型”？學(xué)好本課程，應(yīng)注意抓好兩個(gè)主要環(huán)節(jié)：還要處理好三個(gè)基本關(guān)系：i dqdt=（1-1）安培(A)=庫(kù)侖(C)/秒(s)1A = 103mA =106A =109 nA單位：國(guó)際單位制（單位：國(guó)際單位制（SI 制）制）安培（安）（安培（安）（A）、毫安（）、毫安（mA）、微安（）、微安（A）、）、 納納安（安（nA）等。）等。不同的電流：不同的電流：直流電流直流電流量值和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱(chēng)為直量值和方向都不隨時(shí)間變化的

13、電流稱(chēng)為直流（流（dc或或DC）；）；時(shí)變電流時(shí)變電流-量值和方向都隨時(shí)間變化的電流稱(chēng)為時(shí)變量值和方向都隨時(shí)間變化的電流稱(chēng)為時(shí)變電流，一般用電流，一般用i表示；表示；交流電流交流電流-量值和方向都隨時(shí)間周期變化且平均值為量值和方向都隨時(shí)間周期變化且平均值為零的電流稱(chēng)為交流，一般用零的電流稱(chēng)為交流，一般用ac或或AC表示。表示。 * 注意：注意：為了電路分析的需要，需要規(guī)定一個(gè)電流的參考方向。為了電路分析的需要，需要規(guī)定一個(gè)電流的參考方向。用箭頭標(biāo)在電路上。用箭頭標(biāo)在電路上。列寫(xiě)電路方程時(shí)，列寫(xiě)電路方程時(shí)，電壓、電流的正、電壓、電流的正、負(fù)是以電路圖上預(yù)先假定的參考方向?yàn)橐罁?jù)的，若計(jì)算負(fù)是以電路

14、圖上預(yù)先假定的參考方向?yàn)橐罁?jù)的，若計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明電壓、電流的真實(shí)方向與參考方向相結(jié)果為正值，說(shuō)明電壓、電流的真實(shí)方向與參考方向相符，否則相反。符，否則相反。3、電流電流方向方向 （1）實(shí)際方向：規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向（或負(fù)電荷運(yùn)）實(shí)際方向：規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向（或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相動(dòng)的相 反方向）反方向）為電流的為電流的真實(shí)方向真實(shí)方向。 （2）參考方向（正方向）：任意假定（假設(shè)）參考方向（正方向）：任意假定（假設(shè)）表示法：表示法：1）箭頭表示：）箭頭表示： 2）雙下標(biāo)表示：）雙下標(biāo)表示： iab: a b ; i ba: ba . iab = i ba Ia 電位電位V是是。參考點(diǎn)的。參考點(diǎn)

15、的電位電位: :Vb=0；a點(diǎn)電位：點(diǎn)電位： Va=E-IR0=IRLERL+_R0S電壓電壓U是反映是反映本領(lǐng)的本領(lǐng)的物理量，是產(chǎn)生物理量，是產(chǎn)生電流的根本原因電流的根本原因。電壓的正方向。電壓的正方向規(guī)定由規(guī)定由“高高”電電位指向位指向“低低”電電位。位。電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)E 只存只存在于電源內(nèi)部在于電源內(nèi)部，其大小反映，其大小反映了了的本領(lǐng)。其方的本領(lǐng)。其方向規(guī)定由電源向規(guī)定由電源“負(fù)極負(fù)極”指向指向電源電源“正極正極”。b+ U為描述和表征電荷與元件間能量交換的規(guī)模及為描述和表征電荷與元件間能量交換的規(guī)模及大小，引入電路物理量電壓、電位和電動(dòng)勢(shì)。大小，引入電路物理量電壓、電位和電動(dòng)勢(shì)。電路中

16、某一點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓電路中某一點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓?jiǎn)挝粨Q算：?jiǎn)挝粨Q算：1V= 10-3KV = 103mVdqdwu 表示單位正電荷從表示單位正電荷從a 點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)獲得或失去的能量。點(diǎn)獲得或失去的能量。有三種表示法，即有三種表示法，即 1）用）用 “+”、“-” 表示表示 ； “+” 高，高，“-” 低低 2）箭頭指向；）箭頭指向； 由假定的由假定的 高電位高電位 低電位低電位 3）雙下標(biāo)表示。）雙下標(biāo)表示。Uab: a b ; Uba: b a . Uab = Uba。電流做功的同時(shí)伴隨著能量的轉(zhuǎn)換，因此可以，即： W=UIt式中單位：U【V】；I【A】；t【s】時(shí)，電功W為焦耳【J】

17、若U【KV】；I【A】；t【h】時(shí)，電功W為度【KWh】。 日常生活中，家用電度表就是用來(lái)測(cè)量電功的裝置。只要用電器工作，電度表就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)并且顯示電流作功的多少，即電功的大小不僅與電壓、電流的大小有關(guān)，還取決于用電時(shí)間的長(zhǎng)短。三三. .電功率電功率單位時(shí)間內(nèi)電流做的功稱(chēng)為國(guó)際單位制：U 【V】，I【A】，電功率P用瓦特【W(wǎng)】。二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)從二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)從t0到到t1時(shí)間內(nèi)吸收的電能為：時(shí)間內(nèi)吸收的電能為：diuttWtt)()(),(00 p吸吸 = UI I p吸吸 0 ，說(shuō)明元件說(shuō)明元件實(shí)際吸收功率實(shí)際吸收功率5W。表表13 列出部分國(guó)際單位制的單位，稱(chēng)為列出部分國(guó)際單位制的單位

18、，稱(chēng)為SI單位。單位。 在實(shí)際應(yīng)用中若感到這些在實(shí)際應(yīng)用中若感到這些 SI 單位太大或太小時(shí)，可以單位太大或太小時(shí)，可以加上表加上表1-4中的國(guó)際單位制的詞頭，構(gòu)成中的國(guó)際單位制的詞頭，構(gòu)成SI的十進(jìn)倍數(shù)或分的十進(jìn)倍數(shù)或分?jǐn)?shù)單位。數(shù)單位。 例如例如 W1088kW s102s 2 A102mA2 363 例例1-1 在圖在圖19電路中，已知電路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V, U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。試求：試求：(1) 各二端元件吸收的功率；各二端元件吸收的功率； (2) 整個(gè)電路吸收的功率

19、。整個(gè)電路吸收的功率。圖圖19 例例11 W1)A1()V1(111 IUPW18)A3()V6(222 IUPW16)A4()V4(333 IUP30W)(W30)A3()V10(555發(fā)出發(fā)出 IUP5W)(W5)A1()V5(444發(fā)出發(fā)出 IUP例例1-1 在圖在圖18電路中，已知電路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。 51543210W)30516181 (kkPPPPPP整個(gè)電路吸整個(gè)電路吸收的功率為收的功率為解：各二端元件吸收的功率為解：各二端元件吸收的功

20、率為圖圖19 例例11 你能確定圖示電路中電壓你能確定圖示電路中電壓Uab的實(shí)際極性嗎？為什么？的實(shí)際極性嗎？為什么？答案：隨著答案：隨著10k電位器的變化，電位器的變化， Uab的實(shí)際電壓的實(shí)際電壓方向會(huì)發(fā)生變化。方向會(huì)發(fā)生變化。V4V4ab U在電路分析中，引入?yún)⒖挤较虻哪康氖鞘裁矗吭陔娐贩治鲋?，引入?yún)⒖挤较虻哪康氖鞘裁?？?yīng)用參考方向時(shí)，你能說(shuō)明應(yīng)用參考方向時(shí)，你能說(shuō)明“正、負(fù)正、負(fù)”、“加、加、減減”及及“相同、相反相同、相反”這幾對(duì)詞的不同之處嗎？這幾對(duì)詞的不同之處嗎？ 電路分析中引入?yún)⒖挤较虻哪康氖菫榉治龊陀?jì)算電路提供方便和依據(jù)。應(yīng)用參考方向時(shí)，“正、負(fù)”是指在參考方向下，電壓和電流

21、的數(shù)值前面的正、負(fù)號(hào)，若參考方向下一個(gè)電流為“2A”，說(shuō)明它的實(shí)際方向與參考方向相反，參考方向下一個(gè)電壓為“20V”，說(shuō)明其實(shí)際方向與參考方向一致；“加、減”指參考方向下列寫(xiě)電路方程式時(shí)，各項(xiàng)前面的正、負(fù)符號(hào)；“相同、相反”則是指電壓、電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向， “相同”是指電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)，“相反”指的是電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)。 1-3 基爾霍夫定律 基爾霍夫定律包括節(jié)點(diǎn)電流定律（）和回路電壓（）兩個(gè)定律，是集總電路必須遵循的普遍規(guī)律。 中學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過(guò)歐姆定律（），它闡明了線性電阻元件上電壓、電流之間的相互約束關(guān)系，明確了元件特性只取決于元件本身而與電路的連接方式無(wú)關(guān)這一基本規(guī)律。

22、 基爾霍夫第一定律（KCL）和第二定律（KVL），是電路結(jié)構(gòu)上整體的規(guī)律，具有普遍性?；鶢柣舴騼啥珊蜌W姆定律合稱(chēng)為電路的三大基本定律。一、電路的幾個(gè)名詞一、電路的幾個(gè)名詞 (1) 支路：支路：一個(gè)二端元件視為一條支路，其電流和電壓一個(gè)二端元件視為一條支路，其電流和電壓分別稱(chēng)為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有分別稱(chēng)為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路條支路。 電路由電路元件相互連接而成。在敘述基爾霍夫定律電路由電路元件相互連接而成。在敘述基爾霍夫定律之前，需要先介紹電路的幾個(gè)名詞。之前，需要先介紹電路的幾個(gè)名詞。 (2) 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)：電路元件的連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。電路元件的連接點(diǎn)稱(chēng)為

23、節(jié)點(diǎn)。 圖示電路中，圖示電路中，a、b、c點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)，d點(diǎn)和點(diǎn)和e點(diǎn)間由理想導(dǎo)點(diǎn)間由理想導(dǎo)線相連，應(yīng)視為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。該電路共有線相連，應(yīng)視為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。該電路共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)。個(gè)節(jié)點(diǎn)。 (3) 回路：由支路組成的閉合路徑稱(chēng)為回路?；芈罚河芍方M成的閉合路徑稱(chēng)為回路。 圖示電路中圖示電路中 1,2、1,3,4、1,3,5,6、2,3,4、2,3,5,6和和4,5,6都是回路。都是回路。 (4) 網(wǎng)孔：網(wǎng)孔：將電路畫(huà)在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，將電路畫(huà)在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，稱(chēng)為網(wǎng)孔。稱(chēng)為網(wǎng)孔。 圖示電路中的圖示電路中的1,2、2,3,4和和4,5,6回路都是網(wǎng)孔?；芈范际蔷W(wǎng)孔。 網(wǎng)孔與平

24、面電路的畫(huà)法有關(guān)，例如將圖示電路中的支網(wǎng)孔與平面電路的畫(huà)法有關(guān)，例如將圖示電路中的支路路1和支路和支路2交換位置，則三個(gè)網(wǎng)孔變?yōu)榻粨Q位置，則三個(gè)網(wǎng)孔變?yōu)樽ⅲ浩矫骐娐肥侵改軌虍?huà)在一個(gè)平面上而沒(méi)有支路交叉的電路。注：平面電路是指能夠畫(huà)在一個(gè)平面上而沒(méi)有支路交叉的電路。1,2、1,3,4和和4,5,6。1,2、2,3,4和和4,5,6是網(wǎng)孔。是網(wǎng)孔?；鶢柣舴蚧鶢柣舴颍ㄖ绷麟娐分须娏鳎ㄖ绷麟娐分须娏鳎ㄈ我獠ㄐ蔚碾娏鳎ㄈ我獠ㄐ蔚碾娏鳎┤我凰查g，流向某一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。任一瞬間，流向某一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零。 基爾霍夫電流定律（基爾霍夫電流定律（KCL）是用來(lái)確定聯(lián)接）是用來(lái)確定聯(lián)接在

25、同一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。在同一節(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。 數(shù)學(xué)表達(dá)式為：數(shù)學(xué)表達(dá)式為：I1I2I3I4a 若以若以節(jié)節(jié)點(diǎn)的電流為點(diǎn)的電流為，節(jié)節(jié)點(diǎn)的電流為點(diǎn)的電流為，則根據(jù)，則根據(jù)KCL，對(duì)，對(duì)節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn) a 可以寫(xiě)出：可以寫(xiě)出：求左圖示電路中電流求左圖示電路中電流i1、i2。i1i4i2i3整理為：整理為： i1+ i3= i2+ i4 0)(ti根據(jù)可列出可列出KCL：-i1 + i2-i3 + i4= 0i1+i2-10 -(-12)=0 i2=1A 4-7-i1= 0 i1= 3A 7A4Ai110A- -12Ai2其中其中i1得負(fù)值，說(shuō)明它的實(shí)際方向與參考方向相反。得負(fù)值

26、，說(shuō)明它的實(shí)際方向與參考方向相反。出入的另一種形式：可得 i iKCL0321 iii二端網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)對(duì)外引出二端網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)對(duì)外引出端子上電流相等，一個(gè)流端子上電流相等，一個(gè)流入、一個(gè)流出。入、一個(gè)流出。只有一條支路相連時(shí)：只有一條支路相連時(shí)： 。ABi1i3i2ABiiABi對(duì)圖1-10的電路中的4個(gè)節(jié)點(diǎn)可寫(xiě)出KCL方程：i1+i2+i3=0-i3+i4+i5=0-i5+i6=0-i1-i2-i5-i6=0 KCLKCL方程是以支路電流為變量的常系數(shù)線性齊次方程是以支路電流為變量的常系數(shù)線性齊次方程，它對(duì)連接到該節(jié)點(diǎn)的各支路電流施加線性約方程，它對(duì)連接到該節(jié)點(diǎn)的各支路電流施加線性約束。束。 在

27、任一時(shí)刻，在任一時(shí)刻，流入任一節(jié)點(diǎn)流入任一節(jié)點(diǎn)(或封閉面或封閉面)全部支路電全部支路電流的代數(shù)和等于零，意味著由全部支路電流入節(jié)點(diǎn)流的代數(shù)和等于零，意味著由全部支路電流入節(jié)點(diǎn)(或或封閉面封閉面)內(nèi)的總電荷量為零內(nèi)的總電荷量為零，這說(shuō)明，這說(shuō)明KCL是電荷守恒定是電荷守恒定律的體現(xiàn)。律的體現(xiàn)。 基爾霍夫電壓定律（KVL）是用來(lái)確定回路中各段電壓之間關(guān)系的電路定律。 uK = 0u2+u3+u4-u1=0 u5-u4-u2=0u5+u3-u1=0 KVLKVL方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊此方程是以支路電壓為變量的常系數(shù)線性齊此方程，它對(duì)支路電壓施加了線性約束。方程，它對(duì)支路電壓施加了線性約

28、束。由上述第2式和第3式得到： u u5 5=u=u4 4+u+u2 2 u u5 5=-u=-u3 3+u+u1 1 這表明支路電壓u5是與它處于同一回路的其余支路的線性組合。也可以看出任一支路的電壓等于從其“+”端沿任意路徑繞行到“-”所經(jīng)過(guò)的各支路電壓的代數(shù)和。利用KVL的這種約束關(guān)系，若已知某些支路的電壓，就可以求得另一些支路的電壓。 對(duì)圖對(duì)圖-12-12電路中閉合節(jié)點(diǎn)系列電路中閉合節(jié)點(diǎn)系列abcaabca和和abdaabda列出列出KVLKVL方程：方程： u uabab+u+ubcbc+u+ucaca=0=0 u uabab+u+ubdbd+u+udada=0=0 表明電路中任兩個(gè)

29、節(jié)點(diǎn)間的電壓表明電路中任兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的電壓u uabab等于從等于從a a點(diǎn)到點(diǎn)到b b點(diǎn)的任意路徑上各段電壓的代數(shù)和。點(diǎn)的任意路徑上各段電壓的代數(shù)和。KVL可以從由支路組成的回路推廣到任意閉合回路的節(jié)點(diǎn)系列：即任意時(shí)刻，沿任意閉合節(jié)點(diǎn)系列的各段電壓（不一定是支路電壓）的代數(shù)和等于零。 從以上敘述可見(jiàn)：從以上敘述可見(jiàn)： mkkuu21 KVL定律的一個(gè)重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些定律的一個(gè)重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即支路電壓，求出另外一些支路電壓，即 集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路集總參數(shù)電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑

30、或閉合路徑)的其余支路電壓的代數(shù)和，即的其余支路電壓的代數(shù)和，即小結(jié)小結(jié)vKCL KCL 對(duì)電路中任一個(gè)節(jié)點(diǎn)（或封閉面）的各對(duì)電路中任一個(gè)節(jié)點(diǎn)（或封閉面）的各個(gè)支路電流施加了線性約束。個(gè)支路電流施加了線性約束。vKVL KVL 對(duì)電路中任一回路各節(jié)點(diǎn)（或閉合結(jié)點(diǎn)對(duì)電路中任一回路各節(jié)點(diǎn)（或閉合結(jié)點(diǎn)序列）的各個(gè)支路電壓施加了線性約束。序列）的各個(gè)支路電壓施加了線性約束。vKCL KCL 和和 KVLKVL適用于任何集總參數(shù)電路，與電適用于任何集總參數(shù)電路，與電路元件性質(zhì)無(wú)關(guān)。路元件性質(zhì)無(wú)關(guān)。v而歐姆定律則與此不同：電路中的電壓與電而歐姆定律則與此不同：電路中的電壓與電流關(guān)系與元件性質(zhì)有關(guān)。流關(guān)系與

31、元件性質(zhì)有關(guān)。 練習(xí)題：若已知練習(xí)題：若已知i1=2A, i3=6A和和i4=8A，則由，則由 KCL可求得：可求得： ？ 2i6A8A2A- -8A- -2A？ 65iiA8A6A22 iA2A8A665 ii 練習(xí)題：電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，若已知練習(xí)題：電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，若已知u2=2V, u4=4V和和u5=5V，則由，則由 KVL可求得：可求得： ？ 3u5V4V2V？ 6uV1V4V56 u2VV4V23 u說(shuō)明歐姆定律和說(shuō)明歐姆定律和KCL、KVL在電路約束上的區(qū)別？在電路約束上的區(qū)別？請(qǐng)根據(jù)自己的理解說(shuō)明什么是支路、回路、節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)孔？請(qǐng)根據(jù)自己的理解說(shuō)明什么是支路、回

32、路、節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)孔？在應(yīng)用在應(yīng)用KCL定律解題時(shí)，為什么要首先約定流定律解題時(shí)，為什么要首先約定流入、流出節(jié)點(diǎn)電流的參考方向？計(jì)算結(jié)果電流入、流出節(jié)點(diǎn)電流的參考方向？計(jì)算結(jié)果電流為負(fù)值說(shuō)明了什么問(wèn)題？為負(fù)值說(shuō)明了什么問(wèn)題？推廣應(yīng)用如何理解和掌握？推廣應(yīng)用如何理解和掌握？KCLKVL 歐姆定律解決的是元件上電壓、電流的約束關(guān)系，這種約束取決于支路元件的性質(zhì)，與電路結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)；KCL和KVL闡述的是電路結(jié)構(gòu)上電壓、電流的約束關(guān)系，取決于電路的連接形式，與支路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)。 應(yīng)用KCL定律解題首先約定流入、流出節(jié)點(diǎn)電流的參考方向，其目的是為了給方程式中的各項(xiàng)給出其正、負(fù)依據(jù)。若計(jì)算結(jié)果電流為負(fù)值，說(shuō)明該

33、電流的實(shí)際方向與電路圖上標(biāo)示的參考方向相反。 KCL定律的推廣應(yīng)用主要應(yīng)把握廣義節(jié)點(diǎn)的正確識(shí)別；KVL定律的推廣應(yīng)用則要在充分理解電位單值性原理的基礎(chǔ)上，正確列寫(xiě)式中各段電壓的正、負(fù)。l4 電阻元件電阻元件 集總參數(shù)電路集總參數(shù)電路(模型模型)由電路元件連接而成。電路元件由電路元件連接而成。電路元件是為建立實(shí)際電氣器件的模型而提出的一種理想元件，它是為建立實(shí)際電氣器件的模型而提出的一種理想元件，它們都有精確的定義。按電路元件與外電路連接端點(diǎn)的數(shù)目，們都有精確的定義。按電路元件與外電路連接端點(diǎn)的數(shù)目，電路元件可分為二端元件、三端元件、四端元件等。本節(jié)電路元件可分為二端元件、三端元件、四端元件等。

34、本節(jié)先介紹一種常用的二端電阻元件。先介紹一種常用的二端電阻元件。 (a) 二端元件二端元件 (b) 三端元件三端元件 (c) 四端元件四端元件 常用的各種二端電阻器件 電阻器電阻器晶體二極管晶體二極管一一. . 二端電阻二端電阻 電阻元件的一般定義：如果一個(gè)二端元件在任電阻元件的一般定義：如果一個(gè)二端元件在任何時(shí)刻的電壓何時(shí)刻的電壓u u 和其電流和其電流 i i 的關(guān)系由的關(guān)系由u i u i 平面平面上的一條曲線確定，則此二端元件稱(chēng)為二端電阻元上的一條曲線確定，則此二端元件稱(chēng)為二端電阻元件。這條曲線稱(chēng)為件。這條曲線稱(chēng)為電阻的特性曲線。電阻的特性曲線。如圖如圖1-12 1-12 所所示。它表

35、明了示。它表明了電阻的電壓和電流間的約束關(guān)系（電阻的電壓和電流間的約束關(guān)系（VCR).VCR). 按特性曲線不同，可分為線性時(shí)不變電阻、線按特性曲線不同，可分為線性時(shí)不變電阻、線性時(shí)變電阻、非線性時(shí)不變電阻、非線性時(shí)變電阻性時(shí)變電阻、非線性時(shí)不變電阻、非線性時(shí)變電阻。 線性電阻對(duì)不同方向的電流線性電阻對(duì)不同方向的電流或不同極性的電壓，其特性是一或不同極性的電壓，其特性是一樣的。這種特性稱(chēng)為樣的。這種特性稱(chēng)為雙向性雙向性。線。線性電阻為性電阻為雙向性元件雙向性元件。 1. 線性非時(shí)變電阻：線性非時(shí)變電阻：其伏安特性其伏安特性曲線的斜率不隨時(shí)間而變化的電阻。曲線的斜率不隨時(shí)間而變化的電阻。t1、t

36、2ui0ui0t1t2 2. 線性時(shí)變電阻：線性時(shí)變電阻：其伏安特性其伏安特性曲線的斜率隨時(shí)間而變化的電阻。曲線的斜率隨時(shí)間而變化的電阻。 4、負(fù)電阻（、負(fù)電阻（R0）：）：其伏安特性曲線的其伏安特性曲線的 斜率為負(fù)（在第二、四象限）斜率為負(fù)（在第二、四象限） 正電阻：耗能元件，屬無(wú)源元件；正電阻：耗能元件，屬無(wú)源元件； 負(fù)電阻：供能元件，屬有源元件。負(fù)電阻：供能元件，屬有源元件。10R0ui_i+uR 3、非線性電阻：、非線性電阻：其伏安特性是一條曲線。其伏安特性是一條曲線。 二極管可抽象為一個(gè)非線性電阻元件。二極管可抽象為一個(gè)非線性電阻元件。 二極管是一個(gè)二極管是一個(gè)單向性元件。單向性元件

37、。+0i (mA)u(V)(A)+uRD 小小+uRD 大大實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 在低頻工作條件下，在低頻工作條件下，晶體二極管的電壓電流關(guān)晶體二極管的電壓電流關(guān)系是系是ui平面上通過(guò)坐標(biāo)原平面上通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條曲線。點(diǎn)的一條曲線。用晶體管特性圖示儀測(cè)用晶體管特性圖示儀測(cè)量晶體二極管的電壓電量晶體二極管的電壓電流關(guān)系。流關(guān)系。u = R i , R = = 常數(shù)常數(shù) （1）u、i 為關(guān)聯(lián)參考方向：為關(guān)聯(lián)參考方向： 二、線性電阻線性電阻 其伏安特性是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且在第一、三其伏安特性是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且在第一、三 象限的直線。象限的直線。 iRu+_iRu+_u = Ri ui01Riu（2）

38、u、i 為非關(guān)聯(lián)參考方向：為非關(guān)聯(lián)參考方向： R 的單位：的單位：國(guó)際單位制（國(guó)際單位制（SI 制）：制）： 歐姆（歐）歐姆（歐） 千歐（千歐（K）、）、 兆歐（兆歐（M） 1 K = 103 1 M = 106 電導(dǎo)電導(dǎo)G（電阻的倒數(shù)）：（電阻的倒數(shù)）： G =1/R ，U =R I = I/G， I =U/R =GU 電導(dǎo)電導(dǎo)G 的單位：西門(mén)子（西）的單位：西門(mén)子（西）S 1S = 1A / 1V實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 在低頻工作條件下，在低頻工作條件下，電阻器的電壓電流關(guān)系是電阻器的電壓電流關(guān)系是ui平面上通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的平面上通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線一條直線。用晶體管特性圖示儀測(cè)用晶體管特性

39、圖示儀測(cè)量二端電阻器的電壓電量二端電阻器的電壓電流關(guān)系。流關(guān)系。 線性電阻有兩種值得注意的特殊情況線性電阻有兩種值得注意的特殊情況開(kāi)路和短路。開(kāi)路和短路。(a)開(kāi)路的電壓電流關(guān)系曲線。開(kāi)路的電壓電流關(guān)系曲線。(b)短路的電壓電流關(guān)系曲線。短路的電壓電流關(guān)系曲線。 其電壓無(wú)論為何值，電流恒等于零的二端電阻，稱(chēng)為其電壓無(wú)論為何值，電流恒等于零的二端電阻，稱(chēng)為開(kāi)路。開(kāi)路。開(kāi)路的特性曲線與開(kāi)路的特性曲線與u軸重合，是軸重合，是R=或或G =0的特殊情的特殊情況況圖圖(a)。 其電流無(wú)論為何值，電壓恒等于零的二端電阻，稱(chēng)為其電流無(wú)論為何值，電壓恒等于零的二端電阻，稱(chēng)為短路。短路的特性曲線與短路。短路的特性曲線與i軸重合，是軸重合，是 R=0