初一數(shù)學(xué)《解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》PPT課件(1)

1、解一元一次方程（1）概概念念 性性 質(zhì)質(zhì)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)3. 運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是( ) A. 如果a=b那么a+c=b-c； B. 如果 ,那么a=b； C. 如果a=b那么 ； D. 如果a2 = 3a那么a=3abccabccB合合并并同同類類項(xiàng)項(xiàng)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)=140思考：怎思考：怎樣解這個(gè)樣解這個(gè)方程呢？方程呢？合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫(xiě)花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書(shū)的拉怎樣解方程。這本書(shū)的拉丁譯本為對(duì)消與還原。丁譯本為對(duì)消與還原?！皩?duì)消對(duì)消”與與“還原還原”是什是什么意思

2、呢？么意思呢？問(wèn)題問(wèn)題1： 某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的是前年的2 2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2 2倍，前倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)x x臺(tái)。可以表示出：去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算臺(tái)。可以表示出：去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)機(jī) 臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī) 臺(tái)。臺(tái)。你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？你能找出問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？2 x4 x前年購(gòu)買(mǎi)量前年購(gòu)買(mǎi)量+ +去年購(gòu)買(mǎi)量去年購(gòu)買(mǎi)量+ +今年購(gòu)買(mǎi)量今年購(gòu)買(mǎi)量=140=140臺(tái)臺(tái)x+2x+4x=140思考：怎樣解思考：

3、怎樣解這個(gè)方程呢？這個(gè)方程呢？“總量各部分量的和總量各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系是一個(gè)基本的相等關(guān)系24140 xxx1407 x20 x合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1歸納：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律將含有是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)。它未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)。它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例解方程：例解方程

4、：7x-2.5x+3x-1.5x= -154-63解：合并同類項(xiàng)，得解：合并同類項(xiàng)，得 6x=-78 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=-13練習(xí)：練習(xí)：解下列方程解下列方程你一定會(huì)！你一定會(huì)！132722xx 1 529xx解：（1）合并同類項(xiàng)，得93x系數(shù)化為1，得3x（2）合并同類項(xiàng)，得72x系數(shù)化為1，得27x應(yīng)用應(yīng)用 例例2：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列：1，3，9，27，81，243，其中某，其中某3個(gè)相鄰的數(shù)的和為個(gè)相鄰的數(shù)的和為1701，求這三個(gè)數(shù)是多少，求這三個(gè)數(shù)是多少？ 解解:設(shè)所求三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)為設(shè)所求三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)為x,則第二個(gè)數(shù)為則第二個(gè)數(shù)為

5、；第三個(gè)數(shù)為第三個(gè)數(shù)為 .依題意依題意,得得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701合并同類項(xiàng)，得：17017x系數(shù)化為1，得：243x -3x=729, 9x=-2187答答:這三個(gè)數(shù)是這三個(gè)數(shù)是:-243, 729, -2187.6 6、 洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550025500臺(tái)臺(tái), ,其中其中型型, , 型型,型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,計(jì)劃生產(chǎn)這三計(jì)劃生產(chǎn)這三種洗衣機(jī)各多少臺(tái)種洗衣機(jī)各多少臺(tái)? ?21425500 xxx解解: :設(shè)設(shè)型型x x臺(tái)，則，則型型 臺(tái)臺(tái),型型 臺(tái)，依題意臺(tái)，依題意, ,得得2x1

6、4 x 2550017 x，得合并同類項(xiàng)15001x，得系數(shù)化為練習(xí)：練習(xí)： 2x=3000, 14x=21000答答:生產(chǎn)生產(chǎn)型型1500臺(tái)臺(tái),型型3000臺(tái)臺(tái),型型21000臺(tái)。臺(tái)。2 2、某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的、某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.51.5倍，今年是倍，今年是去年的去年的2 2倍，這三年的總產(chǎn)值為倍，這三年的總產(chǎn)值為550550萬(wàn)元，前年的產(chǎn)值是萬(wàn)元，前年的產(chǎn)值是多少？多少？5505 . 5x，得合并同類項(xiàng)解解: :設(shè)設(shè)前年產(chǎn)值為前年產(chǎn)值為x x萬(wàn)元，則去年是，則去年是 萬(wàn)元，今年是萬(wàn)元，今年是 萬(wàn)元萬(wàn)元. .依題意依題意, ,得得1.5x3 x 練習(xí)：練習(xí)：X+1.5x+3x=5501001x，得系數(shù)化為答答:前年的產(chǎn)值是前年的產(chǎn)值是100萬(wàn)元。萬(wàn)元。 課堂小結(jié)課堂小結(jié)我們主要學(xué)習(xí)了我們主要學(xué)習(xí)了1.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程，就是把方程變形，變?yōu)榻夥匠?，就是把方程變形，變?yōu)?x