理想氣體狀態(tài)方程(1)

1、 1.1 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程第一章第一章 氣氣 體體 1.4 真實(shí)氣體真實(shí)氣體*1.3 氣體分子動(dòng)理論氣體分子動(dòng)理論 1.2 氣體混合物氣體混合物 第一篇第一篇 化學(xué)反應(yīng)原理化學(xué)反應(yīng)原理1.1.1 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程1.1.2 理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1.1 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程氣體的最基本特征： 具有可壓縮性和擴(kuò)散性。 人們將符合理想氣體狀態(tài)方程的氣體，稱為理想氣體。 理想氣體分子之間沒(méi)有相互吸引和排斥，分子本身的體積相對(duì)于氣體所占有體積完全可以忽略。1.1.1 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程pV = nRT R- 摩爾氣體常量在

2、STP下，p =101.325kPa, T=273.15Kn=1.0 mol時(shí), Vm=22.414L=22.41410-3m3nTpVR R=8.314 kPaLK-1mol-1理想氣體狀態(tài)方程：11KmolJ314. 8K15.2731.0molm1022.414Pa101325331. 計(jì)算p，V，T，n中的任意物理量2. 確定氣體的摩爾質(zhì)量MmnM = Mr gmol-11.1.2 理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用pVmRTM RTMmpV nRTpV 用于溫度不太低，壓力不太高的真實(shí)氣體。pV = nRT =RTpMpVmRTM = m / VpRTM3. 確定氣體的密度

3、 1.2.1 分壓定律分壓定律1.2 氣體混合物氣體混合物*1.2.2 分體積定律分體積定律組分氣體： 理想氣體混合物中每一種氣體叫做組分氣體。分壓： 組分氣體B在相同溫度下占有與混合氣體相同體積時(shí)所產(chǎn)生的壓力，叫做組分氣體B的分壓。VRTnpBB 1.2.1 分壓定律分壓定律分壓定律： 混合氣體的總壓等于混合氣體中各組分氣體分壓之和。 p = p1 + p2 + 或 p = pB VnRTp ,2211VRTnpVRTnpVRTnnVRTnVRTnp2121 n =n1+ n2+ 分壓的求解：x B B的摩爾分?jǐn)?shù)VRTnpBBBBBxnnppVnRTp pxpnnpBBB 例題：某容器中含有

4、NH3、O2 、N2等氣體 的 混 合 物 。 取 樣 分 析 后 ， 其 中n(NH3)=0.320mol，n(O2)=0.180mol，n ( N2) = 0 . 7 0 0 m o l 。 混 合 氣 體 的 總 壓p=133.0kPa。試計(jì)算各組分氣體的分壓。解：n= n(NH3)+n(O2)+n(N2)=1.200mol=0.320mol+0.180mol+0.700mol35.5kPakPa0 .133200. 1320. 0pnnp33NH)NH(p(N2)= p- p(NH3) - p(O2) =(133.0-35.5-20.0)kPa =77.5kPapnnp)O()O(22

5、0.180133.0kPa20.0kPa1.200分壓定律的應(yīng)用 例題：用金屬鋅與鹽酸反應(yīng)制取氫氣。在25下，用排水集氣法收集氫氣，集氣瓶中氣體壓力為98.70kPa（25時(shí)，水的飽和蒸氣壓為3.17kPa），體積為2.50L，計(jì)算反應(yīng)中消耗鋅的質(zhì)量。解： T =(273+25)K = 298K p=98.70kPa V=2.50L298K時(shí)，p(H2O)=3.17kPa Mr (Zn)=65.39Zn(s) + 2HCl ZnCl2 + H2(g)65.39g 1molm(Zn)=? 0.0964mol -1-1(98.703.17)kPa2.50L8.314J Kmol298Kn(H2)

6、=65.39g0.0964mol1molm(Zn) =6.30g=0.0964mol分體積： 混合氣體中某一組分B的分體積VB是該組份單獨(dú)存在并具有與混合氣體相同溫度和壓力時(shí)所占有的體積。*1.2.2 分體積定律分體積定律pRTnVBBV = V1 + V2 + pRTnVBBBBVV或pnRTpRTnpRTnV21BBBnnVV稱為B的體積分?jǐn)?shù)ppBBVVxppBBBB,pRTnn21 例題：天然氣是多組分的混合物，其組成為：CH4,C2H6,C3H8和C4H10。若該混合氣體的溫度為25。總壓力為150.0kPa，n總=100.0mol。n(CH4):n(C2H6):n(C3H8):n(C

7、4H10)=47.0:2.0:0.80:0.20。計(jì)算各組分的分體積和體積分?jǐn)?shù)。解：以CH4的分體積、體積分?jǐn)?shù)為例。解法一：思路，44(CH )(CH )nRTVp總，需先求出n(CH4)n(CH4) = x(CH4)n總47.0100mol=94.0mol47.0+2.0+0.80+0.20-1-1494.0mol 8.314kPa L Kmol298K(CH )150.0kPaV3=1.55 10 L4447.0(CH )(CH )=0.9447.0+2.0+0.80+0.20 x解法二： n RTVp總總總-1-1100.0mol 8.314kPa L Kmol298K150.0kPa3

8、=1.65 10 L3443(CH )1.55 10 L(CH )=0.941.65 10 LVV總 理想氣體狀態(tài)方程僅在足夠低的壓力下適合于真實(shí)氣體。 產(chǎn)生偏差的主要原因是：氣體分子本身的體積的影響；分子間力的影響。真實(shí)氣體與理想氣體的偏差1.4 真實(shí)氣體真實(shí)氣體nRTnbVVnap)(22a,b稱為van der waals常量。(V-nb)=Videal等于氣體分子運(yùn)動(dòng)的自由空間b為1mol氣體分子自身體積的影響。 分子間吸引力正比于 (n/V)2 內(nèi)壓力 p=a(n/V)2 pideal=preal+a(n/V)2Van der Waals 方程氣體 10a(Pam6mol-2) 10

9、4b(m3mol-1) He 0.03457 0.2370 H2 0.2476 0.2661 Ar 1.363 0.3219 O2 1.378 0.3183 N2 1.408 0.3913 CH4 2.283 0.4278 CO2 3.640 0.4267 HCl 3.716 0.4081 NH3 4.225 0.3707 NO2 5.354 0.4424 H2O 5.536 0.3049 C2H6 5.562 0.6380 SO2 6.803 0.5636 C2H5OH 12.18 0.8407 表1-1 某些氣體的Van der Waals 常量例題：分別按理想氣體狀態(tài)方程和van der waals方程計(jì)算1.50mol SO2在30攝氏度占有20.0L體積時(shí)的壓力，并比較兩者的相對(duì)誤差。如果體積減少為2.00L，其相對(duì)誤差又如何？VnRTp 1解：已知：T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa m6 mol-2， b=0.563610-4m3 mol-1189kPa20.0L303KmolK8.314J1.5mol11222VannbVnRTp%61. 1%100186186189221ppp186kPa3.8kPa189.7k